八年級數學上冊教案【精品多篇】

八年級數學上冊教案 篇一

一、知識點：

1、座標(x，y)與點的對應關係

有序數對：有順序的兩個數x與y組成的數對，記作(x，y)；

注意：x、y的先後順序對位置的影響。

2、平面直角座標系：

（1）、構成座標系的各種名稱：四個象限和兩條座標軸

（2）、各種特殊點的座標特點：座標軸上的點至少有一個座標

爲0;X軸上的點的縱座標爲0，y軸上點的橫座標爲0，原點

的座標爲(0，0)。

3、座標(x，y)的幾何意義

平面直角座標系是代數與幾何聯繫的紐帶，座標(x，y)有某

幾何意義，如點A(-3，2)它到x軸、y軸、原點的距離分別是︱x︱

=︱2︱=2，︱y︱=︱-3︱=3，OA = 。

4、注意各象限內點的座標的符號

點P(x，y)在第一象限內，則x0，y0，反之亦然。

點P(x，y)在第二象限內，則x0，y0，反之亦然。

點P(x，y)在第三象限內，則x0，y0，反之亦然。

點P(x，y)在第四象限內，則x0，y0，反之亦然。

5、平行於座標軸的直線的點的座標特點：

平行於x軸（或橫軸）的直線上的點的這 縱 座標相同；

平行於y軸（或縱軸）的直線上的點的 橫 座標相同。

6、各象限的角平分線上的點的座標特點：

第一、三象限角平分線上的點的橫縱座標 相同 ；

第二、四象限角平分線上的點的橫縱座標 互爲相反數 。

7、與座標軸、原點對稱的點的座標特點：

關於x軸對稱的點的橫座標 相同 ，縱座標 互爲相反數

關於y軸對稱的點的縱座標 相同 ，橫座標 互爲相反數

關於原點對稱的點的橫座標、縱座標都 互爲相反數

8、特殊位置點的特殊座標：

座標軸上點P(x，y) 連線平行於座標軸的點 點P(x，y)在各象限的座標特點

X軸 Y軸 原點平行X軸平行Y軸 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限

(x,0) (0,y) (0,0) 縱座標 相同

橫座標 不同 橫座標 相同

縱座標 不同

9、利用平面直角座標系繪製區域內一些點分佈情況平面圖過程如下：

（1）建立座標系，選擇一個適當的參照點爲原點，確定x軸、y軸的正方向；

（2）根據具體問題確定適當的比例尺，在座標軸上標出單位長度；

（3）在座標平面內畫出這些點，寫出各點的座標和各個地點的名稱。

10、用座標表示平移：見下圖

二、典型訓練：

1、位置的確定

1、如圖，圍棋盤的左下角呈現的是一局圍棋比賽中的幾手棋。爲記錄棋譜方便，橫線用數字表示。縱線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記爲(C，4)，白棋②的位置可記爲(E，3)，則白棋⑨的位置應記爲 _____.

2、如圖所示的象棋盤上，若帥位於點（1，﹣3)上，相位於點(3，﹣3)上，則炮位於點( ）

A、（﹣1，1） B、（﹣l，2） C、（﹣2，0） D、（﹣2，2）

2、平面直角座標系內的點的特點： 一)確定字母取值範圍：

1、點A（m+3,m+1)在x軸上，則A點的座標爲( ）

A (0，-2) B、(2，0) C、(4，0) D、(0，-4)

2、若點M（1， ）在第四象限內，則 的取值範圍是 。

3、已知點P(x，y+1)在第二象限，則點Q（﹣x+2，2y+3）在第 象限。

二)確定點的座標：

1、點 在第二象限內， 到 軸的距離是4，到 軸的距離是3，那麼點 的座標爲( )

A.(-4,3) B.(-3, -4) C.(-3, 4) D.(3, -4)

2、若點P在x軸的下方，y軸的左方，到每條座標軸的距離都是3，則點P的座標爲( )

A、(3，3) B、（﹣3，3） C、（﹣3，﹣3） D、(3，﹣3)

3、在x軸上與點(0，﹣2)距離是4個單位長度的點有 。

4、若點(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線上，則a= 。

三)確定對稱點的座標：

1、P（﹣1，2）關於x軸對稱的點是 ，關於y軸對稱的點是 ，關於原點對稱的點是 。

2、已知點 關於 軸的對稱點爲 ，則 的值是( )

A. B. C. D.

3、在平面直角座標系中，將點A(1，2)的橫座標乘以﹣1，縱座標不變，

得到點A，則點A和點A的關係是( )

A、關於x軸對稱 B、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A

C、關於原點對稱 D、關於y軸對稱

3、與平移有關的問題

1、通過平移把點A(2，﹣3)移到點A(4，﹣2)，按同樣的平移方式，點B(3，1)移到點B，則點B的座標是 。

2、如圖，點A座標爲(-1,1)，將此小船ABCD向左平移2個單位，再向上平移3個單位得ABCD.

