八年級上冊數學精品教案精品多篇

數學八年級上教案 篇一

一、學習目標

1.多項式除以單項式的運算法則及其應用。

2.多項式除以單項式的運算算理。

二、重點難點

重點：多項式除以單項式的運算法則及其應用。

難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程。

三、合作學習

(一)回顧單項式除以單項式法則

(二)學生動手，探究新課

1.計算下列各式：

(1)(am+bm)÷m;

(2)(a2+ab)÷a;

(3)(4x2y+2xy2)÷2xy。

2.提問：

①說說你是怎樣計算的；

②還有什麼發現嗎？

(三)總結法則

1.多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以__________X，再把所得的商______

2.本質：把多項式除以單項式轉化成______________

四、精講精練

例：(1)(12a3—6a2+3a)÷3a;

(2)(21x4y3—35x3y2+7x2y2)÷(—7x2y);

(3)[(x+y)2—y(2x+y)—8x]÷2x;

(4)(—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(—2ab2)。

隨堂練習：教科書練習。

五、小結

1、單項式的除法法則

2、應用單項式除法法則應注意：

A、係數先相除，把所得的結果作爲商的係數，運算過程中注意單項式的係數飽含它前面的符號；

B、把同底數冪相除，所得結果作爲商的因式，由於目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小於除式中同一字母的指數；

C、被除式單獨有的字母及其指數，作爲商的一個因式，不要遺漏；

D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號裏的，同級運算從左到右的順序進行；

E、多項式除以單項式法則。

八年級數學上冊教案 篇二

教學目標

知識與能力：

1．運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

2．理解平行四邊形的另一種判定方法，並學會簡單運用．

過程與方法：

1．經歷平行四邊行判別條件的'探索過程，在有關活動中發展學生的合情推理意識．

2．在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養和發展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力．

情感、態度與價值觀：

通過平行四邊形判別條件的探索，培養學生面對挑戰，勇於克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情．

教學方法啓發誘導式 教具 三角尺

教學重點平行四邊形判定方法的探究、運用．

教學難點對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用

教學過程：

第一環節 複習引入：

問題1：

1．平行四邊形的定義是什麼？它有什麼作用？

2．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？

（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

（3）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

第二環節 探索活動

活動：

工具:兩對長度分別相等的木條。

動手:能否在平面內用這四根筆擺成一個平行四邊形？

思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

已知:四邊形ABCD中，AD=BC,AB=CD. 試說明四邊形ABCD是平行四邊形。

思考1.2：以上活動事實，能用文字語言表達嗎？

學生以小組爲單位，利用課前準備好的學具動手操作、觀察，完成探究活動1，共同得到：

（1）只有將兩兩相等的木條分別作爲四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊形．

（2）通過觀察、實驗、猜想到：

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

在此活動中，教師應重點關注：

（1）學生在拼四邊形時，能否將相等兩木條作爲四邊形的對邊；

（2）轉動四邊形，改變它的形狀的過程中，能否觀察得到在此過程中它始終是一個平行四邊形；

（3）學生能否通過獨立思考、小組合作得出正確的證明思路．

第三環節 鞏固練習

例1 如圖：在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四邊形ABCD是平行四邊形嗎？爲什麼？

八年級數學上冊教案例2 如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？

隨堂練習

1．判斷下列說法是否正確

（1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 ( ）

（2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形 ( ）

（3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形 ( ）

（4）一組對邊平行，一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 ( ）

2．有兩條邊相等，並且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？爲什麼？

3．如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，並說明理由．

4．如圖:AD是ΔABC的邊BC邊上的中線。

（1）畫圖:延長AD到點E,使DE=AD,連接BE,CE;

（2）判斷四邊形ABEC的形狀，並說明理由。

第四環節 小結：

師生共同小結，主要圍繞下列幾個問題：

（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

（2）我們是通過什麼方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什麼啓發？

（3）平行四邊形判定的應用 集備意見 個案補充

八年級數學上冊教案 篇三

爲了更好的引入“反比例函數”的概念，並能突出重點，我採用了課本上的問題情境，同時調整了課本上提供的“思考”的問題的位置，將它放到函數概念引出之後，讓學生體會在生活中有很多反比例關係。

情境設置：

汽車從南京開往上海，全程約300km，全程所用的時間t(h)隨v(km/h)的變化而變化。

(1)你能用含v的代數式來表示t嗎？

(2)時間t是速度v的函數嗎？

設計意圖：與前面複習內容相呼應，讓同學們能在“做一做”和“議一儀”中感受兩個量之間的函數關係，同時也能注意到與所學“一次函數”，尤其是“正比例函數”的不同。從而自然地引入“反比例函數”概念。

