七年級上冊數學教案新版多篇

講授新課 篇一

（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數、而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，淨勝2球，增長2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學過的0以外的數）叫做正數，有時在正數前面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個數前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號

（2）、中國古代用算籌（表示數的工具）進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數

（3）、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數

（4） 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

用正負數表示具有相反意義的量。

（5）、把0以外的數分爲正數和負數，起源於表示兩種相反意義的量、正數和負數在許多方面被廣泛地應用、在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面爲基準，通常用正數表示高於海平面的某地的海拔高度，負數表示低於海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峯的海拔高度爲8844，吐魯番盆地的海拔高度爲-155、記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。

（6）、請學生解釋課本中圖1、1-2，圖1、1-3中的正數和負數的含義。

（7）、你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？

（8）、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量

七年級數學上冊教案 篇二

一、等式的概念和性質

1、等式的概念，用等號“=”來表示相等關係的式子，叫做等式。 在等式中，等號左、右兩邊的式子，分別叫做這個等式的左邊、右邊。等式可以是數字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的運算律、運算法則。

2、等式的類型楷體五號

（1）恆等式：無論用什麼數值代替等式中的字母，等式總能成立。如：數字算式 。

（2）條件等式：只能用某些數值代替等式中的字母，等式才能成立。方程 需要 才成立。

（3）矛盾等式：無論用什麼數值代替等式中的字母，等式都不能成立。如 ， 。

注意：等式由代數式構成，但不是代數式。代數式沒有等號。體五號

3、等式的性質五號

等式的性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式。若 ，則 ；

等式的性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能是0）或同一個整式，所得結果仍是等式。若 ，則 ， 。

注意：

（1）在對等式變形過程中，等式兩邊必須同時進行。即：同時加或同時減，同時乘以或同時除以，不能漏掉某一邊。

（2）等式變形過程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數或整式必須相同。

（3）在等式變形中，以下兩個性質也經常用到：

①等式具有對稱性，即：如果 ，那麼 。

②等式具有傳遞性，即：如果 ， ，那麼 。黑體小四

二、方程的相關概念黑體小四

1、方程，含有未知數的等式叫作方程。 注意：定義中含有兩層含義，即：方程必定是等式，即是用等號連接而成的式子；方程中必定有一個待確定的數即未知的字母。二者缺一不可。楷體五號

2、方程的次和元 方程中未知數的最高次數稱爲方程的次，方程中不同未知數的個數稱爲元。楷體五號

3、方程的已知數和未知數楷體五號

已知數：一般是具體的數值，如 中（ 的係數是1，是已知數。但可以不說）。5和0是已知數，如果方程中的已知數需要用字母表示的話，習慣上有等表示。

未知數：是指要求的數，未知數通常用 、、等字母表示。如：關於 、的方程 中， 、、是已知數， 、是未知數。楷體五號

4、方程的解 使方程左、右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。楷體五號

5、解方程 求得方程的解的過程。

注意：解方程與方程的解是兩個不同的概念，後者是求得的結果，前者是求出這個結果的過程。

6、方程解的檢驗楷體要驗證某個數是不是一個方程的解，只需將這個數分別代入方程的左邊和右邊，如果左、右兩邊數值相等，那麼這個數就是方程的解，否則就不是。黑體小四

三、一元一次方程的定義體小四

1、一元一次方程的概念 只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1，係數不等於0的方程叫做一元一次方程，這裏的“元”是指未知數，“次”是指含未知數的項的最高次數。楷體五號

2、一元一次方程的形式楷體五號

標準形式： （其中 ， ， 是已知數）的形式叫一元一次方程的標準形式。

最簡形式：方程 （ ， ， 爲已知數）叫一元一次方程的最簡形式。

注意：(1)任何一元一次方程都可以轉化爲最簡形式或標準形式，所以判斷一個方程是不是一元一次方程，可以通過變形爲最簡形式或標準形式來驗證。如方程 是一元一次方程。如果不變形，直接判斷就出會現錯誤。

