新版七年級數學教案【精品多篇】

七年級數學教案 篇一

教學目的：

1、使學生初步到數學與現實世界的密切聯繫，懂得數學的價值，形成用數學的意識；

2、使學生初步體驗到數學是一個充滿着觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。

教學分析：

重點：加強數學意識；

難點：數學能力的培養。

教學過程：

一、與數學交朋友

1、數學伴我們成長

人來到世界上的第一天就遇到數學，數學將哺育着你的成長。數學知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使你變得更聰明瞭。

從生活的一系列人生活動中，我們會逐漸意識到這一切的一切都和數、數的運算、數的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關。另外，數學知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使我們變得更聰明。

2、人類離不開數學

自然界中的數學不勝枚舉。

如：蜜蜂營造的峯房；電子計算機等等。

從生活中的常見的天氣預報圖，從經濟生活中的股票指數，到某些圖案的組成：

3、人人都能學會數學

數學並不神祕，不是隻有天才才能學好數學，只要通過努力，人人都能學會數學。

學好數學要對數學有興趣，要有刻苦鑽研的精神，要善於發現和提出問題，要善於獨立思考。

學好數學還要關於把數學應用於實際問題。

二、激發訓練

三、作業鞏固

七年級數學教案 篇二

教學目標

1．知識與能力目標

（1）二元一次方程和一次函數的關係。

（2）二元一次方程組的圖象解法。

（3）通過學生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關係，引入二元一次方程組的圖象解法。同時培養學生初步的數形結合的意識和能力。

2．情感態度價值觀目標

通過學生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應關係，加強新舊知識的聯繫，培養學生的創新意識，激發了學生學習數學的興趣，使學生體驗數學活動充滿探索與創造。

教材分析

前面已經分別學習了一次函數和二元一次方程組，這節課研究二元一次方程組（數）和一次函數（形）的關係，是這兩章知識的綜合運用。強化了部分與整體的內在聯繫，知識與知識的內在聯繫，併爲今後解析幾何的學習奠定基礎。

教學重點

1、二元一次方程和一次函數的關係。

2、能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。

教學難點

方程和函數之間的對應關係即數形結合的意識和能力。

教學方法

學生操作自主探索的方法

學生通過自己操作和思考，結合新舊知識的聯繫，自主探索出方程與圖象之間的對應關係，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數”二元一次方程組和“形”函數的圖象（直線）之間的對應關係，培養了學生數形結合的意識和能力。

教學過程

一．故事引入

迪卡兒的故事蜘蛛給予的啓示

十七世紀法國數學家迪卡兒有一次生病臥牀，他看見屋頂上的一隻蜘蛛順着絲左右爬行。迪卡兒看到蜘蛛的“表演”猛的機靈一動。他想，可以把蜘蛛看成一個點，它可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的位置用一組數確定下來呢？

在蜘蛛爬行的啓示下，迪卡兒創建了直角座標系，在座標系下幾何圖形（形）和方程（數）建立聯繫。迪卡兒座標系起到了橋樑和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來研究，也可以用圖象來研究方程。

這節課我們就來研究二元一次方程（數）與一次函數（形）的關係。

二．嘗試探疑

1 、Y=x+1

你們把我叫一次函數，我也是二元一次方程啊！這是怎麼回事，你知道嗎？

學生先是疑惑：方程就是方程，函數就是函數，它們能有什麼聯繫呢？然後通過思考、交流，最後恍然大悟。初步感受一次函數與二元一次方程的內在聯繫。

2、函數y=x+1上的任意一點的座標是否滿足方程xy=1？

以方程xy=1的解爲座標的點在不在函數y=x+1的圖象上？方程xy=1與函數y=x+1有何關係？

學生會迫不及待地拿起筆來計算。從函數y=x+1圖象上找幾個點看它們的座標是否滿足方程xy=1。結果都滿足。然後學生就會自主和同伴交流，問一問同伴函數y=x+1圖象上的點滿足不滿足方程xy=1。結果也都滿足。這樣他們就會搭成共識：函數y=x+1上的任意一點的座標都滿足方程xy=1。

然後學生會用同樣的方法得出另一個結論：以方程xy=1的解爲座標的點一定在函數y=x+1的圖象上。然後開始思索函數y=x+1和方程xy=1到底有何關係呢？通過交流自動得出結論：以方程xy=1的解爲座標的點組成的圖象與一次函數y=x+1的圖象相同。

