高二數學教案(人教版（精品多篇）

作爲一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，藉助教案可以更好地組織教學活動。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是人見人愛的小編分享的高二數學教案(人教版（優秀7篇），希望大家可以喜歡並分享出去。

高二數學優秀教案 篇一

教學目標：

1、進一步理解和掌握數列的有關概念和性質；

2、在對一個數列的探究過程中，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力；

3、進一步提高問題探究意識、知識應用意識和同伴合作意識。

教學重點：

問題的提出與解決

教學難點：

如何進行問題的探究

教學方法：

啓發探究式

教學過程：

問題：已知{an}是首項爲1，公比爲的無窮等比數列。對於數列{an}，提出你的問題，並進行研究，你能得到一些什麼樣的結論？

研究方向提示：

1、數列{an}是一個等比數列，可以從等比數列角度來進行研究；

2、研究所給數列的項之間的關係；

3、研究所給數列的子數列；

4、研究所給數列能構造的新數列；

5、數列是一種特殊的函數，可以從函數性質角度來進行研究；

6、研究所給數列與其它知識的聯繫（組合數、複數、圖形、實際意義等）。

針對學生的研究情況，對所提問題進行歸類，選擇部分類型問題共同進行研究、分析與解決。

課堂小結：

1、研究一個數列可以從哪些方面提出問題並進行研究？

2、你最喜歡哪位同學的研究？爲什麼？

高二數學教案 篇二

教學目標：

1、理解平面直角座標系的意義；掌握在平面直角座標系中刻畫點的位置的方法。

2、掌握座標法解決幾何問題的步驟；體會座標系的作用。

教學重點：

體會直角座標系的作用。

教學難點：

能夠建立適當的直角座標系，解決數學問題。

授課類型：

新授課

教學模式：

啓發、誘導發現教學。

教 具：

多媒體、實物投影儀

教學過程：

一、複習引入：

情境1：爲了確保宇宙飛船在預定的軌道上運行，並在按計劃完成科學考察任務後，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。

情境2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人羣不斷翻動手中的一本畫布構成的。要出現正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。

問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？

問題2：如何創建座標系？

二、學生活動

學生回顧

刻畫一個幾何圖形的位置，需要設定一個參照系

1、數軸 它使直線上任一點P都可以由惟一的實數x確定

2、平面直角座標系

在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點爲原點，並確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角座標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數對（x,y）確定。

3、空間直角座標系

在空間中，選擇兩兩垂直且交於一點的三條直線，當取定這三條直線的交點爲原點，並確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角座標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數對（x,y,z）確定。

三、講解新課：

1、建立座標系是爲了確定點的位置，因此，在所建的座標系中應滿足：

任意一點都有確定的座標與其對應；反之，依據一個點的座標就能確定這個點的位置

2、確定點的位置就是求出這個點在設定的座標系中的座標

四、數學運用

例1 選擇適當的平面直角座標系，表示邊長爲1的正六邊形的頂點。

變式訓練

如何通過它們到點O的距離以及它們相對於點O的方位來刻畫，即用”距離和方向”確定點的位置

例2 已知B村位於A村的正西方1公里處，原計劃經過B村沿着北偏東60的方向設一條地下管線m.但在A村的西北方向400米出，發現一古代文物遺址W.根據初步勘探的結果，文物管理部門將遺址W周圍100米範圍劃爲禁區。試問:埋設地下管線m的計劃需要修改嗎？

變式訓練

1一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸的時間比在B處晚2s,已知A、B兩地相距800米，並且此時的聲速爲340m/s,求曲線的方程

2在面積爲1的中，，建立適當的座標系，求以M，N爲焦點並過點P的橢圓方程

例3 已知Q（a,b），分別按下列條件求出P 的座標

（1）P是點Q 關於點M（m,n）的對稱點

（2）P是點Q 關於直線l:x-y+4=0的對稱點（Q不在直線1上）

變式訓練

用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交於一點。

思考

通過平面變換可以把曲線變爲中心在原點的單位圓，請求出該複合變換？

五、小 結：本節課學習了以下內容：

1．平面直角座標系的意義。

2、利用平面直角座標系解決相應的數學問題。

六、課後作業：

高二數學教案 篇三

學習目標：

1、瞭解本章的學習的內容以及學習思想方法

2、能敘述隨機變量的定義

3、能說出隨機變量與函數的關係，

4、能夠把一個隨機試驗結果用隨機變量表示

重點：能夠把一個隨機試驗結果用隨機變量表示

難點：隨機事件概念的透徹理解及對隨機變量引入目的的認識：

環節一：隨機變量的定義

1、通過生活中的一些隨機現象，能夠概括出隨機變量的定義

2能敘述隨機變量的定義

3能說出隨機變量與函數的區別與聯繫

一、閱讀課本33頁問題提出和分析理解，回答下列問題？

1、瞭解一個隨機現象的規律具體指的是什麼？

2、分析理解中的兩個隨機現象的隨機試驗結果有什麼不同？建立了什麼樣的對應關係？

總結：

3、隨機變量

（1）定義：

這種對應稱爲一個隨機變量。即隨機變量是從隨機試驗每一個可能的結果所組成的

到的映射。

（2）表示：隨機變量常用大寫字母。等表示。

（3）隨機變量與函數的區別與聯繫

函數隨機變量

自變量

因變量

因變量的範圍

相同點都是映射都是映射

環節二隨機變量的應用

1、能正確寫出隨機現象所有可能出現的結果2、能用隨機變量的描述隨機事件

例1：已知在10件產品中有2件不合格品。現從這10件產品中任取3件，其中含有的次品數爲隨機變量的學案。這是一個隨機現象。(1)寫成該隨機現象所有可能出現的結果；(2)試用隨機變量來描述上述結果。

