七年級數學知識點總結歸納【新版多篇】

七年級數學知識點總結歸納 篇一

第一章有理數

1、大於0的數是正數。

2、有理數分類：正有理數、0、負有理數。

3、有理數分類：整數(正整數、0、負整數)、分數(正分數、負分數)

4、規定了原點，單位長度，正方向的直線稱爲數軸。

5、數的大小比較：

①正數大於0，0大於負數，正數大於負數。

②兩個負數比較，絕對值大的反而小。

6、只有符號不同的兩個數稱互爲相反數。

7、若a+b=0，則a，b互爲相反數

8、表示數a的點到原點的距離稱爲數a的絕對值

9、絕對值的三句：正數的絕對值是它本身，

負數的絕對值是它的相反數，

0的絕對值是0。

10、有理數的計算：先算符號、再算數值。

11、加減： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)

12、乘除：同號得正，異號的負

13、乘方：表示n個相同因數的乘積。

14、負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

15、混合運算:先乘方，再乘除，後加減，同級運算從左到右，有括號的先算括號。

16、科學計數法：用ax10n 表示一個數。(其中a是整數數位只有一位的數)

17、左邊第一個非零的數字起，所有的數字都是有效數字。

【知識梳理】

1.數軸：數軸三要素：原點，正方向和單位長度；數軸上的點與實數是一一對應的。

2.相反數實數a的 相反數是-a;若a與b互爲相反數，則有a+b=0，反之亦然；幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個點位於原點的兩側，並且到原點的距離相等。

3.倒數：若兩個數的積等於1，則這兩個數互爲倒數。

4.絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0;

幾何意義：一個數的絕對值，就是在數軸上表示這個數的點到原點的距離。

5.科學記數法：，其中。

6.實數大小的比較：利用法則比較大小；利用數軸比較大小。

7.在實數範圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數不能開偶次方。實數的運算基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質和運算律都適用於實數運算。正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數運算的關鍵。

人教版七年級數學知識點總結 篇二

一、方程的有關概念

1、方程：含有未知數的等式就叫做方程、

2、一元一次方程：只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程、例如：1700+50x=1800，2（x+1、5x）=5等都是一元一次方程、

3、方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解、

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值（或幾個數值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程、⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論、

二、等式的性質

等式的性質（1）：等式兩邊都加上（或減去）同個數（或式子），結果仍相等、

等式的性質（1）用式子形式表示爲：如果a=b，那麼a±c=b±c

等式的性質（2）：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不爲0的數，結果仍相等，等式的性質（2）用式子形式表示爲：如果a=b，那麼ac=bc；如果a=b（c≠0），那麼ca=cb

三、移項法則：把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項、

四、去括號法則

1、括號外的因數是正數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號相同、

2、括號外的因數是負數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號改變、

五、解方程的一般步驟

1、去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數）

2、去括號（按去括號法則和分配律）

3、移項（把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號）

4、合併（把方程化成ax = b （a≠0）形式）

5、係數化爲1（在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=a（b）、

六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

1、審：審題，分析題中已知什麼，求什麼，明確各數量之間的關係、

2、設：設未知數（可分直接設法，間接設法）

3、列：根據題意列方程、

4、解：解出所列方程、

5、檢：檢驗所求的解是否符合題意、

6、答：寫出答案（有單位要註明答案）

人教版七年級數學知識點總結5

有理數：

（1）凡能寫成形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數、

注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；

（2）有理數的分類：①②

（3）注意：有理數中，1、0、—1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；

（4）自然數0和正整數；a>0a是正數；a<0a是負數；

a≥0a是正數或0a是非負數；a≤0a是負數或0a是非正數、

人教版七年級數學知識點總結 篇三

實數

一、實數的概念及分類

1、實數的分類 正有理數 有理數零有限小數和無限循環小數

負有理數

正無理數

無理數無限不循環小數

負無理數

整數包括正整數、零、負整數。

正整數又叫自然數。

正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱爲有理數。

2、無理數

在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

（1）開方開不盡的數，如7,2等；

π(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如+8等； 3

（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；

二、實數的倒數、相反數和絕對值

1、相反數

實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互爲相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互爲相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、絕對值

一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大於零，負數小於

零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

3、倒數

如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

4、實數與數軸上點的關係：

每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，

數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，

實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數。

七年級數學重點知識歸納 篇四

相交線

對頂角(vertical angles)相等。

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。

平行線

經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

直線平行的條件：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼兩直線平行。

平行線的性質

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。

判斷一件事情的語句，叫做命題(proposition)。

絕對值 篇五

1、一般地，在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|。

2、一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。

數軸 篇六

1、規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

2、數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。

3、注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

⑵同一根數軸，單位長度不能改變。

4、性質：(1)在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

（2）正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。