單項式乘單項式 教案 學案

單項式乘單項式
教學目標       
1．知道“乘法交換律、結合律、同底數冪的運算性質”是進行單項式乘法的依據。
2．進行單項式乘法的運算。
3．經歷探索單項式乘單項式運算法則的過程，發展有條理的思考及語言表達能力。
教學重點  會進行單項式乘法的運算。
教學難點  正確理解運算法則及其探索過程，並能用自己的語言進行描述法則。
 單項式乘單項式學案
 
1.預習課本56頁——57頁
2.計算2a×3a=        ,利用了乘法的        、      侓
3.某中學的校園有一塊長方形的花園，長爲4a2bc，寬爲2ab，則這個花園的面積是           。
4.用單項式乘單項式時，係數相乘可以使用什麼法則？
  用單項式乘單項式時，同底數冪相乘可以使用什麼法則？
用單項式乘單項式時，只在一個單項式中出現的字母怎麼處理？
5.計算
 （1）3a×2a2            (2)(-2a3b2)(-3a)
  (3)(-5an+1b)(-2a)       (4)(-5x)(-10x4)2
  (5) ( ×102)3(-6×103)2  (6)(-3x)2(-3xy3)
 
單項式乘單項式教案
 
一．情境創設   
（1）同學們，現在我們家裏都有電視機，大家都知道電視機的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成“電視牆” ，計算圖中這些電視牆的面積。
 
 
 

 
b                       （每一個小長方形的長爲a，寬爲b）
     a
（2）一個正方體的棱長是1.5×102.
        ①它的表面積是多少？
        ②它的體積是多少？
二．探索活動
1．提出問題：
(1)從整體看電視牆的面積可以怎麼表示？
（2）從部分看電視牆的面積可以怎麼表示？
（3）通過計算圖形的面積，你發現了什麼？（教師對不同的算式給予解釋，從而得到等式）
（4）你能解釋3a·9.1單項式乘單項式3b= 9ab嗎？
(5)如何計算6x3·(-2x2y)
(6)你能說出每一步計算的依據嗎？
2.做一做：P56。
3．你認爲“如何進行單項式與單項式的乘法運算？”
4．引導學生用語言描述法則。
單項式乘單項式法則： 單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，對於只在一個單項式裏含有的字母，則連同它們的指數作爲積的一個因式。
注意單項式的乘法法則包括了以下三部分：
（1）   積的係數------等於各因式係數的積。
（2）   相同的字母相乘-----底數不變，指數相加。
（3）   只在一個單項式中含有的字母------要連同它的指數寫在積裏，注意不把這個因式漏掉。
三．精講點撥
例1．   計算：
（1）- a ·（-6a3b）；    
（2）（-2x） ·（－3xy ）.






2a-3b











5b











3b





 
 

 
例2．如圖，求梯形的面積。
例3.計算（-2ab2）×(-a2b3)× bc
思考如何計算：6×（1.5×102）2      （1.5×102）3
四．應用與拓展
1．課本25頁練一練1  習題1
2．若n爲正整數，且 ，求 的值
3.[3（x-y）2]×[-2(x-y)3]
五．課堂小結
（1）說說單項式乘單項式的運算法則；
（2）運用時應注意什麼？
（3）說出計算的每一步依據。
六．佈置作業
第57頁，習題9.1第2題
 
鞏固案：
 
1.   填空題
（1）2a(-4ab2))=          (2) -6x3y2( xyz)=         
 (3)3x2y·       =-18x4y3  (4)       ·(-3ab2c3)=15a2b2c5
  2.下面的計算是否正確？如有錯誤請改正。
       (1)3x3.(-2x2)=5x5        (2)3a2.4a2=12a2
       (3)3b3.8b3 =24b9         (4)-3x.2xy=6x2y
  3.（1）若A.B=-12x3y4,其中A=2xy3,則B 等於               (         )
     A.-6xy                        B.-6x2y
      C.-6x3y                      D.6x3y
（2）若(ax3).(3xb)=12x6，則a和b的值分別爲        (      )
   A.a=9,b=3                 B.a=4,b=2
   C.a=9,b=2                 D.a=4,b=3
 4.計算：
(1).2x2y.3xy2         (2) .4a2x5.(-3a3bx)
(3).5an+1b.(-2a)       (4).(a2c)2.6ab(c2)3    
(5).(a2c)2.6ab(c2)3     (6) a2b.(-3ab2)+(-2ab).(- a2b2).4abc