八年級下冊數學知識點歸納總結（新版多篇）

八年級下冊數學知識點歸納總結 篇一

一、函數：

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那麼我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。

二、自變量取值範圍

使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值範圍。一般從整式（取全體實數），分式（分母不爲0）、二次根式（被開方數爲非負數）、實際意義幾方面考慮。

三、函數的三種表示法及其優缺點

（1）關係式（解析）法

兩個變量間的函數關係，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關係式（解析）法。

（2）列表法

把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關係，這種表示法叫做列表法。

（3）圖象法

用圖象表示函數關係的方法叫做圖象法。

四、由函數關係式畫其圖像的一般步驟

（1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值

（2）描點：以表中每對對應值爲座標，在座標平面內描出相應的點

（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

五、正比例函數和一次函數

1、正比例函數和一次函數的概念

一般地，若兩個變量x，y間的關係可以表示成（k，b爲常數，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(x爲自變量，y爲因變量）。

特別地，當一次函數中的b=0時（即)(k爲常數，k0），稱y是x的正比例函數。

2、一次函數的圖像：所有一次函數的圖像都是一條直線

3、一次函數、正比例函數圖像的主要特徵：一次函數的圖像是經過點(0，b)的直線；正比例函數的圖像是經過原點(0，0)的直線。

第七章知識點

1、二元一次方程

含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

3、二元一次方程組

含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

4、二元一次方程組的解

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

5、二元一次方程組的解法

（1）代入（消元）法(2)加減（消元）法

第八章知識點

1、刻畫數據的集中趨勢（平均水平）的量：平均數、衆數、中位數

2、平均數

（2）加權平均數：

3、衆數

一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的衆數。

4、中位數

一般地，將一組數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

八年級數學下冊知識點總結 篇二

平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；

平行四邊形的對角相等。

平行四邊形的對角線互相平分。

平行四邊形的判定 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

矩形的性質： 矩形的四個角都是直角；

矩形的對角線平分且相等。AC=BD

矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、對角線相等的平行四邊形是矩形。

3、有三個角是直角的四邊形是矩形。

菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。

菱形的性質：菱形的四條邊都相等；

菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。

菱形的判定定理： 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、四條邊相等的四邊形是菱形。

S菱形=1/2×ab（a、b爲兩條對角線）

正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。

梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；

等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形問題常用的輔助線：如圖

線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。 三角形的三條中線交於疑點，這一點就是三角形的重心。 寬和長的比是 （約爲0.618）的矩形叫做黃金矩形。

八年級下冊數學知識點總結歸納 篇三

第一章分式

1分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等於零的整式，分式的只不變

2分式的運算

（1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作爲積的分子，分母的積作爲積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。

（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變爲同分母的分式，再加減

3整數指數冪的加減乘除法

4分式方程及其解法

第二章反比例函數

1反比例函數的表達式、圖像、性質

圖像：雙曲線

表達式：y=k/x(k不爲0)

性質：兩支的增減性相同；

2反比例函數在實際問題中的應用

第三章勾股定理

1勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的。平方

2勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等於第三條邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形

第四章四邊形

1平行四邊形

性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。

判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

推論：三角形的中位線平行第三邊，並且等於第三邊的一半。

2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

（1）矩形

性質：矩形的四個角都是直角；

矩形的對角線相等；

矩形具有平行四邊形的所有性質

判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；

推論：直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。

（2）菱形性質：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。

（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

第五章數據的分析

加權平均數、中位數、衆數、極差、方差

八年級下冊數學知識點總結 篇四

1、等式與等量:用

“=”號連接而成的式子叫等式。注意:“等量就能代入”！

2、等式的性質:

等式性質1:等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

等式性質2:等式兩邊都乘以（或除以）同一個不爲零的數，所得結果仍是等式。

3、方程:含未知數的等式，叫方程。

4、方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意:“方程的解就能代入”！

5、移項:改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項。移項的依據是等式性質1.

