會考數學知識點總結（精品多篇）

會考數學知識點總結 篇一

第一章實數

考點一、實數的概念及分類（3分）

1、實數的分類

正有理數

有理數零有限小數和無限循環小數實數負有理數正無理數

無理數無限不循環小數負無理數

整數包括正整數、零、負整數。

正整數又叫自然數。

正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱爲有理數。

2、無理數

在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

（1）開方開不盡的數，如7,32等；

（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如

（3）有特定結構的數，如0.1010010001等；

（4）某些三角函數，如sin60o等

考點二、實數的倒數、相反數和絕對值（3分）

1、相反數

實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互爲相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互爲相反數，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。

2、絕對值

一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

3、倒數

如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

考點三、平方根、算數平方根和立方根（310分）

1、平方根

如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數有兩個平方根，他們互爲相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。正數a的平方根記做“。a”

π+8等；

2、算術平方根

正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記作“a”。正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。a（a0）a0

a2a；注意a的雙重非負性：

-a（a考點六、實數的運算（做題的基礎，分值相當大）

1、加法交換律abba

2、加法結合律(ab)ca(bc)

3、乘法交換律abba

4、乘法結合律(ab)ca(bc)

5、乘法對加法的分配律a(bc)abac

6、實數混合運算時，對於運算順序有什麼規定？

實數混合運算時，將運算分爲三級，加減爲一級運算，乘除爲二能爲運算，乘方爲三級運算。同級運算時，從左到右依次進行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而後纔算加減；運算中如有括號時，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進行。

7、有理數除法運算法則就什麼？

兩有理數除法運算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等於零的數，等於乘以這個數的倒數；第二，兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任何一個不爲零的數，商都是零。

8、什麼叫有理數的乘方？冪？底數？指數？

相同因數相乘積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪，相同因數的個數叫指數，這個因數叫底數。記作:an

9、有理數乘方運算的法則是什麼？

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數。零的任何正整數冪都是零。

10、加括號和去括號時各項的符號的變化規律是什麼？

去（加）括號時如果括號外的因數是正數，去（加）括號後式子各項的符號與原括號內的式子相應各項的符號相同；括號外的因數是負數去（加）括號後式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。

平行線與相交線

知識要點

一．餘角、補角、對頂角

1、餘角：如果兩個角的和是直角，那麼稱這兩個角互爲餘角。

2、補角：如果兩個角的和是平角，那麼稱這兩個角互爲補角。

3、對頂角：如果兩個角有公共頂點，並且它們的兩邊互爲反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。

4、互爲餘角的有關性質：

①∠1＋∠2＝90°，則∠1、∠2互餘；反過來，若∠1，∠2互餘，

則∠1+∠2＝90°；②同角或等角的餘角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，則∠2＝∠3.

5、互爲補角的有關性質：①若∠A+∠B＝180°，則∠A、∠B互補；反過來，若∠A、∠B互補，則∠A+∠B＝180°。

②同角或等角的補角相等。如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，則∠B＝∠C.

6、對頂角的性質：對頂角相等。

二．同位角、內錯角、同旁內角的認識及平行線的性質

7、同一平面內兩條直線的位置關係是：相交或平行。

8、“三線八角”的識別：

三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角。

正確認識這八個角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同規”；內錯角要抓住“內部，兩旁”；同旁內角要抓住“內部、同旁”。三．平行線的性質與判定

9、平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線。

10、平行線的性質：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。

11、過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行。

12、兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離。

13、如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。

14、平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行；如果內錯角相等．那麼這兩條直線平行；如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。這三個條件都是由角的數量關係（相等或互補）來確定直線的位置關係（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內錯角或同旁內角。

15、常見的幾種兩條直線平行的結論：

（1）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行；

（2）兩條平行線被第三條直線所截，一組內錯角的角平分線互相平行。

四．尺規作圖

16，只用沒有刻度的直尺和圓規的作圖的方法稱爲尺規作圖。用尺規可以作一條線段等於已知線段，也可以作一個角等於已知角。利用這兩種兩種基本作圖可以作出兩條線段的和或差，也可以作出兩個角的和或差。

