《線段長短的比較》教案
一、教材分析
1.滲透數形結合的思想。
2.在實際生活中運用幾何事實,增強學生“用數學”的意識,初步感受幾何推理
二、學情分析
提高學生動手能力、觀察能力
三、教學目標
1.藉助於比身高的情景,瞭解比較線段長短的方法.
2.理解線段中點的概念,會用數量關係表示中點及進行相應的計算.
3.藉助於實際情境理解“兩點之間的所有連線中,線段最短”的事實.
四、重點、難點
重點:疊合的方法與步驟
難點:理解線段中點概念
五 、教學設計
教學環節 | 教學活動設計 | 設計意圖說明 |
創設問題情境 | 1.比較線段長短 活動1:如何比較兩名學生的身高? 師:怎樣比較班中甲乙兩名同學的身高? 生:讓甲乙兩位同學站在一起就能比出高矮。 師:能讓甲乙比出高矮的關鍵是什麼? 生:必須站在同一高度上。 讓甲乙兩位同學站在前面演示比身高的過程。 師:如果不讓甲、乙兩人離開座位處,如何比較身高? 生:可以先分別測量出兩人的身高,然後再比較兩個數值。 活動2:怎樣比較一個長方形的長和寬的大小? 師:怎樣比較一個長方形的長和寬的大小? 生1:測量 生2:摺紙 突出摺紙時端點A是長AD和寬AB的公共點,把AB與AD重合在一起,觀察B點落下的位置B′ 讓學生在本上畫出AB、CD兩條線段。 師:通過上面討論,怎樣比較兩條線段的長短? 先讓學生用自己的語言描述比較過程,然後教師邊演示邊用規範的幾何語言描述。 度量法(代數方法):用刻度尺量出線段AB與線段CD的長度,再進行比較。 重合法(幾何方法):把AB、CD放在同一條直線上比較。 按課本P116三種情況講解。 | 本課首先從學生已有的生活經驗出發,設計了兩個活動,通過學生討論,得出身高比較及長方形長寬比較的兩種方法,培養學生思考問題的開放性 |
創設問題情境 | 2.線段的中點 活動:在半透明紙上畫一條線段AB,摺紙使A和B重合,將紙展開後,在線段AB上摺痕處描點M。 師:線段AM和BM的大小關係是什麼?線段AM和AB的大小關係是什麼? 如圖,點M把線段分成相等的兩條線段AM與BM,點M叫做線段AB的中點,此時AM=BM=。 師:(1)有一個繩子,不借助刻度尺,你能找到它的中點嗎? (2)支撐一根質量均勻、水平放置的木棒,如果要使它平衡,支點應選在什麼位置?使木棒平衡的支點的位置是木棒的重心。你能找到一枝未使用過且沒有橡皮頭的鉛筆的重心嗎?它在鉛筆的什麼位置? 學生先動手操作,然後展示自己的方法。 例 如圖:AB=4釐米 (1)畫圖,延長AB到C,使BC=3釐米 (2)如果點D是線段AB的中點,點E是線段BC的中點,那麼線段DE的長度是多少? 3.線段性質和兩點間距離 出示課本P118圖片,讓學生畫出從北京到濟南的鐵路線、公路線與兩個城市的連線,並思考三條線中哪條最短? 師生總結出線段的性質:兩點間的所有連線中,線段最短;兩點之間的距離:兩點之間的線段的長度叫做這兩點之間的距離。要強調兩點間的線段的長度叫兩點間的距離,而不是兩點間的線段,線段是圖形,線段的長度是數值。 師:大家談談這一結論在我們生活中有什麼應用。 | 通過類比的思想得出線段比較的兩種方法,並在比較的過程中,發現線段的中點,同時瞭解“線段可進行和差運算”這一事實。 最後結合實際情景,觀察兩點間連線的長短,理解“兩點間的連線中,線段最短”。 |
評價反思 | 1、比較線段長短的兩種方法:一是比數量的度量法,二是比圖形的重合法。 2、線段的中點。 3、線段性質:兩點之間的所有連線中,線段最短。 4、兩點間距離:兩點之間線段的長度。 | |
作業 | 課本P119習題4.21,2,4(1)(3),3題做在書上 | |
板書設計 | ||
課後反思 說明 |
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