人教版七年級數學下冊教案（彙總22篇）

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篇1：新人教版七年級數學下冊教案

一、教材分析

1、教材的地位和作用

課題學習《從數據談節水》，是人教實驗版數學七年級(上)教材第十一章《數據的描述》的第三節。這一節是在學習了用統計圖表描述數據以後的一節活動課，它是對七年級第四章《數據的收集與整理》及本章數據的描述等知識的鞏固和深化,是對所學的有關數據處理知識的綜合運用。在這一活動中讓學生感受統計與實際生活的聯繫以及在解決實際問題中的作用，促使學生掌握基本的統計方法，通過對數據的直觀描述儘可能多地獲取有用的信息，同時增強學生的節水意識及環保意識。

2、教學目標

根據學生的學習內容、新課程理念和認知水平，特制定如下目標：

(1)知識與技能：進一步鞏固處理數據的基本步驟和方法，能靈活選用統計圖對具體問題的數據進行清晰、有效地描述，並獲取有用信息並作出合理決策。

(2)過程與方法：讓學生親身經歷獨立思考、動手操作、團結合作、互相交流的學習過程，積累數學活動的經驗，學會合理處理信息，發展數學應用意識。

(3)情感與態度：使學生感受統計在生產生活中的作用;培養學生的數感;使學生樂於接觸社會環境中的數學信息，激發學生的節水及環保意識。

3、重點和難點

(1)重點：培養學生的數感和統計觀念。

(2)難點：能根據具體問題選擇適當的統計圖描述數據並獲取有用的信息，並作出合理的判斷和預測。

二、學情分析

我今天所授課的班級，應該說學生的數學素質參差不齊，有部分學生在課堂上樂於參與數學活動，而另一部分學生則學習基礎較差，會被動參與，因此應激發學生參與活動學習的興趣，使之獲得成就感。

三、教法和學法分析

枯燥的數據是令人乏味的，首先可採用激趣法：恰當收集選取圖片和視頻資料，爲課題學習營造學生熟悉的生活情境，吸引學生，巧妙設疑，激發學生的活動興趣。分層安排活動，能力強的學生自主思考，獨立完成，能力差的學生分組分工合作完成，然後全班交流。例外，提供更多的學習擴展資料供學生瀏覽。這樣可讓所有學生有信心、能積極主動地參與活動，儘可能爲每個學生提供獲取知識的空間，讓他們在活動中獲得的成功，讓每個學生的能力都能得到提高，讓他們體驗學習的快樂、獲得成就感。

四、教學形式和課前準備

本課題在多媒體教室進行學習。學生在課前也收集了一些有關水資源的資料，準備直尺、鉛筆、圓規、量角器等作圖工具。

五、教學過程分析

教學過程 設計意圖說明

新課引入

資料展示(投影)當前世界淡水資源及我國有關缺水的形勢的資料圖片問題：(1)看了這些圖片，你有哪些感受?

(2)你瞭解世界及我國有關水資源的現狀嗎? 藉助圖片展示，是學生對我國國有資源現狀有直觀感受，觸發他們的節水意識!

探究新知活動一：

閱讀課本80頁的“背景資料”，從中收集數據，畫出統計圖，並回答下列問題：

(1) 地球上的水資源和淡水資源分佈情況怎麼樣?

(2) 我國農業和工業耗水量情況怎麼樣?

(3) 我國不同年份城市生活用水的變化趨勢怎麼樣?

(4) 根據國外的經驗，一個國家的用水量超過其可利用水資源的20%，就有可能發生“水危機”，依據這個標準，我國1990年是否曾出現“水危機”?

學生閱讀資料，通過小組合作、討論的形式完成活動一。

活動二：收集全班同學各家人均月用水量，用頻數分佈直方圖和頻數折線圖描述這些數據，並回答下列問題：

(1) 家庭人均月用水量在哪個範圍的家庭最多?這個範圍的家庭佔全班家庭的百分之幾?

(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各佔全班家庭的百分之幾?

(3)全班同學家庭人均日用水量的平均數是多少?按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水標準，這個平均數是否超過用水標準?

(4)如果每人節約用水10升，按13億人口計算，一天可以節約多少噸水?按BWR標準計算，這些水可提供給1個人多少年的生活用水?

(5)你還可以得到哪些信息?

(教師巡視，指導各小組開展調查實驗活動)

活動三：資料展示：(投影)我國水資源利用情況的有關資料，討論工農業生產及生活節約用水的好辦法。

課堂小結：

1.當前水資源狀況，

2.節約水資源帶來的價值，

3.節約水資源的辦法

佈置作業

整理本節課內容，統計相關數據;查找有關“節約水資源”的課題報告;並分析課題報告的寫法。

通過具體數據使學生了解水資源現狀，更深刻體會節水的重要性!

篇2：新人教版七年級數學下冊教案

教學重難點分析：

1、學情分析：從知識基礎看，學生在國小已學習了求正方形的面積及正方體的體積，具備求一個正數的平方和立方的知識水平，且剛學完有理數的乘法，能幫助學生很好的理解乘方的定義及表示，實現知識的正遷移。但學生對於有理數乘方的符號法則的掌握上會有難度，對於這類計算容易混淆，是本節課的難點。

2、教學重、難點

教學重點：理解乘方定義，會進行有理數的乘方運算;

教學難點：有理數乘方運算的符號法則的形成與運用

教法學法分析：

教法：啓發式教學，多媒體輔助教學;

學法：觀察、比較、歸納，合作探究。

教學過程設計：

1、創設情境提出問題

(1)、邊長爲3的正方形的面積是___ 3×3可以記作___,讀作_________.

(2)、棱長爲3的正方體的體積是___ 3×3×3可以記作___,讀作_________.

通過創設問題情境，喚起舊知，爲學習新知做好鋪墊

2、自主探索形成新知

觀察下列各式有何特徵?

