高二數學學好立體幾何的方法

數學上，立體幾何(Solid geometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統名稱—-因爲實際上這大致上就是我們生活的空間。一般作爲平面幾何的後續課程。下面小編給大家分享一些高二數學學好立體幾何的方法，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

高二數學學好立體幾何的方法

第一、建立空間觀念，提高空間想象力。

從認識平面圖形到認識立體圖形是一次飛躍，要有一個過程。有的同學自制一些空間幾何模型並反覆觀察，這有益於建立空間觀念，是個好辦法。有的同學有空就對一些立體圖形進行觀察、揣摩，並且判斷其中的線線、線面、面面位置關係，探索各種角、各種垂線作法，這對於建立空間觀念也是好方法。此外，多用圖表示概念和定理，多在頭腦中“證明”定理和構造定理的“圖”，對於建立空間觀念也是很有幫助的。

第二、掌握基礎知識和基本技能。

要用圖形、文字、符號三種形式表達概念、定理、公式，要及時不斷地複習前面學過的內容。這是因爲《立體幾何》內容前後聯繫緊密，前面內容是後面內容的根據，後面內容既鞏固了前面的內容，又發展和推廣了前面內容。在解題中，要書寫規範，如用平行四邊形ABCD表示平面時，可以寫成平面AC，但不可以把平面兩字省略掉;要寫出解題根據，不論對於計算題還是證明題都應該如此，不能想當然或全憑直觀;對於文字證明題，要寫已知和求證，要畫圖;用定理時，必須把題目滿足定理的條件逐一交待清楚，自己心中有數而不把它寫出來是不行的。要學會用圖(畫圖、分解圖、變換圖)幫助解決問題;要掌握求各種角、距離的基本方法和推理證明的基本方法——分析法、綜合法、反證法。

第三、不斷提高各方面能力。

通過聯繫實際、觀察模型或類比平面幾何的結論來提出命題;對於提出的命題，不要輕易肯定或否定它，要多用幾個特例進行檢驗，最好做到否定舉出反面例子，肯定給出證明。歐拉公式的內容是以研究性課題的形式給出的，要從中體驗創造數學知識。要不斷地將所學的內容結構化、系統化。所謂結構化，是指從整體到局部、從高層到低層來認識、組織所學知識，並領會其中隱含的思想、方法。所謂系統化，是指將同類問題如平行的問題、垂直的問題、角的問題、距離的問題、惟一性的問題集中起來，比較它們的異同，形成對它們的整體認識。牢固地把握一些能統攝全局、組織整體的概念，用這些概念統攝早先偶爾接觸過的或是未察覺出明顯關係的已知知識間的聯繫，提高整體觀念。

高二數學記筆記三大誤區

誤區之一：筆記成了教學實錄

有的同學習慣於“教師講，自己記，複習背，考試模仿”的學習，一節課下來，他們的筆記往往記了幾頁紙，可以說是教材和教師板書的“映射”，成了教學實錄。這些同學過分依賴筆記，忽視老師的講解，忽視思考，以爲老師講的沒有聽懂不要緊，只要課後認真看筆記就可以了。殊不知，這樣做往往會忽視老師的一些精彩分析，使自己對知識的理解膚淺，增加學習負擔，學習效率反而降低，易形成惡性循環。一般來講，在高中數學的學習中，上課要以聽講和思考爲主，並簡明扼要地把教師講的思路記下來，課本上敘述詳細的地方可以不記或略記。同時，要記下自己的疑問或閃光的思想。如老師講概念或公式時，主要記知識的發生背景、實例、分析思路、關鍵的推理步驟、重要結論和注意事項等;對複習講評課，重點要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優解法等)以及典型錯誤與原因剖析，總結思維過程，揭示解題規律。記筆記時，不要把筆記本記滿，要留有餘地，以便課後反思、整理，這樣既可以提高聽課效率，又有利於課後有針對性的複習，從而收到事半功倍的效果。

誤區之二：筆記本成了習題集

翻開一些同學的數學筆記本，可以說是大學聯考試題大全以及一些解題技巧、一題多解之類的集錦，很少涉及知識點之間的聯繫、思想方法的提煉及解題策略的整理，沒有自己的鑽研體驗，筆記本成了習題集。誠然，做題是學習數學的基本途徑，多積累一些習題也是必要的，但若一味做題抄