會考數學知識點總結 篇二

1、反比例函數的概念

一般地，函數(k是常數，k0)叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值範圍是x0的一切實數，函數的取值範圍也是一切非零實數。

2、反比例函數的圖像

反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第一、三象限，或第二、四象限，它們關於原點對稱。由於反比例函數中自變量x0，函數y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近座標軸，但永遠達不到座標軸。

3、反比例函數的性質

反比例函數k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質①x的取值範圍是x0，

y的取值範圍是y0;

②當k>0時，函數圖像的兩個分支分別

在第一、三象限。在每個象限內，y

隨x的增大而減小。

①x的取值範圍是x0，

y的取值範圍是y0;

②當k<0時，函數圖像的兩個分支分別

在第二、四象限。在每個象限內，y

隨x的增大而增大。

4、反比例函數解析式的確定

確定及誒是的方法仍是待定係數法。由於在反比例函數中，只有一個待定係數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的座標，即可求出k的值，從而確定其解析式。

5、反比例函數的幾何意義

設是反比例函數圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足爲A，則

（1）△OPA的面積。

（2）矩形OAPB的面積。這就是係數的幾何意義。並且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

會考數學知識點總結 篇三

等式的性質

1、等式的性質：

①等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；

②等式兩邊乘同一個數或除以一個不爲零的數，結果仍得等式。

2、利用等式的性質解方程利用等式的性質對方程進行變形，使方程的形式向x=a的形式轉化。

3、應用時要注意把握兩關：

①怎樣變形；

②變形時只有做到步步有據，才能保證是正確的。

會考數學知識點總結 篇四

圓的初步認識

一、圓及圓的相關量的定義（28個）

1、平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱爲圓心，定長稱爲半徑。

2、圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱爲優弧，小於半圓的弧稱爲劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

3、頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4、過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱爲內心。

5、直線與圓有3種位置關係：無公共點爲相離；有2個公共點爲相交；圓與直線有唯一公共點爲相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

6、兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

7、在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成爲圓錐的母線。

二、有關圓的字母表示方法（7個）

圓--⊙ 半徑r 弧--⌒ 直徑d

扇形弧長/圓錐母線l 周長C 面積S

三、有關圓的基本性質與定理（27個）

1、點P與圓O的位置關係（設P是一點，則PO是點到圓心的距離）：

P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO

2、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

3、垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。

4、在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

5、一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

6、直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

7、不在同一直線上的3個點確定一個圓。

8、一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

9、直線AB與圓O的位置關係（設OPAB於P，則PO是AB到圓心的距離）：

AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

10、圓的切線垂直於過切點的直徑；經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線，是這個圓的切線。

11、圓與圓的位置關係（設兩圓的半徑分別爲R和r，且Rr，圓心距爲P）：

外離P外切P=R+r;相交R-r

三、有關圓的計算公式

1、圓的周長C=2d 2.圓的面積S=s=3.扇形弧長l=nr/180

4、扇形面積S=n/360=rl/2 5.圓錐側面積S=rl

四、圓的方程

1、圓的標準方程

在平面直角座標系中，以點O(a,b)爲圓心，以r爲半徑的圓的標準方程是

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

2、圓的一般方程

把圓的標準方程展開，移項，合併同類項後，可得圓的一般方程是

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

和標準方程對比，其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

相關知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.

五、圓與直線的位置關係判斷

鏈接:圓與直線的位置關係（一。5）

平面內，直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關係判斷一般方法是

討論如下2種情況:

（1）由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等於0]，

代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成爲一個關於x的一元二次方程f(x)=0.

