數軸教案 人教版多篇

數軸教案 人教版 篇一

數軸教案(精選多篇)

數軸教案

1.掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關係；

2.會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；

3.感受在特定的條件下數與形是可以互相轉化的，體驗生活中的數學。重點：數軸的概念和用數軸上的點表示有理數。難點：同上。一。創設情境引入新知

觀察屏幕上的溫度計，讀出溫度。:在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一

棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線杆，試畫圖表示這一情境。二。合作交流探究新知

通過剛纔的操作，我們總結一下，用一條直線表示有理數，這條直線必須滿足什麼條件？

:在一條直線上的同學站起來，我們規定原點，正方向，單位長度，按老師發的數字口令回答”到” 遊戲前可先不加任何條件，遊戲中發現問題，進行彌補。總結遊戲，明確用直線表示有理數的要求， 提出數軸的概念和要求。三。動手動腦學用新知

1.你能舉出生活中用直線表示數的實際例子嗎？.2.畫一個數軸，觀察原點左側是什麼數，原點右側是什麼數？每個數到原點的距離是多少？

四。反覆演練掌握新知

教科書12練習。畫出數軸並表示下列有理數：

1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.寫出數軸上點a,b,c,d,e所表示的數：

問題1先給出情境，學生觀察，思考，研究，表示。增強學生的合作意識。滿足的條件可以先不必明確，基本能明確就可以，在後面逐步明確。遊戲的目的是使學生明白數與點的對應關係，並知道要想在直線上表示數必須滿足的條件是什麼。明確數軸的正確畫法和要求。練習中注意糾正學生數軸畫法的錯誤和點的表示錯誤。1.數軸需要滿足什麼樣的條件；

2.數軸的作用是什麼？

必做題：教科書第18頁習題1.2:第2題。1.在數軸上，表示數-3,2.6, ,0, , ,-1的點中，在原點左邊的點有個。2.在數軸上點a表示-4,如果把原點o向負方向移動1.5個單位，那麼在新數軸上點a表示的數是

a.b.-4c.d.3.一個點在數軸上表示的數是-5,這個點先向左邊移動3個單位，然後再向右邊移動6個單位，這時它表示的數是多少呢？如果按上面的移動規律，最後得到的點是2,則開始時它表示什麼數？

你覺得數軸上的點表示數的大小與點的位置有關嗎？爲什麼？

總結可以由教師提出問題，學生總結，教師完善。2題也可以啓發學生反過來想，即點a向正方向移動1.5個單位。3題有一定的難度，兩次變動可轉化成原點實際怎樣移動了，移動了幾個單位，那麼-5實際上怎樣移動了。課題：2.2數軸

教學目標：

1、正確理解數軸的意義，理解數軸的三要素。

2、掌握有理數在數軸上的表示

法，以及利用數軸比較有理數的

大小。

3、理解相反數的意義及求法。

4、對學生滲透數形結合的思

想方法，培養學生的觀

察、歸納與概括的能力。

1、學習目標：掌握有理數在數軸上的

表示法，以及利用數軸比較有理數的大小。

2、理解相反數的意義及求法。

3、瞭解數軸的意義及畫法

重點 難點：

1.正確掌握數軸的畫法；用數軸上的點表示有理

數；求已知數的相反數。

2.有理數和數軸上的的點的對應關係。

教學方法：合作探究交流

學法指導：觀察歸納概括

教學過程：

一、情景引入：

你會讀溫度計嗎？完成課本43頁最上面 的讀溫度計的問題。

我們能否用類似溫度計的圖形表示有理

數呢？

二、講授新課：認真閱讀課本第43頁至45頁，完成下列問題

畫一條水平直線，在直線上取一點o，選取某一長度作爲▁▁▁▁，規定向右 的方向爲▁▁▁，就得到了數軸。

於是，+3可以用數軸上位於原點右邊3個單位的

點表示，-4可以用數軸上位於原點左邊4個單位的點表示，在數軸上位於原點右邊點表示，在

數軸上位於原點左邊1.5的點表示？1.5，任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

1414

三、例題講解、鞏固提高

例1.如圖，指出數軸上a、b、c、d各點表示什麼數？

adcb–2–解：點a表示-2;點b表示2;點c表示0;

