一元一次方程教案(方程,教案)

目錄

第一篇：解一元一次方程教案第二篇：解一元一次方程教案第三篇：解一元一次方程 教案第四篇：解一元一次方程教案優質課第五篇：國中解一元一次方程教案更多相關範文

正文

第一篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

教學過程

解一元一次方程來探究方程中含有括號的一元一次方程的解法.

解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

分析 方程中有括號,設法先去括號.

解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括號

-10x-1 =9-9x,?????? 方程兩邊分別合併同類項

-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移項

-x =10, ????????合併同類項

x = -10. ????????係數化爲1

注意 (1)括號前邊是“-”號,去括號時,括號內各項都要變號;

(2)用分配律去括號時,不要漏乘括號內的項;

(3) -x =10,不是方程的解,必須把係數化爲1,得x = -10,纔是結果.從上面的解方程可知,解含有括號的一元一次方程的步驟是:

(1)去括號;

(2)移項;

(3)合併同類項;

(4)係數化爲1.

三、實踐應用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1).

分析 方程中有括號,先去括號,轉化成上節課所講方程的特點,然後再解方程.解 去括號

3x-6 + 1 = x-2x + 1,

合併同類項

3x-5 =-x + 1,

移項

3x + x = 1 + 5,

合併同類項

4x = 6,

係數化爲1

x = 1.5.

第二篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程（2）

------------去分母

教學內容：課本第99至第101頁。

知識與技能目標：使學生掌握去分母解方程的方法，總結解方程的步驟。

過程與方法目標：經歷去分母解方程的過程，體會把複雜轉化爲簡單，把新轉化爲舊的轉化思想。

情感目標：關注學生解方程中的表現，發展學生積極思考的學習態度，進一步認識生活與數學的關係。

教學重點：掌握去分母解方程的方法。

教學難點：求各分母的最小公倍數，以及去分母時，有時要添括號。

教學關鍵：正確利用等式性質，把方程去分母。

教學方法：自學--------輔學----------導學

教學過程：

一 看一看，說一說

看課本圖知：33，.試問這個數是多少?

二 自學

三輔學

解：設這個數爲x ．由題意，得 2x?1 x ?1x?x ?3332742(2x?1x?1x?x)?33?42

去分母，得28x+21x+6x+42x=1386

合併，得97x=1386.

x? 1386

97

答：這個數是 x?1386

97

四導學 （做一做，說一說）

3x?13x?22x?

2?2?10?3

5

小結

? 作業：課本：

?p102習題3.3第3、14題

教學反思：

第三篇：解一元一次方程 教案

3.2解一元一次方程（一）----合併同類項與移項（第1課時）

教學目標:1、知識與技能目標：①經歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。②

學會合並同類項，會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。2、過程與方法目標：能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關係，列出方程。3、情感態度與價值目標：初步體會一元一次方程的應用價值，感受數學文化。

教學重點：建立方程解決實際問題，會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。

教學難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關係，列方程。

教學過程：

引入：“方程”史話

活動1

① 複習1：學生回答方程、一元一次方程、等式的性質。

② 複習2：列方程解應用題的相關步驟。

③ 複習3“合併同類項”： 練習：合併同類項（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a（教師用幻燈片

展示練習題，學生獨立完成後口答，老師點評）。

活動2

展示問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年的購買量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？（教師展示問題，學生自主分析提出問題讓學生參與討論，自主探究，合作交流）

教師展示問題：設問1：如何設未知數？

設問2：題目中的相等關係是什麼？

設問3：如何列方程？

引導學生分組討論、回答，師生共同整理：“合併”使方程變得簡單，通過化簡，使得方程更接近x=a的形式。 活動3講解例題5例1：解下列方程：（1） 8x-2x-4x=2 （2）2x?x?6?8

2設計環節：你敢挑戰嗎？

活動4小試牛刀 解下列方程：

（1）5x?2x?9（2）x

2?3x

2?7（3）?3x?0.5x?10 （4）7x?4.5x?2.5?3?5 7x?2.5x?3x?1.5x??15?4?6?3（由學生到黑板挑戰這道題）

活動5 探究例2、有一列數，按一定規律排列成1，-3，9，-27，81，-243，?,其中某三個相鄰數的和是-1701，這三個數各是多少？

教師展示問題（學生討論）：

設問1：從符號和絕對值兩方面觀察這列數的排列規律？

設問2：如設三個相鄰數中的第1個數爲x，則另外兩個數怎樣用含x的式子表示？

設問3：本題的相等關係是什麼？（引導學生分組討論、回答）

進一步提問：此題你想到了幾種做法？（由學生到黑板完成）

學以致用練習：某工廠的產值連續增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產值爲550萬元。前年的產值是多少？（學生完成練習）

