新課標國小五年級下冊數學《質數和合數》教案精品多篇

質數和合數 篇一

教材分析：，是在約數和倍數以及能被2、3、5整除的數的特徵的基礎上進行教學的。是求最大公約數、最小公倍數以約分、通分的基礎。因此這部分內容的教學不僅要使學生掌握質數、合數的概念，而且能較快地看出常見數是質數還是合數。

教學內容：九年義務教育六年制國小教科書第58頁、第59頁上半頁的內容及練習十三中的1～4題。

教學目的：

1、使學生掌握的概念，知道它們的聯繫和區別。

2、能正確判斷一個數是質數還是合數。

3、培養學生判斷推理能力。

教學重點：掌握質數、合數概念，會判斷一個數是質數還是合數。

教學難點 ：判斷一個數是質數還是合數。

教學關鍵：使學生把握住的根本區別在於：質數，只有1和本身二個約數；合數，除了1和本身，還有其它約數。

教具準備：紙片、投影器、投影片等。

教學過程 ：

一、複習。

師：“我們學過求過一個數的約數，那麼每個數的約數的個數又有什麼規律呢？這節課我們來探索這個問題。”

師：“誰能說說什麼是約數？”

生：“如果數a能被數b（b不等於0）整除，a就叫做b的倍數，b就做a的約數（或a的因數）。

師：“誰又能說說每個數的約數有什麼特點？”

生：“一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。”

二、教學新課。

1、教學例1。

教師出示例1（紙片）時說：“請兩名學生分別寫出左右兩排數的約數。”點兩名學生上黑板完成例1。

例1    寫出下面每個數的所有的約數。

1的約數：1                                   7的約數：1、7

2的約數：1、2                           8的約數：1、2、4、8

3的約數：1、3                           9的約數：1、3、9

4的約數：1、2、4               10的約數：1、2、5、10

5的約數：1、5                       11的約數：1、11

6的約數：1、2、3、6       12的約數：1、2、3、4、6、12

師：“誰能根據這些數的約數的個數進行分類？”教師在黑板上板書：

有一個約數的是：（生）1

有兩個約數的是：（生）2、3、5、7、11

有兩個以上約數的是：（生）4、6、8、9、10、12

請一名學生上黑板進行分類，其餘學生在書上完成。

師：“一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數（或素數）（張貼質數概念）。例如，2、3、5、7、11都是質數。誰能說說，還有哪些數是質數？”

生：“13、17、19、23……”

師：“質數的個數數得完嗎？”

生：“數不完，質數的個數有無數個？”

師：“一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數（張貼合數概念）。例如，4、6、8、9、10、12都是合數。誰能說說，還有哪些數是合數？”

生：“4、6、8、100……”

師：“合數的個數數得完嗎？”

生：“合數的個數數不完，它的個數有無數個。”

師：“1不是質數，也不是合數（張貼概念）。”

2、教學例2

師：“根據的定義，我們可以判斷一個數是質數還是合數。請看例題。”

投影：

判斷下面各數，哪些是質數，哪些是合數。

17        22        29        35        37        87

質數有：（生）17、29、37

合數有：（生）22、35、87

師：“根據的定義，質數只有1和它本身兩個約數，合數除了1和它本身外，還有別的約數，請某某同學上來找出所有的質數，並把答案填在投影片上。”

學生填完後，師：“請你說說是怎樣想的。”

生1：“17、29、37是質數。因爲17只有1和17兩個約數，29只有1和29兩個約數，37只有1和37兩個約數。”

師：“請某某同學上來找出所有的合數，並把答案填在投影片上。”學生填完後，

師：“請你說說是怎樣想的。”

生2：“22、35、87是合數。因爲22除了1和22兩個約數外，還有2、11兩個約數，35除了1和35兩個約數外，還有5、7兩個約數，87除了1和87兩個約數外，還有3、29兩個約數。”

師：“這兩位同學回答得很好，老師相信大家都能夠判斷一個數是質數，還是合數了。下面請同學在書上第59面完成中間的做一做。”