點d表示-1

練習：畫出數軸並用數軸上的點表示下列個數： 33，-5，0，5，-4，-.22

四、繼續探究 與-2有什麼相同點與不同點？它們在數軸上的位置有什麼關係？5 與-5，與-呢？

如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數爲另一個數的相反數，也稱這兩個數互爲相反數。特別地0的相反數是0.在數軸上，表示互爲相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點的距離相等。練習：

1、5的相反數是▁▁；▁▁的相反

數是-3.5。

議一議

3232

數軸上的兩個點，右邊點表示的數與左邊點表示的數有怎樣的大小關係？

數軸上表示的數，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數▁▁▁0，負數▁▁▁0，正數▁▁▁負數。

練習：比較大小：-3▁5； 0 ▁-4 ；-3 ▁-2.5。

3、合作交流

什

有理數與數軸上的點之間存在怎樣的關

系？

什數？

如何利用數軸比較有理數的大小？

5、隨堂練習：

下列說法正確的是

a、數軸上的點只能表示有理數

b、一個數只能用數軸上的一個點表示

c、在1和3之間只有2

d、在數軸上離原點2個單位長度的點表

示的數是2

語句：①-5是相反數？②-5與+3互爲相反數

③-5是5的相反數④-5和5互爲相反數⑤0的相反數是0⑥-0=0。上述說法中正確的是

a、①②⑥b、②③⑤c、①④d、③④⑤⑥

大於-4而小於4的整數有▁▁▁▁▁▁。

用“﹤”或“﹥”號填空

①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1

寫出下列各數的相反數

3.4，-3，0，a，2a-3。

課堂小結：我的收穫：

作業設計：教材習題及數學導航

教後反思

課題：1.2.2數軸

學習目標：

1、掌握數軸概念，理

解數軸上的點和有理數的對應關係。

2、會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數

軸上的點讀出所表示的有理數。

3、使學生初步理解數形結合的思想。

教學重點：數軸的概念。

教學難點：從直觀認識到理性認識，從而建立數軸的概念，並初步體會數形結合 的思想方法。

教學過程：

一、創設情境：

問題1：在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和

7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線杆，你能畫圖表示這一情境嗎？

師提出問題：先畫什麼呢？

先找什麼？再找什麼？

怎樣正確擺放這幾者的位置呢？

問題2：怎樣用數軸簡明地表示這些樹，電線杆與汽車站的相對位置

關係

師生合作完成

二、合作交流，探索新知

引導學生思考上面的問題，引導學生建立數軸的概念。

問題3：怎樣正確地畫一條數軸，數軸需哪幾個條件？

怎樣才能將不同數的點清楚表示出來？

嘗試畫滿足條件的數軸。

可以先讓學生試着畫出自己想象的數軸，並把學生不同畫法展示出來。先讓學生交流哪種畫法規範，然後師生共同分析歸納得出數軸 的特徵：

數軸是一條直線。

數軸三要素：原點

正方向

單位長度

由此我們可以說：規定了原點、正

方向和單位長度的直線叫做數軸。練習：下列圖形哪些是數軸？哪些不是，爲什麼？

三、動手操作，親身體驗。

問題

4、如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？

畫出數軸並表示下列有理數

91.5－22－2.52

寫出數軸上a、b、c、d、e表示的數

觀察發現：哪些數在原點的左邊？哪些數在原點的右邊？由此你會

發現什麼規律？

每個數到原點的距離是多少？由此你會發現什麼規律？

小組討論，交流歸納完成上述問題。

四、鞏固提高

1、畫出數軸並表示下列有理數。

－3－2－10123

－30－20－100102014

155122－2－

2五、課堂小節：、數軸的概念。、數軸的三要素。、數軸的作法及數與點轉化過程。

六、作業：

必做題：教科書第14面習題1、2第二題123

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課題：1.2.2數軸

國小數學數軸教案 篇二

【教學目標】

使學生知道數軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示；向學生滲透對立統一的辯證唯物主義觀點及數形結合的數學思想。【內容簡析】

