新人教版七年級數學下冊教案免費

新人教版七年級數學下冊教案設計

5.1.3同位角、內錯角、同旁內角

教學目標：1、理解同位角、內錯角、同旁內角的概念;2、會識別同位角、內錯角、同旁內角.

重點：同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別;

難點：識別同位角、內錯角、同旁內角。

教學過程

一、導入新課

前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。

二、同位角、內錯角、同旁內角

如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個角。

我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關係。

c

1a

b8

∠1與∠2、∠4與∠8、∠5與∠6、∠3與∠7有什麼位置關係?

在截線的同旁，被截直線的同方向(同上或同下).

具有這種位置關係的兩個角叫做同位角。

同位角形如字母“F”。

∠3與∠2、∠4與∠6的位置有什麼共同的特點?

在截線的兩旁，被截直線之間。

具有這種位置關係的兩個角叫做內錯角.

內錯角形如字母“Z”。

∠3與∠6、∠4與∠2的位置有什麼共同的特點?

在截線的同旁，被截直線之間。

具有這種位置關係的兩個角叫做同旁內角.

同旁內角形如字母“U”。

思考：這三類角有什麼相同的地方?

(1)都不相鄰即不存在共公頂點;(2)有一邊在同一條直線(截線)上。

三、例題

例如圖，直線DE，BC被直線AB所截，(1)∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什麼角?爲什麼?(2)如果∠1=∠4，那麼∠1與∠2相等嗎?∠1與∠3互補嗎?爲什麼?

D 3

E

C 解：(1)∠1與∠2是內錯角，因爲∠1與∠2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁;∠1與∠3是同旁內角，因爲∠1與∠3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁;∠1與∠4是同位角，因爲∠1與∠4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。(2)如果∠1=∠4，又因爲∠2=∠4，所以∠1=∠2;因爲∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1與∠3互補。

四、課堂小結：通過這節課，我們主要學習了什麼呢?

五、佈置作業:課本P7練習1、2題

5.2.1平行線

教學目標1.經歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動,進一步發展空間觀念.毛

2.瞭解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關係,知道平行公理以及平行公理的推論.

3.會用符號語方表示平行公理推論,會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.

重點:探索和掌握平行公理及其推論.

難點:對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質.

教學過程

一、創設問題情境

1.複習提問:兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什麼特殊的位置關係?

學生回答後,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉動木條a確認學生的回答.教師接着問:在平面內,兩條直線除了相交外,還有別的位置關係嗎?

2.教師演示教具.

順時針轉動木條b兩圈,讓學生思考:把a、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉動b時,直線b與直線a的交點位置將發生什麼變化?在這個過程中,有沒有直線b與c木相交的位置?

3.教師組織學生交流並形成共識.

轉動b時,直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點,並垂合於A點,然後交點變爲在A點的右邊,逐步遠離A點.繼續轉動下去,b與a的交點就會從A點的左邊又轉動A點的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點.

c

c

ab

二、平行線定義表示法

1.結合演示的結論,師生用數學語言描述平行定義:同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線. 直線a與b是平行線,記作―∥‖,這裏―∥‖是平行符號.

教師應強調平行線定義的本質屬性,第一是同一平面內兩條直線,第二是設有交點的兩條直線. 2.同一平面內,兩條直線的位置關係

教師引導學生從同一平面內,兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關係.

在同一平面內,兩條直線只有兩種位置關係:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.

三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論 1.在轉動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?

本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點B轉動時,有並且只有一個位置使a與b平行. 2.用直線和三角尺畫平行線. 已知:直線a,點B,點C.

(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?

(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎? 3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.

(1)由學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論. (2)在學生充分交流後,教師板書.

平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行. (3)比較平行公理和垂線的第一條性質.

共同點:都是―有且只有一條直線‖,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在並且是唯一的.

不同點:平行公理中所過的―一點‖要在已知直線外,兩垂線性質中對―一點‖沒有限制,可在直線上,也可在直線外. 4.歸納平行公理推論.

(1)學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行. (2)從直線b、c產生的過程說明直線b∥直線c. (3)學生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c. (4)師生用數學語言表達這個結論,教師板書.

結果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這條直線也互相平行. 結合圖形,教師引導學生用符號語言表達平行公理推論: 如果b∥a,c∥a,那麼b∥c. (5)簡單應用.

練習:如果多於兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行,那麼這三條直線互相平行嗎?請說明理由. 本練習是讓學生在反覆運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規範. 四、作業：課本P16.7,P17.11.

七年級數學知識點

有理數加法法則

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互爲相反數的兩個數相加得0.

(3)一個數同0相加，仍得這個數。

加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。

加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把後兩個數相加，和不變。

表達式：(a+b)+c=a+(b+c)