高一數學必修二知識點總結精品多篇

數學必修二知識點 篇一

第一單元公民的政治生活

1、我國國體及本質：我國是人民民主專政的社會主義國家。人民民主專政的本質是：人民當家作主

2、我國人民民主的特點：廣泛性、真實性

廣泛性表現在：民主主體和民主權利的廣泛性。

真實性表現在：有制度、法律、物質保障和人民利益日益充分實現上。

3、公民政治權利和義務

1)公民的政治權利有選舉權和被選舉權、政治自由、監督權

2)公民的政治性義務有維護國家統一和民族團結；維護國家安全、榮譽和利益；遵守憲法和法律；服兵役和參加民兵組織

4、公民參與政治生活必須遵循的基本原則

①堅持公民在法律面前一律平等的原則

②堅持權利與義務統一的原則

③堅持個人利益、集體利益與國家利益相結合的原則

5、公民的政治參與：民主選舉， 民主決策， 民主管理， 民主監督

1) 民主選舉

2)民主決策

①民主決策的方式：社情民意反映制度、專家諮詢制度、社會公示制度、社會聽證制度。

②公民參與民主決策的意義：

A、有助於決策者把人民的根本利益作爲決策的出發點和立足點，增強決策的科學性，避免決策的片面性

B、有利於促進公民對決策的理解，提高落實決策的自覺性，推動決策的實施

3)民主管理的重要形式有農村村民自治、城市居民自治

4)民主監督

民主監督的方式：信訪舉報制度、人大代表聯繫羣衆制度、輿論監督制度、新形式(監督聽證會、網上評議政府、民主評議會等)

6、有序與無序的政治參與的區別？

(1)是否遵循法律、法規(2)是否依法行使政治權利，履行政治義務(3)是否正確處理權利和義務。

第二單元我國政府是人民的政府

1、政府的宗旨： 爲人民服務

2、.政府工作的基本原則： 對人民負責。(如何做到——堅持爲人民服務的工作態度；樹立了求真務實的工作作風；堅持從羣衆中來到羣衆中去的工作方法。)

3、我國政府的職能：①保障人民民主和維護國家的長治久安

②組織社會主義經濟建設 ③組織社會主義文化建設④提供社會公共服務

4、我國政府的作用：一方面，人們的公共生活受到政府的管理；另一方面，人們又享受着政府提供的公共服務。

5、我國政府部門爲公民的求助或投訴提供服務的途徑：①開設熱線電話②設立信訪部門、③發展電子政務④依法建立行政仲裁、行政複議和行政訴訟制度

6、政府的權利行使三個環節：決策、執行、監督

決策環節：審慎行使權力，科學民主決策

執行環節：履行職能+依法行政

監督環節：外部監督和自覺接受監督

7、怎樣監督政府的權利？

1)加強對政府權力的制約和監督的關鍵是建立健全制約和監督機制，這個機制一靠民主，二靠法制，二者缺一不可。

2)建立全面的行政監督體系：包括行政系統外部的監督(5個)和行政系統內部的監督(4個)。

行政系統外部的監督有：人民代表大會及其常務委員會的監督，人民政協的民主監督，新聞輿論和社會公衆的監督，羣衆通過法定渠道(行政複議、行政訴訟等)的監督，司法機關的監督。

行政系統內部的監督有：上級政府的監督，監察、審計、法制等部門的監督。

8、加強對政府權力的制約和監督的意義 (必要性+意義)

必要性：權利是把雙刃劍。政府權力運用得好，可以指揮得法、令行禁止、造福人民；權力一旦被少數人濫用，超越了法律的界限，就可能滋生腐敗，貽害無窮。爲了防止權利的濫用，需要對權力進行制約和監督，保證把人民賦予的權力來爲人民謀利益。

意義：

(1)政府接受監督是堅持依法行政、做好工作的必要保證；

(2)政府只有接受監督，才能提高行政水平和工作效率，減少和防止工作失誤；

(3)才能防止濫用權力，防止以權謀私、權錢交易等腐敗行爲，保證清正廉潔；

(4)才能更好地適合民意、集民智、聚民心，做出正確的決策；

(5)才能真正做到權爲民所用，造福於民，從而建立起一個對人民負責、爲人民服務的政府。

9、政府爲什麼接受人民的監督？

(1)從根本上說，是有我國政府的性質所決定的。我們的政府是人民的政府，是國家權力機關的執行機關，是人民意志的執行者和人民利益的捍衛者，政府的公職人員是人民的公僕，是爲人民利益工作的。因此，只有自覺接受人民的監督，才能更好地執行人民的意志，捍衛人民的利益，堅持對人民負責的原則的。

