二次根式教案

目錄

第一篇：國中數學二次根式的教案第二篇：二次根式化簡教案中的任務小紙條第三篇：人教版數學九年級上第21章第3節 二次根式的加減(2) 教案第四篇：二次根式的教學反思第五篇：二次根式教學案例更多相關範文

正文

第一篇：國中數學二次根式的教案

二次根式教案

一. 教學目標

（一） 知識目標

1.理解二次根式的概念，並利用

題；

2.理解a?a?0?是一個非負數和a?a?0?的意義解答具體問a?2?a?a?0?，並利用它們進行計算和化簡；

3.理解a2?a?a?0?並利用它進行計算和化簡。

（二）能力目標

1.培養學生將實際問題轉化爲數學問題的能力；

2.培養學生觀察、比較、概括的能力；

3.訓練學生思維的靈活性。

（三）德育目標

1.激發學習的內在動機；

2.養成良好的學習習慣。

二.教學的重點、難點

1.重點：（1）形如

（2）

（3）a?a?0?的式子叫做二次根式的概念 aa?a?0?是一個非負數；?2?a?a?0?及其應用； a2?a?a?0?

a?a?0?”解決具體問題；

a?a?0?是一個非負數；2.難點：（1）利用“（2）用分類思想的方法導出

用探究的方法導出a?2?a?a?0?

第 1 頁 共 5 頁

（3）探究結論，講清a?0時，三．教學過程 （一）複習引入

a2?a才成立

（學生活動）請同學們獨立完成課本上的四個問題 或者下列兩個問題：

問題1：已知反比例函數y?3，那麼它的圖像在第一象限橫、

x

縱座標相等的點的座標是？

問題2：如圖，在直角三角形abc中，ac?3,bc?1,?c?90?，那麼ab邊長是？

（二） 探索新知

1. 因此，一般地，我們把形如“

”稱爲二次根號。

a?a?0?的式子叫做二次根式，

設問：1.-1有算數平方根嗎？2.0的算數平方根是多少？3.當a<0，

a有意義嗎？

例1：下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

2、、

1x

、

x?x?0?、0、2、-2、

?

、x?y?x?0,y?0? x?y

”；

分析：二次根式應滿足兩個條件??

?或0.?第二，被開方數是正數

例2:當x是多少時，

x?3?

在實數範圍內有意義? x?1

例3:(1)已知y?（2）若

2?x?x?2?5，求

xy

的值（key: 2）

a?1??1?0，求a2014?b2014的值（key: 2）

2.通過上面的學習，你們知道我們知道：當a?0時，當a?0時，這就是說，

a?a?0?是一個什麼數呢？

a表示a的算術平方根，因此a?0； a表示

0的算術平方根，因此 a?0。

a?a?0?是一個非負數。

做一做：根據算術平方根的意義填空：2

?

?1?2

??0????3???

由上面的事例，我們可以得到：一般地，a

?

?a?a?0?

（1） 鞏固練習：p5.練習1 （2） 應用拓展： 例1：計算：1.?32

x?1

??x?0?2.a?

a?2a?1

?4.4x

?12x?9

?

上面4題都可以運用a

?

?a?a?0?的結論解題。

例2：在實數範圍內分解下列因式：

（1）x2?3（2）x4?4（3）2x2?3 3.（學生活動）填空：

2?0.1?

?1?2

???0??10?

（老師點評）：根據算術平方根的意義，我們可以得到：

2?20.1?0.1

1?1?

02?0???10?10?

因此，一般地：鞏固練習： 化簡： （1）

（2）

a2?a?a?0?

?42

（三） 應用拓展：例1：填空：當a?0時，

a2?;當a?0時，a2?，並根據這

一性質回答下列問題： （1） 若（2） 若（3） 若

a2?a，則a可以是什麼數？ a2??a，則a可以是什麼數？ a2?a，則a可以是什麼數？

?

