國小數學四年級下冊知識點整理歸納【通用多篇】

國小數學四年級下冊知識點整理歸納 篇一

第一單元 【大數的認識】

1、計數單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

2、數位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數位。數位名稱就是在相應的計數單位後添一個“位”字，如：萬？萬位。

3、數級：個級、萬級、億級……都是數級，一個數級包括四個數位。個級包括個位、十位、百位、千位；萬級包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位；億級包括億位、十億位、百億位、千億位。

4、數位順序表：含有數級、數位和相應的計數單位的表格叫數位順序表，如下。

5、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是“十”。

10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

6、數字表示：某個數位上的數字表示幾個這個數位的計數單位。

如：12367 中的2在千位上，表示 “2個千”

某個數級上的數字表示幾個這個數級的計數單位。

如：36472845中的3647在萬級上，表示 “3647個萬”

7、大數的讀法：可以先分級，再讀數。(1)含有兩級數的讀法：先讀萬級，再讀個級；(2)含有三級數的讀法：先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。每級末尾不論有幾個0，都不讀；每一級中間和前面有一個0，或連續幾個0，都只讀一個0.

8、大數的寫法：可以先分級，再寫數。(1)含有兩級數的寫法：先寫萬級，再寫個級；(2)含有三級數的寫法：先寫億級，再寫萬級，最後寫個級。哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。

9、讀寫數檢驗方法：讀數和寫數可以互相檢驗，即讀數後再寫出來和原數比對，而寫數後可以自己讀出。

10、比較億以內數的大小：位數不同時，位數多的數大；位數相同時，從最高位比起，最高位上的數大，這個數就大；如果最高位上的數相同，就比較下一位，直到比較出大小爲止。

11、改寫成不同計數單位的數：

（1）整萬、整億的數：將個級的4個0改寫成“萬”，將萬級、個級共8個0改寫成“億”

注意：整萬、整億的數的改寫屬於準確數，要用“=”連接。

（2）非整萬的數改寫成以“萬”爲單位的數：將萬位以後的數作爲尾數，對尾數的最高位（千位）四捨五入，再改寫成以“萬”爲單位的數

（3）非整億的數改寫成以“億”爲單位的數：將億位以後的數作爲尾數，對尾數的最高位（千萬位）四捨五入，再改寫成以“億”爲單位的數

12、省略尾數（求近似數）：先分級，再看省略的最高位上的數，用四捨五入法進一或捨去。省略億位後面的尾數時，要看千萬位，省略萬位後面的尾數時，要看千位。（用 “≈”）0~4爲“舍”，尾數清零且精確數位的數字不變，5~9爲“入”，尾數清零且精確數位上的數字加1。注意：四捨五入後的結果是近似數，所以符號一定要用“≈”。

準確數和近似數的區分：

⑴在實際問題中，有些數據是與實際完全符合的準確數。如：四甲班有44個男同學，29個女同學。這裏的“44”“29”都是準確數。

⑵還有些數據，只是與實際大體符合的近似數。我們在測定物體的長度、質量時，由於測量工具的限制，必然會產生誤差，所得的結果都是近似數。如：小明身高140釐米，體重35千克。這裏的“140” 、“35”都是近似數。

⑶在對大的數目在進行統計時，一般也只需要用它的近似數來表示。如：平常說一個城市有50萬人，一個鋼鐵廠去年產鋼120萬噸。這裏的“50萬”、“ 120萬”都是近似數。

“四捨五入”法：4、3、2、1、0捨去；5、6、7、8、9捨去後向前一位進1。

用“=”和“≈”的區別：

7580000=758萬 7508000≈751萬

9000000000=90億 9420000000≈94億

12、自然數：表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。

13、十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫十進制計數法。

14、計算工具的認識：

古時： “實物”、“結繩”“刻道”等方法來記數的。

（1）算盤：14世紀，中國發明瞭算盤。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根杆相當於一個數位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”。

（2）計算器：CE或者AC是“清除鍵”，ON/C是“開關及清屏鍵”。OFF是關閉鍵。

15、會用計算器計算和探索規律。

第二單元 【公頃和平方千米】

計量較大的土地面積時，常用 “ 公頃”和“平方千米(km2)”作單位。

1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米

第三單元 【角的度量】

1、線段：是直線的一部分，具有2個端點，可以度量長度，不可延長。

2、射線：是直線的一部分，只有1個端點，可以向一端無限延長，不可度量。

3、直線：沒有端點（或者說“有0個端點”），可以向兩端無限延長，不可度量。

4、角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點叫做角的“頂點”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。 角的符號用“∠”表示。