(1)2×2×2×2=

(2)(-3)×(-3)×(-3)=

引導學生通過類比、探究、歸納乘方定義及表示，實現知識的遷移，培養學生歸納、概括的能力。明確乘方是乘法的特殊形式，體現化歸的數學思想。

3、應用新知 鞏固概念

練習1、2鞏固乘方定義及乘方表示的注意點，培養學()生良好的學習習慣。例題進一步強化乘方運算

4、探索研究 發現規律

通過題組訓練，探索規律，合作交流，獲得乘方運算的符號法則，充分發揮學生的學習主體作用，體現分類的數學思想。

5、應用新知 鞏固訓練

進一步鞏固學生對符號法則的運用及利用乘方的知識解決問題的能力

6、拓展思維 知識延伸

利用故事提高學生學習數學興趣，培養學生應用數學解決解決問題能力，激發學生的探索的熱情。

7、課堂小結 歸納反思

鍛鍊學生及時總結的良好習慣和歸納能力

教學評價分析：

對學生探究過程的參與及與同學合作交流進行評價，以增強學生學習主動性;

(1)關注學生的智力參與度

(2)學生的課堂參與度

2、對不同層次的學生採取分層練習的評價方式，以滿足不同層次的學生知識技能的發展。

新人教版七年級數學下冊教案

篇3：七年級數學下冊教案

情景引入→探究新知→知識應用→知識拓展→歸納小結，佈置作業→探尋點的座標變化與點平移規律

（一）情境引入

本環節主要是創設情境，在實際問題中引出本節課題.

【設計意圖】

引導學生髮現：可以藉助遊戲創設情境，導入新課.

（二）探究新知

1、利用丹鳳地圖的實際情境探索點的平移與座標變化的規律.

2、如圖，已知A（�C2，�C3），根據下列條件，在相應的座標系中分別畫出平移後的點，寫出它們的座標，並觀察平移前後點的座標變化.

（1）將點A向右平移5個單位長度，得到點A1；

（2）將點A向左平移2個單位長度，得到點A2；

（3）將點A向上平移6個單位長度，得到點A3；

（4）將點A向下平移4個單位長度，得到點A4；

教學過程中注重讓學生明確：將哪個點沿着什麼方向，平移幾個單位後，得到的是哪個點.

3、在此基礎上可以歸納出：點的左右平移點的橫座標變化，縱座標不變

點的上下平移點的橫座標不變，縱座標變化

4、點的平移的應用.（見課件）

5、比一比看誰反應快

(1)點A(�C4，2)先向右平移3個單位長度後得到點B，求點B的座標.

(2)點A(�C4，2)先向左平移2個單位長度後得到點B，求點B的座標.

(3)點A(�C4，2)先向下平移4個單位長度後得到點B，求點B的座標.

(4)點A(�C4，2)先向上平移3個單位長度後得到點B，求點B的座標.

6、逆向思維：由點的變化探索點的方向和距離

（1）如果A，B的座標分別爲A（-4，5），B（-4，2），將點A向___平移___個單位長度得到點B；將點B向___平移___個單位長度得到點A。

（2）如果P、Q的座標分別爲P（-3，-5），Q（2，-5），將點P向___平移___個單位長度得到點Q；將點Q向___平移___個單位長度得到點P。

（3）點A′(6，3)是由點A(-2，3)經過__________________得到的.點B(4，3)向______________得到B′(4，5)

7、應用平移解決簡單問題在平面直角座標系中，有一點（1，3），要使它平移到點（-2，-2），應怎樣平移？說出平移的路線。

篇4：七年級數學下冊教案

教學目標：

知識目標：使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，並能準確地進行運算．

能力目標：培養學生快速運算的能力．

情感目標：培養學生耐心細緻的學習習慣．

教學重點與難點：多項式除以單項式的法則是本節的重難點．

教學過程：

一、複習提問

1．計算並回答問題：

(1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2

(3)以上的計算是什麼運算？能否敘述這種運算法則？

2．計算並回答問題：

(1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2)

3．請同學利用2、3、6其間的數量關係，寫出僅含以上三個數的等式.

說明：希望學生能寫出

2×3=6，(2的3倍是6)

3×2=6，(3的2倍是6)

6÷2=3，(6是2的3倍)

6÷3=2．(6是3的2倍)

然後向大家指明，以上四個式子所表示的三個數間的關係是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關係．

二、新課引入

對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什麼內容？在學生思考的基礎上，點明本節的主題，並板書標題．

1．法則的推導．

引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)

分析：

利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化爲4x・(？)=8x312x2＋4x

然後充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考．根據課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答．

解：(8x312x2+4x)÷4x

=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

=2x23x+4x．

思考題：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？

篇5：七年級數學下冊教案

〖教學目標〗

1、經歷探索多項式的乘法運算法則的過程，掌握多項式與多項式相乘的法則。

2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，化簡整式。

3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題。

〖教學重點與難點〗

教學重點：多項式與多項式相乘的運算。

教學難點：例2包含了多種運算，過程比較複雜是本節的難點。

〖教學過程〗

一、創設情境，引出課題

小明找來一張鉛畫紙包數學課本，已知課本長a釐米，寬b釐米，厚c釐米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進去m釐米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？