3、在同一座標系下，化出y=x+1與y=4x2的圖象，他們的交點座標是什麼？

方程組y=x+1的解是什麼？二者有何關係？

y=4x2

學生根據畫圖象的方法畫出兩函數圖象，畫出交點座標。用消元法解出方程組的解。學生會大吃一驚：兩者出奇地相近或者乾脆就相同。這是怎麼回事呢？然後開始探究二者關係。通過交流、討論得出結論：函數y=x+1和y=4x2的交點座標就是由兩個函數表達式組成的方程組

y=x+1的解。

Y=4x2

教師作最後總結：因爲函數和方程有以上關係，所以我們就可以用圖象法解決方程問題，也可以用方程的方法解決圖象問題。

三．方程與函數關係的應用

解方程組x2y=2

2xy=2

學生會很快的用消元法解出來。

老師發問：誰還有其他的方法？如果有，鼓勵學生大膽提出。並給予口頭表揚。如果沒有人用其他的方法，老師提出問題：你能不能用圖象的方法求方程組的解呢？這時，學生就會去探索新的思路、方法。

一回憶方程與函數的關係，有了！方程組的解不就是兩個方程變形得到的兩個函數圖象的交點座標嗎？學生就會迅速動筆用這種方法把方程解出來。作完之後，互相交流。學生總結一下做題步驟：

1、把兩個方程都化成函數表達式的形式。

2、畫出兩個函數的圖象。

3、畫出交點座標，交點座標即爲方程組的解。

問題又出來了，有的同學的解是x=2有的同學的解是x=2.1 y=2.1

y=1.9有的同學的解是……雖然都和消元法得到的結果相近，但各不相同。

老師提問：你能說一下用圖象法解方程組的不足嗎？

學生爭先恐後的回答：用這種方法求的解是近似值。不準確。學生提出疑問：既然不準確，那學習它有什麼用呢？用消元法就足夠了！

教師解釋一下：在現實生活和生產中，我們會遇到特別複雜的方程，用消元法解不太容易，我們就可以用電腦繪製成函數圖象，很容易找出交點座標。教師可以用Z+Z智能教育平臺演示一下。

[點評]用作圖象的方法解方程組，這體現了兩個知識點的內在聯繫。學數學知識，探索知識點之間的聯繫，可起到化新爲舊的作用，達到事半功倍的效果。逐步讓學生學會這種學習新知識的技巧。

四．引申

方程組x+y=2

x+y=5解的情況如何？你能從函數的角度解釋一下嗎？

學生用消元法開始解方程組，結果無解，怎麼回事呢？學生會嘗試運用方程組的圖象解法。畫出兩個函數圖象。答案有了！圖象是平行的，沒有交點。所以方程組無解了。哇！太神奇了！方程的問題可以用圖象的方法解決了。

[點評]因爲有了上面的用作圖象法解方程組，在這裏，學生就會自覺地從函數的角度探究方程的問題，初步具有了數形結合的意識和能力。

五．課後小結

本節課我們通過操作和思考，揭示了二元一次方程和函數圖象之間的對應關係，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數”二元一次方程與“形”函數圖象之間的對應關係，培養了學生初步的數形結合的意識和能力。

六．作業

1、用作圖象法解方程組2x+y=4

2x3y=12

2、如圖，直線L、L相交於點A，試求出A點座標

教學反思

這節課由故事引入，激發了學生極大的學習興趣。然後提出了三個尖銳的問題，讓學生嘗試探索，在探索中既體會到了探索的艱辛，又體會到了成功的喜悅。在應用和引申過程中，儘量讓學生自主的發現問題，自主的解決問題。學生在緊張、愉快中完成了這節課的學習。

國中七年級數學教案 篇三

一元一次不等式組

教學目標

1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題；

2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；

3、體驗數學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。

教學難點

正確分析實際問題中的不等關係，列出不等式組。

知識重點

建立不等式組解實際問題的數學模型。

探究實際問題

出示教科書第145頁例2(略)

問：(1)你是怎樣理解“不能完成任務”的數量含義的？

（2）你是怎樣理解“提前完成任務”的數量含義的？

（3）解決這個問題，你打算怎樣設未知數？列出怎樣的不等式？

師生一起討論解決例2.

歸納小結

1、教科書146頁“歸納”(略)。

2、你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎？

在討論或議論的基礎上老師揭示：

步法一致（設、列、解、答）；本質有區別。（見下表）一元一次不等式組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。

七年級數學教案 篇四

一、教學目標：

⑴在具體情景中瞭解餘角與補角，懂得餘角和補角的性質，通過練習掌握餘角和補角的概念及性質，並能運用它們解決一些簡單的實際問題。

⑵經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。

⑶體驗數學知識的發生、發展過程，敢於面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。

二、教學重點、難點：

餘角與補角的性質

三、教學過程：

複習、引入：

⑴複習角的定義。你知道有哪些特殊的角？

⑵用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，並求出它們的和。

你有什麼發現？

新課：

由學生的發現，給出餘角和補角的定義（文字敘述）。

並且用數學符號語言進行理解。

問題1：如何求一個角的餘角和補角。

①∠1的餘角：90°-∠1

②∠α的補角：180°-∠α

練習：填表（求一個角的餘角、補角）

拓廣：觀察表格，你發現α的餘角和α的補角有什麼關係？

如何進行理論推導？

結論：α的補角比α的餘角大90°

α一定是銳角

鈍角沒有餘角，但一定有補角。