七年級下冊數學教學教案多篇

七年級下冊數學教案 篇一

【知識講解】

一、本講主要學習內容

1、代數式的意義

2、列代數式的注意點

3、代數式值的意義

其中列代數式是重點，也是難點。

下面講述一下這三點知識的主要內容。

1、代數式的意義

用基本的運算符號（包括加、減、乘、除以及後面所要學的乘方、開方）將數及 表示數的字母連接而成的式子叫代數式。單個的數字或字母也叫代數式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, ， a2等

2、列代數式的注意點

⑴在代數式中出現的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。

⑵數字與數字相乘時乘號，仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。

⑶數字寫在字母的前面。

⑷在代數式中出現除法運算時，一般按照分數的寫法來寫， 如s÷t寫作 。

⑸代數式中帶分數與字母相乘時，應寫成假分數與字母相乘的形式，如 應寫作 。

（6）兩個代數式相乘，應該用分數形式表示。

3、代數式值的意義

用數值代替代數式裏的字母，按照代數式指明的運算，計算出的結果，就叫做代數式的值。

二、典型例題

例1 填空

①棱長是acm 的正方體的體積是___cm3。

②溫度由t°c下降2°c後是___°c。

③產量由m千克增長10%，就達到___千克。

④a和b 的倒數和是___。

⑤a和b的和的倒數是___。

解： ① a3 ②（t-2) ③(1+10%）m ④ ⑤

說明： ⑴列代數式的關鍵在於仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數量關係和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較複雜的數量關係，可先分段考慮，要正確地使用括號。

⑵像a3 ，（1+10%）m 這樣的式子後在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。

例2、用代數式表示

⑴被4整除得 m的數

⑵被2除商爲 a餘1的數

⑶兩數的平均數

⑷a和b兩數的平方差與這兩數平方和的商

⑸一項工程，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長爲a千米，用代數式表示此人行完全路程的平均速度。

⑺個位數字是8，十位數字是 b 的兩位數。

解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設這兩個數分別爲a、b、則平均數爲 。

⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

分析說明：

⑴數a除以數b，除得的商正好是整數，而沒有餘數，我們稱a能被b整除。

⑵能被2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數。兩個連續奇數，若較小的是n,則較大的是n +2 。

⑶對於題⑶中兩數沒有給出，爲說明其一般性。可先設這兩個數爲a, b;用字母表示數時，在同一個問題中，不同的數要用不同的字母表示。

⑷題⑷中的a,b兩數的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。

⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。

⑹平均速度=

所以平均速度爲 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。

題⑺中主要應清楚自然數的十進制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數總可以用它各個數位上的數字來表示。

例3說出下列代數式的意義。

⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

（4） a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

分析：說出代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會爲出發點。

①不含括號的代數式習慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”；

②含括號的'代數應該把括號裏的代數式看作一個整體，按運算結果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”；

③由於分數線具有除法和括號的雙重作用，應該把分子與分母看成一個整體來讀。

解：(1)a的3倍與2的和；

(2)a與2的和的3倍；

(3)a與b的差除以c的商；

(4)a與b除以c的差；

(5)a與b的差的平方；

(6)a、b的平方差。

例4、當x=7,y=4, z=0時，求代數式x （ 2x-y+3z）的值。

解：x (2x-y+3 z)=7×（ 2×7-4+3×0）=7×(14-4)=70

說明：⑴由比例題可以看出，求代數式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數式中，數字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數據求值時，都變成了數字相乘，原來省略的乘號“×”應補上。

【一週一練】

1、選擇題

（1)下列各式中，屬於代數式的有( ）個。

， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

a、2 b、3 c、4 d、5

（2)下列代數式，書寫正確的是( ）

a、2 b、m· n c、mn d、(m+n)÷2

（3)用代數式表示“a的 乘以b減去c的積”是( ）

a、ab-c b、a(b-c) c、a（ b-c） d、

（4)用語言敘述代數式 ，表述不正確的是( ）

a、比a的倒數小2的數； b、a與2的差的倒數

c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數的倒數

2、判斷題

⑴n除m用代數式可表示成 ( )

⑵三個連續的奇數，中間一個是n，其餘兩個分別是n-2和n+2( )

⑶如果n是偶數，則緊跟在n後面的兩個連續奇數分別是n+1,n+3( )

