七年級數學上冊知識點歸納【新版多篇】

七年級數學上冊知識點歸納 篇一

知識點1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0。5、0.03%這樣的數叫做正數，它們都是比0大的數；像—3、—2、—0.5、—0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。

知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：

注：有限小數和無限循環小數都可看作分數。

知識點3：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

知識點4：絕對值的概念：

（1）幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；

（2）代數意義：一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。

注：任何一個數的絕對值均大於或等於0（即非負數）．

知識點5：相反數的概念：

（1）幾何意義：在數軸上分別位於原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的'數，叫做互爲相反數；

（2）代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互爲相反數。0的相反數是0。

知識點6：有理數大小的比較：

有理數大小比較的基本法則：正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。

數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。

用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。

知識點7：有理數加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

（2）異號兩數相加，絕對值相等時，和爲0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數．

知識點8：有理數加法運算律：加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

知識點9：有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

知識點10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然後省略括號和加號，並運用加法法則、加法運算律進行計算。

知識點11：乘法與除法

1、乘法法則

2、除法法則

3、多個非零的數相乘除最後結果符號如何確定

知識點12：倒數

1、倒數概念

2、如何求一個數的倒數？（注意與相反數的區別）

知識點13：乘方

1、乘方的概念，乘方的結果叫什麼？

2、認識底數，指數

知識點14：混合計算

注意：運算順序是關鍵，計算時要嚴格按照順序運算。考試經常考帶乘方的計算。

知識點15：科學記數法

科學記數法的概念？注意a的範圍

七年級數學上冊知識點歸納 篇二

1.有理數：

（1）凡能寫成形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數。

注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；

（2）有理數的分類:①②

（3）注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；

（4）自然數0和正整數；a>0a是正數；a<0a是負數；

a≥0a是正數或0a是非負數；a≤0a是負數或0a是非正數。

2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

3.相反數：

（1）只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0;

（2）注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

（3）相反數的和爲0a+b=0a、b互爲相反數。

（4）相反數的商爲-1.

（5）相反數的絕對值相等

4.絕對值：

（1）正數的絕對值等於它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等於它的相反數；

注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

（2）絕對值可表示爲：或；

（3）；;

（4）|a|是重要的非負數，即|a|≥0;

5、有理數比大小：

（1）正數永遠比0大，負數永遠比0小；

（2）正數大於一切負數；

（3）兩個負數比較，絕對值大的反而小；

（4）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數據表示與標準質量的差，絕對值越小，越接近標準。

6.倒數：

乘積爲1的兩個數互爲倒數；

注意：0沒有倒數；若ab=1a、b互爲倒數；若ab=-1a、b互爲負倒數。

等於本身的數彙總：

相反數等於本身的數：0

倒數等於本身的數：1，-1

絕對值等於本身的數：正數和0

平方等於本身的數：0,1

立方等於本身的數：0,1，-1.