5、過點畫直線的數量：

過一點可以畫無數條射線、無數條直線。

因爲“兩點可以確定一條直線”，所以過兩點只能畫出一條直線。

6、角的度量：工具是量角器。

角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。

步驟：(1)（量角器的）中心點與 （角的）頂點重合

（2）（量角器的其中一條）0刻度線與（角的）一條邊重合

（3）角的另一條邊所對應的量角器上的刻度就是這個角的度數

7、角的大小比較：角的大小與角的兩邊的長短沒有關係。角的大小要看兩條邊張開的大小，張開得越大，角越大。

8、會求一個已知角的餘角、補角和對頂角：

如右圖，若∠3=25°，則∠4=90°-25°=65°

若∠1=25°，則∠2=180°-25°=155°

若∠1=25°，則∠3=∠1=25°（對頂角相等）

9、角的分類：

（1） 銳角<90°； 直角=90°； 90°<鈍角<180°；平角=180°；周角=360°

（2） 1個平角=2個直角； 1個周角=2個平角=4個直角

10、鐘面時間問題（求時針與分針的夾角）：因爲周角是360°，而鐘面上有12個整點刻度，所以每兩個整點刻度間的夾角是360°÷12=30°

11、畫角的方法：

A、用量角器畫角（如畫65°的角）

（1）畫一條射線，作爲角的頂點和一條邊

（2）使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合

（3）在量角器（與0刻度線同圈的）65°刻度線的地方點一個點

（4）以畫出的射線的端點爲端點，通過剛畫的點，再畫一條射線（因爲“兩點確定一條直線”，用端點和剛畫的點來確定另外一條邊的位置）

（5）畫小弧線，標註

B、用三角板畫角（如畫75°的角）

畫角方法和用量角器的相同，只是標註方法不同，需要標出這個角是由哪幾個三角板上的角組合（加或減）而成的。

用三角板可畫出所有15°倍數的角，如75°、105°、120°、135°、150°、165°

而用“一副（兩個）三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°這幾個角

第四單元 【三位數乘兩位數】

1、兩位數乘一位數的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×3=30，再6×3=18，最後算30+18=48，所以16×3=48。

2、三位數（末尾有0）乘一位數的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得數的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1個0，所以添上1個0得480，所以160×3=480。

3、筆算乘法的方法：

先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位與兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末位與兩位數的十位對齊；最後把兩次乘得的積加起來。

如145×12=17404、末尾有0的筆算乘法：

（1） 將0前面的數對齊，先把0前面的數相乘。

（2） 再看因數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0.

如160×30=4800

5、因數中間有0的乘法：注意用兩位數去乘三位數時，三位數中間的0也要乘，不要忘記加上進上來的數。

如 105×30=3150

6、積的變化規律和積不變的規律：

兩個數相乘，其中一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

兩個數相乘，其中一個因數乘幾（0除外），另一個因數除以幾（0除外），積不變。

7、乘法估算：

一要注意要符合實際情況，接近準確值。 215×58≈12000

二是要將其中一個因數或兩個因數“四捨五入”成相近的整十、整百數，簡化計算。

8、乘法驗算的方法：

交換因數的位置再乘一次，看乘得的積是不是跟原來的積相同。

9、常見的數量關係 ：

單價 × 數量= 總價 ；總價 ÷ 數量= 單價 ；總價 ÷ 單價= 數量

單價單位：元 / 數量單位（複合單位）

每件28元表示爲：28元/件 ，每本5元表示爲：5元/本

速度 × 時間 =路程 ； 路程 ÷ 時間 = 速度 ；路程 ÷ 速度 = 時間 ；

速度單位：路程單位 / 時間單位 （複合單位）

如：每小時80千米表示爲：80千米/時 讀作：80千米每時。

工作效率 × 工作時間= 工作總量

工作總量 ÷ 工作時間= 工作效率

工作總量 ÷ 工作效率= 工作時間

例：小明的爸爸每分鐘能打50個字（工作效率），如果打6分鐘（工作時間），能打多少個字（工作總量）？

做應用題時應特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發去120千米外的王莊鄉送化肥，用了2小時，問平均每小時行多少千米？

問題是“平均每小時行多少千米？”問的是速度，所以要知道路程和時間。

120 ÷ 2 = 60 （千米/時） 求的是速度，單位也要是速度！

9、“買N送一”問題的解決：

例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？

解決方法1：先算實際付的錢數： 16×3=48(元)

再算實際得到的棵數：3+1=4(棵)

接着算平均每棵實際付的錢數：48÷4=12(元)

最後算每棵便宜的錢數：16-12=4(元)

解決方法2：先算總共便宜的錢數：16×1=16(元)

再算總共得到的棵數： 3+1=4(棵)