(2)自覺接受人民監督是法治政府的基本要求。只有自覺接受人民監督，才能依照法律規定的程序依法行政。所以說，自覺接收人民監督是推進依法行政，建設法治政府的要求。

10、如何接受人民監督？

我國政府爲了方便人民羣衆對政府及其公職人員進行監督，建立了政府信息公開制度，增強政府工作的透明度。例如，“陽光工程”。建立政府信息公開制度，實施“陽光工程”是自覺接受人民監督的表現。

11、政府能否具有權威從根本上講是由國家性質決定的。

12、區別有權威與無權威的政府的根本標誌：政府的管理是否被人民自覺地認可和服從。

13、政府怎樣樹立權威(根本要求)：(1)政府的權威是通過政府及其公職人員的道德形象，依法行政的態度、能力和水平，履行職責的效果等樹立起來(2)政府樹立自己的權威，根本的是堅持以下三個方面：堅持權爲民所用；堅持情爲民所繫；堅持利爲民所謀。

第三單元發展社會主義民主政治

(一)人民代表大會

1、(1)我國的國家制度包括國體和政體

(2)我國的根本政治制度是人民代表大會制度

(3)我國基本政治制度：中國共產黨領導的多黨合作和政治協商制度、民族區域自治制度。

2、人民代表大會的地位、性質和職能

性質：是國家權力機關

地位：在我國國家機構中居於最高地位，其他國家機關都由它產生，對它負責並受它監督。

職權：立法權、決定權、任免權、監督權(全國人大——最高)

國家權力機關的完整體系。全國人大 和地方各級人大

3、人民代表的法律地位、權利和義務

法律地位：人大代表是國家權力機關的組成人員。

權利：審議權、表決權、提案權、質詢權等。

義務：人大代表代表任民德利益和意志，依照憲法和法律賦予的各項職權行使管理國家的權力。人大代表在自己參加生產、工作和社會活動中，協助憲法和法律的實施，與人民羣衆保持密切聯繫，聽取和反映人民羣衆的意見和要求，努力爲人民服務，對人民負責，並接受人民監督。

3、人民代表大會制度

1)人民代表大會制度實行民主集中制的組織和活動原則。

民主集中制原則在國家權力運行中體現爲：①在人民代表大會與人民的關係上，人民代表大會的代表由民主選舉產生，對人民負責，受人民監督。

②在人民代表大會與其他國家機關的關係上，只有人民代表大會纔是國家權力機關，國家行政機關、司法機關都由人民代表大會產生，對它負責，受它監督。

③在中央和地方國家機構的關係上，在中央的統一領導下，合理劃分中央和地方國家機構的職權，充分發揮中央和地方兩個積極性。

4、人民代表大會與人民代表大會制度的關係

“人民代表大會”是我國人民行使國家權力的機關。“人民代表大會制”是一種制度，是我國的根本政治制度，是我國的政體。以人民代表大會爲基石的人民代表大會制度是我國的根本政治制度。

(二)中國共產黨及我國的政黨制度

1、中國共產黨：地位、性質、宗旨、執政方式

地位：中國共產黨爲我國社會主義事業的領導核心：

性質：中國工人階級先鋒隊，同時是中國人民和中華民族的先鋒隊。

宗旨：全心全意爲人民服務

執政方式：科學執政、民主執政、依法執政

指導思想： 馬克思主義理論(中國化——毛澤東思想+中國特色社會主義理論

2、中國特色的政黨制度

1)我國的政黨制度是中國共產黨領導的多黨合作和政治協商制度

2、政黨制度的內容：

通力合作的友黨關係：中國共產黨是執政黨，各民主黨派是參政黨，中國共產黨與各民主黨派是親密友黨。

多黨合作的政治基礎：堅持中國共產黨領導。中國共產黨對民主黨派的領導是政治領導。

多黨合作的基本方針：長期共存、互相監督、肝膽相照、榮辱與共。

多黨合作的根本活動準則：遵守憲法和法律。

多黨合作的重要機構：中國人民政治協商會議。(政協職能：政治協商、民主監督、參政議政)

(三)我國的民族區域自治制度

1、我國處理民族關係的基本原則：民族平等、民族團結、各民族共同繁榮

三原則之間的關係：

互相聯繫、不可分割的。民族平等是實現民族團結的政治基礎。民族平等和民族團結是實現民族團結是實現各民族共同繁榮的前提條件。共同繁榮特別是經濟發展，是各民族平等、民族團結的物質保證。

