分析法 證明辨析(精選多篇)

第一篇：分析法 證明辨析

分析法證明辨析

師：我們已經學習了綜合法證明不等式.綜合法是從已知條件入手去探明解題途徑，概括地說，就是"從已知，看已知，逐步推向未知".

綜合法的思路如下：(從上往下看)

(用投影片)

師：其中，a表示已知條件，由a可以得到它的許多性質，如b，b1，b2，而由b又可以得到c，由b1還可以得到c1，c2，由b2又可以得到c3，…，而到達結d的只有c，於是我們便找到了a→b→c→d這條通路.當然，有時也可以有其他的途徑達到d，比如a→b1→c1→d等.

但是有許多不等式的證明題，已知條件很隱蔽，使用綜合法證明有一定困難.

這一命題若用綜合法證明就不知應從何處下手，今天我們介紹用分析法證明不等式，來解決這個問題.

(複習了舊知識，並指出單一用綜合法證明的不足之處，說明了學習分析法的必要性)

分析法是從結論入手，逆求使它成立的充分條件，直到和已知條件溝通爲止，從而找出解題途徑.概括地說，就是"從未知，看需知，逐步靠攏已知".

分析法的思路如下：(從下往上看)

(用投影片)

師：欲使結論d成立，可能有c，c1，c2三條途徑，而欲使c成立，又有b這條途徑，欲使c1成立，又有b1這條途徑，欲使c2成立，又有b2，b3兩條途徑，在b，b1，b2，b3中，只有b可以從a得到，於是便找到了a→b→c→d這條解題途徑.

(對比綜合法敘述分析法及其思路，便於學生深刻理解分析法的實質及其與綜合法的關係)

師：用分析法-論證"若a到b"這個命題的模式是：

(用投影片)

欲證命題b爲真，

只需證命題b1爲真，

只需證命題b2爲真，

只需證命題a爲真，

今已知a真，

故b必真.

師：在運用分析法時，需積累一些解題經驗，總結一些常規思路，這樣可以克服無目的的亂碰，從而加強針對性，較快地探明解題途徑.

下面舉例說明如何用分析法證明不等式.首先解決剛纔提出的問題.(板書)

(此題以教師講解，板書爲主，主要講清證題格式)

師：請看投影，這個題還有一種證法.

(投影片)

師：這種證法是綜合法.可以看出，綜合法有時正好是分析過程的逆推.證法2雖然用綜合法表述，但若不先用分析法思索，顯然用綜合法時無從入手，有時綜合法的表述正是建立在分析法思索的基礎上，分析法的優越性正體現在此.

師：若此題改爲

下面的證法是否有錯?

(投影片)

①

②

③

④

⑤

⑥

只需證63<64，

⑦

因爲63<64成立，

⑧

⑨

(學生自由討論後，請一位同學回答)

生：我認爲第②步到⑦步有錯，不等式①兩邊都是負的，不能平方.

師：這位同學找到了證明過程中的錯誤，但錯誤原因敘述得不夠準確.這種證法錯在違背了不等式的性質.

若a>b>0，則a2>b2;若a

第二篇：病句辨析—結構分析法

病句辨析—結構分析法

一、 方法解讀

經常考查及設誤的標點符號不多，只要掌握幾種特殊標點符號的正確用法及常見錯誤類型。在分析試題時，就可以有針對性地先找出最易錯的標點符號，然後時行鍼對性地分析。

二、 方法思路

1、讀句子，找出有病句標誌的句子先分析排除；

2、對沒有病句標誌的句子，進行結構分析。先分析並劃出句子結構：主語部分，謂語部分，賓語部分。

3、看是否有成分殘缺或多餘、搭配不當、句式雜糅等語病。若沒有，再分析枝葉部分部分，看是否有修飾不當、語序不當等語病。

4、若沒有，則考慮語意上的問題。

三、方法運用

（2014，深圳會考）請選出下列句子中沒有語病的一項（）。

a．面對人生的不如意，一個人所要做的，就是儘量改變自己能夠改變的部分。

b．《富春山居圖》描繪的富春江兩岸初秋的山光水色，被譽爲中國十大傳世名畫之一。

c．國家質檢總局發佈了全面暫停進口臺灣方面通報的問題產品。

d．深圳大學城體育中心在設計上結合了充分的地形地貌特點。

方法思路：

1、讀四個句子，句中並沒有明顯的病句標誌。

2、對四個句子依次進行結構分析，並劃出句子成分。

《富春山居圖》描繪的富春江兩岸初秋的山光水色，｜｜被譽爲｜｜中國十大傳世名畫之一。國家質檢總局｜｜發佈了｜｜全面暫停進口臺灣方面通報的問題產品。深圳大學城體育中心｜｜在設計上結合了｜｜充分的地形地貌特點。