（1）畫出平面直角座標系；

（2）畫出平移後的小船ABCD，

寫出A，B，C，D各點的座標。

3、在平面直角座標系中，□ABCD的頂點A、B、D的座標分別是（0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點C的座標是( ）

A.(3，7) B.(5，3) C.(7，3) D.(8，2)

4、建立直角座標系

1、如圖1是某市市區四個旅遊景點示意圖（圖中每個小正方形的邊長爲1個單位長度），請以某景點爲原點，建立平面直角座標系，用座標表示下列景點的位置。①動物園 ，②烈士陵園 。

2、如圖，機器人從A點，沿着西南方向，行了4 個單位到達B點後，觀察到原點O在它的南偏東60的方向上，則原來A的座標爲 （結果保留根號）。

3、如圖，△AOB是邊長爲5的等邊三角形，則A，B兩點的座標分別是A ，B 。

5、創新題： 一)規律探索型：

1、如圖2，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、。則點A2015的座標爲________.

二)閱讀理解型：

1、在直角座標系中，我們把橫、縱座標都爲整數的點叫做整點，設座標軸的單位長度爲1cm，整點P從原點O出發，速度爲1cm/s，且整點P作向上或向右運動（如圖1所示。運動時間（s）與整點(個）的關係如下表:

整點P從原點出發的時間(s) 可以得到整點P的座標 可以得到整點P的個數

1 (0,1)(1,0) 2

2 (0,2)(1,1)，(2,0) 3

3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4

根據上表中的規律，回答下列問題:

（1）當整點P從點O出發4s時，可以得到的整點的個數爲________個。

（2）當整點P從點O出發8s時，在直角座標系中描出可以得到的所有整點，並順次連結這些整點。

（3）當整點P從點O出發____s時，可以得到整點(16,4)的位置。

三、易錯題：

1、已知點P(4,a)到橫軸的距離是3，則點P的座標是_____.

2、已知點P(m，n)到x軸的距離爲3,到y軸的距離等於5,則點P的座標是_____.

3、已知點P(m,2m-1)在x軸上，則P點的座標是_______.

4、如圖，四邊形ABCD各個頂點的座標分別爲 (2，8)，(11，6)，(14，0)，(0，0)。

（1）確定這個四邊形的面積；

（2）如果把原來ABCD各個頂點縱座標保持不變，橫座標增加2，所得的四邊形面積又是多少？

四、提高題：

1、在平面直角座標系中，點（-2，4)所在的象限是( ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、若a0，則點P（-a，2)應在 ( ）

A.第象限內 B.第二象限內 C.第三象限內 D.第四象限內

3、已知 ，則點 在第______象限。

4、若 +(b+2)2=0，則點M(a,b)關於y軸的對稱點的座標爲______.

5、點P(1，2)關於y軸對稱點的座標是 。 已知點A和點B(a，-b)關於y軸對稱，求點A關於原點的對稱點C的座標___________.

6、已知點 A(3a-1，2-b)，B(2a-4，2b+5)。

若A與B關於x軸對稱，則a=________，b=_______;若A與B關於y軸對稱，則a=________，b=_______;

若A與B關於原點對稱，則a=________，b=_______.

7、學生甲錯將P點的橫座標與縱座標的次序顛倒，寫成(m，n)，學生乙錯將Q點的座標寫成它關於x軸對稱點的座標，寫成(-n，-m)，則P點和Q點的位置關係是_________.

8、點P(x，y)在第四象限內，且|x|=2，|y| =5，P點關於原點的對稱點的座標是_______.

9、以點(4，0)爲圓心，以5爲半徑的圓與y軸交點的座標爲______.

10、點P（ ， ）到x軸的距離爲________，到y軸的距離爲_________。

11、點P(m，-n)與兩座標軸的距離___________________________________________________。

12、已知點P到x軸和y軸的距離分別爲3和4，則P點座標爲__________________________.