本節課是數軸的第一課時，在學生學了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計來表示溫度高低這個事實出發引出數軸畫法和用數軸上點表示數的方法，可以使學生藉助圖形的直觀來理解有理數的有關問題，突出知識的產生過程，也爲以後學習實數奠定基礎。本節的重點是掌握數軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可。數軸上的點與有理數的對應關係的理解是難點。教學中要求學生多動手，增強對“形”的感性認識，培養動手、動腦和實際操作能力。【流程設計】

一、情景創設

溫度計的用途是什麼？類似於這種用帶有刻度的物體表示數的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？

數學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。

二、新知探索

1．請學生閱讀新課思考：

①零上25℃用正數_____表示。0℃用數____表示；零下10℃用負數_____表示。②數軸要具備哪三個要素？

③原點表示什麼數？原點右方表示什麼數？原點左方表示什麼數？ ④表示+2的點在什麼位置？表示-3的點在什麼位置？

⑤原點向右0.5個單位長度的a點表示什麼數？原點向左11個單位長度的b點表示什

2麼數？

2．數軸的畫法

師生共同總結數軸的畫法步驟：

第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點o，叫做原點，用這點表示數0；（相當於溫度計上的0℃。）

第二步：規定這條直線的一個方向爲正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負方向；（相當於溫度計0℃以上爲正，0℃以下爲負。）

第三步：適當地選取一條線段的長度作爲單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當於溫度計上1℃佔1小格的長度。）

在數軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，„，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示–1，–2，–3，„。

3．數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據需要認爲規定的。直線也不一定是水平的。

三、範例共做

例1：判斷下圖中所畫的數軸是否正確？如不正確，指出錯在哪裏？ 分析：原點、正方向、單位長度這數軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致。

例2：把下面各小題的數分別表示在三條數軸上：

（1）2，-1，0，32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；

(3)-1500，-500，0，500，1000。

分析：要在數軸上表示數，首先要正確畫出數軸，標明原點、正方向（一般從左到右爲正方向）和單位長度這三要素，然後再表示數，第（1）題，數不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數軸較大，可取1cm分別代表5和500。數軸上原點的位置要根據需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應根據需要來確定，但在同一條數軸上，單位長度不能變。表示某個數的點，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，並且在數軸上寫出該點表示的數。這樣畫出的圖形較合理、美觀。

例3：藉助數軸回答下列問題

(1)有沒有最小的正整數？有沒有最大的正整數？如果有，把它指出來；

(2)有沒有最小的負整數？有沒有最大的負整數？如果有，把它標出來。

解答：觀察數軸易知：

(1)有最小的正整數，它是1，沒有最大的正整數；

(2)沒有最小的負整數，有最大的負整數，它是-1． 例4：比較–3，0，2的大小。

分析一：先在數軸上分別找到表示–3、0、2的點，由“右邊的數總比左邊的數大”得到–3＜0＜2；

分析二：直接由“正數都大於0；負數都小於0；正數大於一切負數”的規律得出–3＜0＜2。

四、檢測反饋

1．判斷下圖中所畫的數軸是否正確？

（1）

2．下面數軸上的點a、b、c、d、e分別表示什麼數？

（2）

3．將-

3、1.5、21、-

6、2.25、1、-

5、1各數用數軸上的點表示出來。224．畫一條數軸，並在上面標出下列的點。

±100

±200

±300 提示：1．圖（1）是數據標註錯誤；圖（2）的畫法是正確的，在以後的學習中會遇到。

五、小結提高

1．數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關係，它揭示了數與形之間的內在聯繫；所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但反過來並不是數軸上的所有點都表示有理數；

2．畫數軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統一，數軸上數的排列順序（尤其是負數）要正確。

六、課後思考

1．一個點從原點開始，按下列條件移動兩次後到達終點，說出它是表示什麼數的點？（1）向右移動11個單位長度，再向左移動2個單位。2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。

2．數軸上表示3和-3的點離開原點的距離是多少？這兩個點的位置有什麼不同？ 3．數軸上到原點的距離是5的點有幾個？它們分別表示什麼數？

4．某數軸的單位長度是1cm，若在這個數軸上隨意畫一條長100cm的線段ab，則線段ab蓋住的整數點有（）

a．99個或100個

b．100個或101個

c．99個或101個

d．99個、100個或101個

數軸教案 人教版 篇三

學科：數學 教學內容：數軸

【基礎知識精講】

1．明確數軸的三要素，即原點、正方向和長度單位．

2．能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點表示的數． 3．會比較數軸上數的大小． 4．掌握相反數的概念．

