國小《圓的面積》教學設計

《圓的面積》教學設計

聚寶鄉中心國小   喬  平

教學目標：

1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點：利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。

教學難點：圓面積計算公式的推導。

教具準備：等分圓教具。

學具準備：分成十六等分的圓形紙片。

教學過程：

一.談話導入新課

同學們，現在展現在你們面前的是聚寶國小教學樓前面的一塊空地，我們學校計劃在這塊空地上，鋪一個圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實際上就是求圓的面積，這節課就讓我們一起來研究圓的面積。
    二.遊戲激趣，理解圓的面積的概念。
    師:同學們，我們先來玩個小小的遊戲好不好？選出一名男生和一名女生來進行遊戲，遊戲的規則是兩名同學給圓塗上顏色，比一比，誰塗的快。
    師:你們有什麼話想說嗎？
    生:男生塗的圓大，女生塗的圓小。
    師:你們所說的大小就是圓的面積。
    板書:圓所佔平面的大小就叫做圓的面積。
    師:現在大家知道男生爲什麼塗得慢呢？
    生:男同學塗的面積大。
    三.探究合作，推導圓的面積公式
    1.滲透轉化的數學思想
    師:既然大家知道了什麼是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什麼？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導出來的嗎？
    生:沿着平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示
    生:是的，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬。因爲長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高。
    師:同學們對原來的知識掌握的非常紮實，表述的非常準確。剛纔我們用割補法把一個圖形先割後拼，就轉化成別的圖形。這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。這也是在學習數學的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學習的圓可以轉化成我們學過的哪些圖形？
    2.演示揭疑.
    把一個圓沿着直徑來切，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形。
如果老師把一個圓平均分成16份，你又會拼成一個近似的什麼圖形？讓我們一起看一看，仔細觀察如果老師把一個圓平均分成32份。它就會更接近哪個圖形？（長方形）
    大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多每一份兒就會越小，拼成的圖形就會越接近什麼圖形？長方形。那這個近似的長方形和圓之間會存在着什麼樣的關係？請看老師給出的三個問題。齊讀問題明確要求。
    3.合作探究，推導公式
    小組同學拿出課前準備的學具拼一拼，討論完成學習卡上的內容。你們明白要求了嗎？現在開始吧！
    學生進行彙報
    師:板書因爲長方形的面積=長×寬
    所以圓的面積=圓周長的一半×半徑
    四.鞏固新知，實踐運用
    1.俗話說學關鍵是用好，做遊戲時，你們說男生塗的圓大，女生塗的圓小，現在來算一算用數據證明你們的說法是對的。

2.現在你來幫助老師算一算我們學校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢？
  五.總結
    1.這節課你們有什麼收穫？
    2.大家的收穫真不少你們不但學會了求園的面積，而且用轉化的方法推導出圓的面積計算公式，這是你們的一個了不起。另外，你們利用所學的知識解決生活中的問題，這是同學們的第二個了不起。