高一數學函數知識點總結多篇
函數的解析式與定義域 篇一
1、求函數定義域的主要依據:
(1)分式的分母不爲零;
(2)偶次方根的被開方數不小於零,零取零次方沒有意義;
(3)對數函數的真數必須大於零;
(4)指數函數和對數函數的底數必須大於零且不等於1;
函數的單調性 篇二
1、函數單調性的定義:
2 設 是定義在M上的函數,若f(x)與g(x)的單調性相反,則 在M上是減函數;若f(x)與g(x)的單調性相同,則 在M上是增函數。
函數的值域 篇三
1求函數值域的方法
①直接法:從自變量x的範圍出發,推出y=f(x)的取值範圍,適合於簡單的複合函數;
②換元法:利用換元法將函數轉化爲二次函數求值域,適合根式內外皆爲一次式;
③判別式法:運用方程思想,依據二次方程有根,求出y的取值範圍;適合分母爲二次且 ∈R的分式;
④分離常數:適合分子分母皆爲一次式(x有範圍限制時要畫圖);
⑤單調性法:利用函數的單調性求值域→←;
⑥圖象法:二次函數必畫草圖求其值域;
⑦利用對號函數
⑧幾何意義法:由數形結合,轉化距離等求值域。主要是含絕對值函數
.函數的奇偶性 篇四
1.定義: 設y=f(x),x∈A,如果對於任意 ∈A,都有 ,則稱y=f(x)爲偶函數。
如果對於任意 ∈A,都有 ,則稱y=f(x)爲奇
函數。
2.性質:
①y=f(x)是偶函數 y=f(x)的圖象關於 軸對稱, y=f(x)是奇函數 y=f(x)的圖象關於原點對稱,
②若函數f(x)的定義域關於原點對稱,則f(0)=0
③奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇[兩函數的定義域D1 ,D2,D1∩D2要關於原點對稱]
3.奇偶性的判斷
①看定義域是否關於原點對稱 ②看f(x)與f(-x)的關係
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