高一數學知識點總結通用多篇
高一數學知識點總結 篇一
集合間的基本關係
1。“包含”關係—子集
注意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2。“相等”關係:A=B(5≥5,且5≤5,則5=5)
實例:設A={x|x2—1=0}B={—1,1}“元素相同則兩集合相等”
即:①任何一個集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且AB那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)
③如果AB,BC,那麼AC
④如果AB同時BA那麼A=B
3。不含任何元素的集合叫做空集,記爲Φ
規定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合,含有2n個子集,2n—1個真子集
集合的運算
運算類型交集並集補集
定義由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集。記作AB(讀作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}。
由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合,叫做A,B的並集。記作:AB(讀作‘A並B’),即AB={x|xA,或xB})。
設S是一個集合,A是S的一個子集,由S中所有不屬於A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補集(或餘集)
高一數學知識點總結 篇二
函數圖象知識歸納
(1)定義:在平面直角座標系中,以函數y=f(x),(x∈A)中的x爲橫座標,函數值y爲縱座標的點P(x,y)的集合C,叫做函數y=f(x),(x∈A)的圖象。
C上每一點的座標(x,y)均滿足函數關係y=f(x),反過來,以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y爲座標的點(x,y),均在C上。即記爲C={P(x,y)|y=f(x),x∈A}
圖象C一般的是一條光滑的連續曲線(或直線),也可能是由與任意平行與Y軸的直線最多隻有一個交點的若干條曲線或離散點組成。
(2)畫法
A、描點法:根據函數解析式和定義域,求出x,y的一些對應值並列表,以(x,y)爲座標在座標系內描出相應的點P(x,y),最後用平滑的曲線將這些點連接起來。
B、圖象變換法(請參考必修4三角函數)
常用變換方法有三種,即平移變換、伸縮變換和對稱變換
(3)作用:
1、直觀的看出函數的性質;2、利用數形結合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。
高一數學知識點總結 篇三
元素與集合的關係有“屬於”與“不屬於”兩種。
集合與集合之間的關係
某些指定的對象集在一起就成爲一個集合集合符號,含有有限個元素叫有限集,含有無限個元素叫無限集,空集是不含任何元素的集,記做Φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有傳遞性。說明一下:如果集合A的所有元素同時都是集合B的元素,則A稱作是B的子集,寫作AB。若A是B的子集,且A不等於B,則A稱作是B的真子集,一般寫作AB。中學教材課本里將符號下加了一個≠符號,不要混淆,考試時還是要以課本爲準。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。
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