六年級奧數題及答案精品多篇

六年級奧數題及答案 篇一

我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？

解答案與解析：是[10×(22-6)]千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知

追及時間=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小時)

答：解放軍在11小時後可以追上敵人。

國小六年級奧數題及答案 篇二

現有甲、乙、丙三種硫酸溶液。如果把甲、乙按照3:4的質量比混合，得到濃度爲17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2:5的質量比混合，得到濃度爲14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的質量比混合，可以得到濃度爲21%的硫酸，請求出丙溶液的濃度。

答案與解析：

巧用溶度問題中的比例關係

方法一：

甲乙3：4混合變成2：5，混合液溶度下降了3%

相當於7份中的1份甲液換成了乙液，溶度下降了3%

那麼繼續把2份甲換成乙，得到的就是純乙溶液的溶度：14.5%-3%×2=8.5%

同理，也可以相當於7份中的1份乙液換成了甲液，溶度上升了3%

那麼把4份乙換成甲，得到的就是純甲溶液的溶度：17.5%+3%×4=29.5%

又因爲甲、乙、丙按照5：9：10的質量比混合，可以得到濃度爲21%的硫酸

可得丙的溶度爲[(5+9+10)×21%-8.5%×9-29.5%×5]÷10=28%

方法二：

甲、乙按照3:4的質量比混合，得到濃度爲17.5%的硫酸

甲、乙按照2:5的質量比混合，得到濃度爲14.5%的硫酸

如果把這兩種甲乙混合液等量混合，得到的恰好是甲乙按照5：9的質量比混合，得到濃度爲（17.5%+14.5%）÷2=16%的硫酸

國小六年級奧數題及答案 篇三

整理一批圖書，如果由一個人單獨做需要60個小時，現由一部分人先整理一個小時，隨後增加15人和他們一起又整理兩個小時，恰好完成整理工作。假設每個人的工作效率相同，那麼先安排整理的人有多少個？

答案與解析：

【分析】列方程求解。假設先安排整理的人有x個，依題意得：

解得：X=10

答：先安排整理的人有10個。

國小六年級奧數題及答案 篇四

六年級的同學們馬上就要面臨小升中的考試了，所以一定要在這段時間不能鬆懈，把每天的練習堅持到底你纔能有更大的收穫。

兩地相距900米，甲、乙二人同時、同地向同一方向行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走100米，當乙到達目標後，立即返回，與甲相遇，從出發到相遇共經過多少分鐘？

答案與解析：甲、乙二人開始是同向行走，乙走得快，先到達目標。當乙返回時運動的方向變成了相向而行，把相同方向行走時乙用的時間和返回時相向而行的時間相加，就是共同經過的時間。乙到達目標時所用時間：900100=9（分鐘），甲9分鐘走的路程：80x9=720（米)，甲距目標還有：900-720=180(米），相遇時間：180(100+80)=1（分鐘），共用時間：9+1=10（分鐘）。

另解：觀察整個行程，相當於乙走了一個全程，又與甲合走了一個全程，所以兩個人共走了兩個全程，所以從出發到相遇用的時間爲：900x2(100+80)=10分鐘。

國小六年級奧數題及答案 篇五

行程：（中等難度）

王強騎自行車上班，以均勻速度行駛。他觀察來往的公共汽車，發現每隔12分鐘有一輛汽車從後面超過他，每隔4分鐘迎面開來一輛，如果所有汽車都以相同的勻速行駛，發車間隔時間也相同，那麼調度員每隔幾分鐘發一輛車？

行程答案：

汽車間隔距離是相等的，列出等式爲：（汽車速度-自行車速度）×12=（汽車速度+自行車速度）×4

得出：汽車速度=自行車速度的2倍。 汽車間隔發車的時間=汽車間隔距離÷汽車速度=（2倍自行車速度-自行車速度）×12÷2倍自行車速度=6（分鐘）。

六年級奧數題及答案 篇六

原計劃用24個工人挖一定數量的土方，按計劃工作5天后，因爲調走6人，於是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任務，原計劃每人每天挖土()方。

答案：

方法一：調走6人還剩18人，那麼18個人還幹24個人的活，即3個人幹4個人的活，每個人要多幹原來的三分之一的活，而多三分之一就是要多挖1方土，所以每個人要挖3方土；

