抽屜原理教學反思【多篇】

六年級數學《抽屜原理》公開課教學設計 篇一

教學目標：

1．使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，並能解決有關簡單的問題。

2．體會數學與日常生活的聯繫，瞭解數學的價值，增強應用數學的意識。

教學重點：

抽取問題。

教學難點：

理解抽取問題的基本原理。

教學過程：

一、創設情境，複習舊知

1、出示複習題：

師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學能幫助解答一下？

2、課件出示：把3個蘋果放進2個抽屜裏，總有一個抽屜至少放2個蘋果，爲什麼？

3、學生自由回答。

二、教學例2

1、出示：盒子裏有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？

（1）組織學生讀題，理解題意。

教師：你們能猜出結果嗎？

組織學生猜一猜，並相互交流。

指名學生彙報。

學生彙報時可能會答出：只摸4個球就可以了，至少要摸出5個球……

教師：能驗證嗎？

教師拿出準備好的紅球及藍球，組織學生到講臺前來動手摸一摸，驗證彙報結果的正確性。

（2）教師：剛纔我們通過驗證的方法得出了結論，聯繫前面所學的知識，這是一個什麼問題？

2、組織學生議一議，並相互交流。再指名學生彙報。

教師：上面的問題是一個抽屜問題，請同學們找一找：“抽屜”是什麼？“抽屜”有幾個？

組織學生議一議，並相互交流。

指名學生彙報，使學生明確：抽屜就是顏色數。（板書）

教師：能用例1的知識來解答嗎？

組織學生議一議，並相互交流。

指名學生彙報。

使學生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個抽屜至少放蕩2個球，因此要保證摸出兩個同色的球，摸出球的數量至少要比顏色的種數多一。

（3）組織學生對例題的解答過程議一議，相互交流，理解解決問題的方法。

學生不難發現：只要摸出的球比它們的顏色種數多1，就能保證有兩個球同色。

3、做一做

第1題。

1、獨立思考，判斷正誤。

2、同學交流，說明理由。其中“370名學生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導學生把“生日問題”轉化成“抽屜問題”。因爲一年中最多有366天，如果把這366天看作366個抽屜，把370個學生放進366個抽屜，人數大於抽屜數，因此總有一個抽屜裏至少有兩個人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個月，如果把這12個月看作12個抽屜，把49個學生放進12個抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個抽屜裏至少有5（即4＋1）個人，也就是他們的生日在同一個月。

三、鞏固練習

完成課文練習十二第1、3題。

四、總結評價

1、師：這節課你有哪些收穫或感想？

五、佈置作業

1．做一做。把紅、黃、藍三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對同色的小棒呢？

2．試一試。給下面每個格子塗上紅色或藍色。觀察每一列，你有什麼發現？如果只塗兩列的話，結論有什麼變化呢？

3、拓展練習（選做）

（1）任意給出5個非0的自然數。有人說一定能找到3個數，讓這3個數的和是3的倍數。你信不信？

（2）把1～8這8個數任意圍成一個圓圈。在這個圈上，一定有3個相鄰的數之和大於13。你知道其中的奧祕嗎？

《抽屜原理》教學設計 篇二

一、教學內容

這一冊教材包括下面一些內容：負數、圓柱與圓錐、比例、統計、數學廣角、整理和複習等。

教學重點：百分數的應用、圓柱的側面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質、正比例和反比例、扇形統計圖、轉化的解題策略以及總複習的四個板塊的系列內容。

教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、衆數和中位數平均數、解題策略的靈活運用。

二、教學目標

這一冊教材的教學目標是讓學生：

1、瞭解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。

2、理解比例的意義和基本性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題；能根據給出的有正比例關係的數據在有座標系的方格紙上畫圖，並能根據其中一個量的值估計另一個量的值。

3、會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

4、認識圓柱、圓錐的特徵，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5、能從統計圖表準確提取統計信息，正確解釋統計結果，並能作出正確的判斷或簡單的預測；初步體會數據可能產生誤導。