投影：

下面哪些數是質數，哪些是合數？

19        21        43        67

質數：（生）19、43、67

合數：（生）   21

請兩名學生在投影片上分別寫出答案，並請學生說說怎樣想的。

師：“請同學們做一做，20以內的數中，有哪些數是質數。”

學生自己動手製出20以內質數表。

師：“如果給我們一個數，如87，我們怎樣知道這些數只有1和它本身兩個約數，是個質數呢？”

生：“我們可以用2、3、5、7、9……去除這個數，如果這個數不能被2、3、5、7、9……這些數整除，就說明這個數只有1和它本身兩個約數，那麼它就是一個質數。”

師：“這位同學回答得非常好，判斷一個數是不是質數，我們通常可以用2、3、5、7、9、11……這些數除這個數，如果都不能整除，就說明這個數是質數。”

三、鞏固練習。

師：“下面我們一起來做幾個練習，請看屏幕。”

投影：題一

檢查下面各數的約數的個數，指出哪些是質數，哪些是合數，分別填在指定的圈裏。

27  37  41  51  57  69  83  87

質數                                                 合數

投影：題二

在自然數1～20中：

奇數有：                               偶數有：

質數有：                               合數有：

投影：題三

下面的判斷對嗎？說出理由。

（1）所有的奇數都是質數。

（2）所有的偶數都是合數。

（3）在自然數中，除了質數以外都是合數。

（4）1既不是質數，也不是合→←數。

四、引導小結，板書課題。

師：“請同學回顧一下，這節課我們學習了什麼知識？”

生：“學習了質數、合數的定義；知道了1既不是質數，也不是合數；學會了判斷一個數是質數還是合數。”

師：“今天，我們學習的知識的課題就是……（板書課題：）。”

五、佈置作業 。

師：“請同學們從課本第62面的第1題中的99數中，先劃掉2的倍數，再依次劃掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不劃掉），自己動手製作100以內的質數表。做完以後與第59面中間的質數表對照一下，看誰能夠一氣呵成，製出100以內的質數表。我們今天到此爲止，下課！”

六、簡評。

這節課的主要特點是：循循善誘，層層深入。首先，教師引導學生通過對例1中12個數的約數的個數的分類，初步使學生認識到根據一個數的約數的個數，可以把自然數分爲三類：質數、合數和1。其次，教師進一步讓學生認識這三個概念。再次，教師讓學生從例2中漸漸熟悉判斷一個數是質數還是合數的方法。最後，通過練習使學生完全掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。同時，讓學生知道1既不是質數也不是合數。

