四年級常考的奧數題：雞兔同籠應用題附答案精品多篇

國小數學奧數題【例 篇一

1、有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244只腳，雞和兔各有多少隻？

解：我們設想，每隻雞都是“金雞獨立”，一隻腳站着；而每隻兔子都用兩條後腿，像人一樣用兩隻腳站着。現在，地面上出現腳的總數的一半，·也就是

244÷2=122(只)。

在122這個數裏，雞的頭數算了一次，兔子的頭數相當於算了兩次。因此從122減去總頭數88，剩下的就是兔子頭數

122-88=34，

有34只兔子。當然雞就有54只。

答：有兔子34只，雞54只。

上面的計算，可以歸結爲下面算式：

總腳數÷2-總頭數=兔子數。

上面的解法是《孫子算經》中記載的。做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數，多簡單！能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數分別是4和2，4又是2的2倍。可是，當其他問題轉化成這類問題時，“腳數”就不一定是4和2，上面的計算方法就行不通。因此，我們對這類問題給出一種一般解法。

還說例1.

如果設想88只都是兔子，那麼就有4×88只腳，比244只腳多了

88×4-244=108(只)。

每隻雞比兔子少(4-2)只腳，所以共有雞

（88×4-244)÷(4-2)= 54(只）。

說明我們設想的88只“兔子”中，有54只不是兔子。而是雞。因此可以列出公式

雞數=（兔腳數×總頭數-總腳數）÷（兔腳數-雞腳數）。

當然，我們也可以設想88只都是“雞”，那麼共有腳2×88=176(只)，比244只腳少了

244-176=68(只)。

每隻雞比每隻兔子少(4-2)只腳，

68÷2=34(只)。

說明設想中的“雞”，有34只是兔子，也可以列出公式

兔數=（總腳數-雞腳數×總頭數）÷（兔腳數-雞腳數）。

上面兩個公式不必都用，用其中一個算出兔數或雞數，再用總頭數去減，就知道另一個數。

假設全是雞，或者全是兔，通常用這樣的思路求解，有人稱爲“假設法”。

國小數學奧數題【例 篇二

1、紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元。問紅、藍鉛筆各買幾支？

解：以“分”作爲錢的單位。我們設想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個頭，280只腳。

現在已經把買鉛筆問題，轉化成“雞兔同籠”問題了。利用上面算兔數公式，就有

藍筆數=(19×16-280)÷(19-11)

=24÷8

=3(支)。

紅筆數=16-3=13(支)。

答：買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆。

對於這類問題的計算，常常可以利用已知腳數的'特殊性。例2中的“腳數”19與11之和是30.我們也可以設想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據這一設想，腳數是

8×(11+19)=240.

比280少40.

40÷(19-11)=5.

就知道設想中的8只“雞”應少5只，也就是“雞”（藍鉛筆）數是3.

30×8比19×16或11×16要容易計算些。利用已知數的特殊性，靠心算來完成計算。

實際上，可以任意設想一個方便的兔數或雞數。例如，設想16只中，“兔數”爲10，“雞數”爲6，就有腳數

19×10+11×6=256.

比280少24.

24÷(19-11)=3，

就知道設想6只“雞”，要少3只。

要使設想的數，能給計算帶來方便，常常取決於你的心算本領。