二、引出新知，探究示例

1、合作探索學習：有一家廚房的平面佈局如圖1

（1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。

（2）這三種不同的方法表示的面積應當相等，你能用運算律解釋嗎？

（3）通過上面的討論，你能總結出單項式與多項式相乘的運算規律嗎？

（讓學生以同桌合作的形式進行探索，然後表達交流）

答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm

（2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①

=ab+am+nb+nm……②

第①步運用分配律把（b+m）看成一個數，第②步再運用分配律。

（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結得出多項式與多項式相乘的法則：

（學生歸納，教師板書）

2、運用新知，計算例題

例1：計算

（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x―1）（x+3）（3）（x―1）2

解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by

（2）（3x―1）（x+3）=3x2+9x―x―3=3x2+8x―3

（3）（x―1）2=（x―1）（x―1）=x2―x―x+1=x2―2x+1

教師在示範過程中引導學生注意這三題都按多項式相乘的法則進行，運算過程中注意符號，防止漏乘，結果要合併同類項。

反饋練習：課內練習1

例2，先化簡，再求值：（2a―3）（3a+1）―ba（a―4），其中a=

解：（2a―3）（3a+1）―ba（a―4）=6a2+2a―9a―3―6a2+24a=17a―3

當a=時，原式=17a―3=17×（）―3=―19―3=―22

注意的幾點：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。

（2）當代入的是一個負數時，添上括號。

（3）在運算過程中，把帶分數化爲假分數來計算。

反饋練習：1、計算當y=―2時，（3y+2）（y―4）―（y―2）（y―3）的值。

2、課內練習2、3。

三、分層訓練，能力升級

1、填空

（1）（2x―1）（x―1）=

（2）x（x2―1）―（x+1）（x2+1）=

（3）若（x―a）（x+2）=x2―6x―16，則a=

（4）方程y（y―1）―（y―2）（y+3）=2的解爲

2、某地區有一塊原長m米，寬a米的長方形林區增長了200米，加寬了15米，則現在這塊地的面積爲平方米。

3、某人以一年期的定期儲蓄把20xx元錢存入銀行，當年的年利率爲x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時他的本利和爲多少元？

四、小結

讓學生談談通過這節課的學習，有哪些收穫與疑問？教師及時總結內容並解答疑惑。

五、佈置作業

課本的分層作業題。

篇6：七年級數學下冊教案

【知識與技能】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，並能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。

【過程與方法】通過練習，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。

【情感、態度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關係，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。

【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，並能用根號加以表示。

【教學難點】能熟練的進行開平方運算，並熟悉各種不同形式的開平方運算，爲後續學習打下基礎。

【教具準備】小黑板 科學計算器

【教學過程】

一、複習導入

1、小剛家廚房的面積爲10平方米的正方形，它的邊長是多少米?邊長的近似值是多少?(用四捨五入的方法取到小數點後面第二位)(，)

2、用計算器分別求，得近似值。(用四捨五入的方法取到小數點後面第三位)

3、0.36的平方根是( )

4、(-5)2的算術平方根是( )

二、練習內容

(一)填空

1、若=1.732，那麼=( ) 2、(-)2=( )

3、=( ) 4、若x=6，則=( )

5、若=0，則x=( ) 6、當x( )時，有意義。

(二)選擇

1、下列各數中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )

A.B.C.D.; 2、4x2-49=0; 3、(25/81)x2=1;

4、求8+(-1/6)2的算術平方根;

5、求b2-2b+1的算術平方根;(b<1)

6、

7、;(用四捨五入方法取到小數點後面第三位)

8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規格，請你幫助算一算。

三、小結與鞏固

篇7：七年級數學下冊教案

教學目標：

1．知識與技能：通過摸球遊戲，瞭解並掌握計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義。

2．過程與方法：通過本節課的學習，幫助學生更容易地感受到數學與現實生活的聯繫，體驗到數學在解決實際問題中的作用，培養學生實事求是的態度及合作交流的能力。

3．情感與態度：通過環環相扣的、層層深入的問題設置，鼓勵學生積極參與，培養學生自主、合作、探究的能力，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

1．概率的定義及簡單的列舉法計算。

2．應用概率知識解決問題。

教學難點：靈活應用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。

教學過程：

一、複習舊知

1、下面事件：①在標準大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰。②擲一枚硬幣，出現反面。③三角形內角和是360°；④螞蟻搬家，天會下雨，

不可能事件的有 ，必然事件有 ，不確定事件有 。

2、任何兩個偶數之和是偶數是 事件；任何兩個奇數之和是奇數是 事件；

3、歡歡和瑩瑩進行“剪刀、石頭、布”遊戲，約定“三局兩勝”決定誰最終獲勝，那麼歡歡獲勝的可能性 。

4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊長猜正反來選場地，只拋了一次，而雙方的隊長卻都沒有異議，爲什麼？

5、一個均勻的骰子，拋擲一次，它落地時向上的數可能有幾種不同的結果？每一種結果的概率分別爲多少？

求一個隨機事件概率的基本方法是通過大量的重複試驗，那麼能不能不進行大量的重複試驗，只通過一次試驗中可能出現的結果求出隨機事件的概率，這就是我們今天要探究學習的“等可能事件的概率”。

二、情境導入

1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現哪些結果？每種結果出現的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？

2、這個袋子中有5個乒乓球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻後任意摸出一個球，拿出來後再將球放回袋子中。

（1）會出現哪些可能的結果？

（2）每種結果出現的可能性相同嗎？它們的概率分別是多少？你是怎麼得到概率的值？

學生分組討論，教師引導

三、探究新知

1、請大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球遊戲，它們有什麼共同的特點？

學生分組討論，教師引導：

（1）一次試驗可能出現的結果是有限的；

（2)每種結果出現的可能性相同。

設一個實驗的所有可能結果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結果出現。如果每種結果出現的可能性相同，那麼我們就稱這個試驗的結果是等可能的。

2、探究等可能性事件的概率

（1）拋擲一個均勻的骰子一次，它落地時向上的數是偶數的概率是多少呢？

（2）不透明的一個袋子中裝有大小相同的三個球，一個黃色和已編有1.2.3號碼的3個白球，從中摸出2個球，一共有多少種不同的結果？摸出2個白球有多少種不同結果？摸出2個白球的概率是多少？

學生先獨立思考，然後同桌間討論，教師巡視指導

一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的種結果，那麼事件A發生的概率爲：

P（A）=／n

必然事件發生的概率爲1，記做P（必然事件）=1；不可能事件的發生的概率爲0，記做P（不可能事件）=0；如果A爲不確定事件，那麼0＜P（A）＜1

3、應用新知

例：任意擲一枚均勻骰子。

1.擲出的點數大於4的概率是多少？

2.擲出的點數是偶數的概率是多少？

解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結果有6種：擲出的點數分別是1,2,3,4,5,6，因爲骰子是均勻的，所以每種結果出現的可能性相等。

1.擲出的點數大於4的結果只有2兩種：擲出的點數分別是5,6.

