高中數學立體幾何知識點總結【通用多篇】
數學立體幾何知識點 篇一
1.平面的基本性質:掌握三個公理及推論,會說明共點、共線、共面問題。
能夠用斜二測法作圖。
2.空間兩條直線的位置關係:平行、相交、異面的概念;
會求異面直線所成的'角和異面直線間的距離;證明兩條直線是異面直線一般用反證法。
3.直線與平面
①位置關係:平行、直線在平面內、直線與平面相交。
②直線與平面平行的判斷方法及性質,判定定理是證明平行問題的依據。
③直線與平面垂直的證明方法有哪些?
④直線與平面所成的角:關鍵是找它在平面內的射影,範圍是
⑤三垂線定理及其逆定理:每年大學聯考試題都要考查這個定理。 三垂線定理及其逆定理主要用於證明垂直關係與空間圖形的度量。如:證明異面直線垂直,確定二面角的平面角,確定點到直線的垂線。
4.平面與平面
(1)位置關係:平行、相交,(垂直是相交的一種特殊情況)
(2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質。
(3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質定理。尤其是已知兩平面垂直,一般是依據性質定理,可以證明線面垂直。
(4)兩平面間的距離問題→點到面的距離問題→
(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法:
①定義法,一般要利用圖形的對稱性;一般在計算時要解斜三角形;
②垂線、斜線、射影法,一般要求平面的垂線好找,一般在計算時要解一個直角三角形。
③〔〕射影面積法,一般是二面交的兩個面只有一個公共點,兩個面的交線不容易找到時用此法。
快速提高數學成績的方法 篇二
1、運算是學好數學的基本功。國中階段是培養數學運算能力的黃金時期,國中代數的主要內容都和運算有關,如有國中數學理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。國中運算能力不過關,會直接影響以後數學的學習。
2、做完一節的全部練習後,對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案,因爲這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理;
先易後難,遇到不會的題一定要先跳過去,以平穩的速度過一遍所有題目,先徹底解決會做的國中數學;不會的題過多時,千萬別急躁、泄氣,其實你認爲困難的題,對其他人來講也是如此,只不過需要點時間和耐心;對於例題,有兩種處理方式:“先做後看”與“先看後測”。
3、最重要就是興趣問題,學習興趣是一件非常重要的事情,如何培養我們的學習興趣呢?首先,我們自己要做的就是調整好我們的情緒,很多同學一提起數學這兩個字,負面情緒馬上出現,這樣,不用其他人,你自己已經把自己給放棄了!因此,想學好國中數學,最重要的是調整好自己的情緒,只有有了積極的情緒,纔會有高效率的學習。
高中數學立體幾何知識點 篇三
數學知識點1、柱、錐、臺、球的結構特徵
(1)棱柱:
幾何特徵:兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
幾何特徵:側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似,其相似比等於頂點到
截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺:
幾何特徵:①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側棱交於原棱錐的頂點
(4)圓柱:定義:以矩形的一邊所在的直線爲軸旋轉,其餘三邊旋轉所成
幾何特徵:①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖
是一個矩形。
(5)圓錐:定義:以直角三角形的一條直角邊爲旋轉軸,旋轉一週所成
幾何特徵:①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。
(6)圓臺:定義:以直角梯形的垂直與底邊的腰爲旋轉軸,旋轉一週所成
幾何特徵:①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。
(7)球體:定義:以半圓的直徑所在直線爲旋轉軸,半圓面旋轉一週形成的幾何體 幾何特徵:①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
數學知識點2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
注:正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體的高度和寬度。
數學知識點3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點:①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度爲原來的一半。
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