實數數學知識點歸納【新版多篇】

數學實數知識點 篇一

無理數：無限不循環小數叫無理數

平方根：

①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。

②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。

③一個正數有2個平方根/0的平方根爲0/負數沒有平方根。

④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：

①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。

②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：

①實數分有理數和無理數。

②在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數範圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

代數式：

單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合併同類項：

①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

②把同類項合併成一項就叫做合併同類項。

③在合併同類項時，我們把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。

有理數：

①整數→正整數/0/負整數

②分數→正分數/負分數

數軸：

①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作爲單位長度，規定直線上向右的方向爲正方向，就得到數軸。

②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數爲另外一個數的相反數，也稱這兩個數互爲相反數。在數軸上，表示互爲相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。

④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。

絕對值：

①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值 大的反而小。

有理數的運算：

加法：

①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

②異號相加，絕對值相等時和爲0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個數與0相加不變。

減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

乘法：

①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

②任何數與0相乘得0。

③乘積爲1的兩個有理數互爲倒數。

除法：

①除以一個數等於乘以一個數的倒數。

②0不能作除數。

乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括號要先算括號裏的。

數學實數知識點 篇二

一、實數的概念及分類

1、實數的分類、正有理數、有理數零有限小數和無限循環小數

負有理數

正無理數

無理數無限不循環小數

負無理數

整數包括正整數、零、負整數。

正整數又叫自然數。

正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱爲有理數。

2、無理數

在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

（1）開方開不盡的數，如7,2等；

（2）π有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如+8等；3

（3）有特定結構的數，如0、1010010001…等；

二、實數的倒數、相反數和絕對值

1、相反數

實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互爲相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互爲相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、絕對值

一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大於零，負數小於

零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

3、倒數

如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

4、實數與數軸上點的關係：

每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，

數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，

實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數。

國中數學線段的性質

（1）線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。

（2）連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。

（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

（4）線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。

七年級學數學的最快方法

課前預習閱讀

預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的複述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助於理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。

課後鞏固

課後鞏固自己的知識點也很重要。課後鞏固可以讓你的知識點得到一個再記憶的效果，加深記憶數學知識點的效果。

會比較

在學習基礎知識（如概念、定義、法則、定理等）時，要運用對比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內涵和外延，將類似的、易混淆的基礎知識加以區分、如學習棱柱時，我們可以將其和我們已經熟悉的圓柱作對比，總結歸納他們的相同點和不同點，達到加深記憶和理解目的。

寫數學學習總結

每週寫一次數學學習總結，也是一種提高國中數學學習成績的好方法。在寫國中數學學習總結的時候，我們可以回顧一下本週的數學學習概況，同時可以寫一些自己下一週、下一個月的數學學習規劃，這樣既能對過去的學習有所總結，還能夠對未來的數學學習有所計劃，兩者加起來的話，將會讓我們的數學學習思路和目標更加明確。

數學實數知識點 篇三

1、平方根

如果一個正數x的平方等於a，即x2＝a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記爲，讀作“根號a”，a叫做被開方數。如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根。求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。

2、立方根

如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的立方根或三次方根。求一個數的立方根的運算，叫做開立方。

3、實數

無限不循環小數又叫做無理數。有理數和無理數統稱實數。一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。