人教版高三數學教案（精品多篇）

人教版高三數學教案 篇一

一、教材分析

1、本節內容在全書及章節的地位：《函數的單調性》是必修1第一章第 3 節，

高中數學《函數的單調性》說課稿教案模板

是大學聯考的重點考查內容之一，是函數的一個重要性質，在比較幾個數的大小、求函數值域、對函數的定性分析以及與其他知識的綜合上都有廣泛的應用。通過對這一節課的學習，可以讓學生加深對函數的本質認識。也爲今後研究具體函數的性質作了充分準備，起到承上啓下的作用。

2、教學目標：根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知水平我制定如下教學目標：

基礎知識目標：瞭解能用文字語言和符號語言正確表述增函數、減函數、單調性、單調區間的概念；明確掌握利用函數單調性定義證明函數單調性的方法與步驟；並能用定義證明某些簡單函數的單調性；

能力訓練目標：培養學生嚴密的。邏輯思維能力、用運動變化、數形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，

情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

重點：形成增(減)函數的形式化定義。

難點。形成增減函數概念的過程中，如何從圖像升降的直觀認識過渡到函數增減數學符號語言表述；用定義證明函數的單調性。

爲了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

二、教法

在教學中我使用啓發式教學，在教師的引導下，創設情景，通過開放性問題的設置來啓發學生思考，在思考中體會數學概念形成過程中所蘊涵的數學方法，

三、學法

倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生蒐集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數學作爲基礎教育的核心課程之一，轉變學生數學學習方式，不僅有利於提高學生的數學素養，而且有利於促進學生整體學習方式的轉變。我以建構主義理論爲指導，輔以多媒體手段，採用着重於學生探索研究的啓發式教學方法，結合師生共同討論、歸納。在課堂結構上，我根據學生的認知水平，我設計了 ①創設情境——引入概念②觀察歸納——形成概念③討論研究——深化概念④即時訓練—鞏固新知⑤總結反思——提高認識⑥任務後延——自主探究六個層次的學法，

它們環環相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：

四、教學程序及設想

（一） 創設情境——引入概念

通過設置問題情景、課堂導入、新課講授及終結階段的教學中，我力求培養學生的自主學習的能力，以點撥、啓發、引導爲教師職責。

1、由具體的數列實例引入：

觀察下列各個函數的圖象，並說說它們分別反映了相應函數的哪些變化規律：隨x的增大，y的值有什麼變化。

人教版高三數學教案 篇二

一次函數的的教案

一、教學目標

1、理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關係。

2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

二、能力目標

1、經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象思維能力。

2、通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發展學生的數學應用能力。

三、情感目標 1、通過函數與變量之間的關係的聯繫，一次函數與一次方程的聯繫，發展學生的數學思維。

2、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。

四、教學重難點 1、一次函數、正比例函數的概念及關係。 2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

五、教學過程

1、新課導入 有關函數問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨着所掛物體的重量的'增加，彈簧的長度相應的會拉長，那麼所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關係，究竟是什麼樣的關係，請看： 某彈簧的自然長度爲 3釐米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加 1千克、彈簧長度y增加 0.5釐米。

（1）計算所掛物體的質量分別爲 1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，

（2）你能寫出x與y之間的關係式嗎？

分析：當不掛物體時，彈簧長度爲 3釐米，當掛 1千克物體時，增加 0.5釐米，總長度爲 3.5釐米，當增加 1千克物體，即所掛物體爲 2千克時，彈簧又增加 0.5釐米，總共增加 1釐米，由此可見，所掛物體每增加 1千克，彈簧就伸長 0.5釐米，所掛物體爲x千克，彈簧就伸長0.5x釐米，則彈簧總長爲原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

2、做一做 某輛汽車油箱中原有汽油 100升，汽車每行駛 50千克耗油 9升。你能寫出x與y之間的關係嗎？(y=1000.18x或y=100 x) 接着看下面這些函數，你能說出這些函數有什麼共同的特點嗎？上面的幾個函數關係式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數式，並且自變量和因變量的指數都是一次。

3、一次函數，正比例函數的概念 若兩個變量x，y間的關係式可以表示成y=kx+b（k，b爲常數k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x爲自變量，y爲因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

4、例題講解 例1：下列函數中，y是x的一次函數的是( ) ①y=x6;②y= ；③y= ；④y=7x A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④ 分析：這道題考查的是一次函數的概念，特別要強調一次函數自變量與因變量的指數都是1，因而②不是一次函數，答案爲B