最後算每棵平均便宜多少錢：16÷4=4(元

10、“夠不夠”問題的解決：

例1：一個計算器24元，李老師要買4個。他帶了100元，錢夠嗎？

24×4=96(元)

100元>96 元

答：他帶的錢夠的。

計算過程除了應該算出共需多少錢 24×4=96(元) 之外，還應當與帶來的錢數進行比較，即 100元>96 元 ，可不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。

例2：小軍家距離學校420米，小軍上學時平均每分鐘走62米，6分鐘內他能走到學校嗎？

62×6=372(米) 372<420

答：6分鐘內他不能走到學校。

解決問題：

1、書包每隻零售25元，批發買4只送一隻。按批發價平均每隻只需多少錢？

2、小劉騎自行車的。速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能騎到嗎？

3、校服秋裝每套58元，冬裝每套82元。四甲班共有學生30名，每人各訂一套秋裝和冬裝，共需多少錢？

4、汽車每時可行80千米，普通列車比汽車每時快26千米，普通列車30時可行多少路程？

5、周巷鎮中心國小四年級在校中餐生約有210人，按每生每餐200克米飯計算，那麼準備一期中餐（共25餐）約需多少千克大米？

6、雞場一週收雞蛋576千克，每18千克裝一箱，已經賣掉24箱。

（1）還剩多少千克？ (2)還剩幾箱？

7、小明服藥，一天2次，每次3片。一瓶藥裝有50片，可吃幾天？還剩幾片？

8、小邵帶500元去買《數學小靈通》，買了25套，還剩50元。每套價錢多少？

9、買4個排球需116元。照這樣計算。

(1)348元能買幾個？ (2)買10個排球要多少元？

（3）再買3個排球，共需多少錢？

10、小明原有30本書，他給小英4本書後，兩人的本書同樣多。小英原有幾本書？

11、小明原有40本書，小英原有30本書。小明給小英多少本書後，兩人同樣多？

12、小明和小英共有70本書，小明給小英3本書後，兩人就同樣多，原來各幾本？

第五單元 【平行四邊形和梯形】

1、同一平面內兩條直線的位置關係：相交和不相交兩種。

2、平行：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

3、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

4、畫垂線的方法：邊線重合、平移到點、畫線標號。

5、點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。 垂直線段 的 長度 叫 距離。

6、平行線的畫法：一貼、二靠、三移、四畫。

7、平行線的性質：兩條平行線之間的距離處處相等。

這個性質可以用來證明長方形對邊相等且平行。

8、畫長方形和正方形時的要點：用垂直和平行的方法畫圖，注意標註：長方形要標出一組鄰邊的長度（長和寬），正方形要標出兩條邊長的長度，或者在旁邊寫出“長方形”、“正方形”。

9、平行四邊形和梯形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

10、四邊形的特性：

四邊形具有“容易變形”的特性，具有“不穩定性”。 應用：推拉門

把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

11、平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數條高，但是從一個頂點向對邊只能畫一條高。畫高要用虛線。並做出垂足記號

12 梯形的底、高和腰：從梯形上底上的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形有無數條高。但是從底的一個頂點向另一個底只能畫一條高。

梯形的底是固定的兩條邊——————上底和下底（互相平行的一組對邊分別叫做梯形的上底和下底）；不平行的一組對邊叫做梯形的腰。

特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。

12、集合圖：用集合圖來表示四邊形之間的關係

四邊形包括平行四邊形和梯形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。因爲它們具有平行四邊形的特徵。正方形又是特殊的長方形。

14、四邊形內角和：四邊形的內角和都是360°。

15、圖形的裁剪：

（1）平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形

方法：先確定中心點，兩條對角線的交點就是中心點，然後畫一條通過中心點的虛線，這樣就一定能把這個平行四邊形平均分成兩個完全一樣的圖形。

（2） 梯形：梯形可以被裁剪成兩個梯形、一個平行四邊形和一個三角形、兩個三角形

16、圖形的拼組（請自己畫畫看）：

（1） 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

（2） 兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。

（3） 兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。

（4） 兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。

（5） 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

（6） 兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。

17、對稱軸：

長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。平行四邊形沒有對稱軸。

第六單元 【除數是兩位數的除法】

1、除法的意義：已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算。

2、在以下4種情況的時候需要用到除法：

（1）求總數中含有幾個每份的量。 如 求180裏有幾個30: 180÷30

（2）已知一個數的幾倍是多少，求這個數。 一個數的3倍是270,求這個數？: 270÷3

（3）求一個數是另一個數的幾倍。 如 求160是40的幾倍: 160÷40

（4）求將總數平均分成幾份。如 求把240平均分成6份，每份是多少: 240÷6

3、除法中的數量關係（有餘數的除法）：

被除數÷除數=商……餘數 被除數=商×除數+餘數（驗算的方法）

除數=（被除數-餘數）÷商 商=（被除數-餘數）÷除數

餘數=被除數-除數×商

4、口算除法：整十數除整十數或幾百幾十數的口算，可以想乘法算除法，也可以先去掉被除數和除數末尾相同個數的0,再計算。（如160÷20=）① 想:20×8=160,所以160÷20=8.

