高二數學必修五知識點歸納多篇新版多篇

高二數學必修五知識點總結 篇一

●解三角形

1、？

2、解三角形中的基本策略：角 邊或邊 角。如 ，則三角形的形狀？

3、三角形面積公式 ，如三角形的三邊是 ，面積是？

4、求角的幾種問題: ，求

△面積是 ，求 。 ，求cosc

5、一些術語名詞:仰角（俯角），方位角，視角分別是什麼？

6、三角形的三個內角a,b,c成等差數列，則 三角形的三邊a,b,c成等差數列，則

三角形的三邊a,b,c成等比數列，則 ，你會證明這三個結論麼？

數列

★★1.一個重要的關係 注意驗證 與 等不等？如已知

2、爲等差

爲等比

注:等比數列有一個非常重要的關係:所有的奇(偶)數項 。如{an}是等比數列，且

★★3.等差數列常用的性質:

①下標和相等的兩項和相等，如 是方程 的兩根，則

②在等差數列中， ……成等差數列，如在等差數列中，

③若一個項數爲奇數的等差數列，則 ， ------

4、數列的項問題一定是要研究該數列是怎麼變化的？（數列的單調性）——研究 的大小。

數列的(小)和問題，

如：等差數列中， ，則 時的n= 。等差數列中， ，則 時的n=

5、數列求和的方法：

①公式法：等差數列的前5項和爲15，後5項和爲25，且 ★②分組求和法：

★③裂項求和法——兩種情況的數列用:

★★④錯位相減法——等差比數列（如 ）——如何錯位？相減要注意什麼？最後不要忘記什麼？

6、求通項的方法

①運用關係式 ★②累加（如 ）

★③累乘(如

★★④構造新數列——如 ，a1=1，求an=？

高二數學必修五知識點總結 篇二

排列P------和順序有關

組合C-------不牽涉到順序的問題

排列分順序，組合不分

例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法。“排列”

把5本書分給3個人，有幾種分法“組合”

1、排列及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號p(n，m)表示。

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)！（規定0!=1）。

2、組合及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號

c(n，m)表示。

c（n，m)=p(n，m)/m!=n!/（(n-m）！_!）；c(n，m)=c(n，n-m)；

3、其他排列與組合公式

從n個元素中取出r個元素的循環排列數=p(n，r)/r=n!/r(n-r)！。

n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1，n2，。.。nk這n個元素的全排列數爲

n!/（n1!_2!_.。_k!）。

k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數爲c(m+k-1，m)。

排列（Pnm(n爲下標，m爲上標）)

Pnm=n×（n-1)。.。.(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)！（注：！是階乘符號）；Pnn（兩個n分別爲上標和下標）=n!；0!=1;Pn1(n爲下標1爲上標）=n

組合（Cnm(n爲下標，m爲上標）)

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!（n-m)！；Cnn（兩個n分別爲上標和下標）=1;Cn1(n爲下標1爲上標）=n;Cnm=Cnn-m

2008-07-0813：30

公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列。N-元素的總個數R參與選擇的元素個數！-階乘，如9!=9________

從N倒數r個，表達式應該爲n_n-1)_n-2)。.(n-r+1)；

因爲從n到(n-r+1)個數爲n-(n-r+1)=r

高二數學必修五知識點總結 篇三

數列

1、數列的定義及數列的通項公式：

①。 anf(n)，數列是定義域爲N

的函數f(n)，當n依次取1，2，時的一列函數值 ② i.歸納法

若S00，則an不分段；若S00，則an分段iii. 若an1panq，則可設an1mp(anm)解得m,得等比數列anm

Snf(an)

iv. 若Snf(an)，先求a

1得到關於an1和an的遞推關係式

Sf(a)n1n1Sn2an1

例如：Sn2an1先求a1，再構造方程組：（下減上）an12an12an

Sn12an11

2、等差數列：

① 定義：a

n1an=d（常數），證明數列是等差數列的重要工具。 ② 通項d0時，an爲關於n的一次函數；

d>0時，an爲單調遞增數列；d<0時，a

n爲單調遞減數列。

n(n1)2

③ 前nna1

d，

d0時，Sn是關於n的不含常數項的一元二次函數，反之也成立。

④ 性質： ii. 若an爲等差數列，則am，amk，am2k，…仍爲等差數列。 iii. 若an爲等差數列，則Sn，S2nSn，S3nS2n，…仍爲等差數列。 iv 若A爲a,b的等差中項，則有A3.等比數列：

① 定義：

an1an

q（常數），是證明數列是等比數列的重要工具。

ab2

。

② 通項時爲常數列)。

③。前n項和

需特別注意，公比爲字母時要討論。

高二數學必修五知識點總結 篇四

解三角形

1、三角形三角關係：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)；

2、三角形三邊關係：a+b>c; a-b3、三角形中的基本關係：sin(AB)sinC,cos(AB)cosC,tan(AB)tanC, ABCABCABCcos,cossin,tancot 222222

4、正弦定理：在C中，a、b、c分別爲角、、C的對邊，R爲C的外abc2R. 接圓的半徑，則有sinsinsinCsin

5、正弦定理的變形公式：

①化角爲邊：a2Rsin，b2Rsin，c2RsinC; abc，sin，sinC； 2R2R2R

abcabc③a:b:csin:sin:sinC;④。 sinsinsinCsinsinsinC②化邊爲角：sin6、兩類正弦定理解三角形的問題：

①已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角。

②已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角。（對於已知兩邊和其中一邊所對的角的題型要注意解的情況（一解、兩解、三解））

7、餘弦定理：在C中，有abc2bccos，bac2accos， 222222c2a2b22abcosC.

b2c2a2a2c2b2a2b2c2

8、餘弦定理的推論：cos，cos，cosC。 2bc2ac2ab（餘弦定理主要解決的問題：1.已知兩邊和夾角，求其餘的量。2.已知三邊求角）

9、餘弦定理主要解決的問題：①已知兩邊和夾角，求其餘的量。②已知三邊求角)

10、如何判斷三角形的形狀：判定三角形形狀時，可利用正餘弦定理實現邊角轉化，統一成邊的形式或角的形式設a、b、c是C的角、、C

的對邊，則：

①若abc，則C90;②若abc，則C90;

③若abc，則C90.

高二數學必修五知識點總結 篇五

高二數學必修五知識點總結1

1、等差數列通項公式

an=a1+(n-1)d

n=1時a1=S1

n≥2時an=Sn-Sn-1

an=kn+b（k,b爲常數）推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b

2、等差中項

由三個數a，A，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。

有關係：A=(a+b)÷2

3、前n項和

倒序相加法推導前n項和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=（a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個）=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差數列的前n項和等於首末兩項的和與項數乘積的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4、等差數列性質

一、任意兩項am，an的關係爲：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差數列廣義的通項公式。

二、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N

_

、若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq

四、對任意的k∈N_有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數列。