所以P（擲出的點數大於4）=2/6=1/3

2.擲出的點數是偶數的結果有3種：擲出的點數分別是2,4,6.

所以P(擲出的點數是偶數）=3/6=1/2

四、實踐練習

1、袋子裏裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請問摸出紅球的概率是多少？

2、先後拋擲2枚均勻的硬幣

（1）一共可能出現多少種不同的結果？

（2）出現“1枚正面、1面反面”的結果有多少種？

（3）出現“1枚正面、1面反面”的概率有多少種？

（4）出現“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎？

3、將一個均勻的骰子先後拋擲2次，計算：

（1）一共有多少種不同的結果？

（2）其中向上的數之和分別是5的結果有多少種？

（3）向上的數之和分別是5的`概率是多少？

（4）向上的數之和爲6和7的概率是多少？

五、課堂檢測

1、甲、乙、丙三個人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是（ ）

A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對

2、在一次抽獎中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是（ ）

A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76

3、把標有1、2、3、4…10的10個乒乓球放在一個箱中，搖勻後，從中任取一個，號碼小於7的奇數概率是（ ）

A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5

4、某商場舉辦有獎銷售活動辦法如下：凡購滿100元得獎券一張，多購多得，現有10000張獎券，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，則一張獎券中一等獎的概率是

5、一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P（摸到紅球）=

P（摸到白球）=

P（摸到黃球）=

6、一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？分別是多少？如果不相等，能否通過改變袋中紅球或白球的數量，使摸到的紅球和白球的概率相等？

六、課堂小結

回想一下這節課的學習內容，同學們自己的收穫是什麼？

1、等可能性事件的特徵：

（1）一次試驗中有可能出現的結果是有限的。（有限性）

（2）每種結果出現的可能性相等。（等可能性）

2、求等可能性事件概率的步驟：

（1）審清題意，判斷本試驗是否爲等可能性事件。

（2）計算所有基本事件的總結果數n。

（3）計算事件A所包含的結果數。

（4）計算P（A）=/n。

佈置作業：

1、P148習題6.4知識技能 1.2.3

2、問題解決：請大家爲“翠苑小區”親子活動設計一個有獎競猜活動方案。

板書設計

等可能事件的概率（1）

等可能事件的特徵：

1、一次試驗可能出現的結果是有限的；

2、每一結果出現的可能性相等。

一般地，如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的種結果，那麼事件A發生的概率爲：

篇8：七年級數學下冊教案

七年級數學教案

1.2 一元一次不等式組的解法

2.2二元一次方程組的解法

2.3二元一次方程組的應用（1）

第10教案

教學目標

1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，並能檢驗結果的合理性。

2．知道二元一次方程組是反映現實世界量之間相等關係的一種有效的數學模型。

3．引導學生關注身邊的數學，滲透將來未知轉達化爲已知的辯證思想。

教學重點

1．列二元一次方程組解簡單問題。

2．徹底理解題意

教學難點

找等量關係列二元一次方程組。

教學過程

一、情境引入。

小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學們，小軍能猜出來嗎？

二、建立模型。

1．怎樣設未知數？

2．找本題等量關係？從哪句話中找到的？

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫答案。

思考：怎樣用一元一次方程求解？

比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？

三、練習。

1．根據問題建立二元一次方程組。

（1）甲、乙兩數和是40差是6，求這兩數。

（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數，女生人數。

（3）已知關於求x、的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2．P38練習第1題。

四、小結。

小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？

五、作業。

P42。習題2.3A組第1題。

後記：

2.3二元一次方程組的應用（2）

第11教案

教學目標

1．會列二元一次方程組解簡單的應用題並能檢驗結果的合理性。

2．提高分析問題、解決問題的能力。

3．體會數學的應用價值。

教學重點

根據實際問題列二元一次方程組。

教學難點

1．找實際問題中的相等關係。

2．徹底理解題意。

教學過程

一、引入。

本節課我們繼續學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。

二、新課。

例1. 小琴去縣城，要經過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家裏，第二天上午，從外外祖母家出發勻速前進，走了2小時、5小時後，離她自己家分別爲13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？

探究： 1. 你能畫線段表示本題的數量關係嗎？

2．填空：（用含S、V的代數式表示）

設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米。

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫出答案。

討論：本題是否還有其它解法？

三、練習。

1．建立方程模型。

（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。

（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？

2．P38練習第2題。

3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據方程組編應用題。

四、小結。

本節課你有何收穫？

五、作業。

篇9：七年級數學下冊教案

教學過程（師生活動）：

提出問題：

某地慶典活動需燃放某種禮花彈．爲確保人身安全，要求燃放者在點燃導火索後於燃放前轉移到10米以外的地方．已知導火索的燃燒速度爲0.02m/s，人離開的速度是4m/s，導火索的長x(m)應滿足怎樣的關係式？

你會運用已學知識解這個不等式嗎？請你說說解這個不等式的過程．

探究新知：

1、在學生充分發表意見的基礎上，師生共同歸納出這個不等式的解法．教師規範地板書解的過程．

2、例題．

解下列不等式，並在數軸上表示解集：

(1)x≤50(2)-4x3

(3)7－3x≤10(4)2x-33x＋1

分組活動．先獨立思考，然後請4名學生上來板演，其餘同學組內相互交流，作出記錄，最後各組選派代表發言，點評板演情況．教師作總結講評並示範解題格式．

3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什麼異同？

讓學生展開充分討論，體會不等式和方程的內在聯繫與不同之處.