（2）方程 與方程 是不同的，方程 的解需要分類討論完成。黑體小四

四、一元一次方程的解法

1、解一元一次方程的一般步驟五號

（1）去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數。 注意：不要漏乘不含分母的項，分子是個整體，含有多項式時應加上括號。

（2） 去括號：一般地，先去小括號，再去中括號，最後去大括號。 注意：不要漏乘括號裏的項，不要弄錯符號。

（3）移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，不含未知數的項移到方程的另一邊。 注意：①移項要變號；②不要丟項。

（4）合併同類項：把方程化成 的形式。 注意：字母和其指數不變。

（5）係數化爲1：在方程的兩邊都除以未知數的係數 ，得到方程的解 。 注意：不要把分子、分母搞顛倒。體五號

2、解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有：整體思想、換元法、裂項、拆添項以及運用分式的恆等變形等。

3、關於x的方程 ax b 解的情況 ⑴當a 0時，x ⑵當a ，b 0時，方程有無數多個解 ⑶當a 0，b 0時，方程無解

練習1、等式的概念和性質

1、下列說法不正確的是

A.等式兩邊都加上一個數或一個等式，所得結果仍是等式。

B.等式兩邊都乘以一個數，所得結果仍是等式。 C.等式兩邊都除以一個數，所得結果仍是等式。

D.一個等式的左、右兩邊與另一個等式的左、右兩邊分別相加，所得結果仍是等式。

2、根據等式的性質填空。

（1） ，則 ； (2) ，則 ；

（3） ，則 ； (4) ，則 。

練習2、方程的相關概念

1、列各式中，哪些是等式？哪些是代數式，哪些是方程？

① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；

⑦ ；⑧ ；⑨ 。

2、判斷題。

（1）所有的方程一定是等式。

（2）所有的等式一定是方程。

（3） 是方程。

（4） 不是方程。

（5） 不是等式，因爲 與 不是相等關係。

（6） 是等式，也是方程。

（7）“某數的3倍與6的差”的含義是 ，它是一個代數式，而不是方程。

練習3、一元一次方程的定義

1、在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？說明理由：

(1)3x+5=12; (2) + =5; (3)2x+y=3; (4)y2+5y-6=0; (5) =2.

2、已知 是關於 的一元一次方程，求 的值。

3、已知方程 是關於x的一元一次方程，則m=_________

4、已知方程 是一元一次方程，則 ； 。

練習4、一元一次方程的解與解法

1)一元一次方程的解 一)、根據方程解的具體數值來確定

1、若關於x的方程 的解是 ，則代數式 的值是_________。

2、若 是方程 的一個解，則 。

3、某同學在解方程 ，把 處的數字看錯了，解得 ，該同學把 看成了 。

二)、根據方程解的個數情況來確定楷體五號

1、關於 的方程 ，分別求 ， 爲何值時，原方程：

（1）有唯一解；(2)有無數多解；(3)無解。

2、已知關於 的方程 有無數多個解，那麼 ， 。

3、已知方程 有兩個不同的解，試求 的值。

三)、根據方程定解的情況來確定楷體五號

1、若 ， 爲定值，關於 的一元一次方程 ，無論 爲何值時，它的解總是 ，求 和 的值。

2、當 取符合 的任意數時，式子 的值都是一個定值，其中 ，求 ， 的值。

五號

四)、根據方程整數解的情況來確定楷體五號

1、已知 爲整數，關於 的方程 的解爲正整數，求 的值。

2、已知關於 的方程 有整數解，那麼滿足條件的所有整數 =

3、若方程 有一個正整數解，則 取的最小正數是多少？並求出相應方程的解。

號

五)、根據方程公共解的情況來確定

1、若 和 是關於 的同解方程，則 的值是 。

2、已知關於 的方程 ，和方程 有相同的解，求這個相同的解。

3、已知關於 的方程 僅有正整數解，並且和關於 的方程 是同解方程。若 ， ，求出這個方程可能的解。

2)一元一次方程的解法 一)、基本類型的一元一次方程的解法

1、解方程：(1) (2) - =1- (3)

二)、分式中含有小數的一元一次方程的解法楷體五號

1、解方程：(1) (2)

（3） (4)

三)、含有多層括號的一元一次方程的解法體五號

1、解方程：(1) (2) (3)

四)、一元一次方程的技巧解法

1、解方程：(1) (2)

（3） (4)

一、填空題。（每小題3分，共24分）

1、已知4x2n-5+5=0是關於x的一元一次方程，則n=_______.

