人教版七年級數學上冊1.1 正數和負數 學歷案

1.1 正數和負數

【內容出處】1.1 正數和負數  人教版七年級數學上冊（P2--3）

【學習課時】1課時

【課標要求】

瞭解正數和負數的產生，熟練掌握正負數的表示方法，會用正、負數表示具有相反意義的量

【學習目標】

1.結合生活實際，瞭解正數和負數的產生；

2.通過具體的實例理解正負數表示的量的意義；

3.掌握正、負數的概念和表示方法，理解數0表示的量的意義．

【評價任務】

1.獨立完成活動1；（DO1）

2.小組合作完成活動2；（DO2）

3.獨立完成訓練1；（DO3）

4.同桌完成訓練2；（DO4）

【學習過程】

資源與建議

1.本課是有理數的第一課時，引入負數是數的範圍的一次重要擴充，學生頭腦中關於數的結構要做重大調整(其實是一次知識的順應過程)，而負數相對於以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念並不是一下就能建立的．爲了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理。負數的產生主要是因爲原有的數不夠用了(不能正確簡潔地表示數量)，書本的例子或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點．（CS）

2. 數0既不是正數，也不是負數。在引入負數後，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。瞭解0的這一層意義，也有助於對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助．（CS）

3.本主題的學習流程：相反意義的量---正數和負數---綜合應用。（CS）

4.本主題的重點：正、負數及0表示的量的意義；難點：會用正、負數表示具有相反意義的量．（CS）

預備知識

國小學過的正數及0的意義。

課中學習

活動1（DO1）

例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。

例2：溫度是零上10℃和零下5℃。

例3：收入500元和支出237元。

例4：水位升高1.2米和下降0.7米。

例5：買進100輛自行車和買出20輛自行車。

1.請你觀察以上幾個例子思考：這些例子中出現的每一對量，有什麼共同特點？

2.你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎？

思考1

1.你能用我們已經學的來很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，零上5℃用5來表示，零下5℃呢？也用5來表示，行嗎？

2. 怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預報出現的標記中，得到一些啓發呢？

3.0是正數還是負數呢？

活動2（DO2）

小組合作進行如下活動，看哪一組獲勝：

1．其中一名同學按照老師的要求說出指令：向前2步，向後3步，向前－2步，向後－3步，另一名同學按這位同學的指令表演．

2．各小組互相監督，派一名同學彙報完成的情況．

訓練1（DO3）

1.―10表示支出10元，那麼+50表示 ；

2.如果零上5度記作5°C，那麼零下2度記作 ；

3.如果上升10m記作10m，那麼―3m表示 ；

4.太平洋中的馬裏亞納海溝深達11034米，可記作海拔___米（即低於海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥_；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥_；

訓練2（DO4）

1.一個月內，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值．

2．某年，下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：

美國減少6.4%，　　　　　德國增長1.3%，

法國減少2.4%，　　　　　英國減少3.5%，

意大利增長0.2%，　　　　中國增長7.5%.

寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率．

【檢測與作業】

1.讀出下列各數，指出其中哪些是正數，哪些是負數？
－2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200.

2.下面說法正確的是（   ）

A．正數都帶有“+”號 

B．不帶“+”號的數都是負數

C．國小數學中學過的數都可以看作是正數

D．0既不是正數也不是負數

3.數學測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作__。

4.某物體向右運動爲正，那麼―2m表示__，0表示__。

5.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm），表示這種零件的標準尺寸是10mm，加工要求最大不超過標準尺寸__，最小不超過標準尺寸__。

6.七(1)班某次數學測驗的平均成績是85分，老師以平均成績爲基準，記爲0，超過85分的記爲正，那麼92分、78分各記作什麼？若老師把某3名同學的成績簡記爲：－5，0，＋8，則這3名同學的實際成績分別爲多少分？

課堂小結

談談你對正數、負數和0的認識．

課後反思