高一數學必修一知識點整理【精品多篇】

高一數學必修一知識點整理 篇一

空間幾何體表面積體積公式：

1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h（R爲圓柱體上下底圓半徑，h爲圓柱體高）

2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r爲圓錐體低圓半徑，h爲其高，

3、a－邊長，S＝6a2,V＝a3

4、長方體a－長，b－寬，c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc

5、棱柱S－h－高V＝Sh

6、棱錐S－h－高V＝Sh/3

7、S1和S2－上、下h－高V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、S1－上底面積，S2－下底面積，S0－中h－高，V＝h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱r－底半徑，h－高，C—底面周長S底—底面積，S側—，S表—表面積C＝2πrS底＝πr2,S側＝Ch,S表＝Ch+2S底，V＝S底h＝πr2h

10、空心圓柱R－外圓半徑，r－內圓半徑h－高V＝πh(R^2-r^2)

11、r－底半徑h－高V＝πr^2h/3

12、r－上底半徑，R－下底半徑，h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/313、球r－半徑d－直徑V＝4/3πr^3＝πd^3/6

14、球缺h－球缺高，r－球半徑，a－球缺底半徑V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3

15、球檯r1和r2－球檯上、下底半徑h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

16、圓環體R－環體半徑D－環體直徑r－環體截面半徑d－環體截面直徑V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4

17、桶狀體D－桶腹直徑d－桶底直徑h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12,（母線是圓弧形，圓心是桶的中心）V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15（母線是拋物線形）

高一數學必修一知識點整理 篇二

（1）直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角爲0度。因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°

（2）直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：

（1）當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角爲90°；

(2)k與P1、P2的順序無關；

（3）以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得；

（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。

（3）直線方程

①點斜式：直線斜率k，且過點

注意：當直線的斜率爲0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率爲90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示。但因l上每一點的橫座標都等於x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直線斜率爲k，直線在y軸上的截距爲b

③兩點式：()直線兩點，

④截矩式：其中直線與軸交於點，與軸交於點，即與軸、軸的截距分別爲。

⑤一般式：(A，B不全爲0)

⑤一般式：(A，B不全爲0)

注意：○1各式的適用範圍

○2特殊的方程如：平行於x軸的直線：（b爲常數）；平行於y軸的直線：（a爲常數）；

（4）直線系方程：即具有某一共同性質的直線

高一數學必修一知識點整理 篇三

一、集合有關概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成爲一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性：

            1.元素的確定性；

            2.元素的互異性；

            3.元素的無序性

說明：(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

（2）任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

（3）集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

（4）集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

1、用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}B={12345}

2、集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意啊：常用數集及其記法：

非負整數集（即自然數集）記作：N

正整數集N*或N+整數集Z有理數集Q實數集R

關於“屬於”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬於集合A記作a∈A，相反，a不屬於集合A記作a:A

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括號括上。

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。

①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

4、集合的分類：

1、有限集含有有限個元素的集合

2、無限集含有無限個元素的集合

3、空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合間的基本關係

1、“包含”關係子集

注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，；(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含於集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA

2、“相等”關係(5≥5，且5≤5，則5=5)

實例：設A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”

結論：對於兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等於集合B，即：A=B

①任何一個集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B且A?B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）

③如果A?BB?C那麼A?C

④如果A?B同時B?A那麼A=B

3、不含任何元素的集合叫做空集，記爲Φ

規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的運算

1、交集的定義：一般地，由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合叫做AB的交集。

記作A∩B（讀作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}。

2、並集的定義：一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做AB的並集。記作：A∪B（讀作”A並B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。

3、交集與並集的性質：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A

A∪φ=AA∪B=B∪A.

4、全集與補集

（1)補集：設S是一個集合，A是S的一個子集（即），由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或餘集）

記作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}

（2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。

（3）性質：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U