變式：已知在10件產品中有2件不合格品。從這10件產品中任取3件，這是一個隨機現象。若Y表示取出的3件產品中的合格品數，試用隨機變量描述上述結果

例2連續投擲一枚均勻的硬幣兩次，用X表示這兩次正面朝上的次數，則X是一個隨機變

量，分別說明下列集合所代表的隨機事件：

（1）{X=0}(2){X=1}

（3）{X0}

變式：連續投擲一枚均勻的硬幣三次，用X表示這三次正面朝上的次數，則X是一個隨機變量，X的可能取值是？並說明這些值所表示的隨機試驗的結果。

練習：寫出下列隨機變量可能取的值，並說明隨機變量所取的值表示的隨機變量的結果。

（1）從學校回家要經過5個紅綠燈路口，可能遇到紅燈的次數；

（2）一個袋中裝有5只同樣大小的球，編號爲1，2，3，4，5，現從中隨機取出3只球，被取出的球的號碼數；

小結(對標）

高二數學優秀教案 篇四

教學要求：理解曲線交點與方程組的解的關係，掌握直線與曲線位置關係的討論，能熟練地求曲線交點。

教學重點：熟練地求交點。

教學過程：

一、複習準備：

1、直線A x＋B ＋C ＝0與直線A x＋B ＋C ＝0，

平行的充要條件是 ，相交的充要條件是 ；

重合的充要條件是 ，垂直的充要條件是 。

2、知識回顧：充分條件、必要條件、充要條件。

二、講授新課：

1、教學例題：

①出示例：求直線＝x＋1截曲線＝ x 所得線段的中點座標。

②由學生分析求解的思路→學生練→老師評講

（聯立方程組→消用韋達定理求x座標→用直線方程求座標）

③試求→訂正→小結思路。→變題：求弦長

④出示例：當b爲何值時，直線＝x＋b與曲線x ＋ ＝4 分別 相交？相切？ 相離？

⑤分析：三種位置關係與兩曲線的交點情況有何關係？

⑥學生試求→訂正→小結思路。

⑦討論其它解法？

解二：用圓心到直線的距離求解；

解三：用數形結合法進行分析。

⑧討論：兩條曲線F （x,）＝0與F （x,）＝0相交的充要條件是什麼？

如何判別直線Ax＋B＋C＝0與曲線F（x,）＝0的位置關係？

（ 聯立方程組後，一解時：相切或相交； 二解時：相交； 無解時：相離）

2、練習：

求過點（-2,- ）且與拋物線＝ x 相切的直線方程。

三、鞏固練習：

1、若兩直線x＋＝3a，x－＝a的交點在圓x ＋ ＝5上，求a的值。

（答案：a＝±1）

2、求直線＝2x＋3被曲線＝x 截得的線段長。

3、課堂作業：書P72 3、4、10題。

高二數學教案 篇五

平面向量共線的座標表示

前提條件a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，其中b≠0

結論當且僅當x1y2-x2y1=0時，向量a、b(b≠0)共線

[點睛](1)平面向量共線的座標表示還可以寫成x1x2=y1y2(x2≠0，y2≠0)，即兩個不平行於座標軸的共線向量的對應座標成比例；

（2）當a≠0，b=0時，a∥b，此時x1y2-x2y1=0也成立，即對任意向量a，b都有：x1y2-x2y1=0?a∥b.

[小試身手]

1、判斷下列命題是否正確。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

（1)已知a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，若a∥b，則必有x1y2=x2y1.(）

（2)向量(2,3)與向量(-4，-6)反向。(）

答案：(1)√(2)√

2、若向量a=（1,2)，b=(2,3)，則與a+b共線的向量可以是(）

A.(2,1)B.(-1,2)C.(6,10)D.(-6,10)

答案：C

3、已知a=（1,2)，b=(x,4)，若a∥b，則x等於(）

A.-12B.12C.-2D.2

答案：D

4、已知向量a=(-2,3)，b∥a，向量b的起點爲A(1,2)，終點B在x軸上，則點B的座標爲________.

答案：73，0

向量共線的判定

[典例]（1)已知向量a=(1,2)，b=（λ，1），若(a+2b)∥(2a-2b)，則λ的值等於(）

A.12B.13C.1D.2

（2）已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，-3)。判斷與是否共線？如果共線，它們的方向相同還是相反？

[解析]（1)法一：a+2b=(1,2)+2（λ，1）=(1+2λ，4)，2a-2b=2(1,2)-2（λ，1）=(2-2λ，2)，由(a+2b)∥(2a-2b)可得2(1+2λ）-4（2-2λ）=0，解得λ=12.

