必修二數學數列知識點總結新版多篇

數學兩個平面的位置關係知識點 篇一

（1）兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點

（2）兩個平面的位置關係：

兩個平面平行——沒有公共點；兩個平面相交——有一條公共直線。

a、平行

兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行。

兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼交線平行。

b、相交

二面角

（1）半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。

（2）二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值範圍爲[0°，180°]

（3）二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。

（4）二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。

（5）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點爲端點，在兩個面內分別作垂直於棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

（6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

兩平面垂直

兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記爲⊥

兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直

兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那麼在一個平面內垂直於交線的直線垂直於另一個平面。

二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補關係）

必修二數學數列知識點總結 篇二

一、排列組合與二項式定理知識點

1、計數原理知識點

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM （分步） ②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM （分類）

2、排列（有序）與組合（無序）

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)=n!/(n-m)！ Ann =n!

Cnm = n!/(n-m)！m!

Cnm= Cnn-m Cnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k?k!=(k+1)！-k!

3、排列組合混合題的解題原則：先選後排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優先法：以元素爲主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素。 以位置爲主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置。

捆綁法（集團元素法，把某些必須在一起的元素視爲一個整體考慮）

插空法（解決相間問題） 間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應用問題時，應注意：

（1）把具體問題轉化或歸結爲排列或組合問題；

（2）通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理；

（3）分析題目條件，避免“選取”時重複和遺漏；

（4）列出式子計算和作答。

經常運用的數學思想是：

①分類討論思想；②轉化思想；③對稱思想。

4、二項式定理知識點：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an-3b3+…+ Cnran-rbr+…+ Cn n-1abn-1+ Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m

最大二項式係數在中間。（要注意n爲奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項）

所有二項式係數的和：Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數項二項式係數的和=偶數項而是係數的和

Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n -1

③通項爲第r+1項： Tr+1= Cnran-rbr 作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。

5、二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理並且結合放縮法證明與指數有關的不等式。

6、注意二項式係數與項的係數（字母項的係數，指定項的係數等，指運算結果的係數）的區別，在求某幾項的係數的和時注意賦值法的應用。

二、高中數學中有關等差、等比數列的結論

1、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍爲等差數列。

2、等差數列{an}中，若m+n=p+q,則 am+an=ap+aq

3、等比數列{an}中，若m+n=p+q,則am·an=ap·aq

4、等比數列{an}的任意連續m項的。和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍爲等比數列。

5、兩個等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an+bn}、{an-bn}仍爲等差數列。

6、兩個等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列

7、等差數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍爲等差數列。

8、等比數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍爲等比數列。

9、三個數成等差數列的設法:a-d,a,a+d;四個數成等差的設法:a-3d,a-d,，a+d,a+3d

10、三個數成等比數列的設法:a/q,a,aq;

三、數列基本公式:

1、一般數列的通項an與前n項和Sn的關係:an= S1(n-1)或Sn-Sn-1(n>2或n=2)

2、等差數列的通項公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d （其中a1爲首項、ak爲已知的第k項） 當d≠0時，an是關於n的一次式；當d=0時，an是一個常數。

3、等差數列的前n項和公式:Sn=na1+[n(n-1)/2]d

Sn=n(a1+a2)/2

Sn=nan-[n(n-1)/2]d

當d≠0時，Sn是關於n的二次式且常數項爲0;當d=0時(a1≠0)，Sn=na1是關於n的正比例式。

4、等比數列的通項公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k（其中a1爲首項、ak爲已知的第k項，an≠0）

5、等比數列的前n項和公式:當q=1時，Sn=n a1 （是關於n的正比例式）；

怎麼學好數學 篇三

1、要有學習數學的興趣。“興趣是最好的老師”。做任何事情，只要有興趣，就會積極、主動去做，就會想方設法把它做好。但培養數學興趣的關鍵是必須先掌握好數學基礎知識和基本技能。有的同學老想做難題，看到別人上數奧班，自己也要去。如果這些同學連課內的基礎知識都掌握不好，在裏面學習只能濫竽充數，對學習並沒有幫助，反而使自己失去學習數學的信心。我建議同學們可以看一些數學名人小故事、趣味數學等知識來增強學習的自信心。

2、要有端正的學習態度。首先，要明確學習是爲了自己，而不是爲了老師和父母。因此，上課要專心、積極思考並勇於發言。其次，回家後要認真完成作業，及時地把當天學習的知識進行復習，再把明天要學的內容做一下預習，這樣，學起來會輕鬆，理解得更加深刻些。

3、要有“持之以恆”的精神。要使學習成績提高，不能着急，要一步一步地進行，不要指望一夜之間什麼都學會了。即使進步慢一點，只要堅持不懈，也一定能在數學的學習道路上獲得成功！還要有“不恥下問”的精神，不要怕丟面子。其實無論知識難易，只要學會了，弄懂了，那纔是最大的面子！