2、我國的民族政策：民族區域自治

民族區域自治制度的核心內容：自治權

(四)我國的宗教政策：宗教信仰自由

我國宗教信仰自由政策的內容包括：①宗教信仰自由②依法管理宗教事務③堅持獨立自主自辦的原則④積極引導宗教與社會主義社會相適應。

(五)我國社會主義民主政治的特點和優勢：

1、國家的一切權力屬於人民。

2、黨的領導、人民當家作主、依法治國的有機統一

3、民族內容和形式的統一

第四單元走進國際社會

1、主權國家的構成要素：人口、領土、政權、主權是構成主權國家必不可少的要素，其中主權是國家的生命和靈魂。

2、主權國家的基本權利和義務有哪些？

權利：獨立權；平等權；自衛權；管轄權

義務：不侵犯別國，不干涉他國內政，以和平方式解決其國際爭端等義務

3、聯合國的宗旨、原則、作用？

宗旨：簡單說，就是維護國際和平與安全，促進國際合作與發展。

原則：各會員國主權平等，履行憲章規定的義務，以和平方式解決國際爭端，不得對其他國家進行武力威脅或使用武力，集體協作，不干涉任何國家的內政，確保非會員國遵守上述原則。

作用：

(1)在維護世界和平與安全，促進經濟、社會的發展，以及實行人道主義援助等方面發揮着積極作用

(2)侷限性：如何適應國際形勢發展的需要發揮更大的作用，面臨諸多挑戰，改革任重道遠。

4、中國與聯合國的關係？

中國作爲聯合國的創始國和安理會常任理事國之一，一貫遵循聯合國憲章的宗旨和原則，支持聯合國憲章精神所進行的各項工作，支持聯合國的改革，積極參加聯合國及其專門機構有利於世界和平與發展的活動，發揮重要作用。

5、國際關係的決定因素：國家利益

維護國家利益是主權國家對外活動的出發點和落腳點。

國家間的共同利益是國家合作的基礎，而利益的對立則是引起國家間衝突的根源。

6、爲何以及怎麼堅決維護我國的利益？

原因：我國是人民當家作主的社會主義國家，國家利益與人民的根本利益相一致。維護我國的國家利益就是維護廣大人民的根本利益，具有正當性和正義性。

態度：我國在維護自身利益的同時，尊重其他國家正當的國家利益，維護各國人民的共同利益。

7、當今時代主題：和平與發展

和平與發展的主要障礙：霸權主義、強權政治

解決世界和平與發展問題的有效途徑？(怎樣維護世界和平、促進世界發展？)