②把160和20末尾的0各去掉一個，相當於算16÷2=8，所以160÷20=8. 理由見“商不變規律”

5、“除以”和“除”的不同： 讀法、意思有不同，常作爲考點

例:120除以30，列式爲：120÷30=4 20除130，列式爲：130÷20=6……10

6、除法估算的方法：根據被除數和除數的特點，先把不是整十數或幾百幾十的數看成與它接近的整十數或幾百幾十數，再計算。

7、除數是整十數的筆算除法分爲五步：一看，確定商的位置；二試，確定首先商幾；三乘減，把商和除數乘起來再用被除數來減乘積；四比，比除數和餘數的大小，餘數一定要比除數小；五落，把被除數的個位落下來。

8、除數接近整十數的除法，一般按“四捨五入”法把除數看作和它接近的整十數來試商。用四舍法試商，商容易偏大，要把商調小；用五入法試商，商容易偏小，要把商調大。

9、除數不接近整十數的除法，既可以按照四捨五入法試商，也可以採取把除數看作和它接近的幾十五的方法來試商。

10、試商兒歌：

一二丟，八九收；四六當五來動手

四舍商大減去一；五入商小加一好

同頭無除商八九；除數折半商四五

11、除數是兩位數的除法的計算方法：

（1）從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果它比除數小，再試被除數的前三位；

（2）除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面；

（3）每次除後餘下的數必須比除數小。

最後根據豎式補充完橫式，注意要寫餘數。

12、直接判斷商是幾位數的方法：

三位數除以兩位數，比較被除數的前兩位與除數的大小，除數大商就是一位數，除數小商就是兩位數。

典型考題：□38÷53，要使商是一位數/兩位數，□可以填幾？

13、商的變化規律：

（1)在除法算式中，除數不變，被除數乘以（或除以）幾(0除外），商也要乘（或除以）幾。

（2)在除法算式中，被除數不變，除數乘以（或除以）幾(0除外），商反而要除以（或乘以）幾。

（3)在除法算式中，被除數和除數同時乘以（或除以）相同的數(0除外），商不變。這叫做“商不變規律”（或商不變性質）。簡便記法：“被除數不變時，除數和商是反向變化的，其餘都是同向變化的”

14、運用商不變規律簡化豎式：

當被除數和除數末尾都有0時，可以運用商不變規律簡化豎式，在被除數和除數末尾劃掉相同個數的0，按照劃掉0後的豎式進行計算，得出的餘數如果不是0，還要再添上0，原來各去掉幾個就添上幾個

先將除數看成近似的整十數，再將被除數看成除數估成的整十數的倍數，以此估算出商。

15、筆算除法驗算的方法：

筆算除法的驗算一定要用乘法，不可用除法驗算！

用除數與商相乘，再加上餘數，看是否等於被除數。

16、解決問題應當注意的要點：

（1）常考的數量關係

單價×數量=總價 速度×時間=路程 工作效率×工作時間=工作總量

總價÷數量=單價 路程÷時間=速度 工作總量÷工作時間=工作效率

總價÷單價=數量 路程÷速度=時間 工作總量÷工作效率=工作時間

其中速度單位是常考點，如：

叔叔開車從A地送貨到B地，去時每小時行60千米，用了5小時，回來時少用了2小時，回來時的平均速度是多少？

解決方法：①求回來的平均速度，速度=路程÷時間

先算出兩地路程，也就是去時的路程，同時也是回來時的路程

60×5=300（千米）

再算出回來時的時間 ：5-2=3（小時）

最後算出回來時的速度，注意速度單位 ： 300÷3=100（千米/時）

（2）倍數問題的技巧

例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？

解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜

（即求出1倍的量300÷4=75(千克）

再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 75×12=900（千克）

解法二： 也可以算12箱是4箱的幾倍 12÷4=3 倍數作爲單位不用寫出來

再算出同樣時間內蜜蜂能釀出的蜂蜜 300×3=900（千克）

（3）最優方案（用同樣的錢買最多的商品） 課本80頁第19題

解決方法： 先看哪種方案更優，儘量使用這種方案來買，最後如果有剩餘再考慮其他方案

例題： 商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？

解決方法：比較兩種方案，“兩件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先儘量用“兩件49”的方法買，可以買3套（共6件），算式爲185÷49=3（套)……38（元），2×3=6（件），發現最後的餘數還可以買一件29元的，38-29=9（元），6+1=7(件）。所以最後可以買到7件，剩餘9元。