爲幫助學生更深刻的認識和掌握反比例函數概念，我引導學生將反比例函數的一般式進行變形，並安排了相應的例題。

一般式變形：(其中k均不爲0)

通過對一般式的變形，讓學生從“形”上掌握“反比例函數”的概念，在結合“思考”的幾個問題，讓學生從“神”神上體驗“反比例函數”。

爲加深難度，我又補充了幾個練習：

1、爲何值時，爲反比例函數？

2是的反比例函數，是的正比例函數，則與成什麼關係？

關於課堂教學：

由於備課充分，我信心十足，課堂上情緒飽滿，學生們也受到我的影響，精神飽滿，課堂氣氛相對活躍。

在複習“函數”這一概念的時候，很多學生顯露出難色，顯然不是忘記了就是不知到如何表達。我舉了兩個簡單的實例，學生們立即就回憶起函數的本質含義，爲學習反比例函數做了很好的鋪墊。一路走來，非常輕鬆。

對反比例函數一般式的變形，是課堂教學中較成功的一筆，就是因爲這一探索過程，對於我補充的練習1這類屬中等難度的題型，班級中成績偏下的同學也能很好的掌握。

而對於練習3，對於初學反比例函數的學生來說，有點難度，大部分學生顯露出感興趣的神情，不少學生能很好得解答此類題。

經驗感想：

1、課前認真準備，對授課效果的影響是不容忽視的。

2、教師的精神狀態直接影響學生的精神狀態。

3、數學教學一定要重概念，抓本質。

4、課堂上要注重學生情感，表情，可適當調整教學深度。

八年級數學上冊教案 篇四

Ⅰ。教學任務分析

教學目標

知識與技能 使學生理解正比例函數的概念，會用描點法畫正比例函數圖象，掌握正比例函數的性質。

過程與能力 培養學生數學建模的能力。

情感與態度 實例引入，激發學生學習數學的興趣。

教學重點 探索正比例函數的性質。

教學難點 從實際問題情境中建立正比例函數的數學模型。

Ⅱ。教學過程設計

問題及師生行爲 設計意圖

一、創設問題，激發興趣

【問題1】將下列問題中的變量用函數表示出來：

（1）小明騎自行車去郊遊，速度爲4km/h，其行駛路程y隨時間x變化而變化；

（2）三角形的底爲10cm，其面積y隨高x的變化而變化；

（3）筆記本的單價爲3元，買筆記本所要的錢數y隨作業本數量x的變化而變化。

解：(1)y=4x;(2)y=5x;(3)y=3x.

教師提出問題，學生獨立思考並回答問題。

教師點評，並且提醒學生注意用x表示y. 問題引入，爲新知作好鋪墊。

二、誘導參與，探究新知

思考：觀察函數關係式：

① y=4x; ② y=5x; ③ y=3x.

這些函數有什麼特點？

都是y等於一個常量與x的乘積。

教師提出問題，並引導學生觀察:

學生觀察思考並回答問題。

三、引導歸納，提煉新知

（板書）正比例函數的概念：

一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例係數。

注意：x 的取值範圍是全體實數。

由教師引導，學生觀察得出結論。體現學生爲主體，教師爲主導的關係。

通過板書，突出本節課的重點。

四、指導應用，發展能力

1、下列函數是否是正比例函數？比例係數是多少？

（1） 是，比例係數k=8. (2) 不是。

（3） 是，比例係數k= 。 (4) 不是。

填空

1、若函數y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函數，則m的值是___-3____.

題 1請學生口答， 題2學生獨立完成，併到黑板板書，教師評價書寫規範。

在本次活動中，教師要關注：

學生能否準確地理解正比例函數的定義，注意二次項係數不能爲0.

五、探究新知

例1 畫出正比例函數y=x的圖象。

解：(1)列表：

x --- -2 -1 0 1 2 ---

y --- -2 -1 0 1 2 ---

畫出函數y=x的圖象。

（1）列表： (2)描點： (3)連線：

想一想

除了用描點法外，還有其他簡單的方法畫正比例函數圖象嗎？

根據兩點確定一條直線，我們可以經過原點與點(1，k)畫直線，即兩點法。

同理，畫出y=-x的圖象。

師生共同分析：兩個圖象的共同點：都是經過原點的直線。不同點：函數y=x的圖象從左向右呈上升狀態，即隨着x的增大y也增大，經過第一、三象限。

函數y=-x的圖象從左向右呈下降狀態，即隨x增大y反而減小，經過第二、四象限。

歸納：一般地，正比例函數y=kx(k是常數，k≠ 0)的圖象是一條經過原點的直線。

當k>0時，圖象經過一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；

當k<0時，圖象經過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小。

由於正比例函數y=kx(k是常數，k≠0)的圖象是一條直線，我們可以稱它爲直線y=kx.

