5.1 認識一元一次方程教學設計

5.1 認識一元一次方程教學設計

教材分析

本節課是國小與國中知識的銜接點，學生在國小已經初步接觸過方程，瞭解了什麼是方程，什麼是方程的解，並學會了用逆運算法解一些簡單的方程。本節課將帶領學生繼續學習方程，一元一次方程等內容，同時也爲學生進一步學習一元一次方程的解法和應用起到鋪墊作用。

教學目標

1.通過對多種實際問題中數量關係的分析,感受方程是刻畫現實世界數量關係的有效模型。

2.通過觀察,歸納一元一次方程的概念.

教學重點和難點

重點：一元一次方程的概念.

難點：列一元一次方程.

教學過程

一、新課導入

溫故而知新：今天的課題有什麼是你熟悉的？學生很容易回答：方程

【把方程當做學生的老朋友，擬人的方式會讓學生覺得親切，放鬆】

還記的嗎？介紹以下你的老朋友——方程

學生：含有未知數的等式叫做方程。

判斷：下列各式是方程嗎？

(1) -2+5=3 （ ）(2) 3χ-1= 0（）

(3) y=3（ ） (4) χ+y > 2 （ ）

判斷依據 ：①有未知數 ②是等式

還記得方程的解嗎？

設計搶答題：①2是方程的解嗎？

②3是方程的解嗎？

加深“方程的解”定義的理解，強調方程的解應該書寫爲x=2,x=3的形式，爲今後解方程檢驗起到鋪墊作用，同時搶答能活躍氣氛．

使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。

聯繫生活實際，創設問題情境

（當學生看到自己所學的知識與“現實世界”息息相關時，學生通常會更主動。）

遊戲：你能猜出我的年齡嗎？

把你的年齡乘2減5的得數告訴你的同伴，看看他能否猜出你的年齡。

如果設同伴的年齡爲x歲，那麼“乘2再減5”就是2x-5，所以得到等式： 2x-5=21。

在國小裏學生已經學過方程，加上“溫故”部分的內容，學生很容易選擇用方程來解決這個問題。讓學生感受方程是刻畫現實世界數量關係的有效模型。

二、探究新知：

思考下列情境中的問題，列出方程。

情境1：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高爲40釐米，栽種後每週升高約15釐米，大約幾周後樹苗長高到1米？

如果設x周後樹苗升高到1米，那麼可以得到方程：

情境2：某長方形足球場的面積爲5850平方米，長和寬之差爲25米，這個足球場的長與寬分別是多少米？

如果設這個足球場的寬爲X米，那麼長爲(X+25)米。由此可以得到方程：

情境3：第六次全國人口普查統計數據，2010年全國每10萬人中具有大學文化程度的人數爲8930人，它比2000年增長了147.30%，求2000年每10萬人中約有多少人具有大學文化程度?

設2000年每10萬人中約有x人具有大學文化程度，那麼可以得到方程：

議一議：幾個情境得到方程下面哪些方程是你熟悉的？它們有哪些共同的特點？

(1)2x-5=21

(2)40+15χ=100(3)χ(χ+25) =5850

(4) χ(1+147.30%)=8930

2)議一議：

方程2x-5=21 ，40+15χ=100 ，χ(1+147.30%)=8930有什麼共同點？

學生討論得出：①只含有一個未知數；

②未知數的次數是1 ；

③代數式都是整式。

逐步引發學生回憶國小時所學方程的特點，旨在讓學生自己歸納出一元一次方程的概念，並用自己的語言進行描述．並判斷上述4個方程只有三個一元一次方程．結論的得出源於學生在實際問題中分析，並不斷地綜合總結，體現了學生思維的主動性．學生通過討論歸納出一元一次方程的定義，不僅能加深對一元一次方程定義的理解和掌握，也能培養學生的觀察、歸納、總結的能力，至此也解決了本節課的重點．

歸納：

在一個方程中，只含有一個未知數，且未知數的次數都是1，等號的左右兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程

使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解

(我國古代稱未知數爲元,只含有一個未知數的方程叫做一元方程。)

三、應用新知，鞏固提高

當堂檢測

１、觀察下列式子，它是一元一次方程嗎？

（1）-2+5=3; （ ）（2）-m+8=1（ ）

(3)x=1 （ ）（4）x+y=1（ ）

（5）x+3>0（ ）（6）x2-x2+x=1（ ）

（7）（8）πx=12

只有學生自己做題，有思考後，對於易錯點才更容易掌握。（強調：1.一元一次方程分母不能含未知數；2.化簡之後再判斷.）

2、已知是關於x一元一次方程， 則a的值爲 ____。

3、方程是關於x的一元一次方程，則m= _____。

4、方程是關於x的一元一次方程，則a= _____。

四、反思總結

小結 ：通過本課的學習，你有哪些收穫和不足?

知識方面的：

1、方程的概念

2、一元一次方程的概念

3、列方程的一般步驟

(1)設未知數，用字母表示。

(2)關鍵找等量關係。

(3)列出方程。

方法方面的：

我的不足：

五、佈置作業

習題5.1知識技能1、 問題解決3