(1)必須堅決地反對霸權主義強權政治

(2)改變舊的國際秩序

(3)建立以和平共處五項基本原則爲基礎的有利於世界和平和發展的國際新秩序。

8、當今國際競爭的實質是以經濟和科技爲基礎的綜合國力的較量。

9、我國的外交政策

1)是什麼：獨立自主的和平外交政策。

2)我國外交政策制定的決定因素：我國的國家性質和國家利益決定我國奉行獨立自主的和平外交政策

3)我國外交政策的：維護世界和平、促進共同發展

4)我國外交政策的基本內容？

(1)我國外交政策的基本目標：維護我國的獨立與主權，促進世界的和平與發展

(2)我國外交政策的基本立場：獨立自主

(3)我國外交政策的基本準則：和平共處五項原則。它包括互相尊重主權和領土主權、互不侵犯、互不干涉內政、平等互利、和平共處。

10、中國怎樣走和平發展道路？

(1)要積極發展對外關係，努力爲我國的改革開放和現代化建設創造有利的國際環境。

(2)要在和平共處五項原則的基礎上發展同世界各國的關係，不斷髮展同周邊國家的睦鄰友好關係，加強同發展中國家的團結與合作。

(3)要堅決發對霸權主義和強權政治，永遠不稱霸。

高一數學必修二的知識點 篇二

1.分封制：加強周天子對地方通知，開發邊遠地區，擴大統治區域，形成對周王室衆星捧月般的政治格局。但分封制不利於加強中央集權。

2.宗法制：保證了各級貴族在政治上的壟斷和特權地位，有利於統治階級內部的穩定和團結。

3.公元前2，秦王嬴政滅六國，建立了中國曆第一個統一的中央集權的封建王朝秦朝，定都咸陽。

4.皇帝獨尊、皇位世襲、皇權至上。這是中國封建_度的重要特徵。

5.郡縣制：實現了中央對地方政權直接有效的控制。加強了中央集權，鞏固了國家統一。是官僚政治取代貴族政治的標誌。

6.秦朝形成的中央集權制度，奠定了中國兩千多年封建社會政治制度的基本格局，爲歷朝所沿用，且不斷得到加強和完善。

7、漢代地方制度是“郡國並行”，不利於中央集權。漢武帝時實行“推恩令”，中央集權得到加強。

8.三省六部制的實行，削弱了相權，保證了皇權的獨尊。是中國古代政治制度的重大創造，此後歷朝基本沿襲這種制度。

9.宋代增設參知政事、樞密使和三司使，分隔宰相的行政權、軍權和財權。

10.行省制度便利了中央對地方的管理，加強了中央集權，鞏固了多民族國家的統一。是中國古代地方行政制度的重大變革，是中國省制的開端。

11.科舉制是封建選官制度的一大進步。它把讀書、考試與做官緊密聯繫，有利於打破特權壟斷、擴大官吏人才來源、提_文化素質。科舉取仕把選拔人才和任免官吏的權力，從世家大族的手裏集中到中央政府，加強了中央集權。這一制度爲歷朝沿用，影響深遠。

12.明太祖朱元璋廢丞相，明成祖時設內閣。內閣不是法定的中央一級的行政機構或決策機構，而是爲皇帝提供顧問的內侍機構。是君主_化的產物，不能對皇權起制約作用。

13.清朝設置軍機處，不僅提高了行政效率，而且全國的軍政大權完全集中到皇帝手中，君主_強，中央集權進一步得到鞏固。(君主_到頂峯)。

14.梭倫改革：爲雅典民主政治奠定了基礎。克里斯提尼改革：雅典民主政治確立起來。.伯利克里時期，雅典民主政治發展到頂峯，被稱爲“黃金時代”。

15.雅典民主的理論和實踐，爲近現代西方政治制度奠定了最初的基礎。民主政治的氛圍創造的空間，使雅典在精神文化領域取得了輝煌的成就。但是，雅典民主只是建立在奴隸制基礎上的少數成年男性公民當家作主的政治制度，婦女、外邦人、奴隸沒有民主權。過於氾濫的直接民主，成爲政治_社會_隱患。

16.雅典民主政治的特點：人民主權、輪番而治。

17.公元前5世紀中期羅馬《十二銅表法》標誌着羅馬成文法的誕生。屬公民法。

18.公元前27年，羅馬帝國建立。在羅馬對外擴張的過程中，公民法逐漸演變爲普遍適用於羅馬帝國統治範圍內一切自由民的法律，稱爲“萬民法”。

19.6世紀東羅馬帝國皇帝查士丁尼彙編成《民法大全》，標誌着羅馬法體系最終完成。

20.羅馬法是羅馬統治的有力支柱，它爲國家權力提供法律依據，穩定了社會秩序，保護了統治階級的政治經濟利益。羅馬法是歐洲歷第一部比較系統完備的法典，影響廣泛而深遠。對近代歐美國家的立法和司法產生了重要影響。

21.1688年，“光榮革命”。標誌着英國資產階級革命的結束。

22.1689年，英國議會頒佈《權利法案》，標誌着英國君主立憲制的確立。1721年，責任制內閣形成，國王真正意義上統而不治。1832年，英國議會改革，工業資產階級獲得了更多的議席，大大加強了在議會中的作用，爲工業資本主義的進一步發展提供了保障。謝謝您關注潤禾教育。

23.英國君主立憲制的特點：議會權力至上，君主統而不治。P39

24.美國1787年憲法確立了聯邦制，總統共和制和分權制衡的原則。是世界上第一部比較完整的資產階級成文憲法。它強調加強國家權力，又在權力結構中突出“分權與制衡”原則，以避免權力過於集中，體現了一定的民主精神。保障了資產階級利益，促進了資本主義經濟的發展。

25.1875年，法蘭西第三共和國憲法的頒佈，從法律上確立了共和政體。

26.1871年，德意志帝國憲法的頒佈，德國確立了君主立憲政體。君主是實，立憲爲虛。帝國議會通過法案必須得到聯邦議會和皇帝的批准才能生效。其行政權凌駕於立法權之上。

27.1842年《南京條約》使中國由一個獨立自主的封建國家開始淪爲半殖民地半封建國家。.1895年《馬關條約》，中國社會半殖民地化的程度大大加深。19《辛丑條約》的簽定，標誌着中國完全陷入半殖民地半封建社會的境地。

必修二數學知識點總結 篇三

一、古代農業耕作方式演變

(1)刀耕火種(原始農業)(2)石器鋤耕(耒耜)