【重點難點解析】

1．明確數軸的概念、畫法和作用

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．數軸的三要素（原點、正方向、單位長度），在畫數軸時三者缺一不可．例如以下畫法中均滿足數軸的三要素，所以都是正確畫法．

而下面的幾種畫法均不正確．

一般情況下，我們把水平向右的方向定爲數軸的正方向．而對於每一個有理數，都可以用數軸上一個確定的點來表示（但是數軸上的每一個點不都表示有理數）．由於數軸上表示的兩個數，右邊的點總比左邊的點表示的數大，所以可知（1）正數>0>負數（2）負數中離原點的距離越遠的負數就越小．數軸還可以用來進行有理數的運算．例如：利用數軸計算：2(5)．

2即＋2看成從原點出發向右移動2個單位＋(－5)表示再左移5個單位，2(5)3． 注意：想像能力在數學方面是非常重要的；如果我們能在腦子裏，想像出數軸的形象及相關點的位置，那麼在比較大小和做有理數的簡單運算時，就沒有必要真的畫出數軸了．

2．明確相反數的意義及其與倒數的區別．

在一個有理數a的前面加上“－”號，就表示這個數的相反數，即“－a”與“a”互爲相反數，它與倒數的區分是：

（1）兩個互爲相反數的數，它們符號相反；兩個互爲倒數的數，它們符號相同．（2）兩個互爲相反數的數，其絕對值相等；兩個互爲倒數的數，除±1外，其絕對值不等．

（3）零的相反數是零，而零沒有倒數．

（4）兩個互爲相反數的數和爲零；兩個互爲倒數的數積爲1．

a．重點、難點提示

（這是重點，也是難點，要掌握好）（這是數形結合的數學思想，要掌握好）

數軸的概念—數軸的三要素—有理數與數軸上的點的對應關係概念—相反數的概念—相反數的意義

有理數大小的意義—利用數軸比較兩個有理數的大小（這是數形結合的數學思想的應用）

b．考點指要

利用數軸比較兩個有理數的大小是會考的一個重要內容。規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。

數軸有三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示，原點表示0，原點左側的點表示負數，原點右側的點表示正數。（數形結合的數學思想）

數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大，負數小於0，正數大於0，正數大於一切負數。

如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數爲另一個數的相反數，也稱這兩個數互爲相反數，正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，特別地，0的相反數是0。在數軸上，表示互爲相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點的距離相等。（0是惟一的相反數等於自身的數）

【難題巧解點撥】

例1 下列各圖中，是數軸的是（）

解：對照數軸的三要素，可以得出正確答案d。

例2 在數軸上表示下列各數，並用“<”把它們連接起來： －5，311，1，0，4。32解：要想在數軸上準確地描出各點，首先要看數的符號，表示負數的點描在原點的左側，表示正數的點描在原點的右側，再根據各數的數值定出位置，表示0的點就是原點，如圖2－1所示。然後根據在“數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大”寫出不等式。

（數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大）用“<”連接：5111034。23例3 畫數軸，並在數軸上作出表示下列各數的點：

－100，250，300，400。

解：畫數軸要根據所給定的數據，適當選擇原點的位置和單位長度。此題中原點應取在較左的位置上，並選取單位長度表示爲100，如圖2－2所示：

例4 判斷正誤：

11和是相反數； 2313131（3）和是相反數；

（4）的相反數是2。

15152（1）－2是相反數；

（2）解：（1）錯。因爲相反數成對出現。（2）錯。因爲（3）對。（4）錯。11和在數軸上表示的點與原點的距離不等。2311的相反數是。

22例5 化簡下列各數前面的雙重符號：

－（＋5），－（－5），＋（＋5），＋（－5）

解：－（＋5）是＋5的相反數，也就是－5，所以－（＋5）=－5； －（－5）是－5的相反數，也就是＋5，所以－（－5）=＋5 ＋（＋5）表示＋5本身，所以＋（＋5）=＋5