鞏固新知：

1、解下列不等式，並在數軸上表示解集：

（1）（2）－8x10

2、用不等式表示下列語句並寫出解集：

（1）x的3倍大於或等於1；

（2）y的的差不大於－2.

解決問題：

測量一棵樹的樹圍（樹幹的周長）可以計算它的樹齡一般規定以樹幹離地面1.5m的地方作爲測量部位．某樹栽種時的樹圍爲5cm，以後樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年，其樹圍才能超過2.4m？

總結歸納：

圍繞以下幾個問題：

1、這節課的主要內容是什麼？

2、通過學習，我取得了哪些收穫？

3、還有哪些問題需要注意？

讓學生自己歸納，教師僅做必要的補充和點撥?

篇10：七年級數學下冊教案

複習鞏固解下列不等式：

①5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20

③2（一3＋x）＜3（x＋2）

④(x＋5)3(x－5)－6

先讓學生板演、練習，然後師生共同點評、訂正，指出解題中應注意的地方，複習一元一次不等式的解法．讓學生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學內容，又爲下面的新課做好鋪墊。

提出問題20xx年北京空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數之比達到55％．若到20xx年這樣的比值要超過70％，那麼,20xx年北京空氣質量良好（二級以上）的天數至少要增加多少天？選擇學生感興趣的問題，可以激發學習熱情，此題既承上啓下，又能增強學生的應用意識。

解決問題1、20xx年北京空氣質量良好的天數是多少？

2、用x表示20xx年增加的空氣質量良好的天數，則20xx年北京空氣質量良好的天數是多少？

3、20xx年共有多少天？與x有關的哪個式子的值應超過70％？這個式子表示什麼？

4、怎樣解不等式在學生討論後，教師做解題過程示範．

5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什麼不同嗎？

在學生充分討論的基礎上，師生共同歸納得出：

解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個數時，要注意不等號的方向．解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化爲x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化爲xa或xa)的形式．一連串的問題引發學生陣陣思考。

展示整個解題過程，有利於學生髮現解一元一次不等式與

解一元一次方程的關係，初步感知實際問題對不等式解集的影響．

讓學生自己討論總結，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．

鞏固新知1、解下列不等式，並在數軸上表示解集：

（1）（2）2、．當x或y滿足什麼條件時，下列關係成立？

（1）2(x+1）大於或等於1；

（2）4x與7的和不小於6；

（3）y與1的差不大於2y與3的差；

（4）3y與7的和的小於－2.學會舉一反三，鞏固已學知識。a)的形式．一連串的問題引發學生陣陣思考。展示整個解題過程，有利於學生髮現解一元一次不等式與解一元一次方程的關係，初步感知實際問題對不等式解集的影響．讓學生自己討論總結，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．鞏固新知1、解下列不等式，並在數軸上表示解集：（1）（2）2、．當x或y滿足什麼條件時，下列關係成立？（1）2(x+1）大於或等於1；（2）4x與7的和不小於6；（3）y與1的差不大於2y與3的差；（4）3y與7的和的小於－2.學會舉一反三，鞏固已學知識

篇11：七年級數學下冊教案

1.2二元一次方程組的解法

1.2.1代入消元法

教學目標

1.瞭解解方程組的基本思想是消元。

2.瞭解代入法是消元的一種方法。

3.會用代入法解二元一次方程組。

4.培養思維的靈活性，增強學好數學的信心。

教學重點

用代入法解二元一次方程組消元過程。

教學難點

靈活消元使計算簡便。

教學過程

一、引入本課。

接上節課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組?

二、探究。

比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯繫。

xy46.41(xx5.646.4 )xx5.646.4與xy46.4比xy5.62較而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的y就是x5.6，

可得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法?討論：解二元一次方程組基本想法是什麼?

15xy9例1：解方程組 2y3x1

討論：怎樣消去一個未知數?

解出本題並檢驗。

12x3y0例2：解方程組 25x7y1

討論：與例1比較本題中是否有與y3x1類似的方程?

怎樣解本題?

學生完成解題過程。

草稿紙上檢驗所得結果。

簡要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。(簡稱代入法)

三、練習

P27.練習題。

四、小結

本節課你有什麼收穫?

五、作業

習題2.2A組第1題。

後記

篇12：七年級數學下冊教案

教材分析：

平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以後的學習中經常要用到。這部分內容是後續學習的基礎，它們不但爲三角形內角和定理的證明提供了轉化的方法，而且也爲今後三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要

教學目標：

知識技能：

1.掌握平行線的三個性質

2.會用平行線的性質進行有關的簡單推理和計算

3.通過對比，理解平行線的性質和判定的區別

過程與方法：

在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己的探索過程和結果，從而進一步增強分析、概括、表達能力

情感、態度與價值觀：

讓學生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發學生學習數學的興趣，培養學生勇於實踐，大膽猜想、推理的科學態度

教學重點：平行線的三個性質的探索

教學難點：平行線的性質和判定的區別以及應用它們進行簡單的推理

教學過程：

1、創設情境：

(1)、回顧直線平行的條件。(學生回答後，教師板書。)

(2)、設問：根據同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什麼關係呢?內錯角、同旁內角之間又有什麼關係呢?

[設計意圖]：通過複習回憶平行線的判定來引入新課，主要目的有兩個，一是溫故而知新,促使學生實現知識思維的正遷移;二是有利於學生在學習過程中去比較性質與判定的不同。同時，開門見山較直接地提出了本節課的目標，讓學生明確本節課的學習任務，有利於實現學生對學習過程的自我監控。

2、探究新知：

(1)、畫平行線：

教師通過多媒體演示。

學生用方格或筆記本上的橫線。

[設計意圖]：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，幫助學生區分平行線的性質與判定。

(2)、問題1：如何得到同位角? a

學生獨立思考後回答：如可隨意畫 2 b

條直線與兩條平行線相交，如圖1，∠1 c

和∠2是同位角。 圖1

[設計意圖]：讓學生體驗得到同位角的過程，特別要讓學生明白所得的同位角是任意的而不是特殊角、特殊位置的。

問題2：你準備怎樣去找∠1和∠2的關係?