六、指導應用，發展能力

例2 在同一直角座標系中畫出y=x，y=2x，y=3x的函數圖象，並比較它們的異同點。

相同點：圖象經過一、三象限，從左向右上升；

不同點：傾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函數圖象離y軸越來越近。

例3 在同一直角座標系中畫出y=-x，y=-2x，y=-3x的函數圖象，並比較它們的異同點。

相同點：圖象經過二、四象限，從左向右下降；

不同點：傾斜度不同， y=-x，y=-2x，y=-3x的函數圖象離y軸越來越近。

在y=kx中，k的絕對值越大，函數圖象越靠近y軸。

八年級數學上冊教案 篇五

一、知識點：

1、座標(x，y)與點的對應關係

有序數對：有順序的兩個數x與y組成的數對，記作(x，y)；

注意：x、y的先後順序對位置的影響。

2、平面直角座標系：

（1）、構成座標系的各種名稱：四個象限和兩條座標軸

（2）、各種特殊點的座標特點：座標軸上的點至少有一個座標

爲0;X軸上的點的縱座標爲0，y軸上點的橫座標爲0，原點

的座標爲(0，0)。

3、座標(x，y)的幾何意義

平面直角座標系是代數與幾何聯繫的紐帶，座標(x，y)有某

幾何意義，如點A(-3，2)它到x軸、y軸、原點的距離分別是︱x︱

=︱2︱=2，︱y︱=︱-3︱=3，OA = 。

4、注意各象限內點的座標的符號

點P(x，y)在第一象限內，則x0，y0，反之亦然。

點P(x，y)在第二象限內，則x0，y0，反之亦然。

點P(x，y)在第三象限內，則x0，y0，反之亦然。

點P(x，y)在第四象限內，則x0，y0，反之亦然。

5、平行於座標軸的直線的點的座標特點：

平行於x軸（或橫軸）的直線上的點的這 縱 座標相同；

平行於y軸（或縱軸）的直線上的點的 橫 座標相同。

6、各象限的角平分線上的點的座標特點：

第一、三象限角平分線上的點的橫縱座標 相同 ；

第二、四象限角平分線上的點的橫縱座標 互爲相反數 。

7、與座標軸、原點對稱的點的座標特點：

關於x軸對稱的點的橫座標 相同 ，縱座標 互爲相反數

關於y軸對稱的點的縱座標 相同 ，橫座標 互爲相反數

關於原點對稱的點的橫座標、縱座標都 互爲相反數

8、特殊位置點的特殊座標：

座標軸上點P(x，y) 連線平行於座標軸的點 點P(x，y)在各象限的座標特點

X軸 Y軸 原點平行X軸平行Y軸 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限

(x,0) (0,y) (0,0) 縱座標 相同

橫座標 不同 橫座標 相同

縱座標 不同

9、利用平面直角座標系繪製區域內一些點分佈情況平面圖過程如下：

（1）建立座標系，選擇一個適當的參照點爲原點，確定x軸、y軸的正方向；

（2）根據具體問題確定適當的比例尺，在座標軸上標出單位長度；

（3）在座標平面內畫出這些點，寫出各點的座標和各個地點的名稱。

10、用座標表示平移：見下圖

二、典型訓練：

1、位置的確定

1、如圖，圍棋盤的左下角呈現的是一局圍棋比賽中的幾手棋。爲記錄棋譜方便，橫線用數字表示。縱線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記爲(C，4)，白棋②的位置可記爲(E，3)，則白棋⑨的位置應記爲 _____.

2、如圖所示的象棋盤上，若帥位於點（1，﹣3)上，相位於點(3，﹣3)上，則炮位於點( ）

A、（﹣1，1） B、（﹣l，2） C、（﹣2，0） D、（﹣2，2）

2、平面直角座標系內的點的特點： 一)確定字母取值範圍：

1、點A（m+3,m+1)在x軸上，則A點的座標爲( ）

A (0，-2) B、(2，0) C、(4，0) D、(0，-4)

2、若點M（1， ）在第四象限內，則 的取值範圍是 。

3、已知點P(x，y+1)在第二象限，則點Q（﹣x+2，2y+3）在第 象限。

二)確定點的座標：

1、點 在第二象限內， 到 軸的距離是4，到 軸的距離是3，那麼點 的座標爲( )

A.(-4,3) B.(-3, -4) C.(-3, 4) D.(3, -4)

