六年級奧數競賽試題（多篇）

六年級奧數競賽試題 篇一

日常生活中，常見的白糖、鹽巴、味精等物質，在水、酒等液體中能溶解，象白糖這樣能溶於水或其它液體中的純淨物質叫做溶質；象水、酒這樣能溶解物質的純淨（不含雜質）液體稱爲溶劑，溶質與溶劑的混和物（如糖水、鹽水等）叫溶液，溶質在溶液中所佔的百分比叫做濃度，又叫百分比濃度，它在生產和生活中應用很廣泛。計算濃度時，所用的數量關係有：

例1

把50克純淨白糖溶於450克水中得到濃度多大的糖水？

解溶液量=50+450=500(克)，

答：糖水的濃度爲10%。

例2

小明家要配製濃度爲5%的鹽水50千克給水稻浸種，怎樣配製？

解溶液中鹽的含量爲（50×5%=）2.5（千克），

水的含量爲（50-2.5=）47.5（千克）。

所以，把2.5千克鹽放在47.5千克水中充分攪勻，就得到所需鹽水了。

例3

千克濃度爲5%的葡萄糖溶液中含蒸餾水多少千克？

解溶液中葡萄糖的含量爲

（2000×5%=）100(克)，

∴蒸餾水的含量爲（2000-100=）1900(克)。

答：含蒸餾水1.9千克。

例4

要把濃度爲95%的酒精600克，稀釋成濃度爲75%的消毒酒精，需要加入多少克蒸餾水？

解加水前後溶液中的純酒精（溶質）含量不變，知道加水後的濃度，而溶質可求，所以，加水後溶液量爲

600×95%÷75%=760(克)，

需加蒸餾水（760-600=）160(克)。

答：需要加入160克蒸餾水。

例5

爲了防治果樹害蟲，一位果農把濃度爲95%的樂果250克倒入50千克的水中，配成溶液對果樹進行噴射，這種溶液的`濃度多大？

解溶質量250×95%=237.5(克)，

溶液量=50000+250=50250(克)，

答：這種溶液的濃度約爲0.47%。

例6

一種濃度爲20%的可溼性農藥，要加水399倍稀釋後噴射，用以防治害蟲，這時溶液的濃度多大？

解1份農藥，399份水，溶液爲400份，1份農藥中含純藥20%。

答：加水後的濃度爲0.05%。

例7

把2千克濃度爲52%的酒與3千克濃度爲38%的酒混合，求混合後的濃度。

解混合後，溶液量爲（2+3=）5（千克），溶質（純酒精）量爲：2×52%+3×38%=2.18（千克），

答：混合後的濃度爲43.6%。

例8

要把濃度爲5%的鹽水40千克，配製成濃度爲8%的鹽水，需要加鹽多少千克？

解設需要加鹽x千克，則x+40×5%和(40+x)×8%都是加鹽後溶液中的含鹽量，所以有，

x+40×5%=(40+x)×8%

x+40×5%=40×8%+x?8%

x=40×8%-40×5%+x?8%

x-x?8%=40（8%-5%）

（1-8%）x=40（8%-5%）

x=40（8%-5%）÷（1-8%）x≈1.3

答：需要加鹽約1.3千克。

六年級奧數競賽試題 篇二

濃度爲60%的酒精溶液200g，與濃度爲30%的酒精溶液300g，混合後所得到的酒精溶液的濃度是( )。

分析：溶液質量＝溶質質量＋溶劑質量

溶質質量＝溶液質量×濃度

濃度＝溶質質量÷溶液質量

溶液質量＝溶質質量÷濃度

要求混合後的溶液濃度，必須求出混合後溶液的總質量和所含純酒精的質量。

混合後溶液的總質量，即爲原來兩種溶液質量的和：

200＋300＝500(g)。

混合後純酒精的含量等於混合前兩種溶液中純酒精的和：

200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)

那麼混合後的酒精溶液的濃度爲：

210÷500＝42%

解答：

答：混合後的酒精溶液的濃度爲42%。點津：當兩種不同濃度的溶液混合後，其中的溶液總量和溶質總量是不變的。

六年級奧數競賽試題 篇三

爲了解決農名工子女入學難的問題，某市建立了一套進城農名工子女就學的保障機制，其中一項就是免交“借讀費”。據統計，2008年秋季有4200名農民工子女進入主城區中國小學習，2009年有所增加，其中國小增加20%，中學增加30%，這樣，2009年秋季增加1080名農名工子女在主城區中國小 學習。如果按小學生每年收“借讀費”500元，中學生每年每生收“借讀費”1000元計算。

(1)2009年增加的1080名中國小一共免收多少“借讀費”？

（2）如果國小每40名學生配備2名教師，中學每45名學生配備3名教師，按2009年秋季入學後農名工子女在主城區中國小就讀的學生人數計算，一共需要配備多少名中國小教師 ？

