圓的面積教案【精品多篇】

圓的面積教案 篇一

教學目標

1、通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

3、滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重、難點：圓面積公式的推導與運用。

學具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等於r正方形透明塑料片

教學過程

一、設疑導入，激發動機

1、請同學們拿出準備好的圓，用手摸一摸，引導說說關於圓，都知道了什麼，爲學新知做好鋪墊。

2、引導確定新的學習目標：還想知道圓的什麼知識，適時揭示課題，（板書課題：圓的面積）

3、引導簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，鼓勵學生自己動手，運用轉化法探索圓面積的計算方法。

二、動手操作，探索新知

1、猜想、引導，確定方法

師：我們曾運用轉化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，相信同學們也一定能把圓轉化爲學過的圖形，從而探索出圓面積的計算方法。同學們猜想一下，圓可能轉化爲哪些平面圖形呢？

（學生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。）

師：請同學們看手中的學具，想一想把圓怎樣剪？剪成什麼樣的圖形？

（根據學生猜想，指導學生試着把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然後拼一拼，看能拼成什麼圖形。）

2、動手操作，嘗試探究

師請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什麼圖形。

（學生動手操作，小組合作探究）

師誰能向大家彙報一下，你把圓拼成了什麼圖形？請你把拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。（各小組彙報，共享思維成果）

3、課件演示，突破難點

師課件演示，再現將圓16等份轉化成近似的長方形的過程；再將圓32等份轉化成近似的長方形的過程。引導思考：

（1）圓與有近似的長方形有什麼關係？

（2）把圓16等份和32等份後，拼成的圖形有什麼區別？

（3）如果等分份數僅需增加，結果會怎樣？

師：課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是學生之觀感知：將圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近於長方形。

4、觀察比較，導出公式

師：請各小組仔細觀察思考：拼成的長方形與圓有什麼聯繫？能從中推導出圓的面積計算公式嗎？

學生彙報討論結果。使學生明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑。

因爲長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

（可能有的同學會把圓剪開後拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，並引導推出同樣的計算公式。）

5、嘗試運用

出示例3，讀題列式，學生嘗試練習，反饋評價。

提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

2、完成第116頁做一做的第1題。

3、看書質疑。

三、運用新知，解決問題

1、求下面各圓的面積，只列式不計算。

直徑50分米

2、一塊圓形鐵板的半徑是3分米，它的面積是多少平方分米？

3、小明家購買一種麥田的自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米？

四、全課小結

這節課你自己運用了什麼方法，學到了哪些知識？

五、課堂作業

第118頁的第3題和第4題。

圓的面積教案 篇二

教學目標

1、經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。

3、在探究圓面積的計算公式過程中，體會轉化的數學思想方法；初步感受極限的思想。

教學重難點及學具準備

教學重點和難點：

圓面積的計算公式推導。

教學準備：

圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

教學過程

課前談話：

聊一聊《曹衝稱象》的故事。

（設計意圖：放鬆學生的緊張心情，爲課堂教學做好了心理準備；另一方面，用《曹衝稱象》的故事，喚起學生已有的經驗。設計“怎麼不直接稱大象的重量？”這一關鍵問題，抓住學生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點，把學生經驗中的“轉化”思想激活，爲新課的教學做好思想方法上的準備。）

教學過程：

一、開門見山，揭示課題

（出示一個圓）大家看，這是什麼圖形？

我們已經認識了圓，學習了圓的周長，這節課我們一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

（設計題圖：採用開門見山的的引入方式，這樣設計簡潔明快，結構緊湊，能保證把過程性目標落實到位。）

二、第一次探究，明確思路，體會“轉化”的數學思想方法

請你想一想，什麼是圓的面積呢？

圓所佔平面的大小就是圓的面積。那怎麼求圓的面積呢？

圓能不能轉化成我們學過的圖形呢？我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內研究研究。

（設計意圖：在學生迷茫時指明瞭思考的方向和方法，又讓學生把“圓”這個看似特殊的圖形（用曲線圍成的圖形）與以前學過的圖形（用直線段圍成的圖形）有機地聯繫起來，溝通知識之間的聯繫，促成遷移。）

怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些？

現在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉化成三角形，還有一種是想通過剪拼把圓轉化成平行四邊形，你們發現這兩種方法的共同點了嗎？

把圓這個新圖形轉化成已經學過的圖形求出面積。

（設計意圖：“你們發現這兩種方法的共同點了嗎？”這一關鍵問題，旨在引導學生通過回顧反思，達到滲透“轉化”這一數學思想方法的目的。）

三、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”