(3)鐵犁牛耕：春秋出現，漢代後，鐵犁牛耕成爲傳統農業的主要耕作方式。

二、農業的精耕細作

生產工具：春秋戰國—鐵犁；西漢—耬車(播種工具);隋唐—曲轅犁

耕作方法：春秋戰國—壟作法(當時世界上最先進的耕作方法);西漢—代田法

水利工程：都江堰(戰國);鄭國渠、白渠

灌溉工具：翻車(三國)、筒車(唐朝)、高轉筒車(宋朝)、風力水車(明清)

三、男耕女織的小農經濟

特點：1、以小農戶個體經營爲主的農業經營方式，是古代中國農業經濟的基本特點。

小農經濟以家庭爲生產、生活單位，農業和家庭手工業相結合，生產主要是爲滿足自己基本生活的需要和繳納賦稅，是一種自給自足的自然經濟，是中國封建社會農業生產的基本模式。

2、小農經濟作爲封建王朝財政收入的主要來源，其興衰榮辱直接關係到封建經濟的繁榮和封建政權的安危。爲此，歷代明智的封建統治者都採取重農政策，注意減輕農民負擔，扶植小農經濟。

3、歷代王朝後期封建剝削的加重、災荒疾疫的發生等，都對小農經濟具有毀滅性的衝擊。

4、自給自足的自然經濟始終在中國封建社會經濟中佔據統治和主導地位，成爲中國封建社會發展緩慢和長期延續重要原因之一。

5、精耕細作。

6、鐵犁牛耕。

7、農業與家庭手工業相結合。

地位：小農經濟在中國封建經濟中佔據主導地位，是中國傳統農業社會生產的基本模式。

評價：積極①提高農民生產的積極性②爲我國農業的精耕細作做出了貢獻

消極①小農經濟比較脆弱，容易破產②是我國封建社會繁榮的原因，也是中國封建社會發展緩慢和長期延續的重要原因

影響古代中國農業進步的因素有哪些？

(1)古代促進農業進步的因素有：

①統治者的重視和政策上的支持。②生產工具的革新與技術的進步。③社會的穩定，水利事業的興修，人民的艱辛勞動等。

(2)阻礙農業進步的因素有：

①小農經濟經營規模小，生產條件簡陋，農業耕作技術難以實現革命性的發展。

②沉重的賦役負擔使農民破產或長期離開土地，破壞了正常的經濟生活秩序。

③自然災害的侵襲，社會的不安定，戰亂較多，土地兼併嚴重等。

四、中國古代的土地制度

1、原始社會：土地公有制

2、奴隸社會(商周)：國王所有的貴族土地所有制(井田制)

①一切土地屬於國王所有。國王把直接控制之外的土地，分封給諸侯，諸侯又將土地分賜給卿大夫。受田者只有使用權，沒有所有權，只能世代享用，不能轉讓與買賣，並要向國王承擔義務。

②諸侯、卿大夫_隸和庶民集體耕種，並支配所有的勞動產品；

③西周時期，耕地阡陌縱橫，形同井字，稱爲井田。

▲井田制瓦解的原因

①根本原因是生產力的發展──鐵犁牛耕的出現，大量的荒地得到開墾，私田大量增加，私田不向國君繳納賦稅。

②由於戰爭頻繁，井田上的勞動力減少，井田制日益瓦解。

③以魯國爲代表的各諸侯國爲增加收入，進行稅制改革，無_、私田，一律按畝納稅，促使了土地由國有向私有的轉化。

3、封建社會(戰國以來)：封建土地所有制

①大大小小的封建地主佔有全國大部分土地，並利用政治經濟特權，大量兼併農民土地。

②廣大農民只有很少土地，或完全沒有土地，受到封建國家和地主的殘酷剝削和壓迫。

③封建政府和皇帝還直接掌握一部分土地。

高一數學必修二知識點 篇四

解三角形

(1)正弦定理和餘弦定理

掌握正弦定理、餘弦定理，並能解決一些簡單的三角形度量問題。

(2)應用

能夠運用正弦定理、餘弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。

數列

(1)數列的概念和簡單表示法

①瞭解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式).

