九年級數學上冊教案精品多篇

數學九年級上冊優秀教案 篇一

教學目標

1、使學生掌握百分數、小數互化的方法，並能正確的互化。

2、在學習互化的過程中使學生認識到這二者之間的內在聯繫，爲後面學習百分數的計算和應用打下基礎。

3、在學習的過程中培養學生的分析思維和抽象概括能力。

教學重難點

使學生理解掌握百分數和小數互化的方法。

教學工具

課件

教學過程

一、活動(一)複習準備

1、課件出示複習題。

張宇跳繩個數是陳聰的1.37倍。

王志祥跳繩個數是陳聰的6/5.

劉星宇跳繩個數是陳聰的137.5%。

思考：這三個人誰跳得最多，怎麼比較？

2、引入新課。

在生產、工作和生活中進行統計和分析時，爲了便於統計和比較，我們常用百分數表示一些數據。除了用百分數表示，還可以用什麼數表示？

這節課我們就來學習百分數和小數的互化以及百分數和分數的互化。

二、活動(二)百分數和小數的互化。

（1）回憶小數化分數的過程。

（2）小數要化成百分數，分母應是多少？怎樣使它的分母變成100呢？

三、活動(三) 百分數化成小數

1、例1:把0.25,1.4,0.123化成百分數。

①小數化百分數分幾步進行？

②學生回答，教師板書：0.25=25/100=25%

③1.4怎樣化成分母是100的分數？根據什麼？

④“做一做”:把下面各小數化成百分數。

0.38 1.05 0.055 3

⑤觀察例1的各小數，化成百分數後發生了怎樣的變化？

你所做的練習的各數是不是也發生了同樣的變化？這一變化符合什麼？

⑥現在你能很快地把下列小數化成百分數嗎？（口答）

2.5 0.785 0.16

2、例2:把27%，135%，0.4%化成小數。

學生自己試做，學生總結方法

①說一說百分數化小數的方法。

②觀察百分數化成小數發生了什麼變化？

③把下面各百分數化成小數

15% 80% 3.5%

3、小結。

通過剛纔的分析、歸納，誰能說一說百分數和小數怎樣互化？

四、鞏固與提高

1、P80“做一做”

2、練習十九的第2題

五、作業

練習十九的第1題

課後習題

練習十九的第1題

教學問題診斷分析 篇二

一元二次方程是學生學習的第四個方程知識，首先在七年級學習了一元一次方程，接着擴展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程組的學習，八年級分式的教學，使得對實際問題的刻畫從整式推廣到有理式，分式方程得以出現，到一元二次方程第一次實現 “次”的提升。學生必然存在着疑問，爲什麼有些背景列得的方程是二次的呢？教學中要直面學生的疑問，顯化學生的疑問，啓發學生自己解釋疑問，才能避免“灌輸”，體現知識存在的必要性，增強學好的信念。

培養建模思想，進一步提升數學符號語言的應用能力， 讓學生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，對九年級學生是必須的，也是適可的。

本課的教學重點應該放在形成一元二次方程概念的過程上，不能草草給出方程的概念就反覆辨析練習，在概念的理解上要下功夫。

本課的教學難點是一元二次方程的概念。

數學九年級上冊優秀教案 篇三

教學目標

1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，並會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。

2、通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。

3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，並能與他人互相交流思維的過程和結果。

教學重難點

教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法 。

教學難點：化簡比與求比值的不同。

教學過程

一、創設情境，生成問題

師：同學們，昨天我們剛剛學習了有關比的意義，誰能說說

1、什麼叫比？

2、比與除法和分數有什麼關係？

（生自由發言）我們以前還學過了分數的基本性質和除法中的商不變性質，還記得嗎？誰來說一說？

課前準備：

同桌互相說一說：

1、除法中商不變的性質是什麼？你能舉例說明嗎？

2、舉例說明分數的基本性質。

二、探索交流，解決問題

1、猜測比的基本性質

除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關係，同學們猜想看看，比有沒有基本性質？如果有，這條基本性質的內容是什麼？（學生猜測，並相互補充）

2、驗證猜測：學生以四人小組爲單位，討論研究。

彙報（預設）：

① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8

0.4×5=2 0.5×5=2.5

2:2.5=2÷2.5=0.8

③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6

3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6

1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6

……

小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。

結論：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。（板書課題）

問：爲什麼0除外？（生自由回答）

這句話中你覺得哪些字比較重要？

相同的數可以是什麼數？

不可以是什麼數？

說一說：比的基本性質與商不變性質和分數的基本性質有什麼聯繫和區別？

3、比的性質的應用

① 最簡整數比

師：我們在學習分數的基本性質時，利用它化簡分數，約分，通分，其實我們學習比的基本性質也可以用來化簡比，把比化成最簡整數比，知道什麼是最簡整數比嗎？（生自由發言）

結論：最簡整數比就是比的前項和後項都是整數，而且比的前項和後項的公因數是1，這就是最簡整數比。

討論：

怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念？

小組裏議一議。

師小結： 必須是一個比；前項、後項必須是整數，不能是分數或小數；前項與後項互質。

② 教學例1：化成最簡整數比

課件出示例題，

寫出這兩面聯合國旗的長和寬的比，並化成最簡單的整數比。

課件出示例題的兩面旗的圖，

這兩個比有什麼關係呢？仔細觀察，這兩個比的前項，後項是怎麼變化的，存在着怎樣一個變化規律呢？

生獨立解決，小組交流彙報方法。

15∶10

15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2

想：5是15和10的什麼數？爲什麼要除以5?