人教版高三數學教案 篇三

函數的概念數學教案

一、教材分析及處理

函數是高中數學的重要內容之一，函數的基礎知識在數學和其他許多學科中有着廣泛的應用；函數與代數式、方程、不等式等內容聯繫非常密切；函數是近一步學習數學的重要基礎知識；函數的概念是運動變化和對立統一等觀點在數學中的具體體現；函數概念及其反映出的數學思想方法已廣泛滲透到數學的各個領域，《函數》教學設計。

對函數概念本質的理解，首先應通過與國中定義的比較、與其他知識的聯繫以及不斷地應用等，初步理解用集合與對應語言刻畫的函數概念。其次在後續的學習中通過基本初等函數，引導學生以具體函數爲依託、反覆地、螺旋式上升地理解函數的本質。

教學重點是函數的概念，難點是對函數概念的本質的理解。

學生現狀

學生在第一章的時候已經學習了集合的概念，同時在國中時已學過一次函數、反比例函數和二次函數，那麼如何用集合知識來理解函數概念，結合原有的知識背景，活動經驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學生的學習興趣，讓學生積極參與到學習活動中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學生獲得有益有效的學習體驗和情感體驗，是在教學設計中應思考的。

二、教學三維目標分析

1、知識與技能（重點和難點）

（1）、通過實例讓學生能夠進一步體會到函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型。並且在此基礎上學習應用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用。不但讓學生能完成本節知識的學習，還能較好的複習前面內容，前後銜接。

（2）、瞭解構成函數的三要素，缺一不可，會求簡單函數的定義域、值域、判斷兩個函數是否相等等。

（3）、掌握定義域的表示法，如區間形式等。

（4）、瞭解映射的概念。

2、過程與方法

函數的概念及其相關知識點較爲抽象，難以理解，學習中應注意以下問題：

（1）、首先通過多媒體給出實例，在讓學生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發現知識，找出不同點與相同點，實現學生在教學中的主體地位，培養學生的創新意識。

（2）、面向全體學生，根據課本大綱要求授課。

（3）、加強學法指導，既要讓學生學會本節知識點，也要讓學生會自我主動學習。

3、情感態度與價值觀

（1）、通過多媒體給出實例，學生小組討論，給出自己的結論和觀點，加上老師的輔助講解，培養學生的實踐能力和和大膽創新意識，教案《《函數》教學設計》。

（2）、讓學生自己討論給出結論，培養學生的自我動手能力和小組團結能力。

三、教學器材

多媒體ppt課件

四、教學過程

教學內容教師活動學生活動設計意圖

《函數》課題的引入（用時一分鐘）配着簡單的音樂，從簡單的例子引入函數應用的廣泛，將同學們的視線引入函數的。學習上聽着悠揚的音樂，讓同學們的視線全注意在老師所講的內容上從貼近學生生活入手，符合學生的認知特點。讓學生在領略大自然的美妙與和諧中進入函數的世界，體現了新課標的理念：從知識走向生活

知識回顧：國中所學習的函數知識（用時兩分鐘）回顧國中函數定義及其性質，簡單回顧一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數的性質、定義及簡單作圖認真聽老師回顧國中知識，發現異同在國中知識的基礎上引導學生向更深的內容探索、求知。即複習了所學內容又做了即將所學內容的鋪墊

思考與討論：通過給出的問題，引出本節課的主要內容（用時四分鐘）給出兩個簡單的問題讓同學們思考，講述國中內容無法給出正確答案，需要從新的高度來認識函數結合老師所回顧的知識，結合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進，引出本節主要知識，回顧前一節的集合感念，應用到本節知識，前後聯繫、銜接

新知識的講解：從概念開始講解本節知識（用時三分鐘）詳細講解函數的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數概念，由知識講解回到問題身上，解決問題

對提問的回答（用時五分鐘）引導學生自己解決開始所提的兩個問題，然後同個互動給出最後答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結更好的掌握函數概念，通過問題來更好的掌握知識

函數區間（用時五分鐘）引入函數定義域的表示方法簡潔明瞭的方法表示函數的定義域或值域，在集合表示方法的基礎上引入另一種方法

注意點（用時三分鐘）做個簡單的的回顧新內容，把難點重點提出來，讓同學們記住通過問題回答，概念解答，把重難點給出，提醒學生注意內容和知識點

習題（用時十分鐘）給出習題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習題練習明確重難點，把不懂的地方記住，課後學生在做進一步的聯繫

映射（用時兩分鐘）從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎上了解更多知識，映射的學習給以後的知識內容做更好的鋪墊