2、若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______.

3、當x=______時，代數式 x-1和 的值互爲相反數。

4、已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程爲________.

5、在方程4x+3y=1中，用x的代數式表示y，則y=________.

6、某商品的進價爲300元，按標價的六折銷售時，利潤率爲5%，則商品的標價爲____元。

7、已知三個連續的偶數的和爲60，則這三個數是________.

8、一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成。

二、選擇題。（每小題3分，共30分）

9、方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值爲。

A.0 B.1 C.-2 D.-

10、方程│3x│=18的解的情況是。

A.有一個解是6 B.有兩個解，是±6

C.無解 D.有無數個解

11、若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應滿足。

A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3

C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3

12、解方程 時，把分母化爲整數，得。

A、B、C、D、

13、在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘後第一次相遇，t等於。

A.10分 B.15分 C.20分 D.30分

14、某商場在統計今年第一季度的銷售額時發現，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額。

A.增加10% B.減少10% C.不增也不減 D.減少1%

15、在梯形面積公式S= (a+b)h中，已知h=6釐米，a=3釐米，S=24平方釐米，則b=（ ）釐米。

A.1 B.5 C.3 D.4

16、已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調配方法中，能使一組人數爲另一組人數的一半的是。

A.從甲組調12人去乙組 B.從乙組調4人去甲組

C.從乙組調12人去甲組 D.從甲組調12人去乙組，或從乙組調4人去甲組

17、足球比賽的規則爲勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分，一個隊打了14場比賽，負了5場，共得19分，那麼這個隊勝了場。

A.3 B.4 C.5 D.6

18、如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡？

A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

三、解答題。（19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分）

19、解方程：2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)

20、解方程：

21、如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼着許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標明。已知卡片的短邊長度爲10釐米，想要配三張圖片來填補空白，需要配多大尺寸的圖片。

22、一個三位數，百位上的數字比十位上的數大1，個位上的數字比十位上數字的3倍少2.若將三個數字順序顛倒後，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數。

23、據瞭解，火車票價按“ ”的方法來確定。已知A站至H站總里程數爲1500千米，全程參考價爲180元。下表是沿途各站至H站的里程數：

車站名 A B C D E F G H

各站至H站

里程數(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0

例如：要確定從B站至E站火車票價，其票價爲 =87.36≈87(元)。

（1）求A站至F站的火車票價（結果精確到1元）。

（2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站後拿着車票問乘務員：“我快到站了嗎？”乘務員看到王大媽手中的票價是66元，馬上說下一站就到了。請問王大媽是在哪一站下的車（要求寫出解答過程）。

24、某公園的門票價格規定如下表：

購票人數 1~50人 51~100人 100人以上

票 價 5元 4.5元 4元

某校七年級甲、乙兩班共103人（其中甲班人數多於乙班人數）去遊該公園，如果兩班都以班爲單位分別購票，則一共需付486元。

（1）如果兩班聯合起來，作爲一個團體購票，則可以節約多少錢？

（2）兩班各有多少名學生？（提示：本題應分情況討論）

知識與技能 篇三

能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量

課時劃分 篇四

1、1 正數和負數 2課時

1、2 有理數 5課時

1、3 有理數的加減法 4課時

1、4 有理數的乘除法 5課時

1、5 有理數的乘方 4課時

第一章有理數 2課時

1、1正數和負數

教學過程 篇五

四、課堂引入

我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，並不斷擴充的、人們由記數、排序、產生數1，2，3，…；爲了表示“沒有物體”、“空位”引進了數“0”，測量和分配有時不能得到整數的結果，爲此產生了分數和小數、

在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這裏出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，淨輸2球，減少2.7%、

重、難點與關鍵 篇六

1、重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會用正、負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值

2、難點：準確理解負數、絕對值等概念

3、關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義