②瞭解數列是自變量爲正整數的一類函數。

(2)等差數列、等比數列

①理解等差數列、等比數列的概念。

②掌握等差數列、等比數列的通項公式與前項和公式。

③能在具體的問題情境中，識別數列的等差關係或等比關係，並能用有關知識解決相應的問題。

④瞭解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關係。

高中數學必修二知識點總結：不等式

必修二數學知識點總結 篇五

空間兩條直線只有三種位置關係：平行、相交、異面

1、按是否共面可分爲兩類：

(1)共面：平行、相交

(2)異面：

異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。

兩異面直線所成的角：範圍爲(0°，90°)esp.空間向量法

兩異面直線間距離：公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法

2、若從有無公共點的角度看可分爲兩類：

(1)有且僅有一個公共點——相交直線；

(2)沒有公共點——平行或異面

直線和平面的位置關係：

直線和平面只有三種位置關係：在平面內、與平面相交、與平面平行

①直線在平面內——有無數個公共點

②直線和平面相交——有且只有一個公共點

直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的銳角。

高中學數學的技巧

1.重視課堂的學習效率

新知識的接受和數學能力的培養，主要是在課堂上進行，所以要特別重視課堂的學習效率，上課時要緊跟老師的思路，積極開展思維，預測下面的步驟，比較自己的解題思路與老師所講的有哪些不同。課後要及時複習，不留疑點，對不懂的地方要及時請教老師或同學，切忌不懂將懂，或將不懂的地方跳過。課後還要注重基礎知識的學習和基本技能的培養，要多記公式、定理，因爲它們是學好數學的關鍵和必備條件。

2.多做習題，養成良好的解題習慣

要想學好數學，多做題是不可避免的。當然，多做題並不等於搞題海戰術。做的題目要有代表性，不能鬍子眉毛一把抓，碰到哪道題就做哪道題。有些題適合我們做，而有些題卻超出了我們的能力範圍，做這些題目只能是浪費我們寶貴的時間，不會達到任何效果。做的題要難易適中，通過做些有代表的題目，要力爭能舉一反三。數學是一門邏輯性很強的學科，需要縝密的思維，解題要有條理，在做題的過程中學會熟練運用正確的解題方法，掌握一些基本題型的解題規律。只有平時大量的訓練，見多了、做多了，自然就熟能生巧，考試的時候就會應付自如，不至於亂了陣腳。

高一數學必修二知識點 篇六

(1)數列的概念和簡單表示法

①瞭解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式).

②瞭解數列是自變量爲正整數的一類函數。

(2)等差數列、等比數列

①理解等差數列、等比數列的概念。

②掌握等差數列、等比數列的通項公式與前項和公式。

③能在具體的問題情境中，識別數列的等差關係或等比關係，並能用有關知識解決相應的問題。

④瞭解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關係。

高中數學必修二知識點總結：不等式

7高中數學必修二知識點總結：不等關係

瞭解現實世界和日常生活中的不等關係，瞭解不等式(組)的實際背景。

(2)一元二次不等式

①會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型。

②通過函數圖象瞭解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯繫。

③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序框圖。

(3)二元一次不等式組與簡單線性規劃問題

①會從實際情境中抽象出二元一次不等式組。

②瞭解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區域表示二元一次不等式組。

③會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，並能加以解決。

(4)基本不等式：

①瞭解基本不等式的證明過程。

②會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題圓的輔助線一般爲連圓心與切線或者連圓心與弦中點

高一數學必修二知識點 篇七

1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓，定點爲圓心，定長爲圓的半徑。

2、圓的方程

(1)標準方程，圓心，半徑爲r;

(2)一般方程

當時，方程表示圓，此時圓心爲，半徑爲

當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。

(3)求圓方程的方法：

一般都採用待定係數法：先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，

需求出a,b,r;若利用一般方程，需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。

3、高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關係：

直線與圓的位置關係有相離，相切，相交三種情況：

(1)設直線，圓，圓心到l的距離爲，則有；

(2)過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k,得到方程【一定兩解】

(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點爲(x0,y0),則過此點的切線方程爲(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關係：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

設圓，

兩圓的位置關係常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

當時兩圓外離，此時有公切線四條；

當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；

當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；

當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；

當時，兩圓內含；當時，爲同心圓。

注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線

5、空間點、直線、平面的位置關係

公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那麼這條直線是所有的點都在這個平面內。

應用：判斷直線是否在平面內

用符號語言表示公理1：

公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面α和β相交，交線是a,記作α∩β=a.

符號語言：

公理2的作用：

①它是判定兩個平面相交的方法。

②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關係：交線必過公共點。

③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。

公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。

推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。

公理3及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據

公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行

學好數學的方法

一、課內重視聽講，課後及時複習

課堂上特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時複習不留疑點。

首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，儘量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，儘量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣

1、要想學好數學，多做題目是必須的，熟悉掌握各種題型的解題思路。

2、剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題爲準，反覆練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。

3、對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。

4、在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。

高一必修二數學知識點 篇八

(1)數列的概念和簡單表示法

瞭解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式).

