蘇教版五年級數學上冊知識點

知識和能力是一點一點積累起來的，要注意有紮實的基礎，要注意複習和鞏固，不能急於求成;那麼接下來給大家分享一些關於蘇教版五年級數學上冊知識，希望對大家有所幫助。

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第一章 負數的初步認識

1.0既不是正數，也不是負數。

正數都大於0，負數都小於0。

2.在數軸上，以“0”爲分界點，越往左邊的負數越小，左邊的數都比右邊的數小。

3.在生活中，0作爲正、負數的分界點，常常用來表示具有相反關係的量。

如零上溫度(+)、零下溫度(—);海平面以上(+)、海平面以下(—);盈利(+)、虧損(—);收入(+)、支出(—);南(+)、北(—);上升(+)、下降(—)……

4.水沸騰時的溫度是100℃，水結冰時的溫度是0℃;

-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。

第二章 多邊形的面積

1.一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形;

兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。

2.一個平行四邊形可以分割成兩個完全相同的梯形;

兩個不同的梯形也可能拼成一個平行四邊形。如圖：

3.等底等高的平行四邊形的面積相等，周長不等;

等底等高的三角形的面積相等，周長不等;一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

如下圖：

△ADE、△BDE、△BCE面積相等，都是平行四邊形BDEC的一半;

△AOD與△BOE的面積相等。想想爲什麼?

4.把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變小;

同理，把平行四邊形框拉成長方形，周長不變，高變大了，面積也變大。

5.把一個平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。

6.要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那麼應把梯形的上底作爲平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。

7.平行四邊形的面積公式的推導(轉化法：等積變形)：沿平行四邊形的任意一條高剪開，移動拼成長方形。

長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高。

8.三角形的面積公式的推導：將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等於三角形的底，高等於三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

9.梯形的面積公式的推導：將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等於梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等於梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

10.1公頃就是邊長100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。

1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，1平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米。

11.一個社區、校園的面積通常用“公頃”爲單位;

表示一個國家、省市、地區、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。

12.農村地區常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分≈667平方米，1公頃=15畝。

13.面積單位換算進率

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第三章 小數的意義和性質

1.分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。

一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

2.小數的組成：整數部分、小數點和小數部分組成。

比較大小時，先比整數部分，再比小數部分。

3.小數數位順序表

4.判斷一個小數是幾位小數，就是觀察小數點後面的數，小數點後面有幾個數，就是幾位小數。

5.小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

根據小數的性質，可對小數進行化簡或按要求改寫小數。

6.小數的改寫：

(1)用“萬”作單位：a、從個位起，往左數四位，畫“┆”，在“┆”下方點小數點;b、去掉小數末尾的“0”，添上“萬”字;c、用“=”連接。

(2)用“億”作單位：a、從個位起，往左數八位，畫“┆”，在“┆”下方點小數點;b、去掉小數末尾的“0”，添上“億”字;c、用“=”連接。

7.求整數的近似數：

(1)省略萬後面的尾數：看“千”位上的數，用“四捨五入”法取近似值。添上“萬”字，用“≈”連接。

(2)省略億後面的尾數：看“千萬”位上的數，用“四捨五入”法取近似值。添上“億”字，用“≈”連接。

8.求小數的近似數：

(1)保留整數：就是精確到個位，要看十分位上的數來決定四捨五入。

(2)保留一位小數：就是精確到十分位，要看百分位上的數來決定四捨五入。

(3)保留兩位小數：就是精確到百分位，要看千分位上的數來決定四捨五入。

第四章 小數加法和減法

1.小數加法和減法的計算方法：要把小數點對齊，也就是相同數位對齊;

從最低位算起，各位滿十要進一;不夠減時要向前一位借1當10再減。

2.被減數是整數時，要添上小數點，並根據減數的小數部分補上“0”後再減。

3.用豎式計算小數加、減法時，小數點末尾的“0”不能去掉，把結果寫在橫式

中時，小數點末尾的“0”要去掉。

4.小數加減簡便運算：

加法交換律和結合律：

(a+b)+c =a+(b+c)=(a+c)+b

減法的性質：

a-(b+c)=a-b-c

其它簡便方法：

a-(b-c)=a-b+c= (a+c)-b，a-b+c-d=a+c-(b+d)

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第五章 小數乘法和除法

1.小數乘法的計算方法：

(1)算：先按整數乘法的法則計算;

(2)看：看兩個乘數中一共有幾位小數;

(3)數：從積的右邊起數出幾位(小數位數不夠時，要在前面用 0 補足);

(4)點：點上小數點;

(5)去：去掉小數末尾的“0”。

2.小數除法的計算方法：先看除數是整數還是小數。

小數除以整數計算方法：

(1)按整數除法的法則計算;

(2)商的小數點要和被除數的小數點對齊

(3)如果有餘數，要在餘數後面添“0”繼續除。

除數是小數的計算方法：

(1)看：看清除數有幾位小數

(2)移(商不變規律)：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數，當被除數的小數位數不足時，用“0”補足

(3)算：按照除數是整數的除法計算。注意：商的小數點要和被除數移動後的小數點對齊)

3.一個小數乘以(除以)10、100、1000……只要把小數點向右(左)移動一位、兩位、三位……;

4.一個小數乘以(除以)0.1、0.01、0.001……只要把小數點向左(右)移動一位、兩位、三位……;