6、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

7、經歷對“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發展分析、推理的能力。

8、通過系統的整理和複習，加深對國小階段所學的數學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數學知識解決問題的能力。

9、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

三、教材分析

在數與代數方面，這一冊教材安排了負數和比例兩個單元。結合生活實例使學生初步認識負數，瞭解負數在實際生活中的應用。比例的教學，使學生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學，在已有知識和經驗的基礎上，使學生通過對圓柱、圓錐特徵和有關知識的探索與學習，掌握有關圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進空間觀念的進一步發展。

在統計方面，本冊教材安排了有關數據可能產生誤導的內容。通過簡單事例，使學生認識到利用統計圖表雖便於作出判斷或預測，但如不認真分析也有可能獲得不準確的信息導致錯誤判斷或預測，明確對統計數據進行認真、客觀、全面的分析的重要性。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合圓柱與圓錐、比例、統計等知識的學習，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，從而學習用“抽屜原理”加以解決，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。

本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了多個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。

整理和複習單元是在完成國小數學的全部教學內容之後，引導學生對所學內容進行一次系統的、全面的回顧與整理，這是國小數學教學的一個重要環節。通過整理和複習，使原來分散學習的知識得以梳理，由數學的知識點串成知識線，由知識線構成知識網，從而幫助學生完善頭腦中的數學認知結構，爲國中的數學學習打下良好的基礎；同時進一步提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

四、學情分析

本班共有學生29人，大部分學生對數學有上進心；有些學生的學習態度還需不斷端正；有部分學生自覺性不夠，上課注意力不集中；不能及時完成作業等；還有個別學生（胡志強、裴玉琴、陳建宏）基礎知識掌握不夠紮實，學習數學有很大困難。所以在新的學期裏，在端正學生學習態度的同時，應加強培養他們的各種學習數學的能力，利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人蔘與，各抒己見，互相啓發， 自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。

五、教學方法：

教學方法：

1、創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

2、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，及時反思，真正領會教學設計意圖，提高駕御課堂的能力。教師應轉變觀念，採用“激勵性、自主性、創造性”教學策略，以問題爲線索，恰當運用教材、媒體、現實材料突破重點、難點，變多講多練，爲精講精練，真正實現師生互動、生生互動，從而調動學生積極主動學習，提高教與學的效益。

3、不增減課程和課時，不提高要求，不購買其他複習資料，不留機械、重複、懲罰性作業和作業總量不超過規定時間，課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決問題。

4、加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。本學期要以新的教學理念，爲學生的持續發展提供豐富的教學資源和空間。要充分發揮教材的優勢，在教學過程中，密切數學與生活的聯繫，確立學生在學習中的主體地位，創設愉悅、開放式的教學情境，使學生在愉悅、開放式的教學情境中滿足個性化學習需求，從而達到掌握基礎知識基本技能，培養學生創新意識和實踐能力的目的。

5、在教學中注意採用開放式教學，培養學生根據具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內在聯繫，培養學生的應變能力。

6、練習的安排，要由淺入深，體現層次性。對優生、學困生都要體現有所指導。增強數學實踐活動，讓學生認識數學知識與實際生活的關係，使學生感到生活中時時處處有數學，用數學的實際意義來誘發和培養學生熱愛數學的情感。

《抽屜原理》教學設計 篇三

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊第68頁。

【教學目標】

1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

【教學重點】

經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”。

【教學難點】

理解“抽屜原理”，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。

【教具、學具準備】

每組都有相應數量的盒子、鉛筆、書。

【教學過程】

一、課前遊戲引入。

師：同學們在我們上課之前，先做個小遊戲：老師這裏準備了4把椅子，請5個同學上來，誰願來？（學生上來後）

師：聽清要求 ，老師說開始以後，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。

師：開始。

師：都坐下了嗎？

生：坐下了。

師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”我說得對嗎？

生：對！

師：老師爲什麼能做出準確的判斷呢？道理是什麼？這其中蘊含着一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎？