法二：假設a，b不共線，則由(a+2b)∥(2a-2b)可得a+2b=μ(2a-2b)，從而1=2μ，2=-2μ，方程組顯然無解，即a+2b與2a-2b不共線，這與(a+2b)∥(2a-2b)矛盾，從而假設不成立，故應有a，b共線，所以1λ=21，即λ=12.

[答案]A

（2）[解]=(0,4)-(2,1)=(-2,3)，=(5，-3)-(1,3)=(4，-6)，

∵(-2)×(-6)-3×4=0，∴，共線。

又=-2，∴，方向相反。

綜上，與共線且方向相反。

向量共線的判定方法

（1）利用向量共線定理，由a=λb(b≠0)推出a∥b.

（2）利用向量共線的座標表達式x1y2-x2y1=0直接求解。

[活學活用]

已知a=(1,2)，b=(-3,2)，當k爲何值時，ka+b與a-3b平行，平行時它們的方向相同還是相反？

解：ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)，

a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10，-4)，

若ka+b與a-3b平行，則-4(k-3)-10(2k+2)=0，

解得k=-13，此時ka+b=-13a+b=-13(a-3b)，故ka+b與a-3b反向。

∴k=-13時，ka+b與a-3b平行且方向相反。

三點共線問題

[典例](1)已知=(3,4)，=(7,12)，=(9,16)，求證：A，B，C三點共線；

（2）設向量=(k,12)，=(4,5)，=(10，k)，當k爲何值時，A，B，C三點

共線？

[解](1)證明：∵=-=(4,8)，

=-=(6,12)，

∴=32，即與共線。

又∵與有公共點A，∴A，B，C三點共線。

（2）若A，B，C三點共線，則，共線，

∵=-=(4-k，-7)，

=-=(10-k，k-12)，

∴(4-k)(k-12)+7(10-k)=0.

解得k=-2或k=11.

有關三點共線問題的解題策略

（1）要判斷A，B，C三點是否共線，一般是看與，或與，或與是否共線，若共線，則A，B，C三點共線；

（2）使用A，B，C三點共線這一條件建立方程求參數時，利用=λ，或=λ，或=λ都是可以的，但原則上要少用含未知數的表達式。

關於高二數學教案 篇六

教材分析：

三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書（人教B版）數學必修四，第一章第二節內容，其主要內容是公式（一)至公式（四）。本節課是第二課時，教學內容是公式（三）。教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數定義和公式（一）(二）的基礎上，發現他們與單位圓的交點座標之間關係，進而發現三角函數值的關係。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法。

教案背景：

通過學生在已經掌握的任意角的三角函數定義和公式（一)(二）的基礎上，發現他們與單位圓的交點座標之間關係，進而發現三角函數值的關係。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，爲培養學生養成良好的學習習慣提出了要求。因此本節內容在三角函數中佔有非常重要的地位。

教學方法：

以學生爲主題，以發現爲主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，採用提出問題、啓發引導、共同探究、綜合應用等教學模式。

教學目標：

藉助單位圓探究誘導公式。

能正確運用誘導公式將任意角的三角函數化爲銳角三角函數。

教學重點：

誘導公式(三)的推導及應用。

教學難點：

誘導公式的應用。

教學手段：

多媒體。

高二數學優秀教案 篇七

教學目標

1、知識與技能

（1)理解並掌握正弦函數的定義域、值域、週期性、(小）值、單調性、奇偶性；

（2）能熟練運用正弦函數的性質解題。

2、過程與方法

通過正弦函數在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數的性質；講解例題，總結方法，鞏固練習。

3、情感態度與價值觀

通過本節的學習，培養學生創新能力、探索歸納能力；讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養學生的自信心；使學生認識到轉化“矛盾”是解決問題的有效途經；培養學生形成實事求是的科學態度和鍥而不捨的鑽研精神。

教學重難點

重點:正弦函數的性質。

難點:正弦函數的性質應用。

教學工具

投影儀

教學過程

【創設情境，揭示課題】

同學們，我們在數學一中已經學過函數，並掌握了討論一個函數性質的幾個角度，你還記得有哪些嗎？在上一次課中，我們已經學習了正弦函數的y=sinx在R上圖像，下面請同學們根據圖像一起討論一下它具有哪些性質？

【探究新知】

讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，並思考以下幾個問題：

（1）正弦函數的定義域是什麼？

（2）正弦函數的值域是什麼？

（3）它的最值情況如何？

（4）它的正負值區間如何分？

（5）？(x)=0的解集是多少？

師生一起歸納得出：

1、定義域：y=sinx的定義域爲R

2、值域：引導回憶單位圓中的正弦函數線，結論：|sinx|≤1（有界性）

再看正弦函數線（圖象）驗證上述結論，所以y=sinx的值域爲[-1，1]

課後小結

歸納整理，整體認識

（1）請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些？所涉及的主要數學思想方法有哪些？

（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什麼？

課後習題

作業：習題1—4第3、4、5、6、7題。