5.單位進率換算方法：低級單位改寫爲高級單位，除以進率，即把小數點向左移動;

高級單位改寫爲低級單位，乘以進率，即把小數點向右移動。注意：進率不能弄錯，小數點不能移錯。

6.商不變規律：被除數與除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。

7.被除數不變，除數擴大(或縮小)幾倍，商就隨着縮小(或擴大)相同的倍數。

除數不變，被除數擴大(或縮小)幾倍，商就隨着擴大(或縮小)相同的倍數。

8.積不變規律：兩個數相乘，一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變。

9.若一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)m倍，積也擴大(或縮小)m倍;

若一個因數擴大(或縮小)m倍，另一個因數擴大(或縮小)n倍，幾擴大(或縮小)m×n倍;若一個因數擴大m倍，另一個因數縮小n倍，積就擴大m÷n倍。想想如果m

10.當一個乘數不爲0時，另一個乘數大於1，積就大於第一個乘數;

另一個乘數小於1，積就小於第一個乘數。如0.8×1.5>0.8;0.8×1.5<1.5。

11.當被除數不爲0時，除數大於1，商就小於被除數;

除數小於1，商就大於被除數。如0.8÷1.5<0.8;1.5÷0.8>1.5。

12.求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小數的位數多一位，最後四捨五入。

如保留整數，除到小數點後第一位;保留兩位小數，就除到千分位(小數點後面第三位)。

13.在解決問題時，需要要用“進一”

法、“去尾”法取近似值，而不能用“四捨五入”法取近似值。如：裝運物品時，必須全部裝完，不能剩餘，必須用“進一”法;裁服裝時，多的米數不夠做一套衣服，必須用“去尾”法。必須根據實際情況，做出正確選擇。

14.一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

依次不斷重複出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。如：4.2的循環節是605。

15.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。

小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。無限小數有兩種：無限不循環小數(如圓周率)和無限循環小數。

16.乘、除法運算律和運算性質：

①乘法交換律：a×b=b×a

②乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

③乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c(合起來乘等於分別乘)

④除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)(連續除以兩個數，等於除以後兩個數的積)

⑤分解：

a.拆成兩數之積後使用乘法結合律：3.2×2.5×1.25=(0.4×2.5)×(8×1.25);

b.拆成兩數之和或差後使用乘法分配律：102×3.5=(100+2)×3.5;

3.5×9.8=3.5×(10-0.2)=3.5×10-3.5×0.2;

⑥注意觀察算式的特徵，學會逆向使用各種運算律和性質。

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第六章 統計表和條形統計圖

1.複式統計表的優點：把幾張相關聯的單式統計表合併成一張統計表後，便於從整體上了解、對比、分析數據。

製作時，要注意對錶頭進行合理分項，算對總計與合計，寫出統計表名稱和製表日期。

2.複式條形統計圖的優點：把兩張或多張相關聯的條形統計圖合併後，能更清楚的表示各種數量的多少，更直觀、形象地比較多種數量之間的關係。

畫圖時，首先確定兩種或多種不同的圖例，要畫不同顏色或線條的直條，記得標數據。

第七章 解決問題的策略

1.把事情發生的可能性有條理地找出來，從而找出問題的全部答案，這種策略叫作一一列舉。

列舉的方式有：列表、畫圖、連線、畫“√”，也可按一定規律排列出來等。

2.要做到不重複、不遺漏，就要按順序來排列。

3.排列(有順序)：爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3;(ABC、BAC不同)

組合(沒有順序)：5個球隊踢球，每兩隊踢一場，要踢多少場：4+3+2+1;(AB、BA相同)

4.四人互相通電話，總共要通的次數：3+2+1=6次，如果互相寫信，總共要寫的封數：3×4=12封。

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第八章 用字母表示數

1.用字母表示數的基本規律：(1)a×4或4×a通常可以寫成4?a或4a;

a×a則寫成a2，讀作“a的平方”;如果a與1相乘，就可以直接寫成a。(2)只有字母與數字或字母與字母相乘時可以省略“×”，加、減、除等運算符號都不能省略。

2.如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。

那麼：正方形的周長：C=a×4=4a 正方形的面積：S=a×a= a2。

3.求含有字母的式子的值的書寫格式：

(1)先寫出用字母表示的簡寫算式;

(2)寫完“當……時”後，再寫出簡寫算式，然後用數字代替字母，還原乘號，算出結果;

(3)不寫單位，要寫答語。

附：常用單位進率和數量關係式

長度單位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10釐米 1釐米=10毫米

質量單位：1噸=1000千克=1000000克

容積單位：1升=1000毫升

時間單位：1年=12個月，1天=24小時，1小時=60分鐘，1分鐘=60秒

1、總價=單價×數量

單價=總價÷數量 數量=總價÷單價

2、路程=速度×時間

速度=路程÷時間 時間=路程÷速度

3、工總=工效×時間

工效=工總÷時間 時間=工總÷工效

4、房間面積=每塊地面磚面積×塊數

塊數=房間面積÷每塊面積

5、(反向行駛)相遇的路程=(甲速度+乙速度)×相遇的時間=甲速度×時間+乙速度×時間

6、(同向行駛)相距的路程=(甲速度-乙速度)×時間=甲速度×時間-乙速度×時間