2、若點P在x軸的下方，y軸的左方，到每條座標軸的距離都是3，則點P的座標爲( )

A、(3，3) B、（﹣3，3） C、（﹣3，﹣3） D、(3，﹣3)

3、在x軸上與點(0，﹣2)距離是4個單位長度的點有 。

4、若點(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線上，則a= 。

三)確定對稱點的座標：

1、P（﹣1，2）關於x軸對稱的點是 ，關於y軸對稱的點是 ，關於原點對稱的點是 。

2、已知點 關於 軸的對稱點爲 ，則 的值是( )

A. B. C. D.

3、在平面直角座標系中，將點A(1，2)的橫座標乘以﹣1，縱座標不變，

得到點A，則點A和點A的關係是( )

A、關於x軸對稱 B、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A

C、關於原點對稱 D、關於y軸對稱

3、與平移有關的問題

1、通過平移把點A(2，﹣3)移到點A(4，﹣2)，按同樣的平移方式，點B(3，1)移到點B，則點B的座標是 。

2、如圖，點A座標爲(-1,1)，將此小船ABCD向左平移2個單位，再向上平移3個單位得ABCD.

（1）畫出平面直角座標系；

（2）畫出平移後的小船ABCD，

寫出A，B，C，D各點的座標。

3、在平面直角座標系中，□ABCD的頂點A、B、D的座標分別是（0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點C的座標是( ）

A.(3，7) B.(5，3) C.(7，3) D.(8，2)

4、建立直角座標系

1、如圖1是某市市區四個旅遊景點示意圖（圖中每個小正方形的邊長爲1個單位長度），請以某景點爲原點，建立平面直角座標系，用座標表示下列景點的位置。①動物園 ，②烈士陵園 。

2、如圖，機器人從A點，沿着西南方向，行了4 個單位到達B點後，觀察到原點O在它的南偏東60的方向上，則原來A的座標爲 （結果保留根號）。

3、如圖，△AOB是邊長爲5的等邊三角形，則A，B兩點的座標分別是A ，B 。

5、創新題： 一)規律探索型：

1、如圖2，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、。則點A2015的座標爲________.

二)閱讀理解型：

1、在直角座標系中，我們把橫、縱座標都爲整數的點叫做整點，設座標軸的單位長度爲1cm，整點P從原點O出發，速度爲1cm/s，且整點P作向上或向右運動（如圖1所示。運動時間（s）與整點(個）的關係如下表:

整點P從原點出發的時間(s) 可以得到整點P的座標 可以得到整點P的個數

1 (0,1)(1,0) 2

2 (0,2)(1,1)，(2,0) 3

3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4

根據上表中的規律，回答下列問題:

（1）當整點P從點O出發4s時，可以得到的整點的個數爲________個。

（2）當整點P從點O出發8s時，在直角座標系中描出可以得到的所有整點，並順次連結這些整點。

（3）當整點P從點O出發____s時，可以得到整點(16,4)的位置。

三、易錯題：

1、已知點P(4,a)到橫軸的距離是3，則點P的座標是_____.

2、已知點P(m，n)到x軸的距離爲3,到y軸的距離等於5,則點P的座標是_____.

3、已知點P(m,2m-1)在x軸上，則P點的座標是_______.

4、如圖，四邊形ABCD各個頂點的座標分別爲 (2，8)，(11，6)，(14，0)，(0，0)。

（1）確定這個四邊形的面積；

（2）如果把原來ABCD各個頂點縱座標保持不變，橫座標增加2，所得的四邊形面積又是多少？

四、提高題：

1、在平面直角座標系中，點（-2，4)所在的象限是( ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、若a0，則點P（-a，2)應在 ( ）

A.第象限內 B.第二象限內 C.第三象限內 D.第四象限內

3、已知 ，則點 在第______象限。

4、若 +(b+2)2=0，則點M(a,b)關於y軸的對稱點的座標爲______.

5、點P(1，2)關於y軸對稱點的座標是 。 已知點A和點B(a，-b)關於y軸對稱，求點A關於原點的對稱點C的座標___________.

6、已知點 A(3a-1，2-b)，B(2a-4，2b+5)。

若A與B關於x軸對稱，則a=________，b=_______;若A與B關於y軸對稱，則a=________，b=_______;

若A與B關於原點對稱，則a=________，b=_______.

7、學生甲錯將P點的橫座標與縱座標的次序顛倒，寫成(m，n)，學生乙錯將Q點的座標寫成它關於x軸對稱點的座標，寫成(-n，-m)，則P點和Q點的位置關係是_________.

8、點P(x，y)在第四象限內，且|x|=2，|y| =5，P點關於原點的對稱點的座標是_______.