【點評】教師從學生熟悉的“搶椅子”遊戲開始，讓學生初步體驗不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在着的一種現象，激發了學生的學習興趣，爲後面開展教與學的活動做了鋪墊。

二、通過操作，探究新知

（一）教學例1

1、出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子裏，怎麼放？有幾種不同的放法？

師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況 (3，0) (2，1)

【點評】此處設計教師注意了從最簡單的數據開始擺放，有利於學生觀察、理解，有利於調動所有的學生積極參與進來。

師：5個人坐在4把椅子上，不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子裏呢？

生：不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝筆？

是：是這樣嗎？誰還有這樣的發現，再說一說。

師：那麼，把4枝鉛筆放進3個盒子裏，怎麼放？有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，瞭解情況，個別指導）

師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況。

(4，0，0)

(3，1，0)

(2，2，0)

(2，1，1)，

師：還有不同的放法嗎？

生：沒有了。

師：你能發現什麼？

生：不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。

師：“總有”是什麼意思？

生：一定有

師：“至少”有2枝什麼意思？

生：不少於兩隻，可能是2枝，也可能是多於2枝？

師：就是不能少於2枝。（通過操作讓學生充分體驗感受）

師：把3枝筆放進2個盒子裏，和把4枝筆飯放進3個盒子裏，不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現了這個結論。那麼，我們能不能找到一種更爲直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結論呢？

學生思考——組內交流——彙報

師：哪一組同學能把你們的想法彙報一下？

組1生：我們發現如果每個盒子裏放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子裏，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。

師：你能結合操作給大家演示一遍嗎？（學生操作演示）

師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？

師：這種分法，實際就是先怎麼分的？

生衆：平均分

師：爲什麼要先平均分？（組織學生討論）

生1：要想發現存在着“總有一個盒子裏一定至少有2枝”，先平均分，餘下1枝，不管放在那個盒子裏，一定會出現“總有一個盒子裏一定至少有2枝”。

生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？

師：同意嗎？那麼把5枝筆放進4個盒子裏呢？（可以結合操作，說一說）

師：哪位同學能把你的想法彙報一下，

生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子裏，不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。

師：把6枝筆放進5個盒子裏呢？還用擺嗎？

生：6枝鉛筆放在5個盒子裏，不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。

師：把7枝筆放進6個盒子裏呢？

把8枝筆放進7個盒子裏呢？

把9枝筆放進8個盒子裏呢？……

：

你發現什麼？

生1：筆的枝數比盒子數多1，不管怎麼放，總有一個盒子裏至少有2枝鉛筆。

師：你的發現和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。

【點評】教師關注了“抽屜原理”的最基本原理，物體個數必須要多於抽屜個數，化繁爲簡，此處確實有必要提領出來進行教學。在學生自主探索的基礎上，教師注意引導學生得出一般性的結論：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒裏至少放進2支。通過教師組織開展的紮實有效的教學活動，學生學的有興趣，發展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

抽屜原理教學反思 篇四

新課標指出“數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。

“數學廣角”是人教版六年級下冊第五單元的內容。在數學問題中，有一類與“存在性”有關的問題，這類問題依據的理論，我們稱之爲“抽屜原理”。關於這類問題，學生在現實生活中已積累了一定的感性經驗。教學時可以充分利用學生的生活經驗，放手讓學生自主思考，先採用自己的方法進行“證明”，然後再進行交流，在交流中引導學生對“枚舉法”、“假設法”等方法進行比較，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題，發展學生的抽象思維能力。讓學生通過本內容的學習，幫助學生加深理解，學會利用“抽屜問題”解決簡單的實際問題。在此過程中，讓學生初步經歷“數學證明”的過程。實際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數學證明的雛形，有助於提高學生的邏輯思維能力，爲以後學習較嚴密的數學證明做準備。還要注意培養學生的“模型”思想，這個過程是將具體問題“數學化”的過程，能從紛繁的現實素材中找出最本質的數學模型，是體現學生數學思維和能力的重要方面。