＋（－5）表示－5本身，所以＋（－5）=－5。（你發出了什麼規律？）

注：從以上四個等式不難發現簡化“有理數前面的雙重符號”的法則：即同號得“＋”，異號得“－”。

【典型熱點考題】

例1 在數軸上，與表示＋2的點距離是4個單位長度的點有幾個？它們分別表示什麼數？

點悟：注意左、右兩側各有一個．

解：有2個．它們分別表示－2和＋6．

點拔：在數軸上，與一個已知點距離相等的點一定有兩個，它們分別位於已知點的左、右兩側．

例2 如圖2－2－3，字母a，b，c都表示有理數，比較它們的大小．

點悟：應考慮a，－b，c相對於原點的位置及a，b，c是正數還是負數． 解：，bac．

點拔：－b到原點的距離大於a到原點的距離．a與c到原點的距離雖然差不多，但一個是正數，一個是負數．解此類題目的要點是，一看到原點的距離，二看符號．

例3 有理數a、b、c在數軸上對應的點分別爲a、b、c，其位置如下圖：試化簡|c||cb||ac||ba|．

點悟：有理數a、b、c，在數軸上對應的點分別爲a、b、c，在數軸上a點在原點的右邊，它表示的數a0，b、c兩點在原點左邊且c點在b點的右邊，b0,c0，它表示的數c大於b點表示的數b，所以|b||c|．利用上述條件去絕對值符號，原絕對值符號內的數是正的，去掉絕對值符號，符號保持不變；原絕對值符號內的數是負的，去掉絕對值符號後原數改爲它的相反數．

解：

|c||cb||ac||ba|c[(cb)](ac)[(ba)]c(cb)(ac)(ba)ccbacbac.例4 已知a、b、c的位置如圖2－2－5，試化簡|ab||bc||ca|．

解：由圖可知，c0ab，ab0,bc0,ca0.|ab||bc||ca|(ab)(bc)(ca)

abbcca2b2c.【考題誤區警示】

例

數軸上一個點到＋1的距離是3，求這個點表示的數． 常見錯解：它表示的數爲4． 正解：畫出數軸（如圖2－2－6）：表示到＋1的距離是3的數有兩個，分別爲－2和4．

【同步達綱練習】

一、選擇題

1．把四個數－0.05，－3.1，0，0.01從大到小用“>”連接，正確的有（）a．－0.05>－3.1>0>0.01

b．－0.05>0>－3.1>0.01 c．0.01>0>－0.05>－3.1

d．0.01>－0.05>0>－3.1 2．下列四個數中，比所有負數都大的數是（）

a．0.00001 c．

b．d．0

100001

1000000

二、填空題

3．規定了___________________________________________叫數軸． 4．用“>”或“<”填空：

正數_______負數零 ______負數正數________零 5．圖2－2－7中的___________是數軸．

6．在數軸上表示下列各數的點，位於原點右邊的有___________________．

15，0，－，10.5，1000 22117．3到6之間的整數是__________________．

32－100，20，38．如圖2－2－8，數軸上a、b、c、d、e各點表示的數分別是：

a（），b（），c（），d（），e（）

三、解答題

9．畫數軸，並在數軸上標出表示下列各數的點：

11，－2，0，3.5，3211，2

（2）2.3___________4.4； 10．利用數軸，把下列各數用“<”連接起來： ＋4，0，－3，11．比較下面各組數的大小：

（1）3_______________－5（3）3（5）11___________3；

22（4）0_____________－2；

11______________0；（6）5____________1． 10004112．在數軸上與原點距離爲個單位的點表示的數是___________，在數軸上與3所對應的點距離爲5個單位的點表示的數是________________．

13．所有的有理數都可以在數軸上表示出來嗎？數軸上的點都表示有理數嗎？

14．在數軸上，到511所對應的點的距離爲4的點表示的數是__________________． 2315．數軸上到原點的距離小於3的整數的個數爲x，不大於3的整數的個數爲y，等於3的整數的個數爲z，則x＋y＋z=______________________．