3、分析b、c項句子主幹，b搭配不當，c搭配不當也可看作成分殘缺。d頂主幹沒有

問題，分析枝葉部分有語序不當的問題。

答案解析：a 沒有語病。b項主語爲“山光水色“，謂語爲”被譽爲“，賓語爲“名畫”。

主賓搭配不當，句意應是《富春山居圖》是名畫。c項分析結構爲“質檢局發佈 了……”。賓語中心殘缺，應在句末加上“的通知”。d分析結構爲“體育中心在

設計在結合了……的特點。”，主幹沒有問題。分析枝葉，修飾成分“充分”應修

飾動詞，放在結合前面。所以語序不當，應將“充分的”移到“結合”前，且改 爲“充分地”。

第三篇：直接證明 分析法

直接證明分析法

直接證明之二:分析法

綜合法

利用已知條件和某些數學定義、定理、

公理等，經過一系列的推理論證，最後推導

出所要證明的結論或所要解決的問題的結果。

【探究】e爲δabc的中線ad上任意一點

?b>?c，求證：?ebc>?ecb

目標：?ebc>?ecb

因爲bd=dc,ed=ed

因爲bd=dc,ad=ad

【分析法】

因爲bd=dc,ed=ed

因爲bd=dc,ad=ad

?b>?c

【分析法】

從結論出發，尋找結論成立的充分條件

直至最後，把要證明的結論歸結爲判定一

個明顯成立的條件。

要證：??

只要證：??

只需證：??

??顯然成立

上述各步均可逆

所以結論成立

格式

【例1】求證：當一個圓與一個正方形的周長

相等時，圓面積比正方形面積大。

歸納：

一般地，從要證明的結論出發，逐步尋求

使它成立的充分條件，直至最後，把要證

明的結論歸結爲判定一個明顯成立的條件

(已知條件、定理、定義、公理等)。

這種證明的方法叫做分析法(執果索因法)

qp1

p1p2

p2p3

得到一個明顯

成立的條件

…

【作業】《同步導學》p35

7、8、9

【課本】p54習題a組3b組2

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-01、

綜合法

利用已知條件和某些數學定義、定理、

公理等，經過一系列的推理論證，最後推導

出所要證明的結論或所要解決的問題的結果。

【探究】e爲δabc的中線ad上任意一點

?b>?c，求證：?ebc>?ecb

目標：?ebc>?ecb

因爲bd=dc,ed=ed

因爲bd=dc,ad=ad

【分析法】

因爲bd=dc,ed=ed

因爲bd=dc,ad=ad

?b>?c

【分析法】

從結論出發，尋找結論成立的充分條件

直至最後，把要證明的結論歸結爲判定一

個明顯成立的條件。

要證：

只要證：

只需證：

顯然成立

上述各步均可逆

所以結論成立

格式

【例1】求證：當一個圓與一個正(推薦打開範文網)方形的周長

相等時，圓面積比正方形面積大。

歸納：

一般地，從要證明的結論出發，逐步尋求

使它成立的充分條件，直至最後，把要證

明的結論歸結爲判定一個明顯成立的條件

(已知條件、定理、定義、公理等)。

這種證明的方法叫做分析法(執果索因法)

qp1

p1p2

p2p3

得到一個明顯

成立的條件

第四篇：分析法證明

分析法證明

a²-b²=tan²α+2tanαsinα+sin²α-tan²α+2tanαsinα-sin²α

=4tanαsinα

左邊=16tan²αsin²α

=16tan²α(1-cos²α)

=16tan²α-16tan²αcos²α

=16tan²α-16sin²α/cos²α*cos²α

=16tan²α-16sin²α

右邊=16(tan²α-sin²α)

所以左邊=右邊

命題得證

ac到e，延長dc到f，這樣，∠ecf與∠a便成了同位角，只要證明∠ecf=∠a就可以了。因爲∠ecf與∠acd是對頂角，所以，證明∠ecf=∠a，其實就是證明∠acd=∠a。所以，我們說“同位角相等，兩直線平行”與“內錯角相等，兩直線平行”的證明方法是大同小異的。

其實，這樣引輔助線之後，∠bcf與∠b又成了內錯角，也可以從這裏出發，用“內錯角相等，兩直線平行”作依據來進行證明。

輔助線當然也不一定要在頂點c處作了，也可以在頂點a處來作，結果又會怎麼樣呢?即便是在頂點c處作輔助線，我們也可以延長bc到一點g，利用∠dcg與∠b的同位角關係來進行證明。這些作輔助線的方法和證明的方法，我們這裏就不一一的講述了。有興趣的朋友，自己下去好好想想，自己練練吧!