對應前面的引子：數學家阿爾?花拉米子的“對消與還原”。

活動6小結歸納，佈置作業，拓展深化

(1)你今天學習的解方程有哪些步驟？

(2)合併同類項在解方程的過程中起到了什麼作用？

佈置作業：1、課本91頁第1、5兩題

2、（補充作業）三個連續整數之和爲36，求：這三個整數分別是多少？

3、選做題（課後延伸）請欣賞一首詩：

太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；

剩下十五圍着我，共有多少請算清。

第四篇：解一元一次方程教案優質課

教學設計

一元一次方程解法

大洋中學王文靜

教學內容：解一元一次方程——去分母

教學指導思想與理論依據：

本章是通過學習字母表示數，初步掌握列代數式表示簡單的數量關係，學會解一元一次方程，並注重一元一次方程在實際問題中的應用。一元一次方程是研究數學的基本工具之一，也是提高學會思維能力和分析能力、解決問題能力的重要載體。本節課是學習一元一次方程解法的第四課時，主要內容是學習用去分母的方法解一元一次方程。教學過程從實例出發學習解法，注重化歸的思想，培養學生運用數學知識的能力。教材分析 ：

本節課知識與前面幾個課時密切相連，是學習解一元一次方程方法的最後一節(內容來源好 範文網)課。在掌握知識方面不僅要求學生學會去分母解方程的方法，更要把前面所學的知識與之融會貫通，能夠按照去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化爲1的順序，有目的、有步驟的求一元一次方程的解，並達到靈活運用。從而體會並掌握解一元一次方程的化歸思想，提高運算能力。

學生情況分析 ：

儘管學生已經在前面幾節課學習了一些解一元一次方程的步驟，但是去分母的原理和容易錯的地方仍然是這解課需要解決的重點和難點。通過合作探究讓學生體驗知識的形成和運用的過程，提高學生學習的主動性，幫助學生的數學學習。

學習目標：

知識與能力：

1、使學生掌握含有分數係數的一元一次方程的解法;

2、對解方程的步驟有整體的瞭解。

過程與方法：

1、通過去分母解方程,體會數學的“化歸”的思想方法；

2、通過歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程的程序化思想方法。

情感態度與價值觀：

培養學生自覺探索意識，讓學生在解題中享受到成功的喜悅。

學習重點：

用去分母的方法解一元一次方程

學習難點：

能正確地運用去分母的方法解方程

學習突破點：

（1）找對分母的最小公倍數

（2）強調方程兩邊各項都要乘以最小公倍數

（3）去括號時要注意符號和乘法分配率的的正確使用。

學習流程安排：

一、實際問題——探究去分母的方法

列方程解決數學問題，感受方程是刻畫量與量之間關係的主要模型之一. 同時以學生已有的關於等式性質的數學知識爲基礎，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程。

二、例題分析——規範去分母過程

用“去分母”的方法解一元一次方程，掌握“去分母”的方法解一元一次方程應注意的事項.

三、 鞏固練習——完善解方程程序

歸納一元一次方程解法的一般步驟.

四、小結提升——體會數學思想

總結本節收穫，體會其中蘊涵的化歸等數學思想.

學習過程設計：

一、實際問題——探究去分母的方法

前面學習了一元一次方程，現在有這樣一個問題看同學們能不能解決。

問題（1）：一個數，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起來共是17，這個數是多少？能不能用方程解決這個問題？

問題（2）：你能嘗試解這個方程嗎？ （引導學生自主學習，師生共同總結不同的解法。）

問題（3）：不同的解法有什麼各自的特點？

① 直接用分數係數合併同類項

② 利用等式性質去分母

如果學生不能回答出第二種解法，教師可以引導學生回顧等式性質來幫助解決。 教師引導學生分析並對比兩種解法，得到共識：當方程中含有分數係數時，先去分母可以使未知數的係數變爲整數，從而解題更加方便、快捷.

教師引出本節課題：解一元一次方程—去分母

本次活動中，教師應重點關注：

（1）學生能否體會到“去分母”的必要性；

（2）學生是否明確“去分母”的可行性；

二、例題分析——規範去分母過程

1、學生初步嘗試，感受去分母的必要性。

x?52x?1? 32

2、學生分小組進行討論，派代表發言。 例1 ：解方程

例2：解方程 3x?13x?22x?3?2?? 2105

提問（1）第一步要做什麼?爲什麼要這樣做?

（2）怎樣去分母,這有什麼根據?

（3）去分母后會出現怎樣的需要注意的問題?

（4）下面還有怎樣的步驟?（學生獨立完成）

3、師生共同總結：

1爲了去掉方程中的分母,第一步應該找到這三個分母的最小公倍數。最小公倍數是10; ○

2方程的每一項都乘以10,這是根據等式的基本性質:等式的兩邊同時乘以或除以一個○

不爲零的數,等式仍成立;

3去掉分母后的分子如果是單項式的話應加括號;○

4接下來還有去括號,移項,合併同類型和係數化1○

小結： 通過老師的示例和學生與老師共同的邊做邊答,不僅能讓學生對去分母的方法有更深的印象;而且對解題過程中可能出現的問題也有了深刻的印象;並且理順了學生解一元

一次方程的步驟。

三、鞏固練習—— 完善解題程序， 歸納一般步驟。

（1）梯度練習

1、選擇題 一元一次方程3x?52x?1?1?2_去括號後得到（） 26

a3x+5+1=2- 2x+1b2(3x+5 ) +1 =2- (2x+1 )

c2(3x+5 ) +6 =12- 2x+1d2(3x+5 ) +6 =12- (2x+1 )

2、解下列一元一次方程

a3x?52x?1? 23

x?2x?1?x? 24

x?1x?3的值與7-的值相等？ 35b1+c當x等於什麼數時，x-

（2）同學之間交流，找出問題，進行糾正。

（3）提問：

①通過解以上的方程,你能總結出解一元一次方程的步驟嗎? 你知道每種變形的依據嗎?