第七單元 【統計】

統計表和條形統計圖都可以清楚地表示出數量的多少，但條形統計圖比統計表更形象直觀。更能看出數據之間的關係。

1、條形統計圖常用1格代表2個單位，有時還要用半格來代表1個單位。如果要表示的數據比較大，可以用一格代表5個單位或更多的單位，一個代表幾個單位，要根據具體情況來確定，這樣比較方便。

2、由統計表畫統計圖的步驟和注意要點：

（1） 觀察表中項目，確定數據項（一般爲數量）和類別項（小組名稱、年份、時間等）

（2） 確定橫縱軸、刻度以及圖的類型（橫向或縱向）。

（3） 畫條形，標數據，注意條形的高度要符合刻度，縱向統計圖的順序是從左往右，橫向統計圖的順序是從下往上。

（4） 添上圖例，根據圖例補充完條形的條紋以示區別。

（5） 標上標題。

（6） 檢查要素是否齊全。

4、學會統計圖中提取信息，發現問題，進行合理的判斷、預測和決策，並能解決生活中的簡單問題。

第八單元 【數學廣角】

1、解決合理安排時間問題需要按以下步驟進行：

（1）明確完成一項工作要做哪些事情。

（2） 知道每項事情各需要多長時間。

（3） 明確先做什麼，後做什麼，哪些事情可以同時做就儘量同時做，這樣最省時間。

2、烙餅問題的解決：

在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：

①烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接着烙1號餅的反面和3號餅的正面，最後烙2，3號餅的反面。

②烙多張餅：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2個2個的烙，最後3張餅按上面的最優方法烙，最節省時間。

一般的解決方法：

餅個數×2÷同時可以烙的個數=需要烙多少次

需要烙多少次×每一面的時間=至少需要的時間

公式： 烙餅所需的最短時間=烙餅張數×烙每面餅所需的時間（烙一張除外）

例如 烙5張餅的時間，每面要烙3分鐘， 5×3=15(分)

烙8張餅的時間，每面要烙3分鐘， 8×3=24(分)

3、田忌賽馬（對策論）：解決同一問題可以用不同的策略，要學會尋找最優方案。在與對方比賽時，要選擇一個利多弊少的最優策略，從而獲得勝利。

田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。

如何學好四年級數學？

提高課堂效益，就是在有效的時間內通過師生的默契配合，形成合力，從而達到取得最佳教育教學效果，讓學生在最短的時間內獲得最大的收穫。今天，樸新小編給大家帶來國小四年級數學教學方法。

從實際出發，讓學生感受自身價值

首先讓學生懂得，他們的一言一行、方方面面，無不體現着自身價值。把好的方面展示給大家，得到大家的認可，是讓人多麼高興的事啊！從現在開始，你們按照我的要求去做用不了多長時間，你們的進步會很大，進步就說明你們的價值提高了。

建立良好的師生關係

教師健康的情緒、積極的情感是產生課堂良好氣氛的前提條件。因爲情緒、情感具有感染性。爲此，教師從走進教室的那一刻起，所有注意力都應集中到學生身上，用熱情親切的目光環視學生，向學生問好宣佈“上課”，每說一句話都得認真投入情感。課堂上教師的高度投入，會使學生受到潛移默化的影響，積極主動地參與學習，而學生的積極參與又使教師不斷調整教學行爲，以適合學生主動參與的情緒狀態，創設良好的教學氛圍和最佳的教學環境。

形成良好的同學關係

學生和學生之間形成和諧、融洽的關係，能使學生在良好的交往中逐漸養成自尊、自愛、自信、自強，真誠與他人友好相處的優良品質。在課堂教學中，組織學生進行合作學習，滿足學生的心理需要，學生在小組討論中發表自己的看法，交流自己的見解，拓展思維，既提高語言表達能力，又培養了學生的合作精神。在合作學習中互相幫助、互相激勵，大大提高了課堂效益。

採用遊戲教學方法，激發學生的學習興趣

在課堂上，教學方式應該是形式多樣、豐富多彩的。教學方式多種多樣有機地結合在一起，爲學生提供動手實踐、自主探究和合作交流的時間和空間。在教學中，我實行“低起點，多歸納，勤練習，快反饋”的課堂教學方法。在課堂教學中儘量做到“生生互動，師生互動”。俗話說“教無定法，貴在得法。”只要能激發學生的學習興趣，提高學生學習積極性的方法就都是好方法。

