八年級數學知識點：一次函數（精品多篇）

一次函數與一次方程之間的關係：篇一

一次函數、方程和不等式是國中數學的主要內容之一，也是會考的必考知識點，新課程標準把三部分的關係提到了十分明朗化的程度。因此，應該重視這部分內容的教學在教學中，可以從以下幾個知識點進行辨析。

任何一個一元一次方程都可以轉化成ax+b=0(a，b爲常數，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化爲：當某個一次函數的值爲0時，求相應的。自變量的值（從數的角度）；從圖像上來看，就相當於已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點橫座標的值（從形的角度）。

利用函數圖像解方程：-2x+2=0，可以轉化爲求一次函數y=-2x+2與x軸交點的橫座標。而y=-2x+2與x軸交點的橫座標爲1，所以方程-2x+2=0的解爲x=1。

注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)與求函數y=ax+b(a≠0)的圖像與x軸交點的橫座標是同一個問題。不同的是前者從數的角度來解決問題，後者從形的角度來解決問題。

每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，從數的角度來看，解方程組相當於考慮自變量爲何值時兩個函數的值相等，以及這個函數是何值；從形的角度來看，解方程組相當於確定兩條直線交點的座標，從而使方程組得出答案。

一次函數也叫做線性函數，一般在X，Y座標軸中用一條直線來表示，當一次函數中的一個變量的值確定的情況下，可以用一元一次方程來解答出另一個變量的值。

一次函數的表達方式一般都爲y=kx+b的函數，叫做Y是X的一次函數，當常數項爲零時的一次函數，可表示爲y=kx(k≠0)，這時的常數k也叫比例係數。常用來表示一次函數的方法有解析法，圖像法和列表法。一次函數的解析式一般分爲點斜式，兩點式，截距式。

解答一次函數的作法最簡單的就是列表法，取一個滿足一次函數表達式的兩個點的座標，來確定另一個未知數的值。還有一個描點法。一般取兩個點，根據“兩點確定一條直線”的道理，也可叫“兩點法”。通常情況下y=kx+b(k≠0)的圖象過(0，b)和(-b/k，0)兩點即可畫出。