瞭解數列是自變量爲正整數的一類函數。

(2)等差數列、等比數列

理解等差數列、等比數列的概念。

掌握等差數列、等比數列的通項公式與前項和公式。

能在具體的問題情境中，識別數列的等差關係或等比關係，並能用有關知識解決相應的問題。

瞭解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關係。

必修二數學知識點總結 篇九

精耕細作的古代農業：

1、從刀耕火種到鐵犁牛耕的農業耕作方式的變革：

(1)原始農業：刀耕火種(火耕)

(2)我國農業進入了“耜耕”或“石器鋤耕”階段的標誌：鬆土工具耒耜的出現和普遍使用。

(3)商周時期，出現青銅農具。春秋時期，小件鐵農具問世。牛耕是我國農用動力上的一次革命。戰國時，牛耕初步推廣。此後，鐵犁牛耕逐步成爲中國傳統農業的主要耕作方式。

2、我國古代農業經濟的特點：

(1)小農經濟以家庭爲生產、生活單位，農業和家庭手工業相結合，生產主要是爲滿足自家基本生活的需要和交納賦稅，是一種自己自足的自然經濟，小農經濟精耕細作，是中國封建社會農業生產的基本模式。

(2)中國封建經濟中佔據主導地位的是：自給自足的自然經濟。

(3)中國封建社會發展緩慢和長期延續的重要原因：自然經濟的牢固存在。

世界的古代手工業

瞭解古代中國在冶金術、制瓷業、絲織業等手工業部門取得的主要成就

1.商朝的司母戊鼎世界稀有。

2.東漢杜詩發明水排，用水利鼓風冶鐵。

3.魏晉南北朝發明灌鋼法。

4.唐代制瓷形成南青北白兩大系統。

5.宋代江西的景德鎮，到元代發展爲全國制瓷中心，明清時是全國的瓷都。

6.明朝在青花瓷的基礎上，燒製出彩瓷；清代還發明瞭琺琅彩。

7.明清時蘇州、杭州是着名的絲織業中心，使用花樓機機構複雜精密。

古代商業的發展

1、瞭解“市”的形成和發展：

(1)西漢：每個城市都設專供貿易的“市”與住宅區嚴格分開，長安城東西有市。設官員管理(市長或市令)，按時開市閉市。

(2)隋唐：長安城有市和坊，市與坊用圍牆隔開，白天定時開市閉市。

(3)宋朝：市與坊的界限逐漸打破，店鋪隨處可設，且早晚都可經營

2、知道主要的商業城市和着名的商幫：

(4)西漢：長安、洛陽、邯鄲、臨淄、宛、成都着名商業中心

(5)隋唐黃河流域長安、洛陽；長江流域揚州、益州，成爲繁華的商業城市；廣州重要的外貿港口，政府設市舶使。

(6)宋代開封、臨安；益州發行“交子”，世界上最早的紙幣

(7)元的大都、杭州。世界第一大港泉州

(8)明清：出現商幫。如，徽商、晉商(兩者相同之處：都從經營鹽業起家；商業活動都涉及金融領域(徽商經營典當業，晉商興辦票號);活動範圍都涉及國外，都積累起鉅額財富)

發展資本主義萌芽的緩慢發展

瞭解“重農抑商”和“海禁”政策的基本含義極其影響

(1)中國封建社會的基本經濟政策：“重農抑商”政策

首倡“重農抑商”政策的是：戰國時期秦國商鞅變法。

“重農抑商”得以長久實行的根本原因：適應了自給自足的自然經濟的需要。

其目的：維護自然經濟，確保賦役徵派和地租徵收，維護政治穩定，鞏固封建統治。

積極作用：保護了農業生產和小農經濟，促進農業經濟發展；封建社會初期鞏固新興地主政權。

明清重農抑商的表現：農本商末的思想，專賣制度，關卡重稅，歧視商人，龐大的官營手工業。

消極後果：強化自然經濟，阻礙工商業發展，阻礙資本主義萌芽的發展。

(2)明代“海禁”是防倭寇之患，但並未禁止官方對外貿易；清代是因爲對付東南沿海人民的抗清鬥爭。兩者都是爲維護封建統治秩序。

(3)清代一直實行的“閉關鎖國”的含義：嚴格限制對外交往。

清代只開一處對外通商是在：廣州(由廣州十三行統一經營管理對外貿易)