國小數學四年級下冊知識點整理歸納 篇二

（一）四則運算：

1、四則運算運算順序：

（1）、在沒有括號的算式裏，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計算。

（2）、在沒有括號的算式裏，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，後算加減法。

（3）、算式裏有括號時，要先算括號裏面的，再算括號外面的。（小括號起到改變運算順序的作用）。

2、加法、減法、乘法和除法統稱爲四則運算。

3、有關0的運算：

（1）一個數加上0得原數。a+0=a

（2）一個數減去零還得原數。a-0=a

（3）任何一個數乘0得0。a0=0

(4)0除以一個非0的數等於0。0a=0(a0)。0不能做除數，0作除數沒有意義。

4、被減數等於減數，差是0.a-b=0a=b

5、※：除和除以不同。A除以B，寫成AB。A除B，寫成BA。

6、※：列綜合算式時，如果含有乘除法或加減法時，必須先算加減法，一定要給加減法加上小括號。如：章師傅要生產600個零件，已經生產了120個，剩下的要十天完成，平均每天生產多少個？

（600-120)10=48(個）

7、※：把兩個算式合併成一個綜合算式：找相同數替換，把含有相同數結果的算式往裏代。

如：59+80=139和3204=80列綜合算式，80兩個算式都有，把第二個含有相同數結果的算式往第一個裏代，59+3204。

如：76-52=24，244=6合成()

8、※：填□，列綜合，從最後一步入手。

（二) 位置與方向：

1、根據方向和距離確定或者繪製物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）

2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關係。

※：(1)怎樣判斷觀測點：要指出一個物體的位置，必須以另一個物體爲參照物。以誰爲參照物，就以誰爲觀測點。以誰爲觀測點，就以誰爲中心畫出方向標。

如：甲在乙北偏東30方向上，乙爲參照物，以乙爲觀測點。 在後面的地點是觀測點。

如：小芳家琳琳家，小芳家爲參照物，以小芳家爲觀測點。

※：(2)北偏東30，角度北偏向東，夾角靠近北面。

※：(3)兩位置相對性，以這兩個不同地點爲觀測點，描述對方所在地的方向時，方向正好相反（東西，北南，東偏北西偏南）。如：B在A的西偏北30，那麼A在B的東偏南30。

3、在平面圖上標明物體位置的方法：先確定方向，再以選定的單位長度爲基準來確定距離，最後畫出物體的具體位置，標名稱。

4、描述路線圖時，要先按行走路線，確定每一個觀測點，然後，以每一個觀測點爲參照物，描述到下一個目標行走的方向和路程。

5、簡單路線圖的繪製。

（三)運算定律及簡便運算：

1、加法運算定律：

（1）、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a

（2）、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

※：交換律改變的是數的位置，結合律改變的是運算順序。結合律的標誌是小括號的應用。

2、乘法運算定律：

（1）、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。 a b = b a

（2）、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。(ab)c = a （ b c ）

※：特殊數的乘積：52=10254=1001258=1000258=200754=300

※：在乘法中，如果一個因數是25或125，另一個因數正好是4或8的倍數，就將另一個因數分解成4或8與其他數乘積的形式，再利用乘法結合律先算254或1258.

（3）、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。

(a+b)c=ac+bc

拓展1：(a-b)c=ac-bc

拓展2：(abc)m=ambmcm

拓展3：(a+b+c)m=am + bm + cm

拓展4:(a-b)c=ac-bc

※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因數時，逆用乘法分配律。

acbc=(ab)c

acbc= (ab)c

※：乘法分配律是乘、加兩種運算的規律。乘法交換律、乘法結合律只是乘法運算。簡算時，判斷用哪種定律。

3、連減的性質：

（1）一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)

（2）在連減運算中，任意交換減數的位置，差不變。 a-b-c= a-c b

※ ：在加法或減法計算中，當某個數接近整十、整百或整千時，可以把這個數先當成整十、整百或整千的數進行加減，對於原數與整十、整百、整千相差的數，要根據多加要減去，少加還要加，多減要加上，少減還要減的原則進行處理。

如：多減要加上762-598=762-600+2=162+2=164

少減還要減768-303=768-300-3=468-3=465

多加要減去156+43=156+44-1=200-1=199

少加還要加145+156=145+155+1=300+1=301

4、連除的性質：

（1）一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。a b c= a （ b c）

（2）一個數連續除以幾個數，任意交換除數的位置，商不變。a b cd=ad b c

5、有關簡算的拓展（另附紙）：

10238-382 125253212588

3.25+1.98 10.32-1.983796+373+37

易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.43899+99

（四） 小數的意義和性質：

1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用（小數）來表示。把單位1平均分成10份，100份，1000份這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000的分數來表示，也可以用小數表示。