方法二：假設每人每天挖x方，完成任務的天數爲y天，那麼共有24xy方土需要挖，5天內挖了24×5x方土，5天后剩下24x(y-5)方土沒挖，這時只有24-6=18人了，則有24x(y-5)=18(x+1)×(y-5)，解此不定方程即可。

解：方法一：調走人後每人每天多幹原來的幾分之幾：24÷(24-6)-1=1/3，

原計劃每人每天挖土的方數：1÷(1/3)=3(方)。

方法二：設每人每天挖x方，完成任務的天數爲y天，則共有24xy方土需要挖，5天內挖了24×5x方土，

所以24x(y-5)=18(x+1)×(y-5)，

根據題意得出y必須大於5，

所以24x=18x+18

6x=18

x=3

答：原計劃每人每天挖土3方，故答案爲3。

六年級奧數題及答案 篇七

3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克？

考點：整數、小數複合應用題。

專題：簡單應用題和一般複合應用題。

分析：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。據此解答

解答：解：45+5×3

=45+15

=60(千克)

答：3箱梨重60千克。

點評：本題的關鍵是先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，然後再根據加法的意義求出3箱梨的重量。

國小六年級奧數題及答案 篇八

內容概述

較爲複雜的以成本與利潤、溶液的濃度等爲內容的分數與百分數應用題．要利用整數知識，或進行分類討論的綜合性和差倍分問題．

典型問題

1．某店原來將一批蘋果按100％的利潤（即利潤是成本的100％）定價出售．由於定價過高，無人購買．後來不得不按38％的利潤重新定價，這樣出售了其中的40％．此時，因害怕剩餘水果腐爛變質，不得不再次降價，售出了剩餘的全部水果．結果，實際獲得的總利潤是原定利潤的30.2％．那麼第二次降價後的價格是原定價的百分之多少？

【答案解析】第二次降價的利潤是：

（30.2％-40％×38％）÷（1-40％）=25％，

價格是原定價的（1+25％）÷（1+100％）=62.5％。

2．某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買三件．如果買一件按原定價，買兩件降價10％，買三件降價20％，最後結算，平均每件恰好按原定價的85％出售．那麼買三件的顧客有多少人？

【答案解析】 3×（1-20％）+1×100％=340％=4×85％，所以1個買一件的與1個買三件的平均，正好每件是原定價的85％．

由於買2件的，每件價格是原定價的1-10％=90％，所以將買一件的與買三件的一一配對後，仍剩下一些買三件的人，由於

3×（2×90％）+2×（3×80％）=12×85％．

所以剩下的買三件的人數與買兩件的人數的比是2:3。

3、甲容器中有純酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒人甲容器．這樣甲容器中的純酒精含量爲62.5％，乙容器中的純酒精含量爲25％．那麼，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？

【答案解析】 設最後甲容器有溶液x立方分米，那麼乙容器有溶液(11+15-x)立方分米． 有62.5％×x+25％×(26-x)=11，解得x=12，即最後甲容器有溶液12立方分米，乙容器則有溶液26-12=14立方分米．

而第二次操作是將乙容器內溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前後濃度不變，那麼在第二次操作前，即第一次操作後，乙容器內含有水15立方分米，則乙容器內溶液15÷（1-25％）：20立方分米。

而乙容器最後只含有14立方分米的溶液，較第二次操作前減少了20-14=6立方分米，這6立方分米倒給了甲容器。

即第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米。

4．1994年我國糧食總產量達到4500億千克，年人均375千克．據估測，我國現有耕地1.39億公頃，其中約有一半爲山地、丘陵．平原地區平均產量已超過每公頃4000千克，若按現有的潛力，到20xx年使平原地區產量增產七成，並使山地、丘陵地區產量增加二成是很有把握的．同時在20世紀末把我國人口總數控制在12.7億以內，且在21世紀保持人口每年的自然增長率低於千分之九或每十][年自然增長率不超過10％．請問：到20xx年我國糧食產量能超過年人均400千克嗎？試簡要說明理由．