6、一元一次方程:只含有一個未知數，並且未知數的次數是1,並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。

7、一元一次方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

8、一元一次方程的最簡形式:ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

9、一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項……合併同類項……係數化爲1……（檢驗方程的解）。

10、列一元一次方程解應用題:

（1）讀題分析法:…………多用於“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如:“大，小，多，少，是，共，合，爲，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程。

（2）畫圖分析法:…………多用於“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵，從而取得佈列方程的依據，最後利用量與量之間的關係（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎。

八年級下冊數學知識點歸納總結 篇五

數據的分析

1、算術平均數：

2、加權平均數：加權平均數的計算公式。

權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式出現及頻數分佈表求加權平均數的方法。

3、將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數就是這組數據的中位數(median)；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。

4、一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的衆數(mode)。

5、一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。

6、方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。

數據的收集與整理的步驟：

1、收集數據

2、整理數據

3、描述數據

4、分析數據

5、撰寫調查報告

6、交流

7、平均數受極端值的影響衆數不受極端值的影響，這是一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。

八年級下冊數學知識點歸納總結 篇六

1、無限不循環小數叫做無理數。

在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

開方開不盡的數，如√7 ， 3 √2等；

有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，

如π/61+8等；

某些三角函數值，如sin60 0等

2、實數的倒數、相反數和絕對值

①相反數

實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互爲相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互爲相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

②絕對值

在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。

③倒數

如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和—1。零沒有倒數。

④數軸

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。

解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。

⑤估算

3、平方根、算數平方根和立方根

①算術平方根

一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。

表示方法：記作“ ”，讀作根號a。

性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。

②平方根

一般地，如果一個數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。

表示方法：正數a的平方根記做“ ”，讀作“正、負根號a”。

性質：一個正數有兩個平方根，它們互爲相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。

開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意√a的雙重非負性：√a≥0 ； a ≥0

③立方根

一般地，如果一個數x的立方等於a，即x3=a那麼這個數x就叫做a的立方根（或三次方根）。

表示方法：記作3 √ a

性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。

注意：— 3 √ a= 3 √— a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

4、實數大小的比較

①實數比較大小

正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數；

數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；

兩個負數，絕對值大的反而小。

②實數大小比較的幾種常用方法

數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

求差比較：設a、b是實數a—b>062 a >b ； a—b=062 a =b a—b<062 a < b

求商比較法：設a、b是兩正實數，

絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a ∣ >∣b ∣ 62 a < b 。

平方法：設a、b是兩負實數，則a 2 >b 2 62 a < b 。

5、算術平方根有關計算（二次根式）

①含有二次根號“ √ ”；

②被開方數a必須是非負數。

③運算結果若含有“ √ ”形式，必須滿足

被開方數的因數是整數，因式是整式

被開方數中不含能開得盡方的因數或因式

6、實數的運算

①六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方

②實數的運算順序

先算乘方和開方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裏面的。

③運算律

加法交換律a+b=b+a

加法結合律（ a+b）+c =a+（ b+c）

乘法交換律ab=ba

乘法結合律（ab）c =a（ bc）

乘法對加法的分配律a（ b+c） = ab +ac

國中數學垂直平分線定理

性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；

判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

數學學習思維方法

1、邏輯法

邏輯是一切思考的基礎。邏輯思維，是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。

2、逆向思維法

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢於“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

3、分類法

根據事物的共同點和差異點將事物區分爲不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較爲基礎的。依據事物之間的共同點將它們合爲較大的類，又依據差異點將較大的類再分爲較小的類。

分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重複、不遺漏、不交叉。

八年級下冊數學知識點歸納總結 篇七

第十一章 全等三角形

一、知識框架

二、知識概念

1、全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱爲全等三角形。

2、全等三角形的性質：全等三角形的對應角相等、對應邊相等。

3、三角形全等的判定公理及推論有：

（1）“邊角邊”簡稱“SAS”

（2）“角邊角”簡稱“ASA”

（3）“邊邊邊”簡稱“SSS”

（4）“角角邊”簡稱“AAS”