2通過解以上的方程，你覺得那些環節是值得同學們需要注意的？ ○

小結：在學生總結出解方程的一般步驟後,說明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套這個步驟。讓學生感受學生解題要根據題目特點,選擇適合的解題步驟。

四、小結提升， 總結收穫。

現在我們回想一下本節課都學到了哪些內容？

教師指板書共同複述：去分母的方法：

依據：

解方程過程中需注意：

解方程一般步驟：（教師提醒：需要哪些步驟取決於方程）最終化成的形式：

五、作業自助餐：

102頁：（1）（2）較容易

（3）（4）稍有難度

教學反思：

通過本節課的教學我認識到一定要把更多的學習、探究機會給學生，學生能解決的老師絕不代辦，充分體現學生的主體地位，還有課堂上必須給學生安排足夠的練習鞏固的時間，一方面：學生可以查漏補缺，另一方面：老師可以有效地把握學生的學習效果，以便進行因材輔導。

板書設計

解一元一次方程———去分母

去分母------------方程兩邊各項都乘分母最小公倍數

去括號------------乘法分配率括號法則

移項------------要變號

合併同類項

係數化1

第五篇：國中解一元一次方程教案

解一元一次方程（二）——去括號與分母

一、課題名稱：3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母

二、教學目的和要求：

1、知識目標

（1）通過對比運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應用題更簡潔明瞭，省時省力；

（2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數字係數），並判別解的合理性。

2、能力目標

（1）通過學生觀察、獨立思考等過程，培養學生歸納、慨括的能力；

（2）進一步讓學生感受到並嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3、情感目標

（1）激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇於創新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣；

（2）培養學生嚴謹的思維品質；

（3）通過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識。

三、教學重難點：

重點：去分母解方程。

難點：去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號。

四、教學方法與手段：

運用引導發現法，引進競爭機制，調動課堂氣氛

五、教學過程：

1、創設情境，提出問題

問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快有對。

學生思考，根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。

問題2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學的解法對嗎？相信學完本節內容後，就知道其中的奧祕。

問題3：某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2014度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

2、探索新知

（1）情境解決

問題1：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電＿＿＿＿度；上半年共用電＿＿＿＿度，下半年共有電＿＿＿＿＿度。

問題2：教室引導學生尋找相等關係，列方程。

根據全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2014)=150000.

問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉化呢？

6x+6(x-2014)=150000

↓去括號

6x+6x-12014=150000

↓移項

6x+6x=150000+12014

↓合併同類項

12x=162014

↓係數化爲1

x=13500

問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？

用其他方法列出的方程應怎樣解？

設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2014)=150000.

（學生自己進行解決）

歸納結論：方程中有帶括號的式子時，根據乘法分配率和去括號法則化簡。 （見“+”不變，見“—”全變）

去括號時要注意：（1）不要漏乘括號內的任何一項；（2）若括號前面是“—”號，記住去括號後括號內各項都變號。

（2）解一元一次方程——去括號

例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6

移項，得3x—7x+2x=3—6—7

合併同類項，得—2x=—10

係數化爲1，得x=5

3、變式訓練，熟練技能

（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

（2）學校團委組織65名團員爲學校建花壇搬磚，七年級同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問七年級同學有多少人蔘加了搬磚？

（3）學校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最後以8米/秒的速度衝刺到達終點，成績爲1分零5秒，問小剛在衝刺以前跑了多少時間？

4、總結反思，情意發展

（1）本節課你學習了什麼？

（2）本節課你有哪些收穫？

（3）通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什麼？

可以歸納爲如下幾點：

①本節主要學習用去括號的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是轉化思想。

③注意的問題：括號前是“—”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號，乘數與括號內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的各項；在實際問題中，要會找等量關係。

5、佈置作業

（1）必做題：課本第98頁習題3.3第1、2題。

（2）選做題：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成後，某班40名同學划船遊湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？

六、課後小結：

本節課突出數學的應用意識。教師首先用學生感興趣的遊戲和實際問題引入課題，然後逐步給出解答。在各環節的安排上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開

思考、討論，進行學習。

強調學生主體意識的體現，在設計中，教師始終把學生放在主體的地位，讓學生通過嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點，讓學生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法。

從設計上體現學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試列出含未知數的式子，尋找相等關係列出方程。

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