八年級數學複習知識點筆記(精品多篇)
變量與函數 篇一
[變量和常量]
在一個變化過程中,數值發生變化的量,我們稱之爲變量,而數值始終保持不變的量,我們稱之爲常量。
[函數]
一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量 與 ,並且對於 的每一個確定的值, 都有唯一確定的值與其對應,那麼我們就說 是自變量, 是 的函數。如果當 時 ,那麼 叫做當自變量的值爲 時的函數值。
[自變量取值範圍的確定方法]
1、自變量的取值範圍必須使解析式有意義。
當解析式爲整式時,自變量的取值範圍是全體實數;當解析式爲分數形式時,自變量的取值範圍是使分母不爲0的所有實數;當解析式中含有二次根式時,自變量的取值範圍是使被開方數大於等於0的所有實數。
2、自變量的取值範圍必須使實際問題有意義。
[函數的圖像]
一般來說,對於一個函數,如果把自變量與函數的每對對應值分別作爲點的橫、縱座標,那麼座標平面內由這些點組成的圖形,就是這個函數的圖象。
[描點法畫函數圖形的一般步驟]
第一步:列表(表中給出一些自變量的值及其對應的函數值);
第二步:描點(在直角座標系中,以自變量的值爲橫座標,相應的函數值爲縱座標,描出表格中數值對應的各點);
第三步:連線(按照橫座標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來)。
[函數的表示方法]
列表法:一目瞭然,使用起來方便,但列出的對應值是有限的,不易看出自變量與函數之間的對應規律。
解析式法:簡單明瞭,能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數之間的相依關係,但有些實際問題中的函數關係,不能用解析式表示。
圖象法:形象直觀,但只能近似地表達兩個變量之間的函數關係。
[正比例函數]
一般地,形如y=kx(k是常數,k≠0)的函數,叫做正比例函數(proportional function),其中k叫做比例係數。
[正比例函數圖象和性質]
一般地,正比例函數y=kx(k是常數,k≠0)的圖象是一條經過原點和(1,k)的直線。我們稱它爲直線y=kx.當k>0時,直線y=kx經過三、一象限,從左向右上升,即隨x的增大y也增大;當k<0時,直線y=kx經過二、四象限,從左向右下降,即隨x增大y反而減小。
(1) 解析式:y=kx(k是常數,k≠0)
(2) 必過點:(0,0)、(1,k)
(3) 走向:k>0時,圖像經過一、三象限;k<0時,圖像經過二、四象限
(4) 增減性:k>0,y隨x的增大而增大;k<0,y隨x增大而減小
(5) 傾斜度:|k|越大,越接近y軸;|k|越小,越接近x軸
[正比例函數解析式的確定]——待定係數法
1、設出含有待定係數的函數解析式y=kx(k≠0)
2、把已知條件(一個點的座標)代入解析式,得到關於k的一元一次方程
3、解方程,求出係數k
4、將k的值代回解析式
國中數學提升方法 篇二
1、課前預習,認真聽講
爲什麼要預習,你要知道這一講哪些內容你一開始看不懂,那上課的時候對於這個問題就要認真聽,這樣聽講更有針對性,比坐在教室裏純被動的聽講效率高太多,自然,最終的效果也要好太多。
2、課後刷題,總結歸納
提高數學成績必須要刷題,在刷題量沒有達到一定程度之前,是沒有談方法和技巧的必要的。怎麼刷題?其實每天的家庭作業就是刷題,一定要認真完成,如果還有多的時間,那麼可以刷往年的真題試卷,注意!一定是刷真題,刷真題不是說整套整套刷,你就刷平時經常扣分的那幾題。等你把刷過的題都歸納清楚,你的水平肯定會得到大幅度提升。
3、不懂就問,消除盲區
不少同學會發現一個問題,就是聽講也聽懂了,做題也不少,但是遇到新題還是不會。遇到新題不會的根本原因還是因爲對原有知識點的理解不夠深入,不能舉一反三,那怎麼辦,遇到不懂的問題要第一時間解決,可以問老師、問同學、問搜題軟件等等,核心宗旨就是不能留下知識盲區,一點疑惑都不能留,並且要第一時間解決,不能拖,一拖就忘了。
八年級上冊數學知識點 篇三
一、在平面內,確定物體的位置一般需要兩個數據。
二、平面直角座標系及有關概念
1、平面直角座標系
在平面內,兩條互相垂直且有公共原點的數軸,組成平面直角座標系。其中,水平的數軸叫做x軸或橫軸,取向右爲正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸,取向上爲正方向;x軸和y軸統稱座標軸。它們的公共原點O稱爲直角座標系的原點;建立了直角座標系的平面,叫做座標平面。