（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

4、角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：

①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關係）。

②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什麼。

③、正確地書寫證明格式（順序和對應關係從已知推導出要證明的問題）。

在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發現全等三角形的奧妙之處。在經歷三角形的角平分線、中線等探索中激發學生的集合思維，啓發他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。

第十二章 軸對稱

一、知識框架

二、知識概念

1、對稱軸：如果一個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。

2、質：

（1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

（2）角平分線上的點到角兩邊距離相等。

（3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

（4）與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

（5）軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

3、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）

4、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱爲“三線合一”。

5、等腰三角形的判定：等角對等邊。

6、等邊三角形角的特點：三個內角相等，等於60°，

7、等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

8、直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。

9、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑑賞，親身經歷數學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，並利用這些性質來解決一些數學問題。

第十三章 實數

一、知識框架

二、知識概念

1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根爲0;從定義可知，只有當a≥0時，a纔有算術平方根。

2、平方根：一般地，如果一個數x的平方根等於a，即x2=a，那麼數x就叫做a的平方根。

3、正數有兩個平方根（一正一負）它們互爲相反數；0只有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。

4、正數的立方根是正數；0的立方根是0;負數的立方根是負數。

5、數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0

實數部分主要要求學生了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小；瞭解實數的運算法則及運算律，會進行實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類；實數的運算法則及運算律。

第十四章 一次函數

一、知識框架

二、知識概念

1、一次函數：若兩個變量x,y間的關係式可以表示成y=kx+b（k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x爲自變量，y爲因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

2、正比例函數一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。

3、正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限，y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限，y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中:當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小。

4、已知兩點座標求函數解析式：待定係數法

一次函數是國中學生學習函數的開始，也是今後學習其它函數知識的基石。在學習本章內容時，教師應該多從實際問題出發，引出變量，從具體到抽象的認識事物。培養學生良好的變化與對應意識，體會數形結合的思想。在教學過程中，應更加側重於理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數學的實用價值和樂趣。

第十五章整式的乘除與分解因式

一、知識概念

1、同底數冪的乘法法則:（m,n都是正數）

2、冪的乘方法則：（m,n都是正數）

3、整式的乘法

（1）單項式乘法法則:單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裏含有的字母，連同它的指數作爲積的一個因式。

（2）單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化爲單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

（3）多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

4、平方差公式:

5、完全平方公式:

6、同底數冪的除法法則:同底數冪相除，底數不變，指數相減，即(a≠0,m、n都是正數，且m>n)。

在應用時需要注意以下幾點:

①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0。

②任何不等於0的數的0次冪等於1,即，如，(-2。50=1)，則00無意義。

③任何不等於0的數的-p次冪（p是正整數），等於這個數的p的次冪的倒數，即（a≠0,p是正整數），而0-1,0-3都是無意義的；當a>0時，a-p的值一定是正的；當a<0時，a-p的值可能是正也可能是負的，如，

④運算要注意運算順序。

7、整式的除法

單項式除法單項式:單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作爲商的因式，對於只在被除式裏含有的字母，則連同它的指數作爲商的一個因式；

多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

8、分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

分解因式的一般方法：

1、提公共因式法

2、運用公式法

3、十字相乘法

分解因式的步驟：

（1）先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式；

（2）再看能否使用公式法；

（3）用分組分解法，即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的；

（4）因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解；

（5）因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數範圍內不能再分解爲止。

整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。

八年級下冊數學知識點歸納總結 篇八

第一章 勾股定理

定義：如果直角三角形兩條直角邊分別爲a，b，斜邊爲c，即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a +b = c ，那麼這個三角形是直角三角形。 定義：滿足a +b =c 的三個正整數，稱爲勾股數。

第二章 實數

定義：任何有限小數或無限循環小數都是有理數。無限不循環小數叫做無理數 （有理數總可以用有限小數或無限循環小數表示）

一般地，如果一個正數x的平方等於a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。 特別地，我們規定0的算術平方根是0。

一般地，如果一個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根（也叫二次方根） 一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。 求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。