3、填空題

⑴每本練習本是0.3元，買a本練習本需__元。

⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。

⑶被3整除得n 的數是__。

⑷個位上的數是a，十位上的數是個位上的數的2倍少3的兩位數是_。

⑸加工一批零件共m個，乙先加工n個零件後，甲單獨再做3天才完成任務，則甲平均每天加工零件__個。

⑹一種小麥磨成麪粉後，重量減少數15%， b千克小麥磨成麪粉後，麪粉的重量是__千克。

⑺一個長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__

⑻a、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。

4、求下列代數式的值。

⑴ 其中a=2

⑵當 時，求代數式 的值。

5、填表

x

y

x+y

x-y

xy

5

15

6、某班級裏男生人數比女生人數的 多16人，男生人數是a，問a的代數式表示：⑴女生人數。 ⑵該班學生總數；當a=25時，求該班學生總數。

七年級下冊數學教案 篇二

平行線的判定（1）

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審覈人：霍紅超

學習目標

1、經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力。

2、掌握直線平行的條件，領悟歸納和轉化的數學思想

學習重難點：探索並掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點。

一、探索直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、判斷題

1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼內錯角也相等。( )

2、兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角互補，那麼同旁內角相等。( )

2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那麼______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那麼________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那麼a∥b,理由是__________.

（2）

（3）

2、如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°， 那麼____∥_______,如果∠9=_____,那麼AD∥BC;如果∠9=_____,那麼AB∥CD.

三、選擇題

1、如圖3所示，下列條件中，不能判定AB∥CD的是( )

∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

2、右圖，由圖和已知條件，下列判斷中正確的是( )

A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°，得CE∥FI;

D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直線a、b被直線c所截，且∠1+∠2=180°，試判斷直線a、b的位置關係，並說明理由。

五、作業課本15頁-16頁練習的1、2、3、

5.2.2平行線的判定（2）

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審覈人：霍紅超

學習目標

1、經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展空

間觀念，推理能力和有條理表達能力。

毛2.分析題意說理過程，能靈活地選用直線平行的方法進行說理。

學習重點:直線平行的條件的應用。

學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點。

一、學習過程

平行線的判定方法有幾種？分別是什麼？

二．鞏固練習：

1、如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°， 那麼____∥_______,如果∠9=_____,那麼AD∥BC;如果∠9=_____,那麼AB∥CD.

（第1題） （第2題）

2、如圖，一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行，若一個拐角∠ABC=72°，則另一個拐角∠BCD=_______時，這個管道符合要求。

二、選擇題。

1、如圖，下列判斷不正確的是( )

A.因爲∠1=∠4,所以DE∥AB

B.因爲∠2=∠3,所以AB∥EC

C.因爲∠5=∠A,所以AB∥DE

D.因爲∠ADE+∠BED=180°，所以AD∥BE

2、如圖，直線AB、CD被直線EF所截，使∠1=∠2≠90°，則( )

A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

三、解答題。

1、你能用一張不規則的紙（比如，如圖1所示的四邊形的紙）折出兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法。

2、已知，如圖2,點B在AC上，BD⊥BE,∠1+∠C=90°，問射線CF與BD平行嗎？試用兩種方法說明理由。

七年級下冊數學教案 篇三

[教學目標]

1、通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養識圖能力，推理能力和有條理表達能力

2、在具體情境中瞭解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，並能運用它解決一些簡單問題

[教學重點與難點]

重點:鄰補角與對頂角的概念。對頂角性質與應用

難點:理解對頂角相等的性質的探索

[教學設計]

一。創設情境 激發好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

在我們的生活的世界中，蘊涵着大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特徵。

觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

學生觀察、思考、回答問題

教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發生了什麼變化？剪刀張開的口又怎麼變化？

教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關係到兩條直線相交所成的角的問題，

二。認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質

1、學生畫直線AB、CD相交於點O，並說出圖中4個角，兩兩相配

共能組成幾對角？根據不同的位置怎麼將它們分類？

學生思考並在小組內交流，全班交流。

當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關係時，教師引導學生用

幾何語言準確表達；

有公共的頂點O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線

2、學生用量角器分別量一量各角的度數，發現各類角的度數有什麼關係？

（學生得出結論：相鄰關係的兩個角互補，對頂的兩個角相等）

3學生根據觀察和度量完成下表：

兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關係 數量關係

教師提問：如果改變 的大小，會改變它與其它角的位置關係和數量關係嗎？

4、概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質

三。初步應用

練習：

下列說法對不對

（1） 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角

（2） 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角

（3） 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角

學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象

四。鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交， ，求 的度數。

[鞏固練習](教科書5頁練習)已知，如圖， ，求： 的度數

[小結]

鄰補角、對頂角。

[作業]課本P9-1，2P10-7，8