七年級上冊數學知識總結

學習是每個一個學生的職責，而學習的動力是靠自己的夢想，也可以這樣說沒有自己的夢想就是對自己的一種不責任的表現，也就和人失走肉沒啥兩樣，下面給大家分享一些關於七年級上冊數學知識總結，希望對大家有所幫助。

七年級上冊數學知識1

1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

2、判斷三條線段能否組成三角形。

①a+b>c(ab爲最短的兩條線段)

②a-b

3、第三邊取值範圍：a-b

4、對應周長取值範圍

若兩邊分別爲a,b則周長的取值範圍是2a

如兩邊分別爲5和7則周長的取值範圍是14

5、三角形中三角的關係

(1)、三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等於1800。

n邊行內角和公式(n-2)

(2)、三角形按內角的大小可分爲三類：

(1)銳角三角形，即三角形的三個內角都是銳角的三角形;

(2)直角三角形，即有一個內角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱爲直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱爲直角三角形的直角邊。

注：直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互餘。

(3)鈍角三角形，即有一個內角是鈍角的三角形。

(3)、判定一個三角形的形狀主要看三角形中角的度數。

(4)、直角三角形的面積等於兩直角邊乘積的一半。

6、三角形的三條重要線段

(1)、三角形的角平分線：

1、三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

2、任意三角形都有三條角平分線，並且它們相交於三角形內一點。

(內心)

(2)、三角形的中線：

1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

2、三角形有三條中線，它們相交於三角形內一點。

(重心)

3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形

(3)、三角形的高線：

1、從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱爲三角形的高。

2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交於一點。

(垂心)

3、注意等底等高知識的考試

7、相關命題：

1)三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。

2)銳角三角形中的銳角的取值範圍是60≤X<90。銳角不小於60度。

3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。

4)鈍角三角形有兩條高在外部。

5)全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。

6)面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。

7)能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。

8)三角形具有穩定性。

9)三條邊分別對應相等的兩個三角形全等。

10)三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。

11)兩個等邊三角形不一定全等。

12)兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。

13)兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。

14)兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

15)兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

16)一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。

17)一個銳角和一邊(直角邊或斜邊)對應相等的兩個三角形全等。

18)一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。

19)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

8、全等圖形

1、兩個能夠重合的圖形稱爲全等圖形。

2、全等圖形的性質：全等圖形的形狀和大小都相同。

9、全等三角形

1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號“≌”連接，讀作“全等於”。

2、用“≌”連接的兩個全等三角形，表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。

10、全等三角形的判定

1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫爲“邊邊邊”或“SSS”。

2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫爲“角邊角”或“ASA”。

3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫爲“角角邊”或“AAS”。

4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫爲“邊角邊”或“SAS”。

11、做三角形(3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉化爲已知已知兩角及夾邊)。

12、利用三角形全等測距離;

13、、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。

七年級上冊數學知識2

一理論理解

1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。

自變量是主動發生變化的量，因變量是隨着自變量的變化而發生變化的量，數值保持不變的量叫做常量。

3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那麼y與x的關係式爲y=180-2x.

2、能確定變量之間的關係式：相關公式①路程=速度×時間②長方形周長=2×(長+寬)③梯形面積=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×時間。

⑤總價=單價×總量。⑥平均速度=總路程÷總時間

二、列表法：採用數表相結合的形式，運用表格可以表示兩個變量之間的關係。列表時要選取能代表自變量的一些數據，並按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對應值。列表法的特點是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值，但缺點是具有侷限性，只能表示因變量的一部分。

三.關係式法：關係式是利用數學式子來表示變量之間關係的等式，利用關係式，可以根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應的自變量的值。

四、圖像注意：a.認真理解圖象的含義，注意選擇一個能反映題意的圖象;b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義(座標)，特別是圖像的起點、拐點、交點

八、事物變化趨勢的描述：對事物變化趨勢的描述一般有兩種：

1.隨着自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸增加(大)(或者用函數語言描述也可：因變量y隨着自變量x的增加(大)而增加(大));

2.隨着自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸減小(或者用函數語言描述也可：因變量y隨着自變量x的增加(大)而減小).

注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，可以採用分段描述.例如在什麼範圍內隨着自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸增加(大)等等.

九、估計(或者估算)對事物的估計(或者估算)有三種：

1.利用事物的變化規律進行估計(或者估算).例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況;平均每次(年)的變化情況(平均每次的變化量=(尾數-首數)/次數或相差年數)等等;

2.利用圖象：首先根據若干個對應組值，作出相應的圖象，再在圖象上找到對應的點對應的因變量y的值;

3.利用關係式：首先求出關係式，然後直接代入求值即可.

七年級上冊數學知識3

一、事件:

1、事件分爲必然事件、不可能事件、不確定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定會發生的事件。

也就是指該事件每次一定發生，不可能不發生，即發生的可能是100%(或1)。

3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發生的事件。

也就是指該事件每次都完全沒有機會發生，即發生的可能性爲零。

4、不確定事件：事先無法肯定會不會發生的事件，也就是說該事件可能發生，也可能不發生，即發生的可能性在0和1之間。

二、等可能性：是指幾種事件發生的可能性相等。

1、概率：是反映事件發生的可能性的大小的量，它是一個比例數，一般用P來表示，P(A)=事件A可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。

2、必然事件發生的概率爲1，記作P(必然事件)=1;

3、不可能事件發生的概率爲0，記作P(不可能事件)=0;

4、不確定事件發生的概率在0—1之間，記作0

三、幾何概率

1、事件A發生的概率等於此事件A發生的可能結果所組成的面積(用SA表示)除以所有可能結果組成圖形的面積(用S全表示)，所以幾何概率公式可表示爲P(A)=SA/S全，這是因爲事件發生在每個單位面積上的概率是相同的。

2、求幾何概率：

(1)首先分析事件所佔的面積與總面積的關係;

(2)然後計算出各部分的面積;

(3)最後代入公式求出幾何概率。