錄，不認真領悟其中蘊含的重要數學思想和方法，是學不好數學的。經驗告訴我們，少量典型習題及其解法的確要記在筆記本上，但不能就題論題，而是要把重點放在習題價值的挖掘上，即注意寫好解題評註。這就好比安裝在高速公路兩旁的路標，它們會提醒你何時減速，何時急轉彎，何時遇到岔路口等。解題也是如此，易錯之處或重要的解題思想，要用簡短精煉的詞語作爲評註，把閃光的智慧用筆頭記下來，這對積累經驗，提升數學素養大有裨益。隔一段時間後，再把它們拿出來推敲一番，往往會溫故知新。總之，筆記應成爲自己研究數學的心得，指引學習前進方向的路標。

誤區之三：筆記本成了過期“期刊”

有些同學的筆記本好比過期期刊，時間一長就棄於一旁，沒有發揮它應有的作用，實在可惜。事實上，許多大學聯考優勝者的經驗之一就是使自己的筆記成爲個人的“學習檔案”和最重要的複習資料。因爲，好的筆記是課本知識的濃縮、補充和深化，是思維過程的展現與提煉。合理利用筆記可以節省時間，突出重點、提高效率。當然，還要經常對筆記進行階段性整理和補充，建立有個性的學習資料體系。如可以分類建立“錯題集”，整理每次練習和考試中出現的錯誤，並作剖析;還可以將筆記整理爲“妙題巧解”、“方法點評”、“易錯題”等類別。只要這樣堅持做下去，不斷擴大成果，就能克服“盲點”，走出“誤區”，到了緊張的綜合複習階段，就會顯得輕鬆、有序，還可以騰出更多的精力和時間，把所學知識系統化、信息化。

高二如何避免數學學習枯燥化

1.依賴心理

數學教學中，學生普遍對教師存有依賴心理，缺乏學習的主動鑽研和創造精神。一是期望教師對數學問題進行歸納概括並分門別類地一一講述，突出重點難點和關鍵;二是期望教師提供詳盡的解題示範，習慣於一步一步地模仿硬套。事實上，我們大多數數學教師也樂於此道，課前不佈置學生預習教材，上課不要求學生閱讀教材，課後也不佈置學生複習教材;習慣於一塊黑板、一道例題和演算幾道練習題。長此以往，學生的鑽研精神被壓抑，創造潛能遭扼殺，學習的積極性和主動性逐漸喪失。在這種情況下，學生就不可能產生"學習的高峯體驗"--高漲的激勵情緒，也不可能在"學習中意識和感覺到自己的智慧力量，體驗到創造的樂趣"。

2.急躁心理

急功近利，急於求成，盲目下筆，導致解題出錯。

一是未弄清題意，未認真讀題、審題，沒弄清哪些是已知條件，哪些是未知條件，哪些是直接條件，哪些是間接條件，需要回答什麼問題等;

二是未進行條件選擇，沒有"從貯存的記憶材料中去提缺題設問題所需要的材料進行對比、篩選，就"急於猜解題方案和盲目嘗試解題";

三是被題設假象矇蔽，未能採用多層次的抽象、概括、判斷和準確的邏輯推理;

四是忽視對數學問題解題後的整體思考、回顧和反思，包括"該數學問題解題方案是否正確?是否最佳?是否可找出另外的方案?該方案有什麼獨到之處?能否推廣和做到智能遷移等等"。

3.定勢心理

定勢心理即人們分析問題、思考問題的思維定勢。在較長時期的數學教學過程中，在教師習慣性教學程序影響下，學生形成一個比較穩固的習慣性思考和解答數學問題程序化、意向化、規律化的個性思維策略的連續系統--解決數學問題所遵循的某種思維格式和慣性。不可否認，這種解決數學問題的思維格式和思維慣性是數學知識的積累和解題經驗、技能的匯聚，它一方面有利於學生按照一定的程序思考數學問題，比較順利地求得一般同類數學問題的最終答案;另一方面這種定勢思維的單一深化和習慣性增長又帶來許多負面影響，如使學生的思維向固定模式方面發展，解題適應能力提高緩慢，分析問題和解決問題的能力得不到應有的提高等。

4.偏重結論

偏重數學結論而忽視數學過程，這是數學教學過程中長期存在的問題。從學生方面來講，同學間的相互交流也僅是對答案，比分數，很少見同學間有對數學問題過程的深層次討論和對解題方法的創造性研究，至於思維變式、問題變式更難見有涉及。從教師方面來講，也存在自覺不自覺地忽視數學問題的解決過程，忽視結論的形成過程，忽視解題方法的探索，對學生的評價也一般只看"結論"評分，很少顧及"數學過程"。從家長方面來講，更是注重結論和分數，從不過問"過程"。教師、家長的這些做法無疑助長了中學生數學學習的偏重結論心理。發展下去的結果是，學生對定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識理解不透徹，不能從本質上認識數學問題，無法形成正確的概念，難以深刻領會結論，致使其智慧得不到啓迪，思維的方法和習慣得不到訓練和養成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。