13、點P在第二象限，若該點到x軸的距離爲，到y軸的距離爲1，則點P的座標是( )

A.（ 1， ） B.（ ，1） C.（ ， ） D.（1， ）

14、點A（4，y)和點B(x， ），過A，B兩點的直線平行x軸，且 ，則 ______， ______.

15、已知等邊三角形ABC的邊長是4，以AB邊所在的直線爲x軸，AB邊的中點爲原點，建立直角座標系，則頂點C的座標爲________________.

16、通過平移把點A(2，-3)移到點A(4，-2)，按同樣的平移方式，點B(3，1)移到點B，則點B的座標是_____________.

17、如圖11，若將△ABC繞點C順時針旋轉90後得到△ABC，則A點的對應點A的座標是( )

A.(-3，-2) B.(2，2) C.(3，0) D.(2，1)

18、平面直角座標系 內有一點A（a，b)，若ab=0，則點A的位置在( ）。

A.原點 B. x軸上 C.y 軸上 D.座標軸上

19、已知等邊△ABC的兩個頂點座標爲A(-4，0)、B(2，0)，則點C的座標爲______，△ABC的面積爲______.

20、(1)將下圖中的各個點的縱座標不變，橫座標都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什麼變化？

（2）將下圖中的各個點的橫座標不變，縱座標都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什麼變化？

（3）將下圖中的各個點的橫座標都乘以-2，縱座標都乘以-2，與原圖案相比，所得圖案有什麼變化？

八年級數學上冊教案 篇二

教學目標

知識與能力：

1．運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

2．理解平行四邊形的另一種判定方法，並學會簡單運用．

過程與方法：

1．經歷平行四邊行判別條件的'探索過程，在有關活動中發展學生的合情推理意識．

2．在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養和發展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力．

情感、態度與價值觀：

通過平行四邊形判別條件的探索，培養學生面對挑戰，勇於克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情．

教學方法啓發誘導式 教具 三角尺

教學重點平行四邊形判定方法的探究、運用．

教學難點對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用

教學過程：

第一環節 複習引入：

問題1：

1．平行四邊形的定義是什麼？它有什麼作用？

2．判定四邊形是平行四邊形的 本站 方法有哪些？

（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

（3）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

第二環節 探索活動

活動：

工具:兩對長度分別相等的木條。

動手:能否在平面內用這四根筆擺成一個平行四邊形？

思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

已知:四邊形ABCD中，AD=BC,AB=CD. 試說明四邊形ABCD是平行四邊形。

思考1.2：以上活動事實，能用文字語言表達嗎？

學生以小組爲單位，利用課前準備好的學具動手操作、觀察，完成探究活動1，共同得到：

（1）只有將兩兩相等的木條分別作爲四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊形．

（2）通過觀察、實驗、猜想到：

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

在此活動中，教師應重點關注：

（1）學生在拼四邊形時，能否將相等兩木條作爲四邊形的對邊；

（2）轉動四邊形，改變它的形狀的過程中，能否觀察得到在此過程中它始終是一個平行四邊形；

（3）學生能否通過獨立思考、小組合作得出正確的證明思路．

第三環節 鞏固練習

例1 如圖：在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四邊形ABCD是平行四邊形嗎？爲什麼？

八年級數學上冊教案例2 如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？

隨堂練習

1．判斷下列說法是否正確

（1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 ( ）

（2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形 ( ）

（3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形 ( ）

（4）一組對邊平行，一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 ( ）

2．有兩條邊相等，並且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？爲什麼？

3．如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，並說明理由．

4．如圖:AD是ΔABC的邊BC邊上的中線。

（1）畫圖:延長AD到點E,使DE=AD,連接BE,CE;

（2）判斷四邊形ABEC的形狀，並說明理由。

第四環節 小結：

師生共同小結，主要圍繞下列幾個問題：

（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

（2）我們是通過什麼方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什麼啓發？

（3）平行四邊形判定的應用 集備意見 個案補充

八年級上冊數學教案 篇三

一。教學目標：

1、瞭解方差的定義和計算公式。

2、理解方差概念的產生和形成的過程。

3、會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。

二。重點、難點和難點的突破方法：

1、重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

2、難點：理解方差公式

3、難點的突破方法：

方差公式：S = [（ - ） +（ - ） +…+（ - ）]比較複雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現計算的錯誤，爲突破這一難點，我安排了幾個環節，將難點化解。