2、爲了便於描述坐 標平面內點的位置,把座標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意:x軸和y軸上的點(座標軸上的點),不屬於任何一個象限。
3、點的座標的概念
對於平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線,垂足在上x軸、y軸對應的數a,b分別叫做點P的橫座標、縱座標,有序數對(a,b)叫做點P的座標。
點的座標用(a,b)表示,其順序是橫座標在前,縱座標在後,中間有“,”分開,橫、縱座標的位置不能顛倒。平面內點的座標是有序實數對,當時,(a,b)和(b,a)是兩個不同點的座標。
平面內點的與有序實數對是一一對應的。
4、不同位置的點的座標的特徵
(1)、各象限內點的座標的特徵
點P(x,y)在第一象限:x;0,y;0
點P(x,y)在第二象限:x;0,y;0
點P(x,y)在第三象限:x;0,y;0
點P(x,y)在第四象限:x;0,y;0
(2)、座標軸上的點的特徵
點P(x,y)在x軸上,y=0,x爲任意實數
點P(x,y)在y軸上,x=0,y爲任意實數
點P(x,y)既在x軸上,又在y軸上,x,y同時爲零,即點P座標爲(0,0)即原點
(3)、兩條座標軸夾角平分線上點的座標的特徵
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上,x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上,x與y互爲相反數
(4)、和座標軸平行的直線上點的座標的特徵
位於平行於x軸的直線上的各點的縱座標相同。
位於平行於y軸的直線上的各點的橫座標相同。
(5)、關於x軸、y軸或原點對稱的點的座標的特徵
點P與點p’關於x軸對稱橫座標相等,縱座標互爲相反數,即點P(x,y)關於x軸的對稱點爲P’(x,-y)
點P與點p’關於y軸對稱縱座標相等,橫座標互爲相反數,即點P(x,y)關於y軸的對稱點爲P’(-x,y)
點P與點p’關於原點對稱橫、縱座標均互爲相反數,即點P(x,y)關於原點的對稱點爲P’(-x,-y)
用函數觀點看方程(組)與不等式 篇四
[一元一次方程與一次函數的關係]
任何一元一次方程到可以轉化爲ax+b=0(a,b爲常數,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以轉化爲:當某個一次函數的值爲0時,求相應的自變量的值。 從圖象上看,相當於已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫座標的值。
[一次函數與一元一次不等式的關係]
任何一個一元一次不等式都可以轉化爲ax+b>0或ax+b<0(a,b爲常數,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:當一次函數值大(小)於0時,求自變量的取值範圍。
[一次函數與二元一次方程組]
(1)以二元一次方程ax+by=c的解爲座標的點組成的圖象與一次函數y= 的圖象相同。
(2)二元一次方程組 的解可以看作是兩個一次函數y= 和y= 的圖象交點。
-
鼓勵自己的勵志語名言短句精品多篇
鼓勵自己的句子篇一01、每一個強大的人,都咬着牙度過一段沒人幫忙,沒人支持,沒人噓寒問暖的日子。過去了,這就是你的成人禮,過不去,求饒了,這就是你的無底洞。早安~02、出身一般,只有奮發自強;智商不高,不妨笨鳥先飛;長相平凡,可以學識彌補;地位普通,就用人格添彩。03、爲了...
-
國小的安全教育講話稿(精彩多篇)
國小生安全教育講話稿篇一各位領導、職工朋友們:大家好!今天能在這裏爲大家演講我非常激動。現在全國上下各個行業都在轟轟烈烈地開展“講安全、學安全”活動,作爲一名煤礦職工,我也來談談我對安全的理解和認識。人的生命是寶貴的,生命對於每個人來說只有一次,當我們...
-
聖誕晚會策劃方案(共10篇)
本站小編爲你精心整理了10篇《聖誕晚會策劃方案》的範文,但願對你的工作學習帶來幫助,希望你能喜歡!當然你還可以在本站搜索到更多與《聖誕晚會策劃方案》相關的範文。篇1:聖誕晚會策劃方案策劃人:***軟本2班活動目的:爲加強會員之間的聯繫,增進會員之間的感情,讓會員...
-
各種各樣類似的詞語1000個精品多篇
各種各樣類似的詞語1000個篇一B暴飲暴食畢恭畢敬悖入悖出笨手笨腳笨頭笨腳C徹頭徹尾稱王稱霸誠惶誠恐楚弓楚得D大手大腳呆頭呆腦多才多藝獨來獨往動手動腳E惡衣惡食F吠形吠聲風言風語非驢非馬非親非故G怪模怪樣古色古香敢作敢爲H活靈活現活龍活現忽明忽暗忽隱...