在《抽屜原理》一課的教學中，我注意從學生已有的生活經驗出發，讓學生通過自主探索、積極參與，合作探究出抽屜原理有關知識。我在設計這節課時，結合本節課的特點，集趣味性與知識性爲一體，充分發揮學生學習的主體性，激發學生學習數學的興趣。下面，結合本節課的生成，我從以下三方面反思這節課的教學。

一、目標的達成

本節課我預設的三個學習目標是：

1、藉助學具，能用列舉法說出“抽屜原理”的幾種擺放方法。

2、通過猜測、驗證，會利用“平均分”的方www.本站baihuawen本站法求出至少數。

3、利用“抽屜原理”的知識，能解決生活中的實際問題。

關於目標一，“藉助學具，能用列舉法說出‘抽屜原理’的幾種擺放方法。”這一目標主要落實於教學環節二：動手操作，合作探究的任務一中，把4根小棒放進3個杯子裏，可以怎麼放，有幾種不同的放法？讓學生藉助學具即杯子和小棒，通過小組交流，動手操作，結果記錄到小組合作記錄表上和組長的展示彙報，師生問答生生互動等方式來檢測目標1的達成情況。課後我認真批改了學生的小組合作記錄表，共20組，每一組都能在組長的帶領下，把這四種擺法記錄下來，且形式多樣，有畫圖的，有用數字表示的，而且能找到每種方法中的最大數，同時也能很快寫出結論：不管怎麼放，總有一個杯子裏至少有兩根小棒。95%的小組填寫完整。教師只作爲引導者，我認爲這一目標完成了，但還有些缺憾，比如小組合作時，氣氛不夠活躍，聲音小等，課下我簡單瞭解了一下情況，他們都說在這兒上課過於緊張，才造成的。關於目標二，“通過猜測、驗證，會利用“平均分”的方法求出至少數。”這一目標主要落實於教學環節二：動手操作，合作探究的任務二、教學環節三：深入學習，揭示原理及教學環節四：應用原理解決問題。主要通過學生猜測——驗證——總結這一主線完成的，還有師生之間的問答的情況及課後的試題紙筆測驗，來檢測這一目標的完成情況。上課時大部分同學能想到儘量平均分這一辦法，但說理過程道理都懂，個別同學語言組織力有待提高，在總結至少數的方法上，同學們積極辯證、自主發現規律結合在課後的紙筆測驗中80人中74人掌握良好，理由充分且有條理性，這一目標達成情況較好。有關目標三“利用‘抽屜原理’的知識，能解決生活中的實際問題。”這一目標是通過教學環節三深入學習揭示規律和環節四應用原理解決問題及課後的紙筆測驗，大部分的同學能利用本節課所學的知識去解決生活中簡單的抽屜問題，但個別同學對這一原理中的物體數和抽屜數認識模糊，因此這一目標基本達成。

二、教學行爲的有效性有效地教學行爲可以促進目標的達成，在課堂上，本節課我設計的教學行爲

主要有以下幾種：動手操作、小組合作探究、教師講解、提問等。學習指導：指導學生歸納探究，總結概況及說理能力，在資源利用方面：動畫課件直觀演示。

《數學課程標準》明確要求“使學生感受數學與現實生活的密切聯繫”，這是國小數學教學的基本任務，也是國小數學的指導思想和重要原則。這節課選取實際生活中的場景，從簡單情況入手，運用直觀教具，融小組合作探究、動手操作、以及觀察、歸納、和概括爲一體，引導學生的多種感官參與學習過程。初步感受抽屜原理的知識，理解“總有、至少”的含義，爲下一步的猜測、驗證、總結、應用奠定基礎。爲了防止小組合作學習流於形式，避免學生在活動時沒有目的性，根本不知道自己該幹什麼。在小組合作前，我明確的提出了提出活動要求：四人小組合作，組內交流討論，在組長的帶領下，分工合作，並記錄結果，展示彙報。通過探究，學生們很快就發現了這樣一個問題，即至少數等於商加餘數，這時教師提出質疑。並及時驗證得出規律：至少數等於商加一。通過介紹抽屜原理的相關知識，開拓了學生的視野，豐富了學生的知識面，使學生了解了知識的來龍去脈，激發學生學習興趣。而且能利用抽屜原理知識準確解答問題，前後呼應，藉助規律來啓動思維，使學生由被動接受知識轉化爲主動探索獲取知識，讓學生真正成爲學習的主人，更加滿足了他們心中研究者、探索者的強烈願望。