9、以點(4，0)爲圓心，以5爲半徑的圓與y軸交點的座標爲______.

10、點P（ ， ）到x軸的距離爲________，到y軸的距離爲_________。

11、點P(m，-n)與兩座標軸的距離___________________________________________________。

12、已知點P到x軸和y軸的距離分別爲3和4，則P點座標爲__________________________.

13、點P在第二象限，若該點到x軸的距離爲，到y軸的距離爲1，則點P的座標是( )

A.（ 1， ） B.（ ，1） C.（ ， ） D.（1， ）

14、點A（4，y)和點B(x， ），過A，B兩點的直線平行x軸，且 ，則 ______， ______.

15、已知等邊三角形ABC的邊長是4，以AB邊所在的直線爲x軸，AB邊的中點爲原點，建立直角座標系，則頂點C的座標爲________________.

16、通過平移把點A(2，-3)移到點A(4，-2)，按同樣的平移方式，點B(3，1)移到點B，則點B的座標是_____________.

17、如圖11，若將△ABC繞點C順時針旋轉90後得到△ABC，則A點的對應點A的座標是( )

A.(-3，-2) B.(2，2) C.(3，0) D.(2，1)

18、平面直角座標系 內有一點A（a，b)，若ab=0，則點A的位置在( ）。

A.原點 B. x軸上 C.y 軸上 D.座標軸上

19、已知等邊△ABC的兩個頂點座標爲A(-4，0)、B(2，0)，則點C的座標爲______，△ABC的面積爲______.

20、(1)將下圖中的各個點的縱座標不變，橫座標都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什麼變化？

（2）將下圖中的各個點的橫座標不變，縱座標都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什麼變化？

（3）將下圖中的各個點的橫座標都乘以-2，縱座標都乘以-2，與原圖案相比，所得圖案有什麼變化？

八年級數學上冊教案 篇六

一、學生起點分析

《平面直角座標系》是八年級上冊第五章《位置與座標》第二節內容。本章是“圖形與座標”的主體內容，不僅呈現了“確定位置的多種方法、平面直角座標系”等內容，而且也從座標的角度使學生進一步體會圖形平移、軸對稱的數學內涵，同時又是一次函數的重要基礎。《平面直角座標系》反映平面直角座標系與現實世界的密切聯繫，讓學生認識數學與人類生活的密切聯繫和對人類歷史發展的作用，提高學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。因此，教學過程中創設生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學生的極大關注，會有利於學生對內容的較深層次的理解；另一方面，學生已經具備了一定的學習能力，可多爲學生創造自主學習、合作交流的機會，促使他們主動參與、積極探究。

二、教學任務分析

教學目標設計：

知識目標：

1、理解平面直角座標系以及橫軸、縱軸、原點、座標等概念；

2、認識並能畫出平面直角座標系；

3、能在給定的直角座標系中，由點的位置寫出它的座標。

能力目標：

1、通過畫座標系、由點找座標等過程，發展學生的數形結合意識、合作交流意識；

2、通過對一些點的座標進行觀察，探索座標軸上點的座標有什麼特點，縱座標或橫座標相同的點所連成的線段與兩座標軸之間的關係，培養學生的探索意識和能力。

情感目標：

由平面直角座標系的有關內容，以及由點找座標，反映平面直角座標系與現實世界的密切聯繫，讓學生認識數學與人類生活的密切聯繫和對人類歷史發展的作用，提高學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。

教學重點：

1、理解平面直角座標系的有關知識；

2、在給定的平面直角座標系中，會根據點的位置寫出它的座標；

3、由觀察點的座標、縱座標或橫座標相同的點所連成的線段與兩座標軸之間的關係，說明座標軸上點的座標有什麼特點。

教學難點：

1、橫（或縱）座標相同的點的連線與座標軸的關係的探究；

2、座標軸上點的座標有什麼特點的總結。

三、教學過程設計

第一環節感受生活中的情境，導入新課

同學們，你們喜歡旅遊嗎？假如你到了某一個城市旅遊，那麼你應怎樣確定旅遊景點的位置呢？下面給出一張某市旅遊景點的示意圖，根據示意圖（圖5— 6），回答以下問題：

（1）你是怎樣確定各個景點位置的？

（2）“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？

（3）如果以“中心廣場”爲原點作兩條互相垂直的數軸，分別取向右、向上的方向爲數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那麼你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？