例2：當x?2，化簡x?22四.歸納小結本節課應掌握： 1. 形如

1?2x2

“a?a?0?的式子叫做二次根式，”稱爲二次根號；

2. 要使二次根式在實數範圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數；

3.a?a?0?是一個非負數； 4. 5.a

?

?a?a?0?；反之，a?

a??a?0?；

a2?a?a?0?及其運用，同時理解當a?0時，a2??a的應

用拓展。

五.佈置作業

p5.習題 1.（2）、（3）2p6. 4、5. 思考練習：p6. 8

第二篇：二次根式化簡教案中的任務小紙條

二次根式化簡教案中的任務小紙條

第2題的第（1）題：講解時要講清兩個問題

①怎樣化簡，（例如被開方數8可分解爲4╳2，把4開到根號外面得2等….）

②怎樣合併

展示前準備：要確定誰上黑板講解，什麼講

第2題的第（2）題：講解時要講清兩個問題

①怎樣化簡（例如被開方數16x中把16開到根號外面得4等….） ②怎樣合併

展示前準備：要確定誰上黑板講解，什麼講

第2題的第（3）題：講解時要講清三個問題

①怎樣化簡，

②化簡時注意什麼問題（例如化簡時，被開方數48分解爲16╳3後，16開到根號外面得4，4要跟根號前的3相乘等…….） ③怎樣合併

展示前準備：要確定誰上黑板講解，什麼講

第2題的第（4）題：講解時要講清的個問題是

展示前準備：要確定誰上黑板講解，什麼講

計算順序

例如第一步：先去括號等於……

第二步：化簡等於……….；第三步：合併等於……..

第三篇：人教版數學九年級上第21章第3節 二次根式的加減(2) 教案

人教版九年級 第21章第3節 二次根式加減（2） 教案

課題：二次根式的加減時間：2014-9-5執教：韓亞剛學習目標

1．知識與技能

（1）含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；

（2）多項式與單項式相乘、相除；

（3）多項式與多項式相乘、相除及乘法公式的應用．

2．過程與方法

(收藏好 範 文，請便下次訪問：)

（1）先複習整式運算知識並將該知識運用於含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算；

（2）再含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應用．；

（3）最後總結經驗，以指導二次根式的綜合計算和化簡．

3．情感、態度與價值觀

學生通過複習整式運算知識培養學生的知識遷移能力；通過在二次根式運算中運用乘法公式以激發學生用類比的數學思想解題的興趣。

重點和難點

重點：二次根式的乘除、乘方等運算規律；

難點：由整式運算知識遷移到含二次根式的運算．

一．課堂導入

學生活動：請同學們完成下列各題:

1．計算（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy

2．計算（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2

老師點評：這些內容是對八年級上冊整式運算的再現．它主要有（1）?單項式×單項式；（2）單項式×多項式；（3）多項式÷單項式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運用．

二.探索新知

如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規律是否仍成立呢？?

整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，?當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規律也適用於二次根式．

例4例5教學

三、鞏固練習

課本p17練習1、2．

四、應用拓展

已知a=?2，b=?2,求： a2?ab?b2的值

五、歸納小結 本節課應掌握二次根式的乘、除、乘方等運算．

六、佈置作業 教材p

反思：

21習題21．34、8.

第四篇：二次根式的教學反思

21.1.2二次根式的性質第一課時——教學反思

上完本節課，反思如下：

1.本節課是九年級上冊第二十一章的內容，是一節新授課，在備課時按照目標讓學生明白、過程讓學生經歷、結論讓學生討論、規律讓學生總結的指導原則進行認真備課尤其對例題與練習題也進行了精心的挑選，按照由易到難由簡入繁的順序安排，並且認真製作了課件便於學生對重點內容的理解和難點的解決。