三、談談有無偏離自己的教案

在教學實施過程中，基本上沒有偏離自己的教案，在教學設計時預設的幾個教學環節，在教師的引導下基本完成。但，在引導學生總結規律說出至少數方法時，我預設學生的答案是有兩種情況，一是商加餘數，一是商加一，但課堂生成學生只說出了商加餘數這一種情況，叫了兩位孩子都是這一種想法，於是我繼續往下引導，那我們來驗證一下咱的結論吧，通過出示5本書放進3個抽屜中，不管怎麼放，總有一個抽屜中至少放進幾本書？這時有學生說是2本，還有人說是3本，結果出現分歧，我隨即問:誰來說說，理由呢？劉洋說是3本，原因是利用剛纔的結論：商加餘數即1加2等於3，當時胡小蝶的發言很好，她是這樣說的：“先在每一個抽屜中放進一本書，剩下的兩本書再第二次平均分到兩個抽屜中，這樣就保證總有一個抽屜中至少有2本書。”我隨即問：“兩本書放進一個抽屜中可以嗎？”“可以，但這不是最少的情況，只是其中的一種情況。”我很好地抓住了這個生成，接着自然就引出了至少數等於商加一。另外，在揭示出原理後，本來還要對開始的搶凳子游戲聯繫這一原理做一回應，即數學源於生活，又還原於生活，但由於種種原因忽略了。最後，還剩兩分鐘時，我本意是指導學生看書，加深這節課所學知識的理解，由於口誤卻說成了自學課本。以後，我應注意自身語言的嚴密性。教師的引導語不夠到位，導致學生思維只侷限於表面，沒有進行深層次的挖掘。

課後，自己反覆觀看課堂實錄，認真反思了自身的不足之處：新課標指出：實施評價，應注意教師的評價，學生的自評，生與生的互評相結合，在本節課教學中，我過於注重教師的評價沒有進行多元化的評價相結合。教學語言不夠簡潔，激勵性語言不夠豐富，課堂氣氛不夠活躍，教學機智有待進一步提高。

總之，在以後的教學中，結合教學內容要精心備學生，備教學內容，讓數學課堂成爲擦出學生思維火花的課堂。使自己的課堂設計符合學生的認知規律，有利於學生的學習，有利於學生的成長。非常感謝我們年級組五位老師的指導。

我的困惑：高年級怎樣調動學生的學習積極性？

抽屜原理教學反思 篇五

抽屜原理屬於淺顯的奧數知識範疇，首次被編入新課改教材。初看教材，我甚至沒有看懂教材上所講的內容與我們現在的數學知識有多大的聯繫。不知道學這部分知識又能解決什麼問題。我的心裏一點底也沒有。通過看教材，我發現這部分知識還真挺有意思。但講起來卻不是很容易。

於是我認真鑽研了教材、課標與教學參考，終於有了清晰的思路。我相信只要認真鑽研，精心準備，做到胸有成竹，課堂上就能遊刃有餘，就能上好這節課。

正如我所想，這節課我通過遊戲引入、學生操作、小組討論等方式，比較順利的完成了教學任務。

教學是一門沒有缺憾的藝術，我的感覺和劉改榮老師一樣，總覺得這堂課不夠生動，該有的高潮沒有掀起。大概是我急於求成，課堂上引導的太多，限制了孩子們的發揮，再加上有老師聽課，學生有點拘謹吧。

總之，本節學生的學習效果還不錯，全班學生針對這類問題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿完成了這節課的學習目標，實現了三維目標的有機整合。

我覺得，有時敢於嘗試，就會得到意想不到的收穫，大膽的邁出去，纔有成功的機會。