在上一節課，我們已經學習了許多確定位置的方法，這個問題中，大家看用哪種方法比較合適？

第二環節分類討論，探索新知

1、平面直角座標系、橫軸、縱軸、橫座標、縱座標、原點的定義和象限的劃分。

學生自學課本，理解上述概念。

2、例題講解

（出示投影）例1

例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點的座標。

3.2平面直角座標系：課後練習

一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

1、若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n﹣1，n+1）在（）

A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限

【考點】點的座標。

【專題】計算題。

【分析】由點在x軸的條件是縱座標爲0，得出點A（﹣2，n）的n=0，再代入求出點B的座標及象限。

【解答】解：∵點A（﹣2，n）在x軸上，

∴n=0，

∴點B的座標爲（﹣1，1）。

則點B（n﹣1，n+1）在第二象限。

故選C。

【點評】本題主要考查點的座標問題，解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的座標的特徵：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負。

2、已知點M到x軸的距離爲3，到y軸的距離爲2，且在第三象限。則M點的座標爲（）

A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）

【考點】點的座標。

【分析】根據到座標軸的距離判斷出橫座標與縱座標的長度，再根據第三象限的點的座標特徵解答。

【解答】解：∵點M到x軸的距離爲3，

∴縱座標的長度爲3，

∵到y軸的距離爲2，

∴橫座標的長度爲2，

∵點M在第三象限，

∴點M的座標爲（﹣2，﹣3）。

故選D。

【點評】本題考查了點的座標，難點在於到y軸的距離爲橫座標的長度，到x軸的距離爲縱座標的長度，這是同學們容易混淆而導致出錯的地方。

3.2平面直角座標系同步測試題

1.點A（3，—1）其中橫座標爲XX，縱座標爲XX。

2.過B點向x軸作垂線，垂足點座標爲—2，向y軸作垂線，垂足點座標爲5，則點B的座標爲。

3.點P（—3，5）到x軸距離爲XX，到y軸距離爲XX。

八年級數學上冊教案 篇七

教學目標：

知識與技能：會解含有分母的一元一次不等式；能夠用不等式表達數量之間的不等關係；能夠確定不等式的整數解。

過程與方法：經歷解方程和解不等式兩種過程的比較，體會類比思想，發展學生的數學思考水平。

情感態度、價值觀：通過一元一次不等式的學習，培養學生認真、堅持等良好學習習慣。.

教材分析：

本節教材首先讓學生動手做一做解兩個不等式；之後讓大家談談解一元一次不等式與解一元一次方程的異同點；最後是關於通過列不等式表示數量之間不等關係的例題2、3，其中例3涉及到了不等式的正解數解問題。關於解含有分母的一元一次不等式，學生在去分母這一部可能容易出錯，可以採用通過學生深度解決、師生總結交流方法、鞏固應用等方式處理。關於一元一次不等式的整數解問題，學生確實會有一定困難，主要是思考不夠認真，缺少方法等原因，教師要注重藉助數軸的學法指導。

教學重點：

1、含有分母的一元一次不等式的解法

2、用不等式表達數量之間的不等關係

3、確定不等式的整數解

教學難點：

1、解含有分母的一元一次不等式時，去分母這一部的準確性。

2、不等式的整數解的確定

教學流程：

一、直接引入

我們學習瞭解一元一次方程和解一元一次不等式，它們之間有怎樣的區別和聯繫呢今天我們來探究一下。

二、探究新知

(一)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點

1、出示問題，讓學生板演

找兩名同學，分別解下面兩個問題：

(1)解方程：﹦

(2)解不等式：

2、小組討論解一元一次方程和解一元一次不等式的過程的異同點。

3、師生交流。

相同點：解一元一次方程和解一元一次不等式的步驟相同，依次爲：去分母去括號移項，合併同類項化係數爲1。

不同點：在解一元一次不等式的化係數爲1時，要注意不等式兩邊乘或除以同一個負數時，不等號要改變方向。

4、運用新知。

將下列不等式中的分母化去：

八年級數學上冊教案 篇八

1、教材分析

(1)知識結構：

(2)重點和難點分析：

重點：四邊形的有關概念及內角和定理。因爲四邊形的有關概念及內角和定理是本章的基礎知識，對後繼知識的學習起着重要的作用。

難點：四邊形的概念及四邊形不穩定性的理解和應用。在前面講解三角形的概念時，因爲三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限於我們現在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點。

2、教法建議

(1)本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發學生學習數學的興趣。

(2)本節的教學，要以三角形爲基礎，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關概念，如四邊形的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比着指給學生看，讓學生明確這些概念。

(3)因爲在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化爲三角形問題來解決。結合圖形，讓學生自己動手作四邊形的一條對角線，並觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學生加深對對角線的作用的認識。

(4)本節用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，教師在講解本節知識時要滲透這兩種思想方法，並且在本節小結中對這兩種數學思想方法進行總結，使學生明白碰到複雜的、未知的問題要轉化爲簡單的、已知的問題。