質數和合數 篇二

教學內容：教材五下第23--25頁，練習四的第2題。

教學目標：

知識與技能：

1.掌握質數和合數的意義，瞭解1的特殊性。

2.能判斷一個數是質數還是合數，找出100以內的質數，熟記20以內的質數。

3.理解質因數和分解質因數的意義，並會分解質因數。

重、難點：重點：掌握質數、合數概念，會判斷一個數是質數還是合數。

難點 ：質數，合數同奇數，偶數的區別。

教學過程：

一。複習引入

1.數學的學習離不開數，在本單元的學習中，我們從不同的角度重新認識了我們以前學過的數。誰能運用我們學過的知識給大家介紹一下你的學號嗎？

預設：還有誰的也是奇數等。

2.通過研究發現數的共同特徵，是我們在研究數的問題時常用的方法。今天我們仍然在自然數範圍內進行研究，研究時就抓一個點：因數。

請寫出自己的學號有哪幾個因數，並填在表格內。

提醒：寫時要注意有序地排列，這樣觀察起來方便。

3.仔細觀察它們的因數的情況，有沒有什麼特別的發現？

反饋展示：3、25、10、16、28、37、

4.因數只有1和它本身的數還有哪些？

師：我們稱這些數爲質數。

5.除了1和它本身還有其它因數的還有幾？

師：我們稱這些數爲合數。

6.有一位同學捏着自己的數，始終沒有舉手，是誰？

師：1既不是質數也不是合數。

用集合圖演示加深印象。

7.練習：

判斷下列數是質數還是合數

17、22、29、35、89、8756450、1000032

（1）對於8756450你怎麼這麼快就判斷出來了？

（2）判斷一個數是不是合數，要不要把它所有因數都找出來呢？

（3）8756450這個數你一眼能看出它的哪幾個因數？

二。鞏固拓展

1.介紹關於質數的小知識。

古代就有人研究整數的性質，2200多年前，古希臘的數學家就找出了1000以內的質數，並且知道質數有無限多個，現在利用計算機找出的質數越來越大。1996年9月，美國的科學家找到的一個新的最大質數是21257787-1，它是一個378632位的數。

（1）早在2000多年前，古希臘數學家就用“篩一篩”的方法制作了一張質數表。（出示100以內質數表）現在你完全有能力利用你學過的知識，自己獨立制一個100以內的質數表。

（2）想一想怎樣篩選得更快？

（3）有同學可能要幾十分鐘甚至1個小時，有的可能只用幾分鐘，這裏到底有什麼學問呢，小組討論。

（4）反饋交流。

（5）篩選質數。

（6）展示。

2.判斷

（1）所有的奇數都是質數。（        ）

（2）所有的偶數都是合數。（        ）

（3）在自然數中，除了質數以外都是合數。（        ）

3.猜數遊戲。

□□□□□□□□

（1）在10以內既有因數2又有因數3。

（2）比最小的合數多1。

（3）最小的質數與最小的合數的積。

（4）既是偶數又是質數。

（5）5的最小倍數。

（6）既不是質數也不是合數。

（7）最小的偶數。

（8）10以內最大的質數。

4.請再進一步研究一下你的學號，利用學到的數學知識編成問題請大家猜。

三。總結

關於質數與合數的問題很多，著名的歌德巴赫猜想就是其中之一，大家可以上網去查相關的資料

質數和合數 篇三

【教學內容】國小數學人教版五年級下冊第二單元《質數和合數》第23頁。

【教學目標】

1. 使學生理解質數、合數的意義，會判斷一個數是質數還是合數。

2. 培養學生觀察、比較、歸納、概括的能力。

3. 培養學生勇於實踐、探索的學習品質。

【教學重點】

質數和合數的概念。

【教學難點】

正確判斷一個數是質數還是合數。

【教學準備】

1. 教具準備：邊長1釐米的小正方形若干、小組合作表格。

2. 學具準備： 小字本。

【教學過程】

一、探究發現，總結概念：

1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長爲1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形？

學生動手在小字本上畫一畫。

生1：能拼成2個，橫着和豎着。

生2：不對，橫着和豎着是一樣的。

師：你拼出的長方形長是幾？寬邊呢？

生3：長是3，寬是1。拼成3×1的形狀。

根據學生回答教師填寫表格。

正方形個數

拼出長方形的個數

長×寬

3

1

3×1

【學生積極動手，雖不知道今天學習什麼內容，心中充滿了疑惑，但是興趣都很濃。說明學生是非常喜歡探究的。突破三個同樣的小正方形無論這麼放都只是一種。】

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形？

學生動手畫一畫。學生各自獨立思考後舉手回答。並填寫表格。

【突破正方形是特殊的長方形，有兩種拼法。】

3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形？

師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。（指名說一說）並填寫表格。

師：看錶格，第三列與第一列有什麼關係？

生：3和1是3的因數。……

師：第三列改爲正方形個數的因數。

4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎麼樣？

學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導學生展開討論。）

生：剛纔四個正方形能排出兩個，如果用5個正方形只能排出1個。

師：一個例子就把你們剛纔的結論給否定了。多有說服力的反例！

5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種，你覺得當小正方形的個數是什麼的時候，只能拼一種？（學生思考着，之後，相互之間展開了熱烈的討論。）