一般地，如果一個數x的立方等於a，那麼這個數x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。 正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。 求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數。 有理數和無理數統稱爲實數，即實數可以分爲有理數和無理數。

每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。

在數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大。

第三章 圖形的平移與旋轉

定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱爲平移。平移不改變圖形的形狀和大小。

經過平移，對應點所連的線段平行也相等；對應線段平行且相等，對應角相等。

在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱爲旋轉，這個定點稱旋轉中心，轉動的角稱爲旋轉角。旋轉不改變圖形的大小和形狀。

任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。

第四章 四邊形性質探索

定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱爲平行線之間的距離。

平行四邊形： 兩組對邊分別平行的四邊形。。 對邊相等，對角相等，對角線互相平分。 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

菱形 ：一組鄰邊相等的平行四邊形 （平行四邊形的性質）。四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。

矩形： 有一個內角是直角的平行四邊形 （平行四邊形的性質）。對角線相等，四個角都是直角。 有一個內角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。

正方形： 一組鄰邊相等的矩形。 正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。 一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個內角是直角的菱形是正方形。

梯形： 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形 。 等腰梯形 ：兩條腰相等的梯形。 同一底上的兩個內角相等，對角線相等。 兩腰相等的梯形是等腰梯形，

同一底上兩個內角相等的梯形是等腰梯形 。

直角梯形 ：一條腰和底垂直的梯形。 一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。

多邊形：在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內角和等於（n-2）180

多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。 多邊形的外角和都等於360。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。

定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

第五章 位置的確定

位置表示方法：方位角加距離；座標；經緯度

定義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的書軸組成平面直角座標系。

通常，兩條數軸分別至於水平位置與鉛直位置，取向右與向上方向分別爲兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸和y統稱座標軸，它們的公共原點O稱爲直角座標系的原點。

圖形隨座標變化：向上/下/左/右平移X個單位長度、橫向/縱向拉長X倍、橫向/縱向壓縮X倍、放大/縮小了X倍、關於x/y軸成軸對稱、關於原點O成中心對稱

第六章 一次函數

定義：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那麼我們稱y是x的函數，其中是x自變量，y是因變量。

若兩個變量x，y間的關係式可以表示成y=kx+b（k,b爲常數，k0）的形式，則稱y是x的一次函數（x爲自變量，y爲因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

把一個函數的自變量x與對應的因變量y的'值分別作爲點的橫座標和縱座標，在直角座標系中描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。 正比例函數y=kx的圖象是經過原點（0，0）的一條直線。 在一次函數y=kx+b中，

當k0時，的值隨值的增大而增大； 當k0時，的值隨值的增大而減小。

第七章 二元一次方程組

定義：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。 像這樣含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。 適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。 二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。 解二元一次方程組的基本思路是“消元”把“二元”變爲“一元”。 以一個未知數代另一個未知數的解法稱爲代入消元法，簡稱代入法。 通過兩式加減消去其中一個未知數的解法稱做加減消元法，簡稱加減法。

第八章 數據的代表

定義：一般地，對於n個數X1,X2,Xn，我們把1／n（X1+X2++Xn）叫做這個數的算術平均數，簡稱平均數，記爲X。

爲A的三項測試成績的加權平均數。

一般地，個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數，一組數據出現次數最多的那個數據叫做這組數據的衆數。

八年級下冊數學知識點歸納總結 篇九

四邊形

平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；

平行四邊形的對角相等。

平行四邊形的對角線互相平分。

平行四邊形的判定

1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

矩形的性質： 矩形的四個角都是直角；

矩形的對角線平分且相等。AC=BD

矩形判定定理：

1、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、對角線相等的平行四邊形是矩形。

3、有三個角是直角的四邊形是矩形。

菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。

菱形的性質：菱形的四條邊都相等；

菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。

菱形的判定定理：

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、四條邊相等的四邊形是菱形。

S菱形=1/2×ab（a、b爲兩條對角線）

正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1、鄰邊相等的矩形是正方形。

2、有一個角是直角的菱形是正方形。

梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；

等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。