我發現一個問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎麼才能更像呢，這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續研究。

爲什麼要折這麼多份？

把圓分的份數越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的面積嗎？三角形的面積會求了，能求出圓的面積嗎？

把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。

（設計意圖：讓學生真切地看到“自己想象的過程”，充分地體驗“極限思想”。）

四、第三次探究，深化思維，推導公式

剛纔同學們藉助學具通過動手操作，都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉化成長方形求出面積；一種是把圓轉化成三角形，得到圓的面積。可是數學學習不僅需要動手操作，更需要藉助數字、字母和符號等進行動腦思考和推理。現在，老師想給大家提個更高的要求：每個小組能不能還利用剛纔選擇的方法，推導出圓的面積計算公式呢？

(設計意圖：在第二次探究中，學生主要是藉助學具進行動手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對於國小生學習數學是必不可少的手段和方法，但數學思維的特點是要進行邏輯思考和推理。

第三次探究結果的交流，教師有意識地先讓學生交流將圓轉化成長方形求出圓的面積公式的方法，因爲這種方法學生理解起來比較容易，是要求每個學生都要掌握的方法。)

五、解決問題

1、現在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧？需要什麼條件？這個圓的半徑是10釐米，面積是多少呢？請大家做在練習本上。（請一名學生到黑板上板演。）

（教師組織交流。）

2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那麼，知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢？教師出示直徑爲6分米的圓和周長爲12.56釐米的圓，學生思考後說出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據直徑或周長求出圓的半徑。

（設計意圖：因爲本節課的主要目標是引導學生去經歷探究圓的面積公式的過程，充分體驗“轉化”和“極限思想”，而有關求圓的面積的變式練習，以及利用圓的面積公式解決實際問題的練習都安排在下一節課中。因此，這節課只設計了幾個基本練習，目的是檢驗學生對圓的面積的理解和掌握程度。）

六、小結

圓的面積課堂教學設計 篇三

教材分析：圓是國小數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特徵、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲爲直”的轉化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知識、的建構過程。學好這節課的知識，對今後進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

學情分析：學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維爲主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的類比、推理的數學經驗，並具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯繫現實生活，組織學生利用 學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感和感受數學的價值。 教學目標：

1、瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲爲直”的思想，初步感受極限思想。

教學過程：

一、回顧舊知，引出新知

1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。

2、學生回答後老師讓學生上前展示自己的方法

二、創設情境，提出問題

1、教師引導觀察，說說從中得到那些數學信息？

2、老師引導，找出與圓的面積有關的數學問題。

3、學生回答，老師板書（圓的面積）

三、探究思考，解決問題

1、讓學生估計圓的面積大小

（1）與同桌說一說你是怎麼估的

（2）彙報，

（3）老師引導有沒有更好的方法

2、探索圓面積公式

（1）學生操作

（2）指名彙報。

（３）操作反思（把圓等分的份數越多，拼成的圓越接近長方形。）

（4）轉化思想：近似長方形的長相當於圓的那一部分？怎麼用字母表示？

（5）觀察彙報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公

式，並說出你的理由。

（6）總結：1、計算圓的面積要那知道那些條件。

2、生活中處處有數學，我們要從小養成培養自己熱愛數學，善於觀察，愛動腦筋的良好習慣。

四：實踐應用

《圓的面積》教學反思

教學反思：通過試講覺得學生對活動的設計比較喜歡，思維活躍，教案設計基本滿意。結合自己課堂教學體驗反思和學校領導的悉心幫助，總結出以下不足：

一、複習佔用的時間不當。

複習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敘述佔用了寶貴的時間，現在反思，這一環節如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。

二、探究沒有充分放手。

在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生彙報的環節，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現象，出現了探究一直是在我的控制下進行的。

三、沒給問題爆發的機會

在教學中很關注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以爲做得很好，但現在反思，我的做法，失去了讓學生經歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由於我的“認真”，在計算應用環節孩子們失去了精彩的。錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生爲什麼學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎麼能記得好呢？