2、小數是十進制分數的另一種表現形式。

3、十分之幾、百分之幾、千分之幾的分數可以用小數來表示。

4、小數分數的轉化：

（1）分母是10的分數可以用一位小數表示，小數點後面一定有一位小數。它的計數單位是十分之一。

（2）分母是100的分數可以用兩位小數表示，小數點後面一定有兩位小數。它的計數單位是百分之一。

（3）分母是1000的分數可以用三位小數表示，小數點後面一定有三位小數。它的計數單位是千分之一。

5、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001

6、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。

7、一個小數裏有多少個計數單位的問題：如：0.678裏有()個0.001。0.678寫成分數是678/1000，因爲678/1000中有678個1/1000，所以0.678裏有678個0.001。

8、數位上的各個數表示什麼含義。下面數中8的意思：8.36（8個一）；3.86(8個0.1)等等。

9、幾位小數，是指小數部分含有幾位數的小數。

10、小數由整數部分、小數點、小數部分組成的。

11、默寫小數的數位順序表（在數位順序表中，每相鄰兩個計數單位間的進率是10）。。

12、整數部分的最低位是個位，沒有最高位；小數部分的最高位是十分位，沒有最低位。因此沒有最大的小數，也沒有最小的小數。

13、※：給幾個數字，根據要求寫數。如：用6、0、2、4按要求寫數。最大的一位小數：642.0最小的兩位小數：20.46最大的`三位小數：6.420

14、小數的讀法：整數部分按照整數讀法來讀，再讀小數點，小數部分要順次讀出每一個數。（整數部分是0的小數，整數部分就讀0;小數部分有幾個0就讀出幾個0.）

15、小數的寫法：整數部分按照整數的寫法來寫，整數部分是0就寫0，再在個位的右下角點小數點；小數部分依次寫出每一個數。

16、※：最有最大的一位小數，最小的一位小數是0.1。

17、小數的性質：小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。作用可以化簡小數等。

注意：小數中間的0不能去掉。

取近似數時有一些末尾的0不能去掉。（小數的末尾是指小數的最低位）。

18、增加小數位數及改寫整數爲小數的方法：增加小數位數，不改變小數的大小，只在小數的末尾添上0 。 整數改爲小數，首先在整數右下角點上小數點，然後根據需要，添上相應個數的0。

19、小數大小比較（排成豎列，小數點對齊）：先比較整數部分，整數部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位， 小數的大小和數位多少無關。如：3.7896和37.8.

20、※：兩個整數或小數之間，如果沒有小數位數的限制，他們之間的小數有無數個。

21、兩數之間填數：6.46.5在較小的那個數後，再添一位，如：6.41，6.42，6.436.49;

再添兩位，如：6.411，6.412，6.413，有無數個。

22、小數點位置移動引起小數大小變化規律：

小數點向右：移動一位，小數就擴大到原數的10倍，原數

移動兩位，小數就擴大到原數的100倍，原數

移動三位，小數就擴大到原數的1000倍，原數

小數點向左：移動一位，小數就縮小到原數的1/10，原數

移動兩位，小數就縮小到原數的1/100，原數

移動三位，小數就縮小到原數的1/1000，原數1000;

23、一個數擴大到幾倍，原數幾。

一個數縮小到他的幾分之一，原數幾。

24、小數點移位問題：標上數字，不夠用0佔位。

25、名數的改寫：

（1）低級單位的單名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數的方法：用這個數除以兩個單位的進率，如果進率是10、100、1000可以直接把小數點向左移動相應的位數。10，左移一位；100，左移兩位

（2）複名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數的方法：複名數中高級單位的數不動，作爲小數的整數部分；把複名數中低級單位的數除以兩個單位的進率，作爲小數部分。

※：不同單位比較大小，先統一單位，再還原爲原單位寫成答案。

（3）高級單位的單名數寫成用低級單位的單名數的方法：用這個數乘兩個單位的進率，如果進率是10、100、1000可以直接把小數點向右移動相應的位數。10，右移一位；100，右移兩位

（4）用小數表示的高級單位的單名數改寫成含有低級單位的複名數：小數的整數部分作爲高級單位的數，小數的小數部分乘進率，移動小數點。

長度單位：1千米 =1000 米1 分米=10 釐米1釐米=10毫米1分米=100毫米

1米=10分米=100釐米=1000毫米

面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米1平方分米=100平方釐米1公頃=10000平方米

質量單位：1噸=1000千克 1 千克=1000克

人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分

26、求小數的近似數（四捨五入），就是看保留或精確到哪位的下一位的數，決定四捨五入。

保留整數，表示精確到個位，看十分位；保留一位小數，表示精確到十分位看百分位；保留兩位小數，表示精確到百分位，看千分位。取近似數時，小數末尾的0不能去掉。

27、大數的改寫。不是整萬或整億的數改寫成用萬或億作單位的數。只要在萬位或億位的右下角點上小數點，並在小數的後面寫上萬字或億字即可。再根據小數的性質，把小數末尾的0去掉。如果前面位數不夠，用0佔位。改寫用=。