16．如圖2－2－9，數軸上a、b兩點對應的有理數都是整數，若a對應有理數a，b對應有理數b，且b－2a=5，請指出數軸的原點．

【綜合能力訓練】

1．規定了___________、___________、___________的直線叫數軸。2．數軸上表示正數的點在原點的___________，表示負數的點在原點的___________。3．數軸上表示兩個數，___________的數總比___________的數大。

4．數軸上離原點4.5個長度單位的數有___________個，這些數分別爲___________和___________。

5．3的倒數的相反數是___________。46．如果a的相反數是a，則a是___________。7．（1）寫出所有比4小的正整數：___________；（2）寫出所有比－4大的負整數：___________。8．比較下列各對數的大小：（1）－1與1；

45與； 561（3）0與。

10（2）9．將下列各數在數軸上表示出來，並用“<”連接起來。

5，－3，2.5，0，－1.5，3。

310．判斷下列各小題的說法是否正確：（1）當x=4時，5x164；（2）當x=5時，83x5。

11．文具店、書店和玩具店依次座落在上海市南京路東西走向的大街上，文具店在書店西邊20m處，玩具店位於書店東邊100m處，小明從書店沿街向東走了40m，接着又向西

增了60m，此時小明的位置在（）

a．文具店

b．玩具店

c．文具店西邊40m

d．玩具店東邊－60m

參考答案

【同步達綱練習】

一、1．c2．a、d

二、3．原點，正方向和單位長度的直線； 4．>，>，>； 5．①，④，⑤； 6．20，31，10.5，1000； 27．±3，±2，±1，0，4，5，6； 8．a（1），b（6），c（－3），d（3），e（8）．

三、9．略． 10．311024 2211．（1）>；（2）<；（3）<；（4）>；（5）>；（6）<． 12．1，－2或8． 213．可以，但數軸上的點表示的不全是有理數． 14．759，6615．14． 16．

【綜合能力訓練】

1．原點、單位長度、正方向；

2．右邊，左邊；

3．右邊，左邊；

4．2，4.5和－4.5；

5．4；

6．0；

7．（1）1，2，3；（2）－1，－2，－3； 358．（1）<，（2）>，（3）<；

9．31.502.53；

310．（1）當x=4時，得4>4，所以錯；（2）當x=5時，得820，所以正確；

11．a．

國小數學數軸教案 篇四

學科：數學 教學內容：數軸

【學習目標】

1．通過與溫度計的類比，認識數軸，會用數軸上的點表示有理數．

2．藉助數軸瞭解相反數的概念，認識互爲相反數的一對數在數軸上的位置關係，能用數軸比較有理數的大小．

【基礎知識精講】

1．數軸三要素及數軸畫法

(1)數軸三要素：原點、單位長度、正方向．其中可以選取某一長度作爲單位長度，規定直線上向右的方向爲正方向．

(2)取一直線，直線上具備了數軸的三要素，那麼它就可以稱爲數軸了． 2．數軸與有理數的關係

任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示．(反之則不成立．因爲數軸上的點不僅可以表示有理數，還有一些點表示的數不在有理數的範圍內)3．利用數軸比較兩個有理數的大小

(1)數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大．

圖2—1(2)正數大於0，負數小於0，正數大於負數．

圖2—2 由於數軸上正數在0的右邊，0在負數的右邊，所以正數＞0，0＞負數，正數＞負數． 如：＋7＞－10(正數大於負數)0＞－3(0大於負數)，0＜＋2(0小於正數)4．相反數的有關知識

(1)定義：如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數爲另一個數的相反數，也稱這兩個數互爲相反數．

如：－3和3，11和－，－3．2和＋3．2„„ 77(2)在數軸上，表示互爲相反數的兩個點位於原點的兩側，並且與原點的距離相等．

圖2—3 如：－3和＋3是一對互爲相反數，它們在原點的左右兩側，且它們到原點的距離都是3個單位長度．

(3)相反數是它本身的數是0． 說明：數軸是數學中數與圖形結合的典範．理解數軸及和數軸有關的知識都可以從幾何和代數兩方面入手．

【學習方法指導】

［例1］畫一個數軸，並在數軸上表示出下列各數，並用“＜”號連接起來．

111，－3，－1，0，2 23點撥：①畫數軸應必須具備數軸三要素：原點、單位長度、正方向．②用“＜”號連接這些數，需要將這些數從小到大排列．而在數軸上右邊的數總是大於左邊的數，所以只要將數軸上的數從左到右用“＜”號連接即可．