（1）首先應使學生知道爲什麼要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節課內容產生興趣和求知慾望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質量穩定的電器等。學生從中可以體會到生活中爲了更好的做出選擇判斷經常要去了解一組數據的波動程度，僅僅知道平均數是不夠的。

（2）波動性可以通過什麼方式表現出來？第一環節中點明瞭爲什麼去了解數據的波動性，第二環節則主要使學生知道描述數據，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現一種數量來描述數據波動大小，這就引出方差產生的必要性。

（3）第三環節教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數之間差異，那麼用每個數據與平均值的差完全平方後便可以反映出每個數據的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數據的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波動大小的一個統計量，教師也可以根據學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數據波動大小的其他統計量。

三。例習題的意圖分析：

1、教材P125的討論問題的意圖：

（1）。創設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。

（2）。爲引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。

（3）。介紹了一種比較直觀的衡量數據波動大小的方法——畫折線法。

（4）。客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數或求極差等方法的侷限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。

2、教材P154例1的設計意圖：

（1）。例1放在方差計算公式和利用方差衡量數據波動大小的規律之後，不言而喻其主要目的是及時複習，鞏固對方差公式的掌握。

（2）。例1的解題步驟也爲學生做了一個示範，學生以後可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。

四。課堂引入：

除採用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。

五。例題的分析：

教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：

1、題目中“整齊”的含義是什麼？說明在這個問題中要研究一組數據的什麼？學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數據波動大小，這一環節是明確題意。

2、在求方差之前先要求哪個統計量，爲什麼？學生也可以得出先求平均數，因爲公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。

3、方差怎樣去體現波動大小？

這一問題的提出主要複習鞏固方差，反映數據波動大小的規律。

六。隨堂練習：

1、從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

問：(1)哪種農作物的苗長的比較高？

（2）哪種農作物的苗長得比較整齊？

2、段巍和金志強兩人蔘加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定？爲什麼？

測試次數1 2 3 4 5

段巍13 14 13 12 13

金志強10 13 16 14 12

參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同；(2)甲整齊

2、段巍的成績比金志強的成績要穩定。

七。課後練習：

1、已知一組數據爲2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差爲。

2、甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經過計算，兩人射擊環數的平均數相同，但S S，所以確定去參加比賽。

3、甲、乙兩臺機牀生產同種零件，10天出的次品分別是( )

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計算出兩個樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪臺機牀的性能較好？

4、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：（單位：秒）

小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

如果根據這幾次成績選拔一人蔘加比賽，你會選誰呢？

答案：1. 6 2.>、乙；3. =1.5、S =0.975、=1. 5、S =0.425，乙機牀性能好

4、=10.9、S =0.02;

=10.9、S =0.008

選擇小兵參加比賽。

八年級數學上冊教案 篇四

教材分析

平方差公式是在學習多項式乘法等知識的基礎上，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，體現教材從一般到特殊的意圖。教材爲學生在教學活動中獲得數學的思想方法、能力、素質提供了良好的契機。對它的學習和研究，不僅得到了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且爲以後的因式分解，分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數等內容奠定了基礎，同時也爲完全平方公式的學習提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上啓下的作用，是國中階段一個重要的公式。

學情分析

學生是在學習積的乘方和多項式乘多項式後學習習近平方差公式的，但在進行積的乘方的運算時，底數是數與幾個字母的積時往往把括號漏掉，在進行多項式乘法運算時常常會確定錯某些次符號及漏項等問題。學生學習習近平方差公式的困難在於對公式的結構特徵以及公式中字母的廣泛的理解，當公式中a、b是式時，要把它括號在平方。

教學目標

1、知識與技能：經歷探索平方差公式的過程，會推導平方差公式，並能運用公式進行運算．

2、過程與方法：在探索平方差公式的過程中，發展學生的符號感和歸納能力、推理能力．在計算的過程中發現規律，掌握平方差公式的結構特徵，並能用符號表達，從而體會數學語言的簡潔美．

3、情感、態度與價值觀：激發學習數學的興趣．鼓勵學生自己探索，有意識地培養學生的合作意識與創新能力．

教學重點和難點

重點：平方差公式的推導和應用．

難點：理解掌握平方差公式的結構特點以及靈活運用平方差公式解決實際問題．