2分析法證明ac+bd<=根號(a^2+b^2)*根號(c^2+d^2)成立

請問如何證明?具體過程?

要證ac+bd<=根號(a^2+b^2)*根號(c^2+d^2)

只要(ac+bd)^2<=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)

只要(ac)^2+(bd)^2+2abcd<=a^2c^2+a^2d^2+(bc)^2+(bd)^2

只要2abcd<=a^2d^2+(bc)^2

上述不等式恆成立，故結論成立!

3

用分析法證明已知;tana+sina=a,tana-sina=b,求證(a^2-b^2)^2=16ab

證明：

ax+by≤1

<=(ax+by)^2≤1

<=a^2x^2+b^2y^2+2abxy≤1

因爲2abxy≤a^2y^2+b^2x^2(平均值不等式)

所以只需證a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2≤1

而a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2=(a^2+b^2)(x^2+y^2)=1

這應該是分析法吧，我不知道綜合法怎麼做，不過本質上應該是一樣的

a²-b²=tan²α+2tanαsinα+sin²α-tan²α+2tanαsinα-sin²α

=4tanαsinα

左邊=16tan²αsin²α

=16tan²α(1-cos²α)

=16tan²α-16tan²αcos²α

=16tan²α-16sin²α/cos²α*cos²α

=16tan²α-16sin²α

右邊=16(tan²α-sin²α)

所以左邊=右邊

命題得證

5更號6+更號7>2更號2+更號5

要證√6+√7>√8+√5

只需證6+7+2√42>5+8+2√40

只需證√42>√40

只需證42>40

顯然成立

所以√6+√7>√8+√5

6

用分析法證明：

若a>0b>0,a+b=1,則3^a+3^b<4

要證3^a+3^b<4

則證4-3^a-3^b>0

則證3^1+1-3^a-3^b>0

由於a+b=1

則證3^a*3^b-3^a-3^b+1>0

則證(1-3^a)*(1-3^b)>0

由於a>0，b>0,a+b=1，則0

所以1-3^a>0,1-3^b>0

得證

幾何證明分析法

學習數學，關鍵要學會數學分析方法，特別是幾何證明，分析方法顯得更加重要。

這裏，我們依託人教版七年級《數學》下冊第91頁複習題7的第6題進行講解。

“6、如圖，∠b=42°，∠a+10°=∠1,∠acd=64°，求證：ab//cd”

用分析法證明：

若a>0b>0,a+b=1,則3^a+3^b<4

要證3^a+3^b<4

則證4-3^a-3^b>0

則證3^1+1-3^a-3^b>0

由於a+b=1

則證3^a*3^b-3^a-3^b+1>0

則證(1-3^a)*(1-3^b)>0

由於a>0，b>0,a+b=1，則0

所以1-3^a>0,1-3^b>0

得證

幾何證明分析法

學習數學，關鍵要學會數學分析方法，特別是幾何證明，分析方法顯得更加重要。

這裏，我們依託人教版七年級《數學》下冊第91頁複習題7的第6題進行講解。

“6、如圖，∠b=42°，∠a+10°=∠1,∠acd=64°，求證：ab//cd”

第五篇：直接證明(分析法)

2.2.1直接證明（分析法）

教學過程：

一、複習準備：

1. 提問：基本不等式的形式？

2.

討論：如何證明基本不等式

二、講授新課：

1. 教學例題： a?b(a?0,b?0). 2

例1

.

練習：求證：當a?1?

例2．如圖，已知ab,cd相交於點o，△aco≌△bdo,ae=bf,求證：ce=df.

2．練習：

① 設a, b, c是的△abc三邊，s

是三角形的面積，求證：c2?a2?b2?4ab?.

② 已知a?0,2c?a?

b，求證：c?a?c

3．小結