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1、使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理。

2、瞭解四邊形的不穩定性及它在實際生產，生活中的應用。

(二)能力訓練點

1、通過引導學生觀察氣象站的實例，培養學生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。

2、通過推導四邊形內角和定理，對學生滲透化歸思想。

3、會根據比較簡單的條件畫出指定的四邊形。

4、講解四邊形外角概念和外角定理時，聯繫三角形的有關概念對學生滲透類比思想。

(三)德育滲透點

使學生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發學生學習新知識的興趣。

(四)美育滲透點

通過四邊形內角和定理數學，滲透統一美，應用美。

二、學法引導

類比、觀察、引導、講解

三、重點難點疑點及解決辦法

1、教學重點：四邊形及其有關概念；熟練推導四邊形外角和這一結論，並用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題。

2、教學難點：理解四邊形的。有關概念中的一些細節問題；四邊形不穩定性的理解和應用。

3、疑點及解決辦法：四邊形的定義中爲什麼要有在平面內，而三角形的定義中就沒有呢？根據指定條件畫四邊形，關鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角。

四、課時安排

2課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出四邊形有關概念；師生共同推導四邊形內角和的定理，學生鞏固內角和定理和應用；共同分析探索外角和定理，學生閱讀相關材料。

第一課時

七、教學步驟

【複習引入】

在國小裏已經對四邊形、長方形、平形四邊形的有關知識有所瞭解，但還很膚淺，這一

章我們將比較系統地學習各種四邊形的性質和判定分析它們之間的關係，並運用有關四邊形的知識解決一些新問題。

【引入新課】

用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。

師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？(啓發學生找上述圖形，最後教師用彩色筆勾出幾個圖形)。

【講解新課】

1、四邊形的有關概念

結合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線(同時學生在書上畫出上述概念)，講解這些概念時：

(1)要結合圖形。

(2)要與三角形類比。

(3)講清定義中的關鍵詞語。如四邊形定義中要說明爲什麼加上同一平面內而三角形的定義中爲什麼不加同一平面內(三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖42中的點。我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內的限制)。

(4)強調四邊形對角線的作用，作爲四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化爲三角形來解(滲透化歸思想)，並觀察圖4—3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關係。

(5)強調四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫四邊形如圖41。

(6)在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長後再下結論如圖4—4，圖4—5。

2、四邊形內角和定理

教師問：

(1)在圖4—3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形？

(2)在圖4—6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形？

(3)若在四邊形ABCD如圖4—7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形。

我們知道，三角形內角和等於180，那麼四邊形的內角和就等於：

①2180=360如圖4

②4180—360=360如圖4—7。

例1已知：如圖48，直線於B、於C。

求證：(1) (2) 。

本例題是四邊形內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊相互垂直的兩個角相等或互補的關係，何時用相等，何時用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出。

【總結、擴展】

1、四邊形的有關概念。

2、四邊形對角線的作用。

3、四邊形內角和定理。

八、佈置作業

教材P128中1(1)、2、3。

九、板書設計

四邊形有關概念

四邊形內角和

例1

十、隨堂練習

教材P122中1、2、3。

八年級上冊數學的教案 篇九

三角形的證明

1、等腰三角形

①定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(AAS)

②全等三角形的對應邊相等、對應角相等

③定理：等腰三角形的兩底角相等，即位等邊對等角

④推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線以及底邊上的高線互相重合

⑤定理：等邊三角形的三個內角都想等，並且每個角都等於60°

⑥定理：有兩個角相等的是三角形是等腰三角形(等角對等邊)

⑦定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形

⑧定理；有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

⑨定理：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

⑩反證法：在證明時，先假設命題的結論不成立，然後推導出與定義，基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結果，從而證明命題的結論一定成立。

2、直角三角形

①定理：直角三角形的兩個銳角互餘

②定理有兩個角互餘的三角形是直角三角形

③勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方

④如果三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形

⑤在兩個命題中，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那麼這兩個命題稱爲互逆命題，其中一個命題稱爲另一個命題的逆命題

⑥一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。如果一個定理的逆命題經過證明是真命題，那麼它也是一個定理，其中一個定理稱爲另一個定理的逆定理