答案與解析：設“2009年”有x名農民工子女進入“國小”、y名農民工子女進入“中學”。

則有：x+y=5000;20%x+30%y=1160;

根據以上兩個等式聯立解方程組，解得x=3400，y=1600。

所以，2010年在2009年的基礎上，“新增”國小生3400×20%=680名，且國小生的“總人數”變爲3400+680=4080名；“新增”中學生1600×30%=480名，且中學生的“總人數”變爲1600+480=2080名。可知，

（1）共免收“借讀費”500×680+1000×480=820000元=82萬元。

（2）一共需要配備2×(4080÷40)+3×(2080÷40)=360名中國小教師。

六年級奧數競賽試題 篇四

基本概念：

一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由於分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關係求對象分組的組數或對象的總量。

基本思路：

先將兩種分配方案進行比較，分析由於標準的差異造成結果的變化，根據這個關係求出參加分配的總份數，然後根據題意求出對象的總量。

基本題型：

①一次有餘數，另一次不足；

基本公式：總份數=（餘數+不足數）÷兩次每份數的差

②當兩次都有餘數；

基本公式：總份數=（較大餘數一較小余數）÷兩次每份數的差

③當兩次都不足；

基本公式：總份數=（較大不足數一較小不足數）÷兩次每份數的差

基本特點：對象總量和總的組數是不變的。

關鍵問題：確定對象總量和總的組數。

六年級奧數競賽試題 篇五

1、菜場裏面瘦肉的單價是肥肉的2倍，奶奶買了2千克的瘦肉和8千克的肥肉，共用去216元，1千克瘦肉多少元？1千克肥肉多少元？

答案：肥肉：18元，瘦肉：36元

解析：假設216全部買的肥肉，那麼肥肉的價格爲：216÷(2x2+8)=18元，瘦肉就是：18x2=36元

2、某人看一本書，第一天看了全書的25%，第二天比第一天多看10頁，還剩下20頁，這本書一共有多少頁？

答案：60頁

解析：設這本書一共有X頁，第一天看了25%X頁，第二天看了(25%X+10)頁。

那麼：X-25%X-(25%X+10)=20，解得X=60頁

3、果園裏有果樹3600棵，蘋果樹與梨樹的棵樹比是2:1，梨樹和桃樹的棵樹比是3:1。那麼果園裏三種果樹各有多少棵？

有題意知：蘋果樹、梨樹和桃樹的棵樹比是2:3:1，一共是6份。

那麼蘋果樹的棵樹是3600×2/6=1200棵，梨樹的數量是3600×3/6=1800棵，桃樹的棵樹是3600×1/6=600棵。

4、45立方厘米的水結成冰後，冰的體積是50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾？

答案：11.1%

解析：已知水的體積是45，冰的體積是50，那麼增加了50-45=5，增加的百分數就是5÷45=11.1%

5、老師買了同樣6支鋼筆和9本筆記本，一共付了90元，已知2支鋼筆可以買3個筆記本，求鋼筆和筆記本的單價各是多少？

答案：鋼筆是7.5元，筆記本是5元一本。

解析：已知2支鋼筆可以買3本筆記本，同理，6支鋼筆和9本筆記本就相當於18本筆記本，一共付了90元，所以每本筆記本是90÷18=5元，同理算出鋼筆是7.5元。

6、有含糖量爲7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？

答案：20克

解析：原來7%的糖水和新加入糖的質量比爲90:3，即7%的糖水質量是新加入糖的30倍，需要加20克糖。

7、甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，3小時相遇後，甲掉頭返回A地，乙繼續前行。甲到達A地後掉頭往B行駛，半小時後和乙相遇，那麼從A到B需要多少分鐘？

答案：432分鐘

解析：甲行駛2.5小時的路程，乙用了3.5小時。所以甲乙的速度比爲7：5，走相同路程的時間比是5：7。

那麼乙從A到B的時間爲3×7/5+3=7.2小時，即432分鐘。

8、有一份稿件，原計劃是5小時打出來，實際上只用了4個小時，工作效率提高了百分之幾？

答案：25%

解析：原計劃的工作效率是1/5，實際上的工作效率是1/4，提高了(1/4-1/5)÷1/5=25%

六年級奧數競賽試題 篇六

我國民間流傳着這樣一個故事，一位老人臨終時決定把家裏的17頭牛全部分給三個兒子。其中大兒子分得二分之一，二兒子分得三分之一，小兒子分得九分之一，但不能把牛殺掉或賣掉。三個兒子按照老人的要求怎麼也不好分。後來一位鄰居用“借來還去”法順利地把17頭牛分完了。

