三角函數的公式歸納總結【新版多篇】

積化和差 篇一

sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

兩角和公式 篇二

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

公式 篇三

任意角α與 -α的三角函數值之間的關係：

sin(-α)= -sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)= -tanα

cot(-α)= -cotα

角函數怎樣算度數 篇四

一、sin度數公式

1、sin 30= 1/2

2、sin 45=根號2/2

3、sin 60= 根號3/2

二、cos度數公式

1、cos 30=根號3/2

2、cos 45=根號2/2

3、cos 60=1/2

三、tan度數公式

1、tan 30=根號3/3

2、tan 45=1

3、tan 60=根號3

知識拓展：

sin0=sin0°=0

cos0=cos0°=1

tan0=tan0°=0sin15=0.650;

sin15°=0.259

cos15=-0.759;cos15°=0.966

tan15=-0.855;tan15°=0.268

sin30°=1/2

公式 篇五

利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關係：

sin(2π-α)= -sinα

cos(2π-α)= cosα

tan(2π-α)= -tanα

cot(2π-α)= -cotα

商的關係： 篇六

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

高中數學三角函數推導方法定名法則 篇七

90°的奇數倍+α的三角函數，其絕對值與α三角函數的絕對值互爲餘函數。90°的偶數倍+α的三角函數與α的三角函數絕對值相同。也就是“奇餘偶同，奇變偶不變”。

定號法則

將α看做銳角(注意是“看做”)，按所得的角的象限，取三角函數的符號。也就是“象限定號，符號看象限”(或爲“奇變偶不變，符號看象限”)。

在Kπ/2中如果K爲偶數時函數名不變，若爲奇數時函數名變爲相反的函數名。正負號看原函數中α所在象限的正負號。關於正負號有個口訣；一全正，二正弦，三兩切，四餘弦，即第一象限全部爲正，第二象限角，正弦爲正，第三象限，正切和餘切爲正，第四象限，餘弦爲正。或簡寫爲“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次爲正。還可簡記爲：sin上cos右tan/cot對角，即sin的正值都在x軸上方，cos的正值都在y軸右方，tan/cot的正值斜着。

比如：90°+α。定名：90°是90°的奇數倍，所以應取餘函數；定號：將α看做銳角，那麼90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦爲正，餘弦爲負。所以sin(90°+α)=cosα,cos(90°+α)=-sinα這個非常神奇，屢試不爽~

還有一個口訣“縱變橫不變，符號看象限”，例如：sin(90°+α)，90°的終邊在縱軸上，所以函數名變爲相反的函數名，即cos，所以sin(90°+α)=cosα。