⑦定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等

3、線段的垂直平分線

①定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等

②定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

4、角平分線

①定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

②定理：在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上

八年級數學上冊教案 篇十

教學目標

1知識與技能目標

（1）通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性。

（2）能判斷給出的數是否爲無理數，並能說出理由。

2過程與方法目標

（1）學生親自動手做拼圖活動，感受無理數存在的必要性和合理性，培養學生的動手能力和合作精神。

（2）通過回顧有理數的有關知識，能正確地進行推理和判斷識別某些數是否爲有理數、無理數，訓練他們的思維判斷力。

（3）藉助計算器進行估算，培養學生的估算能力，發展學生的抽象概括能力，並在活動中進一步發展學生獨立思考、合作交流的意識和能力。

3情感與態度目標

（1）激勵學生積極參與教學活動，提高大家學習數學的熱情。

（2）引導學生充分進行交流，討論與探索等教學活動，培養他們的合作精神與鑽研精神，藉助計算器進行估算。

（3）瞭解有關無理數發現的知識，鼓勵學生大膽質疑，培養他們爲真理而奮半的獻身精神。

教學重點

1讓學生經歷無理數發現的過程，感知生活中確實存在着不同於有理數的數。

2會判斷一個數是否爲有理數，是否不是有理數。

3用計算器進行無理數的估算。

教學難點

1把兩個邊長爲1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程。

2無理數概念的建立及估算。

3判斷一個數是否爲有理數。

教學準備：多媒體，兩個邊長爲1的正方形，剪刀，短繩。

教學過程：

第一環節：章節引入（2分鐘，學生閱讀感受）

內容：.小紅是剛升入八年級的新生，一個週末的上午，當工程師的爸爸給小紅出了兩個數學題：

（1）兩個數3.252525……與3.252252225……一樣嗎？它們有什麼不同？

（2）一個邊長爲6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個一樣的直角三角形。請計算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長又是多少釐米呢？你能幫小紅解決這個問題嗎？

b.你能求出面積爲2的正方形的邊長嗎？你知道圓周率的精確值嗎？它們能用整數或分數（即有理數）來表示嗎？

第二環節：複習引入（3分鐘，學生口答）

內容：閱讀下面的資料，在數學中，有理數的定義爲：形如的數（p、q爲互質的整數，且p≠0）叫做有理數，當p=1，q爲任意整數時，有理數就是指所有的整數，如：=-2等，當p≠1時，由p、q互質可知，有理數就是指所有的分數，如，-，-等，綜上所述，有理數就是整數和分數的統稱。

請用上述材料中所涉及的知識證明下面的問題：

a.直角邊長分別爲3和1的直角三角形的斜邊長是不是有理數？

b.複習前面學過的數，有理數包括整數和分數，有理數範圍是否滿足實際生活的需要呢？

第三環節：活動探究（15分鐘，學生動手操作，小組合作探究）

（一）發現新數

內容：將課前已準備好的兩個邊長爲1的小正方形剪一剪，拼一拼，設法得到一個大正方形。

在學生活動的基礎上，教師利用多媒體展示其中一種剪拼過程，並拋出下面的議一議：

（1）設大正方形的邊長爲，應滿足什麼條件？

（2）滿足：2=2的數是一個什麼樣的數？可能是整數嗎？說明你的理由？

（3）可能是分數嗎？說說你的理由？

引出課題《數怎麼又不夠用了》

（二）感受新數的廣泛性

內容：面積爲5的正方形，它的邊長b可能是有理數嗎？說說你的理由。

（三）鞏固驗證，應用拓展

內容：aB，C是一個生活小區的兩個路口，BC長爲2千米，A處是一個花園，從A到B，C兩路口的距離都是2千米，現要從花園到生活小區修一條最短的路，這條路的長可能是整數嗎？可能是分數嗎？說明理由。

b如圖（1）是由16個邊長爲1的小正方形拼成的，試從連接這些

小正方形的兩個頂點所得的線段中，分別找出兩條長度是有理數的線段，兩條長度不是有理數的線段

第四環節：介紹歷史，開闊視野（3分鐘，學生閱讀）

內容：早在公元前，古希臘數學家畢達哥拉斯認爲萬物皆“數”，即“宇宙間的一切現象都能歸結爲整數或整數之比”，也就是一切現象都可用有理數去描述。後來，這個學派中的一個叫希伯索斯的成員發現邊長爲1的正方形的對角線的長不能用整數或整數之比來表示，這個發現動搖了畢達哥拉斯學派的信條，據說，爲此希伯斯被投進了大海，他爲真理而獻出了寶貴的生命，但真理是不可戰勝的，後來，古希臘人終於正視了希伯索斯的發現。

第五環節：課時小結（2分鐘，全班交流）

內容談談本節課你有什麼收穫與體會？有哪些困難需要別人幫你解決？

b感受數不夠用了，會確定一個數是有理數或不是有理數。

c本節課用到基本方法：動手、操作、觀察、思考，猜想驗證，推理，歸納等過程，獲取數學知識。

第六環節：佈置作業