解答：圖2—4 －3＜－

111＜0＜1＜2 32［例2］m，n在數軸上位置如圖2—5，則下面結論正確的是„()

圖2—5 a．m＞0，n＜0 b．m＞0，n＞0 c．m＜0，n＜0 d．m＜0，n＞0 點撥：在數軸上的數，右邊的總比左邊的大．對於m和0，m在0的右邊，即m＞0，而n在0的左邊，所以0＞n即n＜0．

解答：m＞0，n＜0．選a．

［例3］數軸上距離原點3個單位長度的數是_____．

點撥：先畫出數軸，找到原點．從原點開始向左、向右各數3個單位長度，這兩個點到原點的距離相等，且符合題意．

記住：類似的題目答案一般會有兩個數． 解答：＋3和－3 ［例4］填空：(1)－

5的相反數是_____ 2(2)b的相反數是_____(3)－m的相反數是_____ 點撥：不管是數字或是字母，互爲相反數的兩個數只有符號不同．

解答：(1)5(2)－b(3)m 2［例5］數軸上表示互爲相反數的兩個點a和b，它們兩點間的距離是5，則這兩個數分別是_____和_____．

點撥：畫出數軸，表示出a和

b．由於它們互爲相反數，所以這兩個點到原點的距離相等，則每個點距原點2．5個單位長度．在原點左邊的點爲－2．5，在原點右邊則爲＋2．5．

圖2—6 解答：＋2．5和－2．5． ［例6］比較大小(1)0_____－(2)－

1_____－(3)7_____－10 2點撥：若正數、負數、0互相比較，則用“正數＞0＞負數”進行比較．若兩負數進行比較，將它們標註在數軸上，右邊的數大於左邊的數．

解答：(1)＞(0大於負數)(2)＞(數軸上，－1所對應的點在－2所對應點的右側)2

圖2—7(3)＞(正數大於負數)

【拓展訓練】

求下列各數的相反數．

(1)－(＋7)

(2)＋(－m)點撥：由於互爲相反數的兩個數只有一個符號不同：一個爲正，一個爲負．因爲在此題中將括號裏的數看做一個整體，括號外的纔是它的符號．找相反數時，只要改變括號外的符號即可．

解答：(1)－(＋7)的相反數是＋(＋7)(2)＋(－m)的相反數是－(－m)

國小數學數軸教案 篇五

§2.2 數軸

教學目標： 1． 知道什麼是數軸，如何畫數軸。

2． 知道如何將有理數在數軸上表示出來，能說出數軸上表示有理數的點所表示的數。知道任一個有理數在數軸上都有唯一的點與之對應。

教學重點： 學習數軸，用數軸上的點表示有理數。教學難點：

利用數軸學習有理數的大小性質。教學過程：

一、引入：

請讀出下面溫度計所表示的溫度：

二、講授新課：

1．考察溫度計，直接給出數軸的定義。2．講解例1。

提問：在數軸上，已知一點p表示數（-5），如果數軸上的原點不選在原來位置。改選在另一位置，那麼p對應的數是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向學生提出：數軸的三要素缺一不可。3.小結：

如何根據數軸的定義畫一條數軸？如何在數軸上畫出表示有理數的點？ 4.隨堂練習：

1．教科書第54頁練習第1，2，3題。

2．補充練習：在數軸上能否實際畫出表示一億萬分之一的點？這個點存在嗎？（答：很難畫出；存在。）

四、課外作業 1．

2．補充題：

（1）畫一條數軸並畫出分別表示±0.5，±0.1，±0.75的各點。（2）畫一條數軸並畫出分別表示1000，2000，5000的各點。

注：以上兩個補充題的目的是，用數軸表示已知數時，要根據已知數適當地選擇單位長度和座標原點的位置。

（3）在數軸上標出到原點距離小於3的整數所表示的點。（4）在數軸上標出-5和+5之間的所有整數的點。