學生舉例：3，5，11，13，17……

師：這些數有什麼共同的特徵？

師：我們發現表示正方形個數的數只有1和它本身兩個因數的時候，只能拼成一個長方形，什麼情況下拼得的長方形不止一種？

學生舉例：4、6、8、9、10、12、14、15……

師：說得完嗎？（生：說不完。）

師：那麼，應該怎樣回答這個問題呢？這些數有什麼共同的特徵？

生1：它們除了1和它本身兩個因數外，還有別的因數。

生2：我發現個位上是0、2、5的數，除了2、5，拼得的長方形不止一種。因爲它們除了1和它本身外，最少還有因數2或5。

質數和合數 篇四

一、教學目標

1、使學生理解質數和合數的意義，能正確判斷一個數是質數還是合數。

2、知道100以內的質數，熟記20以內的質數。

3、在學習活動中培養學生自主探索、獨立思考的能力。

二、教學重難點理解質數和合數的意義，會正確判斷。

三、教學過程

1、複習導入

74    900     105     228  判斷這些數分別是幾的倍數。

自然數按照是否是2的倍數可以分成哪兩類？最小偶數是幾？

2、自主探究，理解含義

⑴今天，我們來學習自然數的另一種分類方法，按因數的個數分。請同學們拿出已經做好的1～20的因數，根據因數個數完成表格。

⑵交流分法，理解質數和合數的意義。

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫質數，也叫素數。

一個數，如果出了1和它本身，還有別的因數，這樣的數叫合數。

因爲1只有一個因數，所以1既不是質數也不是合數。

⑶20以內的質數和合數有哪些，讀一讀。

⑷判斷這些數是質數還是合數。說明理由。

8    35   84     11     111      9000

小結：除了1和它本身以外，它還是其他數的倍數，這個數就是合數。

⑸練習  課堂第8頁填空

學生獨立完成，交流校對。

3、找出100以內的質數，並整理。

我們已經認識了質數和合數兩個新朋友，現在請同學們快速地找出表格中100以內的質數。

⑴先思考交流，有什麼好辦法可以幫我們又快又準確地找出質數，一個也不漏下。

⑵獨立完成，把找到的質數讀一遍。

⑶整理100以內大的質數，看看哪個同學的整理方法又清楚又方便記憶。

展示、評價     11   31    41    61    71

2

3     13    23    43    53    73     83

5

7     17     37     47     67     97

19    29     59     79     89

⑷觀察100以內質數表，你有什麼發現？

除了2，其他質數都是奇數。     質數的個位一般不會是0、2、4、6、8除了2和5這兩個數。

⑸練習    書本25頁判斷題

交流，說明理由

4、拓展小遊戲《猜猜我是誰》

我既不是質數也不是合數。（     ）

我的因數只有1和3。（     ）

我是20以內最大的質數。（     ）

我比10小，既是合數又是奇數。（     ）

把我兩個數位上的數字交換位置，仍是質數。（     ）

我們是質數，把我們相加和是20，把我們相乘積是91,。（     ）（      ）

5、總結 揭題

經過這節課的學習，你知道按因數的個數怎樣給自然數分類了嗎？

這樣分類，包括所有的自然數了嗎？0怎麼辦？爲什麼？

如果要給今天的學習內容起個名字，你會起什麼呢？

教學反思

早上第一節在三班試教，感覺很差。

問題一：問題的針對性不夠明確，導致浪費了很多時間。

試教時出現的狀況：分類時，讓學生按自己的方式，結果出現五花八門的分法，再分析引導花了七八分鐘時間。

處理辦法：分類時，出現表格，讓學生根據表格要求進行分類。

問題二：知識點的小結和提煉不夠及時，導致學生在練習中的錯誤很多。

試教時出現的狀況：通過探究得出質數和合數的意義後，馬上進行填空練習，這時候學生對意義還沒有進過咀嚼消化，因此練習中錯誤很多。

處理辦法：通過探究得出質數和合數的意義後，加入一個簡單練習，判斷這些數是質數還是合數，通過判斷鞏固意義，熟練判斷方法。再做綜合性的填空練習，效果會更好。

經過調整，總算在下午開課時還算順利地把課上下來了。