圓的面積課堂教學設計 篇四

教學目標：

⑴讓學生經歷探索圓面積公式的過程，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題。

⑵使學生進一步體會“轉化”方法的價值，發展空間觀念和初步的推理能力。

教學流程：

一、初探新知

⑴分步出示例7。

⑵數出正方形的面積和1/4圓的面積。

正方形的面積：4×4＝16平方釐米。

1/4圓的面積：學生先獨立數，交流答案，有12，12.5，13三種；確定：邊上的兩個非常接近一格，就看作一格，學生再次數方格，答案是12.5平方釐米。全班又一次數方格，再次驗證12.5平方釐米的準確性。

⑶計算圓的面積。

12.5×4＝50平方釐米。

⑷研究圓面積和正方形面積的關係。

教師談話：既然圓是由正方形的邊長畫出，那麼就要研究圓面積和正方形面積的關係。

討論：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

⑸小組合作，完成表格。

⑹交流提升。

交流表格中填寫的內容；

思考：圓的面積與它的半徑有什麼關係？

圓的面積等於半徑乘半徑乘3.1倍；圓的面積是半徑乘半徑的3.1倍。

轉換再次理解：半徑乘半徑就是正方形的面積；正方形的面積就是半徑乘半徑。

二、再探新知。

⑴引發探究興趣。

教師談話：圓的面積等於半徑乘半徑乘3.1倍，這裏的3.1倍是近似數，現在又有同學猜想這個倍數可能就是π。那麼，需要思考其他計算圓面積的方法。

⑵回顧。

黑板上出示平行四邊形和三角形；回憶平行四邊形和三角形面積的推導過程；重點總結：平行四邊形面積的推理方法是[]“剪”，三角形面積的推理是“拼”。

⑶嘗試。

“拼”：兩個完全相同的圓試拼，行不通；

剪：出現二種情況，一是隨意剪，二是平均分成8份或更多。

隨意剪，馬上剪，馬上否定；平均分成8份或更多的，讓學生剪。先平均分成二份，告訴學生研究數學從簡單的開始，邊剪邊拼邊研究纔是研究數學的正確方法，拼——拼不成已經學過的圖形；再平均分成4份，再拼形成共識——象平行四邊形；最後平均分成8份，一生演示到一半，學生已經清楚地感受到——更象平行四邊形了。

⑷媒體演示。

媒體第一次演示：平均分成4份，拼成的圖形有點像平行四邊形；平均分成8份，拼成的圖形像平行四邊形；平均分成16份，拼成的圖形更像平行四邊形；平均分成32份，拼成的圖形是平行四邊形，且像長方形了。

媒體第二次演示：重點觀察長方形的長和寬與圓的聯繫。

⑸推導公式。

生：長方形的長就是圓周長的一半。師：怎麼表示？生：c÷2。師：還可以怎麼表示？生1：πd÷2。生2：2πr÷2。生3：2πr÷2＝πr。

比較選擇：s＝c÷2×r;s=πd÷2×r;s=πr×r.

學生們都選擇了s=πr×r，教師引導學生說明選擇的理由，並板書：s=πr2

三、應用新知。

⑴出示例9。

嘗試解答，答題格式輔導。

⑵作業，練一練。

教學內容： 篇五

九年義務教育六年制國小教科書《數學》第十一冊，圓的面積。

圓的面積教案 篇六

教學目標

1、使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法並能正確計算；

2、培養學生動手操作的能力，啓發思維，開闊思路；

3、滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學重點和難點

圓面積公式的推導方法。

教學過程設計

（一）複習準備

我們已經學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關係？

已知半徑，圓周長的一半怎麼求？

（出示一個整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）

這節課我們一起來學習圓的面積怎麼計算。

（板書課題：圓的面積）

（二）學習新課

1、我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然後推導出圓面積的計算公式。

決定圓的大小的是什麼？（半徑）所以，分割圓時要保留這個數據，沿半徑把圓分成若干等份。

展示曲變直的變化圖。

2、動手操作學具，推導圓面積公式。

爲了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學具（等分成16份的圓）拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。

思考：

（1）你擺的是什麼圖形？

（2）所擺的圖形面積與圓面積有什麼關係？

（3）圖形的各部分相當於圓的什麼？

（4）你如何推導出圓的面積？

（學生開始動手擺，小組討論。）

指名發言。（在幻燈前邊說邊擺。）

①拼出長方形，學生敘述，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

學生可以拼出：

剛纔，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，並根據轉化後的圖形與圓面積的關係推導出面積公式。

例1 一個圓的半徑是4釐米，它的面積是多少平方釐米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方釐米）

答：它的面積是50.24平方釐米。

想一想；求圓面積S應知道什麼？如果給d和C，又怎樣求圓面積？