2.讓學生回顧了算術平方根與平方根的概念，得出二次根式的定義後又複習了算術平方根具有雙重非負性通過練習讓。

根據幾個例題的練習，學生可以得出二次根式的兩個性質，體會從特殊到一般的思維過程，進而掌握公式的一般推導方法。

3.本節課大部分時間都是引導學生邊學邊做，讓學生經歷了整個學習過程。在學習過程中突出了引導學生自己得出結論，特別是二次根式的兩個性質，在做完思考題之後，學生自己就初步得出了結論，而且通過其他學生的補充越來越完善。讓學生自己找出性質2和性質3的區別與聯繫，雖然不夠系統和完整，但通過這樣的訓練，培養了學生總結規律的能力。在引導學生探索求知和互動學習方面還有欠缺。新的教學理念要求教師在課堂教學中注意引導學生探究學習，在我的課堂教學中，對學生探索求知進行了引導，並且鼓勵大家自己得出結論，但在互動方面做的還不夠，大部分學生都是獨立思考，很少與同學合作交流，今後的教學中應多培養學生合作交流的意識，這樣有助於他們今後的生活和學習。

第五篇：二次根式教學案例

二次根式教學案例

一、案例背景：

本節是九年級上學期數學的起始課。二次根式的學習，是對代數式的進一步學習。本節主要經歷二次根式的發生過程及對二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根號內字母的取值範圍。爲以後的運用二次根式的運算解決實際問題打好基礎。

二、案例描述：

1、學習任務分析：

通過對數和平方根、算術平方根的複習，鼓勵學生經歷觀察、歸納、類比等方法理解二次根式的概念。在解決實際問題的時候，注意轉化思想的滲透。體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。比如求二次根式根號內的字母的取值範圍，就是將問題轉化爲不等式來解決。注意學生數學書寫格式的規範，爲以後的學習打好基礎。爲了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啓發式教學原則，用複習以前學過的知識導入新課。設計合作學習活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。

2、學生的認知起點分析：

學生已掌握數的平方根和算術平方根。這爲經歷二次根式概念的發生過程做好準備。另外，學生對數的算術平方根的理解作爲基礎，經歷跟此根式概念的發生過程，引導學生對二次根式概念的理解。

案例反思：

1.下列代數式若能作爲二次根式的被開方數，則求出字母的取值範圍？若不能，則說明理由。1-2a-2a2-1(2+a)2-(a-5)2

以往對這類問題的回答都是全班回答，有些學生反面信息不能體現出來。採取的措施是全班舉手勢回答，可以做二次根式的被開方數舉“布”，若不能舉“拳頭”。使班級能夠全面參與，避免集體回答所體現不出的問題。

2. 合作活動：

第一位同學——出題者：請你按表中的要求寫完後，按順時針方向交給下一位同學；

第二位同學——解題者：請你按表中的要求解完後，按順時針方向交給下一位同學；

第三位同學——批改者：請你用藍筆批改，若有錯誤，請與解題者商議並請其訂正，完成交給你信任的同學用紅筆復；

第四位同學——複查者：請你一定要把好關哦！

出題者姓名： 解題者姓名：

第一個二次根式： 1. 要使式子的值爲實數，求x的取值範圍.2. 寫出x的一個值，使式子的值爲有理數，並求出這個有理數。3. 寫出x的一個值，使式子的值爲無理數，並求出這個無理數。

第二個二次根式： 1. 要使式子的值爲實數，求x的取值範圍。2. 寫出x的一個值，使式子的值爲有理數，並求出這個有理數。3. 寫出x的一個值，使式子的值爲無理數，並求出這個無理數。

批改者姓名： 複查者姓名：

《課程標準》突出了學生在學習中的地位 -- 學生是學習的主人，同時，教師的地位、角色發生了變化，從 “ 主導 ” 變成了 “學生學習活動的組織者、引導者和合作者 ”。合作活動的安排就是對這一課程標準的體現。

本站推薦訪問其他範文：

二次根式的教學反思

八年級數學《二次根式》

《二次根式加減》的教學反思

二次根式的乘法_說課稿

9上21.2《二次根式性質》教學反思