數學教案-圓錐的體積【精品多篇】
教學目標 篇一
1、使學生理解求圓錐體積的計算公式.
2、會運用公式計算圓錐的體積.
教學難點 篇二
正確理解圓錐體積計算公式.
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問:
(1)圓柱的體積公式是什麼?
(2)投影出示圓錐體的圖形,學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.
2、導入:同學們,前面我們已經認識了圓錐,掌握了它的特徵,那麼圓錐的體積怎樣計算呢?這節課我們就來研究這個問題.(板書:圓錐的體積)
二、探究新知
(一)指導探究圓錐體積的計算公式.
1、教師談話:
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器,兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時,先往圓柱體(或圓錐體)容器裏裝滿沙土(用直尺將多餘的沙土刮掉),倒人圓錐體(或圓柱體)容器裏.倒的時候要注意,把兩個容器比一比、量一量,看它們之間有什麼關係,並想一想,通過實驗你發現了什麼?
2、學生分組實驗
3、學生彙報實驗結果(課件演示:圓錐體的體積1、2、3、4、5) 下載1 下載2 下載3 下載4 下載5
①圓柱和圓錐的底面積相等,高不相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿.
②圓柱和圓錐的底面積不相等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿.
③圓柱和圓錐的底面積相等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒,倒了三次,正好裝滿.
……
4、引導學生髮現:
圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 .
板書:
5、推導圓錐的體積公式:用字母表示圓錐的體積公式.板書:
6、思考:要求圓錐的體積,必須知道哪兩個條件?
7、反饋練習
圓錐的`底面積是5,高是3,體積是( )
圓錐的底面積是10,高是9,體積是( )
(二)教學例1
1、例1 一個圓錐形的零件,底面積是19平方釐米,高是12釐米.這個零件的體積是多少?
學生獨立計算,集體訂正.
板書:
答:這個零件的體積是76立方厘米.
2、反饋練習:一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,她它的體積是多少?
3、思考:求圓錐的體積,還可能出現哪些情況?(圓錐的底面積不直接告訴)
(1)已知圓錐的底面半徑和高,求體積.
(2)已知圓錐的底面直徑和高,求體積.
(3)已知圓錐的底面周長和高,求體積.
4、反饋練習:一個圓錐的底面直徑是20釐米,高是8釐米,它的體積體積是多少?
(三)教學例2
1、例2 在打穀場上,有一個近似於圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米.每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克)
思考:這道題已知什麼?求什麼?
要求小麥的重量,必須先求什麼?
要求小麥的體積應怎麼辦?
這道題應先求什麼?再求什麼?最後求什麼?
2、學生獨立解答,集體訂正.
板書:(1)麥堆底面積:
=3.14×4
=12.56(平方米)
(2)麥堆的體積:
12.56×1.2
=15.072(立方米)
(3)小麥的重量:
735×15.072
=11077.92
≈11078(千克)
答:這堆小麥大約重11078千克.
3、教學如何測量麥堆的底面直徑和高.
(1)啓發學生根據自己的生活經驗來討論、談想法.
(2)教師補充介紹.
a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈,量得麥堆的周長,再算直徑.也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側,量得兩根竹竿的距離,就是麥堆的直徑.
b.測量麥堆的高,可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角後量得.
三、全課小結
通過本節的學習,你學到了什麼知識?(從兩個方面談:圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用)
四、隨堂練習
1、求下面各圓錐的體積.
(1)底面面積是7.8平方米,高是1.8米.
(2)底面半徑是4釐米,高是21釐米.
(3)底面直徑是6分米,高是6分米.
2、計算並填表
3、判斷對錯,並說明理由.
(1)圓柱的體積相當於圓錐體積的3倍.( )
(2)一個圓柱體木料,把它加工成最大的圓錐體,削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 :1.( )
(3)一個圓柱和一個圓錐等底等高,體積相差21立方厘米,圓錐的體積是7立方厘米.( )
五、佈置作業
一堆煤成圓錐形,底面半徑是1.5米,高是1.2米.這堆煤的體積有多少立方米?如果每立方米煤約重1.4噸,這堆煤約有多少噸?
六、板書設計
教學重點 篇三
圓錐體體積計算公式的推導過程.
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