八年級數學幾何考試題【新版多篇】

八年級幾何的學習方法 篇一

（一）對基礎知識的把握一定要牢固，在這個基礎上我們才能談如何學好的新問題。例如我們在證實相似的時候，假如利用兩邊對應成比例及其夾角相等的方法時，必須注重所找的角是兩邊的夾角，而不能是其它角。在回答圓的對稱軸時不能說是它的直徑，而必須說是直徑所在的直線。像這樣的細節我們必須在平時就要引起足夠的重視並且牢固把握，只有這樣纔是學好幾何的基礎。

（二）善於歸納總結，熟悉常見的特徵圖形。舉個例子，如圖，已知A，B，C三點共線，分別以AB，BC爲邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE，假如再沒有其他附加條件，那麼你能從這個圖形中找到哪些結論？

假如我們通過很多習題能夠總結出：一般情況下題目中假如有兩個有公共頂點的等邊三角形就必然會出現一對旋轉式的全等三角形的結論，這樣我們很輕易得出△ABE≌△DBC，在這對全等三角形的基礎上我們還會得出△EMB≌△CNB，△MBN是等邊三角形，MN∥AC等主要結論，這些結論也會成爲解決其它新問題的橋樑。在幾何的學習中這樣典型的圖形很多，要善於總結。

（三）熟悉解題的常見着眼點，常用輔助線作法，把大新問題細化成各個小新問題，從而各個擊破，解決新問題。在我們對一個新問題還沒有切實的解決方法時，要善於捕捉可能會幫助你解決新問題的着眼點。例如，在一個非直角三角形中出現了非凡的角，那你應該馬上想到作垂直構造直角三角形。因爲非凡角只有在非凡形中才會發揮功能。再比如，在圓中出現了直徑，馬上就應該想到連出90°的圓周角。碰到梯形的計算或者證實新問題時，首先我們心裏必須清楚碰到梯形新問題都有哪些輔助線可作，然後再具體新問題具體分析。舉個例子說，假如題目中說到梯形的腰的中點，你想到了什麼？你必須想到以下幾條，第一你必須想到梯形的中位線定理。第二你必須想到可以過一腰的中點平移另一腰。第三你必須想到可以連接一個頂點和腰的中點然後延長去構造全等三角形。只有這幾種可能用到的輔助線爛熟於心，我們才能很好的解決新問題。其實很多時候我們只要抓住這些常見的着眼點，試着去作了，那麼新問題也就迎刃而解了。另外只要我們想到了，一定要肯於去嘗試，只有你去做了纔可能成功。

八年級數學三角形知識點 篇二

直角三角形

◆備考兵法

1、正確區分勾股定理與其逆定理，掌握常用的勾股數。

2、在解決直角三角形的有關問題時，應注意以勾股定理爲橋樑建立方程(組)來解決問題，實現幾何問題代數化。

3、在解決直角三角形的相關問題時，要注意題中是否含有特殊角（30°，45°，60°）。若有，則應運用一些相關的特殊性質解題。

4、在解決許多非直角三角形的計算與證明問題時，常常通過作高轉化爲直角三角形來解決。

5、摺疊問題是新會考熱點之一，在處理摺疊問題時，動手操作，認真觀察，充分發揮空間想象力，注意摺疊過程中，線段，角發生的變化，尋找破題思路。

三角形的重心

已知：△ABC中，D爲BC中點，E爲AC中點，AD與BE交於O，CO延長線交AB於F。求證：F爲AB中點。

證明：根據燕尾定理，S（△AOB）=S（△AOC），又S（△AOB）=S（△BOC），∴S（△AOC）=S（△BOC），再應用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。

重心的幾條性質：

1、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

2、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

3、在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其座標爲（(X1+X2+X3）/3，(Y1+Y2+Y3)/3)；空間直角座標系——橫座標：(X1+X2+X3)/3縱座標：(Y1+Y2+Y3)/3豎座標：(Z1+Z2+Z3)/3

4重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比爲2：1。

5、重心是三角形內到三邊距離之積的點。

如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交於一點。

相似、全等三角形

1、定理平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似

2、相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

【本站】3、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

4、判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

5、判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)

6、定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似

7、性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比

8、性質定理2相似三角形周長的比等於相似比

9、性質定理3相似三角形面積的比等於相似比的平方

10、邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

11、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

12、推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

13、邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等

14、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

15、全等三角形的對應邊、對應角相等

等腰、直角三角形

1、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等

2、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

4、推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

5、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

6、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

7、推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

8、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

9、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

國中生提高几何學習能力的方法 篇三

根據七年級學生年齡，能力特點，對點、線、面、體以及幾何圖形、平面圖形、立體圖形等概念，教學中要藉助於教具、模型、實物、圖形等具體描述，先得到直觀的感性認識，在感知基礎上，培養學生的抽象思維。從國小學過的線段、三角形、正方形、圓柱圖形以及面積和體積的計算，說明早已學習了一些幾何知以。學生對幾何就有一種“老朋友”的親切感。然後鼓勵學生只要勤奮努力地學習，我們完全可以把它學好，樹立學幾何的信心。

上到國中，幾何跟國小的也差不多，只是不單純只是認識某些幾何圖形，而且要學習它的構成，它的特點，這就要求他們要多開動腦筋，發展空間想像能力，如：通過手電筒或探照燈“射”出的光束，說明射線的意義，行進中的火把、飛行中的螢火蟲等實例，認識點動成線、線動成面、面動成體等等。比如學到錐、柱、球的時候，必須先製作好模型，這樣才能更好的讓學生們直觀感受到幾何體，先讓他們在腦海中樹立這些幾何體的形象，然後再拆分開來看它的構成，包括線、面的特點。在畫三視圖的時候，拿出正方體讓學生們動手擺出所要求的幾何體並上前從不同的方向看它，然後畫出它的三視圖，然後依據老師畫的俯視圖擺出相應的幾何體，多次反覆，最後總結經驗，可以讓學生更能記住，更形象生動有趣，又有動手能力。