閉關鎖國的後果：妨礙海外市場的開拓，抑制資本的原始積累，阻礙資本主義萌芽的滋長；使中國與世隔絕，沒能及時學習西方先進的科學知識和生產技術以發展生產力，使中國逐漸落後於世界潮流。

高一必修二數學知識點 篇十

1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓，定點爲圓心，定長爲圓的半徑。

2、圓的方程

(1)標準方程，圓心，半徑爲r;

(2)一般方程

當時，方程表示圓，此時圓心爲，半徑爲

當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。

(3)求圓方程的方法：

一般都採用待定係數法：先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，

需求出a,b,r;若利用一般方程，需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。

3、高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關係：

直線與圓的位置關係有相離，相切，相交三種情況：

(1)設直線，圓，圓心到l的距離爲，則有；

(2)過圓外一點的切線：k不存在，驗證是否成立k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k,得到方程【一定兩解】

(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點爲(x0,y0),則過此點的切線方程爲(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關係：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

設圓，

兩圓的位置關係常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

當時兩圓外離，此時有公切線四條；

當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；

當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；

當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；

當時，兩圓內含；當時，爲同心圓。

注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線

5、空間點、直線、平面的位置關係

公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那麼這條直線是所有的點都在這個平面內。

應用：判斷直線是否在平面內

用符號語言表示公理1：

公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面α和β相交，交線是a,記作α∩β=a.

符號語言：

公理2的作用：

它是判定兩個平面相交的方法。

它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關係：交線必過公共點。

它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。

公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。

推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。

公理3及其推論作用：它是空間內確定平面的依據它是證明平面重合的依據

公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行

高中數學必修二知識點總結：空間直線與直線之間的位置關係

異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線

異面直線性質：既不平行，又不相交。

異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線

異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的範圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。

求異面直線所成角步驟：

A、利用定義構造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。B、證明作出的角即爲所求角C、利用三角形來求角

(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那麼這兩角相等或互補。

(8)空間直線與平面之間的位置關係

直線在平面內——有無數個公共點。

三種位置關係的符號表示：aαa∩α=Aaα

(9)平面與平面之間的位置關係：平行——沒有公共點；αβ

相交——有一條公共直線。α∩β=b

2、空間中的平行問題

(1)直線與平面平行的判定及其性質

線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行，則該直線與此平面平行。

線線平行線面平行

線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，

那麼這條直線和交線平行。線面平行線線平行

(2)平面與平面平行的判定及其性質

兩個平面平行的判定定理

(1)如果一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行

(線面平行→面面平行),

(2)如果在兩個平面內，各有兩組相交直線對應平行，那麼這兩個平面平行。

(線線平行→面面平行),

(3)垂直於同一條直線的兩個平面平行，

兩個平面平行的性質定理

(1)如果兩個平面平行，那麼某一個平面內的直線與另一個平面平行。(面面平行→線面平行)

(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。(面面平行→線線平行)

3、空間中的垂直問題

(1)線線、面面、線面垂直的定義

兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。

線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。

平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角(從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直。

(2)垂直關係的判定和性質定理

線面垂直判定定理和性質定理

判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼這條直線垂直這個平面。

性質定理：如果兩條直線同垂直於一個平面，那麼這兩條直線平行。

面面垂直的判定定理和性質定理

判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那麼這兩個平面互相垂直。

性質定理：如果兩個平面互相垂直，那麼在一個平面內垂直於他們的交線的直線垂直於另一個平面。

4、空間角問題

(1)直線與直線所成的角

兩平行直線所成的角：規定爲。

兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大於直角的角，叫這兩條直線所成的角。

兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大於直角的角叫做兩條異面直線所成的角。

(2)直線和平面所成的角

平面的平行線與平面所成的角：規定爲。平面的垂線與平面所成的角：規定爲。

平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。

求斜線與平面所成角的思路類似於求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。

在“作角”時依定義關鍵作射影，由射影定義知關鍵在於斜線上一點到面的垂線，

在解題時，注意挖掘題設中兩個主要信息：(1)斜線上一點到面的垂線；(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質易得垂線。

(3)二面角和二面角的平面角

二面角的定義：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。

二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點爲頂點，在兩個面內分別作垂直於棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。

直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。

兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那麼這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那麼所成的二面角爲直二面角

求二面角的方法

定義法：在棱上選擇有關點，過這個點分別在兩個面內作垂直於棱的射線得到平面角

垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角爲二面角的平面角

必修二知識點總結：解三角形

(1)正弦定理和餘弦定理

掌握正弦定理、餘弦定理，並能解決一些簡單的三角形度量問題。

(2)應用

能夠運用正弦定理、餘弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。