學生分組合作交流，進行探究後發表見解。

學生回答：如測量或剪下其中某一個角把它貼到另一個同位角的位置上去觀察等。

[設計意圖]：讓學生明確探究的具體環節與步驟，形成整個班級內的合作與交流，讓部分學習有困難的學生也能探究出結論。

篇13：七年級數學下冊教案

一、教學目標

(一)教學目標

1.瞭解平方差公式的幾何背景.

2.會用面積法推導平方差公式，並能運用公式進行簡單的運算.

3.體會符號運算對證明猜想的作用.

(二)能力目標

1.用符號運算證明猜想，提高解決問題的能力.

2.培養學生觀察、歸納、概括等能力.

(三)情感目標

1.在拼圖遊戲中對平方差公式有一個直觀的幾何解釋，體驗學習數學的樂趣.

2.體驗符號運算對猜想的作用，享受數學符號表示運算規律的簡捷美.

二、教學重難點

(一)教學重點

平方差公式的幾何解釋和廣泛的應用.

(二)教學難點

準確地運用平方差公式進行簡單運算，培養基本的運算技能.

三、教具準備

一塊大正方形紙板，剪刀.

投影片四張

第一張：想一想，記作(1.7.2 A)

第二張：例3，記作(1.7.2 B)

第三張：例4，記作(1.7.2 C)

第四張：補充練習，記作(1.7.2 D)

四、教學過程

Ⅰ.創設問題情景，引入新課

[師]同學們，請把自己準備好的正方形紙板拿出來，設它的邊長爲a.

這個正方形的面積是多少?

[生]a2.

[師]請你用手中的剪刀從這個正方形紙板上，剪下一個邊長爲b的小正方形(如圖1-23).現在我們就有了一個新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎?

[生]剪去一個邊長爲b的小正方形，餘下圖形的面積，即陰影部分的面積爲(a2-b2).

[師]你能用陰影部分的圖形拼成一個長方形嗎?同學們可在小組內交流討論.

(教師可巡視同學們拼圖的情況，瞭解同學們拼圖的想法)

篇14：七年級數學下冊教案

教學目標

能確定多項式的公因式，熟練運用提公因式法分解因式.

經歷探索提公因式法的過程，培養逆向思維能力.

讓學生通過參與探索過程，培養合作意識和創新精神.

重點難點

重點

公因式的定義以及提公因式法分解因式.

難點

準確找出多項式中各項的公因式.

教學過程

一、複習回顧

1. 什麼叫做因式分解?與整式乘法有什麼聯繫?

2. 計算：

3. 觀察上式運算的結果 ，各項所含的因式有什麼特點?

學生觀察到各項含有相同的因式m後，教師給出公因式的概念：

幾個式子的公共的因式稱爲它們的公因式.

一個多項式如果各項含有公因式，怎樣分解因式呢?

二、探究新知

根據 的計算結果，你能將 分解因式嗎?分解的根據是什麼?你能說說分解的具體做法是什麼嗎?

學生思考討論後，教師引導學生分析分解的根據是乘法分配律，具體的做法是把各項的公因式提到括號外面. 隨後給出這種方法的名稱.

如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，這種把多項式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式時要把所有的公因式都提出，使剩下的多項式因式裏不含公因式.

三、典例剖析

例1 把 因式分解.

教師引導學生觀察各項的公因式，並板書分解過程.

解：

反思：分解得 對不對，爲什麼?

例2把 因式分解.

教師引導學生觀察各項的公因式，並總結出找公因式的方法：一看各項係數，找出各系數的最大公因數，二看各項的字母因式，找出相同的字母因式.

板書分解過程：

解：

例3 把 因式分解.

引導學生觀察各項的公因式，並總結出找公因式的方法：一看各項係數，找出各系數的最大公因數，二看各項的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指數最小的作爲公因式.

板書分解過程：

解：

四、課堂練習

基礎訓練：

1.說出下列多項式中各項的公因式：

(1) ; (2) ;

(3) .

2. 在下列括號內填寫適當的多項式：

(1) ;(2) .

3. 把下列多項式因式分解：

(1) ; (2) ;

(3) .

學生解答各題，教師組織學生互相批改. 補充說明，當多項式首項係數是負數時，一般要把負號提出括號.

五、小結

請你總結一下如何確定多項式中各項的公因式.

六、佈置作業

教材P62第1題，第2題的(1)(2)(3).

篇15：七年級數學下冊教案

教學目標

1．探索並瞭解三角形的外角的性質。

2．利用平行線性質來證明三角形外角的性質。

3．利用三角形內角和以及外角性質進行有關計算。

4、通過觀察、實驗、探索等數學生活，體驗數學的美。

教學重點：掌握三角形外角的三個性質

教學難點：利用平行線證明三角形外角性質

學情分析

通過前面幾節課的學習，學生已經掌握了三角形的基本概念，知道三角形的內角和爲180°，三角形的外角與其相鄰的內角是互補關係。這就爲本節課的學習奠定了基礎。本節課應注重滲透數學說理過程，從簡單的問題中逐步培養學生運用幾何語言的能力。