利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關係如下:

如果b^2-4ac0,則圓與直線有2交點，即圓與直線相交

如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點，即圓與直線相切

如果b^2-4ac0,則圓與直線有0交點，即圓與直線相離

（2）如果B=0即直線爲Ax+C=0,即x=-C/A.它平行於y軸（或垂直於x軸）

將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化爲(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,並且我們規定x1

當x=-C/Ax2時，直線與圓相離

當x1

當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時，直線與圓相切

圓的定理：

1不在同一直線上的三點確定一個圓。

2垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

推論1

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

推論2

1圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3圓是以圓心爲對稱中心的中心對稱圖形

4圓是定點的距離等於定長的點的集合

5圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

6圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

希望這20xx會考數學知識點彙總，可以幫助更好的迎接即將到來的考試！

會考數學知識點總結 篇五

會考難點數學知識點

三角函數關係

倒數關係

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關係

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關係

sin^2（α)+cos^2(α）=1

1+tan^2（α)=sec^2(α）

1+cot^2（α)=csc^2(α）

同角三角函數關係六角形記憶法

構造以“上弦、中切、下割；左正、右餘、中間1”的正六邊形爲模型。

倒數關係

對角線上兩個函數互爲倒數；

商數關係

六邊形任意一頂點上的函數值等於與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。（主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積，下面4個也存在這種關係。）。由此，可得商數關係式。

平方關係

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等於下面頂點上的三角函數值的平方。

會考數學最易出錯的知識點

數與式

易錯點1：有理數、無理數以及實數的有關概念理解錯誤，相反數、倒數、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數的分類。每年選擇必考。

易錯點2：實數的運算要掌握好與實數有關的概念、性質，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關；在較複雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現錯誤。

易錯點3：平方根、算術平方根、立方根的區別。填空題必考。

易錯點4：求分式值爲零時學生易忽略分母不能爲零。

易錯點5：分式運算時要注意運算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解爲止，注意計算方法，不能去分母，把分式化爲最簡分式。填空題必考。

易錯點6：非負數的性質：幾個非負數的和爲0，每個式子都爲0;整體代入法；完全平方式。

易錯點7：計算第一題必考。五個基本數的計算：0指數，三角函數，絕對值，負指數，二次根式的化簡。

易錯點8：科學記數法。精確度，有效數字。這個上海還沒有考過，知道就好！

易錯點9：代入求值要使式子 有意義。各種數式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。

方程（組)與不等式(組）

易錯點1：各種方程（組)的解法要熟練掌握，方程(組）無解的意義是找不到等式成立的條件。

易錯點2：運用等式性質時，兩邊同除以一個數必須要注意不能爲0的情況，還要關注解方程與方程組的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一個帶X公因式要回頭檢驗！

易錯點3：運用不等式的性質3時，容易忘記改不改變符號的方向而導致結果出錯。

易錯點4：關於一元二次方程的取值範圍的題目易忽視二次項係數不爲0導致出錯。

易錯點5：關於一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。

易錯點6：解分式方程時首要步驟去分母，分數相相當於括號，易忘記根檢驗，導致運算結果出錯。

易錯點7：不等式(組)的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數軸。

易錯點8：利用函數圖象求不等式的解集和方程的解。

會考數學易出錯的知識點

函數

易錯點1：各個待定係數表示的的意義。

易錯點2：熟練掌握各種函數解析式的求法，有幾個的待定係數就要幾個點值。

易錯點3：利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解，利用圖像性質確定增減性。

易錯點4：兩個變量利用函數模型解實際問題，注意區別方程、函數、不等式模型解決不等領域的問題。

易錯點5：利用函數圖象進行分類（平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分類的求解方法。

易錯點6：與座標軸交點座標一定要會求。面積值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差值的求解方法。

易錯點7：數形結合思想方法的運用，還應注意結合圖像性質解題。函數圖象與圖形結合學會從複雜圖形分解爲簡單圖形的方法，圖形爲圖像提供數據或者圖像爲圖形提供數據。

易錯點8：自變量的取值範圍有：二次根式的被開方數是非負數，分式的分母不爲0，0指數底數不爲0，其它都是全體實數。