如果需要求近似數，根據要求保留小數。用。

28、※：一個兩位小數，近似數是5.6，這個兩位小數最大是多少？最小是多少？

最大：即在後面添4，所以是5.64。

最小：末尾對齊，保留小數點，減一，添5。所以是5.55。

（五） 三角形：

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。

2、三角形有三條邊，三個內角，三個頂點。

3、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形有三條高。重點：三角形高的畫法。

4、三角形的特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線杆上的三角架。

5、三角形三邊的關係：任意兩邊之和大於第三邊（確定三條邊能否組成三角形）。

6、三角形的分類：(1)按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

銳角三角形：三個角都是銳角的三角形。

直角三角形：有一個角是直角的三角形。

鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形。

（2）按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

7、等邊△的三邊相等，每個角是60度。

8、等腰△，兩腰等，兩底角相等。是以底邊上的高所在直線爲對稱軸的軸對稱圖形。

9、等腰三角形，求邊長，求角度。

10、一個三角形中至少有兩個銳角，每個三角形都至多有一個直角；每個三角形都至多有一個鈍角。可以根據最大的角判斷三角形的類型。最大的角是哪類角，就屬於那類三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是鈍角，就是鈍角三角形。

11、三角形的內角和等於180度。四邊形的內角和等於360度。有關度數的計算以及格式。

12、圖形的拼組：

（1）當兩個三角形有一條邊長度相等時，就可以拼成四邊形。

（2）兩個相同的三角形一定能拼成一個平行四邊形。並且將不同的等邊重合，還可以拼出不同形狀的四邊形。

（3）用兩個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

（4）用兩個相同的等腰直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個大的等腰直角三角形。

（5）三個相同的三角形能拼成梯形；三個相同的等腰三角形能拼成一個等腰梯形。

（6）至少需要兩個三角形，纔可以拼四邊形。

（7）至少需要三個相同的三角形纔可以拼梯形。

（8）多個三角形可以拼出各種美麗的圖案。

13、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。

（六）小數的加減法：

1、計算法則：相同數位對齊（小數點對齊），末位算起，按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。得數的末尾有零，一般把零去掉。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。

2、※：16.5-13.81=2.69把16.5 16.50，筆算小數減法，當小數位數不夠時，可以在小數末尾添上0，使兩個小數位數相同後再相減。

3、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。

驗算方法：A+B=C驗算：CA=B

AB=C 驗算： B+C=A

4、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）

（七）統計：

（1） 條形統計圖：直觀的反應數量的多少。

（2） 折線統計圖：是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。 橫軸和縱軸是垂直的兩條射線。

（3）折線統計圖的優點：各點可以看出數量的多少，折線可以看出數量的增減變化情況，預測今後的趨勢，對今後的生產和生活提供指導和幫助。變化趨勢是指：上升或下降。

（4）折線統計圖，連接兩點的線段越長，說明事物變化幅度越大，反之，連接兩點的線段越短，說明事物變化幅度越小。

（八）數學廣角：

（1）植樹問題。

間隔數=總長度 間隔長度總長=間隔長度間隔數

情況分類：【1】、兩端都植：棵數=間隔數+1間隔數=棵樹-1

2、一端植，一端不植：棵數=間隔數

3、兩端都不植：棵數=間隔數-1間隔數=棵樹+1

（2）鋸木問題（兩端都不植樹的問題）：段數=次數+1次數=段數-1總時間=每次時間次數

（3）方陣問題：最外層的數目是：邊長4-4或者是（邊長-1）4

整個方陣的總數目是：邊長邊長

（4）封閉的圖形：（圓形、橢圓形、正方形、長方形）總長間距=間隔數棵樹=間隔數

頂點有一棵

（5）上樓問題（看成兩端都植樹的問題）：段數=樓數-1總時間=每段時間段數

（6）敲鐘問題：間隔數=下數-1總時間=每下時間間隔數

[1] 每份數份數=總數總數每份數=份數總數份數=每份數

[2] 1倍數倍數=幾倍數幾倍數1倍數=倍數幾倍數倍數=1倍數

[3] 速度時間=路程路程速度=時間路程時間=速度

[4] 單價數量=總價總價單價=數量總價數量=單價

[5] 工作效率工作時間=工作總量工作總量工作效率=工作時間 工作總量工作時間=工作效率

[6 ]加數+加數=和和-一個加數=另一個加數

[7] 被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數

[8] 因數因數=積積一個因數=另一個因數

[9 ]被除數除數=商被除數商=除數商除數=被除