【答案解析】 山地、丘陵地區耕地爲1.39÷2≈0.70億公頃，那麼平原地區耕地爲

1.39-0.70=0.69億公頃，因此平原地區耕地到20xx年產量爲:4000×0.69×1.7=4692（億千克）；

山地、丘陵地區的產量爲：(4500-4000×0.69)×1.2=20xx（億千克）；

糧食總產量爲4692+20xx=6780（億千克）。

而人口不超過12.7×1.1≈16.9（億)，按年人均400千克計算．共需400×16.9=6760(億千克）。

所以，完全可以自給自足。

5．要生產基種產品100噸，需用A種原料200噸，B種原料200.5噸，或C種原料195.5噸，或D種原料192噸，或E種原料180噸．現知用A種原料及另外一種（指B，C，D，E中的一種）原料共19噸生產此種產品10噸．試分析所用另外一種原料是哪一種，這兩種原料各用了多少噸？

【答案解析】 我們知道題中情況下，生產產品100噸，需原料190噸。

生產產品100噸，需A種原料200噸，200?190，所以剩下的另一種原料應是生產100噸，需原料小於190噸的，B、C、D、E中只有E是生產100噸產品。只需180噸(180?190)，所以另一種原料爲E，設A原料用了x噸，那麼E原料用了19-x噸，即可生產產品10噸：

x×100100+(19-x)×=10，解得x=10．

即A原料用了10噸，而E原料用了19-10=9噸。

6．有4位朋友的體重都是整千克數，他們兩兩合稱體重，共稱了5次，稱得的千克數分別是99，113，125，130，144．其中有兩人沒有一起稱過，那麼這兩個人中體重較重的人的體重是多少千克？

【答案解析】在已稱出的五個數中，其中有兩隊之和，恰好是四人體重之和是243千克，因此沒有稱過的兩人體重之和爲243-125=118（千克）．

設四人的'體重從小到大排列是a、b、c、d，那麼一定是a+b=99，a+c：=113．

因爲有兩種可能情況：a+d=118，b+c=125；

或b+c=118．a+d=125．

因爲99與113都是奇數，b=99-a，c=113-a，所以b與c都是奇數，或者b與c都是偶數，於是b+c一定是偶數，這樣就確定了b+c=118．

a、b、c三數之和爲：(99+113+118)÷2=165．

b、c中較重的人體重是c，

c=(a+b+c)-(a+b)=165-99=66（千克）．

沒有一起稱過的兩人中，較重者的體重是66千克．

補充選講問題

1、A、B、C四個整數，滿足A+B+C=20xx，而且1

請問：A、B、C分別爲多少？

【試題分析】 我們注意到：

①1+A<1+B<1+C

②1+A<1+B

先看①

1+A(A-1)：(B-1)：(C-1)=2：3：4，A+B+C=20xx

A-1+B-l+C-1=1998．

2=444，A=444+1=445； 2?3?4

34B=1998×+l=667；C=1998×+l=889． 2?3?42?3?4 於是A-l=1998×

再看②l+A(A-1)：(B-1)：(C-1)=1：2：4，A+B+C=20xx．

A-1+B-1+C-1=1998．

於是A-1=1998×1，A不是整數，所以不滿足． 1?2?4

於是A爲445，B爲667，C爲889．

六年級奧數題及答案 篇九

甲乙二人從兩地同時相對而行，經過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？

考點：簡單的行程問題。

專題：行程問題。

分析：根據在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。

解答：解：4×2÷4

=8÷4

=2(千米)

答：甲每小時比乙快2千米。

點評：解答此題的關鍵是確定甲比乙在4小時內多走了多少千米，然後再根據路程÷時間=速度進行計算即可。

國小六年級奧數題及答案 篇十

兩輛汽車都從北京出發到某地，貨車每小時行60千米，15小時可到達。客車每小時行50千米，如果客車想與貨車同時到達某地，它要比貨車提前開出幾小時？

【答案解析】

解法一：由於貨車和客車的速度不同，而要走的路程相同，所以貨車和客車走完全程所需的時間不同，客車比貨車多消耗的時間就是它比貨車提早開出的時間。列算式爲

60×15÷50-15=3（小時）

解法二：

①同時出發，貨車到達某地時客車距離某地還有(60-50)×15=150（千米）

②客車要比貨車提前開出的時間是：150÷50=3（小時）