指數精品多篇

教學目標篇一

1．理解分數指數的概念，掌握有理指數冪的運算性質．

（1）理解n次方根，n次根式的概念及其性質，能根據性質進行相應的根式計算．

（2）能認識到分數指數是指數概念由整數向有理數的一次推廣，瞭解它是根式的一種新的寫法，能正確進行根式與分數指數冪的互化．

（3）能利用有理指數運算性質簡化根式運算．

2．通過指數範圍的擴大，使學生能理解運算的本質，認識到知識之間的聯繫和轉化，認識到符號化思想的重要性，在抽象的符號或字母的運算中提高運算能力．

3．通過對根式與分數指數冪的關係的認識，使學生能學會透過表面去認清事物的本質．

教學建議

（1）本節的教學重點是分數指數冪的概念及其運算性質．教學難點是根式的概念和分數指數冪的概念．

（2）由於分數指數冪的概念是藉助次方根給出的，而次根式，次方根又是學生剛剛接觸到的概念，也是比較陌生的．以此爲基礎去學習認識新知識自然是比較困難的．且次方根，分數指數冪的定義都是用抽象字母和符號的形式給出的，學生在接受理解上也是比較困難的．基於以上原因，根式和分數指數冪的概念成爲本節應突破的難點．

（3）學習本節主要目的是將指數從整數指數推廣到有理數指數，爲指數函數的研究作好準備．且有理指數冪具備的運算性質還可以推廣到無理指數冪，也就是說在運算上已將指數範圍推廣到了實數範圍，爲對數運算的出現作好了準備，而使這些成爲可能的就是分數指數冪的引入．

教法建議

（1）根式概念的引入是本節教學的關鍵．爲了讓學生感到根式的學習是很自然也很必要的，不妨在設計時可以考慮以下幾點：

①先以具體數字爲例，複習正整數冪，介紹各部分的名稱及運算的本質是乘方，讓它與學生熟悉的運算聯繫起來，樹立起轉化的觀點．

②當複習負指數冪時，由於與乘除共同有關，所以出現了分式，這樣爲分數指數冪的運算與根式相關作好準備．

③在引入根式時可先由學生知道的平方根和立方根入手，再大膽寫出即誰的四次方根等於16．指出2和-2是它的四次方根後再把指數換成，寫成即誰的次方等於，在語言描述的同時，也把數學的符號語言自然的給出．

（2）在次方根的定義中並沒有將次方根符號化原因是結論的多樣性，不能亂表示，所以需要先研究規律，再把它符號化．按這樣的研究思路學生對次方根的認識逐層遞進，直至找出運算上的規律．

課題根式