某汽水廠規定：用3個空汽水瓶可換一瓶汽水，某人買了10瓶汽水，問他總共可喝到幾瓶汽水？

如果3個空瓶可換1瓶汽水，那麼有2個空瓶就可喝到1瓶汽水。這是因爲：

有了2個空瓶，再到別人那裏“借來”1個空瓶，就可換來1瓶汽水，喝完把空瓶給別人“還去”，這時不欠不餘。

10瓶汽水喝完後得10個空瓶，10個空瓶又可換來5瓶汽水，總共可喝到“10+5=15”瓶汽水。

六年級奧數競賽試題 篇七

一、填空（第8題4分，其他每小題均爲2分共20分）

1、75公頃=平方千米 100分鐘=( )天

2、把一根3米長的鋼材，從一頭到另一頭截成每段長 米的小段要截（ )次，每段佔全( ）

3、1天的 和( )小時的 一樣長。

4、六年（1)班女生佔男生的 ，則男生佔全班的( ）。

5、甲比乙多 ，乙比丙少25%，則甲是丙的( )%。

6、一個半圓的直徑是10釐米，它的周長是( )

7、把360本書按4∶5∶6分給四、五、六、年級，分得最多的年級比分得最少的年級多( )本。

8、在一張長12釐米，寬8釐米的長方形紙上，剪下兩個最大的圓，那麼每個圓的周長是（ )，剩下部分佔這張紙面積的( ）。

9、兩個質數倒數相加，和的分子是25，分母是( )。

二、判斷題：（10分）

1、1米的25%是25%米。 ( )

2、一個數的倒數，有可能與這個數相等。 ( )

3、如果ab=1，則a是倒數。 ( )

4、直徑是4分米的圓，它的周長和麪積相等。 ( )

5、生產101個零件，101個合格，合格100%。 ( )

三、選擇題。（10分）

1、如果a、b、c都爲自然數，並都不爲零，若a÷ ＞a，則b( )c。

A＞ B＝ C＜ D不能比較

2、一個數和它的倒數之和一定( )1。

A＞ B＝ C＜ D無法比較

3、兩件衣服都按80元出售，其中一件賺了25%，另一件虧了25%，那麼兩件衣服合算在一起，結果是( )。

A賺了 B虧了 C不賺不虧 D無法比較

4、一個三角形的三個內角度數比是4∶1∶1，這個三角形是( )三角形。

A直角 B等邊 C等腰 D直角等腰

5、甲乙兩數的和是2 ，甲減去乙的差爲1，則乙數是( )。

A1 B2 C8 D0

四、計算：

1、直接寫出的得數：（8分）

45÷4 = （ 256＋14 ）×12=

152 ÷ 12=

2、能簡算的要簡算。（18分）

12.5%× 0.25÷ 1÷（0.075＋。089 ）=

五、解決問題：（4+4+4+5+5=22分）

1、一堆煤，用去總數的40%後，又運進24噸，現在的噸數是原來總數的 ，這堆煤原有多少噸？

2、有一項工程，甲、乙二人共同做需要6天完成。現在兩人做了2天后，剩下的由乙單獨做，結果又做了10天才完成。乙單獨做這項工程需要多少天完成？

3、一條繩子用去全長的 多4米，剩下的部分比用去的部分多2米。這條繩子全長多少米？

4、從一張面積是16平方分米的正方形鐵皮中，剪下一個面積爲最大的圓，剩下鐵皮的面積是多少平方分米？

5、甲、乙兩列火車從相距480千米的兩地同時相對開出，甲車每小時行80千米， 小時後兩車相距全程的70%。乙車每小時行駛多少千米？

六年級奧數競賽試題 篇八

有一本書，叫做《一千零一夜》。

用數字1、2、3、4、5組成一個式子，使它等於1001，每個數字各用一次，數的排列順序可以打亂，添什麼運算符號也隨便，只要運算結果等於1001。能做到嗎？

可以做到。下面就是一個滿足條件的式子：

53×4×2+1=1001。

在這裏，記號53表示3個5連乘：

53=5×5×5。

記號53讀成5的3次方，簡稱爲5的立方。一個每邊長度爲5的正方體，它的體積等於5的立方。

六年級奧數競賽試題 篇九

題目：學學和思思一起洗5個互不相同的碗，思思洗好的碗一個一個往上摞，學學再從最上面一個一個地拿走放入碗櫃摞成一摞，思思一邊洗，學學一邊拿，那麼學學摞好的碗一共有幾種不同的摞法？

分析：我們把學學洗的5個碗過程看成從起點向右走5步（即洗幾個碗就代表向右走幾步），思思拿5個碗的過程看成是向上走5步（即拿幾個碗就代表向上走幾步），摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到達終點最短路線的方法。由於洗的碗要多餘拿的碗，所以向右走的路線要多餘向上走的路線，所以我們用下面的斜三角形進行標數，共有42種走法，即代表42種摞法。

答：共有42種摞法。