教學準備

多媒體、課件、三角板。並讓學生課前準備好三角形紙片

教學過程

複習提問

1．什麼叫三角形的外角？三角形外角和它相鄰內角之間有什麼關係？

2．三角形內角和等於多少度？

（由學生回答上述問題）

設計意圖：

回顧上節課學習內容，爲本節課的學習做好鋪墊。

講授新課

1．學一學：

自學課本47頁長方形框上面的內容。然後回答下列問題：

（1）找出△ABC（如圖）的外角，以及與這個外角相鄰的內角、不相鄰的內角。（2）外角與其相鄰的內角之間的關係呢？

（3）外角與其不相鄰的內角又會有什麼關係

呢？這將是我們這節課要探索的主要內容。

設計意圖：以學生自學的形式，來掌握與本節課相關的幾個基本概念，並通過問題（3）進行設疑，引出這節課的重點內容。

篇16：七年級數學下冊教案

教學目標：

（一）知識目標：

1、探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、

2、理解運算法則及在乘法中對係數運算和指數運算的不同規定、

（二）能力目標：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考及語言表達能力、

（三）情感目標：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考及語言表達能力、

教學重點：

探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、

教學難點：

理解運算法則及在乘法中對係數運算和指數運算的不同規定、

教學過程：

導入新課：

爲支持北京申辦2008年奧運會，一位畫家設計了一幅長6000米、名爲“奧運龍”的宣傳畫、

受他的啓發，京京用兩張同樣大小的紙，精心製作了兩幅畫；第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白、

想一想：

（1）對於上面的畫面小明得到如下的結果：

第一幅畫的畫面面積是x（mx）米２、

第二幅畫的畫面面積是（mx）（x）米２、

他的結果對嗎？可以表達得更簡單些嗎？說說你的理由、

（2）類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達得更簡單些嗎？爲什麼？

（3）如何進行單項式與單項式相乘的運算？

教師應鼓勵學生運用乘法交換律、結合律和同底數冪的運算性質等知識的運算法則，並要求他們說明運算的道理，鼓勵學生自己總結單項式與單項式相乘的運算法則、

單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作爲積的因式。

篇17：七年級數學下冊教案

教學目標：1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感。

2．在已有的對冪的知識的瞭解基礎之上，通過與同伴合作，經歷探索同底數冪乘法運算性質

過程，進一步體會冪的意義，發展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。

3．瞭解同底數冪乘法的運算性質，並能解決一些實際問題，感受數學與現實生活的密切聯繫，

增強學生的數學應用意識，訓練他們養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。

教學重點：同底數冪乘法的運算性質，並能解決一些實際問題。

教學過程：

一、複習回顧

活動內容：複習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：

二、情境引入

活動內容：以課本上有趣的天文知識爲引例，讓學生從中抽象出簡單的數學模型，實際在列式計算時遇到了同底數冪相乘的形式，給出問題，啓發學生進行獨立思考，也可採用小組合作交流的形式，結合學生現有的有關冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。

三、講授新課

1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105．

2．引導學生建立冪的運算法則：

將上題中的底數改爲a，則有a3・a2＝(aaa)・(aa)＝aaaaa＝a5，即a3・a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整數，則有即am・an=am+n．

3．引導學生剖析法則

(1)等號左邊是什麼運算？(2)等號兩邊的底數有什麼關係？

(3)等號兩邊的指數有什麼關係？(4)公式中的底數a可以表示什麼

(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？

要求學生敘述這個法則，並強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．

三、應用提高

活動內容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等於什麼？

2．通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合併同類項”的不同之處。

3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。

4．處理隨堂練習（可採用小組評分競爭的方式，如時間緊，放於課下完成）。mnp

四、拓展延伸

活動內容：計算：(1)-a2・a6(2)(-x)・(-x)3(3)ym・ym+1（4）??7?8?73

（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542

2（8）?b?a???a?b?(9)x5・x6・x3(10)-b3・b3

(11)-a・(-a)3(12)(-a)2・(-a)3・(-a)

五、課堂小結

活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特徵，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受。

六、佈置作業

1．請你根據本節課學習，把感受最深、收穫最大的方面寫成體會，用於小組交流。

2．完成課本習題1.4中所有習題。

1.2冪的乘方與積的乘方（一）

篇18：七年級數學下冊教案

教學目標：

1．經歷觀察、操作、推理、交流等過程，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力；

2．在具體情景中瞭解補角、餘角、對頂角，知道等角的餘角相等、等角的補角相等、對頂角相等，並能解決一些實際問題.

教學重點：

1．餘角、補角、對頂角的概念；

2．理解等角的餘角相等、等角的補角相等、對頂角相等.

教學難點：理解等角的餘角相等、等角的補角相等；判斷是否是對頂角.

準備活動：在打桌球的時候，如果是不能直接的把球打入袋中，那麼應該怎麼打才能保證球能入袋呢？

教學過程：

內容一：

課件展示桌球運動中球入袋的情景，觀察圖中各角之間的關係：

教學中要鼓勵學生自己去尋找，但是不要求學生說出圖中所有的角之間的關係；在對圖中角的關係的充分討論的基礎上，概括出互爲餘角和互爲補角的概念.

教師提醒學生：互爲餘角、互爲補角僅僅表明了兩個角之間的度量關係，並沒有對其位置關係作出限制．(爲下面的對頂角的學習作鋪墊)

想一想：

在右圖中，(1)哪些互爲餘角？哪些互爲補角？

(2)∠3與∠4有什麼關係？爲什麼？

(3)∠AOE與∠BOD有什麼關係？爲什麼？

結論：同角或等角的餘角相等，同角或等角的補角相等．

讓學生探索出“同角或等角的餘角相等，同角或等角的補角相等”的結論；鼓勵學生用自己的語言表達，並說明理由.