小結（用時五分鐘）簡單講述本節的知識點，重難點做筆記前後知識的連貫，總結，使學生更明白知識點

五、教學評價

爲了使學生了解函數概念產生的背景，豐富函數的感性認識，獲得認識客觀世界的體驗，本課採用“突出主題，循序漸進，反覆應用”的方式，在不同的場合考察問題的不同側面，由淺入深。本課在教學時採用問題探究式的教學方法進行教學，逐層深入，這樣使學生對函數概念的理解也逐層深入，從而準確理解函數的概念。函數引入中的三種對應，與國中時學習函數內容相聯繫，這樣起到了承上啓下的作用。這三種對應既是函數知識的生長點，又突出了函數的本質，爲從數學內部研究函數打下了基礎。

在培養學生的能力上，本課也進行了整體設計，通過探究、思考，培養了學生的實踐能力、觀察能力、判斷能力；通過揭示對象之間的內在聯繫，培養了學生的辨證思維能力；通過實際問題的解決，培養了學生的分析問題、解決問題和表達交流能力；通過案例探究，培養了學生的創新意識與探究能力。

雖然函數概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學設計，學生基本上能很好地理解了函數概念的本質，達到了課程標準的要求，體現了課改的教學理念。

人教版高三數學教案 篇四

學習對數函數的教案設計

教學目標

1、在指數函數及反函數概念的基礎上，使學生掌握對數函數的概念，能正確描繪對數函數的圖像，掌握對數函數的性質，並初步應用性質解決簡單問題。

2、通過對數函數的學習，樹立相互聯繫，相互轉化的觀點，滲透數形結合，分類討論的思想。

3、通過對數函數有關性質的研究，培養學生觀察，分析，歸納的思維能力，調動學生學習的積極性。

教學重點，難點

重點是理解對數函數的定義，掌握圖像和性質。

難點是由對數函數與指數函數互爲反函數的關係，利用指數函數圖像和性質得到對數函數的圖像和性質。

教學方法

啓發研討式

教學用具

投影儀

教學過程

一。 引入新課

今天我們一起再來研究一種常見函數。前面的幾種函數都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數的角度介紹新的函數。

反函數的實質是研究兩個函數的關係，所以自然我們應從大家熟悉的函數出發，再研究其反函數。這個熟悉的函數就是指數函數。

提問：什麼是指數函數？指數函數存在反函數嗎？

由學生說出 是指數函數，它是存在反函數的。並由一個學生口答求反函數的過程：

由 得 。又 的值域爲 ，

所求反函數爲 。

那麼我們今天就是研究指數函數的反函數-----對數函數。

二。對數函數的圖像與性質 （板書）

1、作圖方法

提問學生打算用什麼方法來畫函數圖像？學生應能想到利用互爲反函數的兩個函數圖像之間的關係，利用圖像變換法畫圖。同時教師也應指出用列表描點法也是可以的，讓學生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖。

由於指數函數的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數函數的圖像也應以1爲分界線分成兩種情況 和 ，並分別以 和 爲例畫圖。

具體操作時，要求學生做到：

（1） 指數函數 和 的圖像要儘量準確（關鍵點的`位置，圖像的變化趨勢等）。

（2） 畫出直線 。

（3） 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近軸對稱爲逐漸靠近軸，而 的圖像在翻折時可提示學生分兩段翻折，在 左側的先翻，然後再翻在 右側的部分。

學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成後將關鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和 的圖像。（此時同底的指數函數和對數函數畫在同一座標系內）如圖：

2、草圖。

教師畫完圖後再利用投影儀將 和 的圖像畫在同一座標系內，如圖：

然後提出讓學生根據圖像說出對數函數的性質（要求從幾何與代數兩個角度說明）

3、性質

（1） 定義域：

（2） 值域：

由以上兩條可說明圖像位於 軸的右側。

（3） 截距：令 得 ，即在 軸上的截距爲1，與 軸無交點即以 軸爲漸近線。

（4） 奇偶性：既不是奇函數也不是偶函數，即它不關於原點對稱，也不關於 軸對稱。

（5） 單調性：與 有關。當 時，在 上是增函數。即圖像是上升的

當 時，在 上是減函數，即圖像是下降的。

之後可以追問學生有沒有最大值和最小值，當得到否定答案時，可以再問能否看待何時函數值爲正？學生看着圖可以答出應有兩種情況：

當 時，有 ；當 時，有 。

學生回答後教師可指導學生巧記這個結論的方法：當底數與真數在1的同側時函數值爲正，當底數與真數在1的兩側時，函數值爲負，並把它當作第(6)條性質板書記下來。

最後教師在總結時，強調記住性質的關鍵在於要腦中有圖。且應將其性質與指數函數的性質對比記憶。（特別強調它們單調性的一致性）

對圖像和性質有了一定的瞭解後，一起來看看它們的應用。

三。鞏固練習

練習：若 ，求 的取值範圍。

四。小結

五。作業 略