內容二：

議一議：

(1)用剪刀剪東西的時候，哪對角同時變大或變小？

(2)如果將剪刀簡單的表示爲右圖，那麼∠1和∠2有什麼位置關係？它們的大小有什麼關係？能試着說明理由嗎？

篇19：七年級數學下冊教案

教學目標：

1．藉助自己熟悉的事物，感受較小數；

2．通過分析、交流、合作，加深對較小數的認知，發展數感；

3．能用科學技術法表示絕對值較小的數．

重點、難點：

對較小數字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數，發展數感，用科學記數法表示絕對值較小的數．

教學過程：

一、複習提問

1．我們已學過一百萬有多大，請結合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數。

2．什麼叫科學記數法？把下列各數用科學記數法來表示：

（1）2500000（2）753000（3）205000000

二、創設問題情境引入：

出示“議一議”前三幅圖（讓學生閱讀，思考）

教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節內容，導入課題“認識百萬分之一”．

三、通過師生共同參與教學活動，加深對絕對值較小數的認知．

1．出示投影：“議一議”

珠穆朗瑪峯是世界第一高峯，它的海拔高度約爲8844米；

（1）讓學生計算珠穆朗瑪峯高度的千分之一是多少？相當於幾層樓的高度？

（2）讓學生計算珠穆朗瑪峯高度的百萬分之一是多少？並直觀地描述這個長度．

2．出示投影：“議一議”

（1）讓學生計算出天安門面積的百分之一的面積，並用語言描述．

（2）讓學生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積，並用語言描述．

教師綜述：

在日常生活中除了會接觸到較大的數，同時也會接觸到較小的數；通過剛纔大家的計算，交流體會，感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小，使大家認識了百萬分之一．

篇20：七年級數學下冊教案

【教學目標】：

1.掌握座標變化與圖形平移的關係；能利用點的平移規律將平面圖形進行平移；會根據圖形上點的座標的變化，來判定圖形的移動過程。

2.發展學生的形象思維能力，和數形結合的意識。

3.用座標表示平移體現了平面直角座標系在數學中的應用。

4.培養學生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使複雜問題簡單化。

重點：掌握座標變化與圖形平移的關係。

難點：利用座標變化與圖形平移的關係解決實際問題。

【教學過程】

一、引言

上節課我們學習了用座標表示地理位置，本節課我們繼續研究座標方法的另一個應用。

二、新

展示問題：教材第75頁圖.

（1）如圖將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的座標，把點A向上平移4個單位

長度呢？

（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發現什麼規律嗎？

（3）再找幾個點，對他們進行平移，觀察他們的座標是否按你發現的規律變化？

規律：在平面直角座標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（

，））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（，））.

教師說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的座標都要發生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐

標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.

例如圖（1），三角形ABC三個頂點座標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.

（1）將三角形ABC三個頂點的橫座標後減去6，縱座標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點

，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什麼關係？

（2）將三角形ABC三個頂點的縱座標都減去5，橫座標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點

，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什麼關係？

引導學生動手操作，按要求畫出圖形後，解答此例題.

解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向

左平移6個單位長度得到.類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC

向下平移5個單位長度得到.

課本P77思考題：由學生動手畫圖並解答.

歸納：

三、練習：教材第78頁練習；習題7.2中第1、2、4題.

四、作業佈置第78頁第3題.

篇21：七年級數學下冊教案

教學目標：

知識目標：進一步使學生理解掌握平方差公式，並通過小結使學生理解公式數學表達式與文字表達式在應用上的差異。

能力目標：進一步培養學生分析、歸納和探索能力。

情感目標：培養學生數形結合的思想。

教學重難點：公式的應用及推廣。

教學過程：

一、複習提問：

1．（1）用較簡單的代數式表示下圖紙片的面積．

（2）沿直線裁一刀，將不規則的右圖重新拼接成一個矩形，並用代數式表示出你新拼圖形的面積。

講評要點：

沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道HD=BC=GD=FE=ab，

這樣裁開後才能重新拼成一個矩形。

（3）比較（1）（2）的結果，你能驗證平方差公式嗎？

學生討論，自己得出結果

2．（1）敘述平方差公式的數學表達式及文字表達式；

（2）試比較公式的兩種表達式在應用上的差異．

說明：平方差公式的數學表達式在使用上有三個優點．（1）公式具體，易於理解；（2）公式的特徵也表現得突出，易於初學的人“套用”；（3）形式簡潔．但數學表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產生各種主觀上的誤解．

3．判斷正誤：

（1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）

二、新課：

運用平方差公式計算：

（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．

填空：

（1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；

思考題：什麼樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數和與這兩數的差的積？

篇22：七年級數學下冊教案

情景設置：

同學們，現在我們家裏都有電視機，大家都知道電視機的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成“電視牆” ，計算圖中這些電視牆的面積。

（每一個小長方形的長爲a，寬爲b）

我們可以看到，“電視牆”是一個長方形，由9個小長方形組成。

從整體上看，“電視牆”的面積爲長方形的長與寬的積：3a・3b；

從局部看，“電視牆”中的每個小長方形的面積都是ab，“電視牆”的面積是這些小長方形的面積和：9ab。

於是，我們有：3a・3b = 9ab.

新課講解：

1.探索研究

一起來觀察上面這個等式：3a・3b = 9ab，根據上學期的學習，同學們知道，3a、3b都是單項式，9ab也是個單項式，那麼計算時是否有一定的規律性？4ab・5b這兩個單項式的積是20ab嗎？

請學生回答，教師加以總結歸納：

兩個單項式3a與3b相乘，只要把兩個單項式的係數3與3相乘，再把這兩個單項式的字母a與b相乘，即3a・3b =（3×3）・（a・b）= 9ab.

4ab・5b這兩個單項式的積是20ab。

同學們回答的太棒了，兩個單項式相乘，實際上是運用了乘法交換律與結合律。由此，我們可以得到單項式乘單項式法則： 單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，對於只在一個單項式裏含有的字母，則連同它們的指數作爲積的一個因式。

2.例題

計算：（1）a・（6ab）；

（2）（2x）・（－3xy）.

解： （1）a・（6ab）

= （×6）・（a・a）・b

= 2ab；（教師規範格式）

（2）（2x）・（－3xy）.

= 8x・（－3xy）

= 【8×（－3）】（x・x）y

= －24xy.