180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2

想：除以什麼呢？

這兩個比的什麼變了，什麼沒有變？

把下面的比化成最簡單的整數比。

0.75：2 1/6 ：2/9

三、鞏固應用，內化提高

1、看誰的眼睛看得準？（根據比的基本性質判斷下面各題）

2、把下面各比化成最簡單的整數比。

應用這個性質可以把一個比化成最簡單的整數比？

（1）。需要怎樣做才能化成最簡單的整數比？

（2）。這樣做到底有什麼根據？

3、歸納化簡比的方法:

（1） 整數比

——比的前後項都除以它們的最大公約數→最簡比。

（2） 小數比

——比的前後項都擴大相同的倍數→整數比→最簡比。

（3） 分數比

——比的前後項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡比。

四、課堂小結

通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什麼是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？

五、課後延伸：

有一個兩位數，十位上的數和個位上的數的比是2:3。十位上的數加上2，就和個位上的數相等。這個兩位數是多少？

板書設計：

比的基本性質

比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

教學過程設計 篇四

（一）創設情境，引入新知

教師展示教科書本章的章前圖，請同學們閱讀章前問題，並回答：

問題1．這個方程屬於我們學過的某一類方程嗎？

師生活動:學生整理已經學過的方程類型，複習方程的概念，元與次的概念，觀察新方程，分析此方程的元與次，嘗試爲新方程命名。

【設計意圖】使學生認識到一元二次方程是刻畫某些實際問題的模型，體會學習的必要性，在學生已有的知識的體系中合理的構建一元二次方程這一新知識。

問題2．這樣的方程在其他實際問題中是否還存在呢？你能再想出一個例子嗎？

師生活動:學生思考二次項產生的原因，從熟悉的'實際背景中，很有可能從矩形的面積出發，設計情境。

【設計意圖】讓學生從“接受式”的學習方式中走出來，走向對一元二次方程產生的根源的探求，在編制情境的過程中，他們將加深對一元二次方程概念的理解。部分學生能夠獨立解決問題，自己[]編制情境並列出方程，部分學生可以根據同學給出的情境去列方程，或者閱讀課本上的實際問題。

（二）拓寬情境，概括概念

給出課本問題1、問題2的兩個實際問題，設未知數，建立方程。

問題1 如圖21.1-1，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm.在它的四個角各切去一個同樣的正方形，然後將四周突出的部分折起，就能製作一個無蓋方盒。如果要製作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那麼鐵皮各角應切去多大的正方形？

問題2 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，你說組織者應邀請多少個隊參賽？

教師引導學生思考並回答以下幾個問題：

全部比賽共有______場

若設應邀請

個隊參賽，則每個隊要與其他____個隊各賽一場，全部比賽共有___ 場。

由此，我們可以列出方程______________，化簡得________________.

問題3． 這些方程是幾元幾次方程？

師生活動:學生將實際問題中的語言轉化成數學的符號語言，體會運算關係，尋找等量關係，學習建模。將列得的方程化簡整理，判斷出方程的次數。

【設計意圖】在建模的過程中不僅加強學生的數學思維能力，而且對二次項產生的根源將更加明晰，加深對一元二次方程的理解。讓學生回答方程的元與次，一是讓他們體會統一成一般形式的必要性，爲概念的形成做鋪墊，分解教學的難點；二是讓他們明確教學的主線，從被動學習走向主動學習。

問題4．這些方程是什麼方程？

師生活動:觀察本課得出的一些方程，思考它們的共性，同學們嘗試給出一元二次方程的定義，並且概括出一元二次方程的一般形式。

1、一元二次方程的概念：

等號兩邊都是整式，只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是2（二次）的方程叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式是

。其中

是二次項，a是二次項係數；

是一次項，b是一次項係數；c是常數項。？

【設計意圖】讓學生自己給出定義就是對過去所學一元一次方程的定義的類比和對比，概括一般形式是對一元二次方程另一個角度的理解，是對數學符號語言的應用能力的提升。

（三）辨析應用，加深理解

問題．請你說出一個一元二次方程，和一個不是一元二次方程的方程。

師生活動:可以由學生舉手回答，也可以隨機選擇學生回答，調動學生廣泛的參與。追問學生所舉的反例爲什麼不是一元二次方程？是什麼方程？

【設計意圖】學生自己舉例，應用概念，從正反兩個方向強化了對概念的理解，在追問的過程中，幫助學生將已有的方程梳理成比較清晰的知識體系，如下：

開發學生認識的資源，激發學生從不同角度、不同形式去深入理解同一概念，讓不同的學生在此過程中獲得不同的收穫，實現分層教學分層指導的效果。

（四）鞏固概念，學以致用

教科書第4頁： 練習

【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗一元二次方程概念的掌握情況。

（五）歸納小結，反思提高

請學生總結今天這節課所學內容，通過對比之前所學其它方程，談對一元二次方程概念的認識，反思學習過程中的典型錯誤。

（六）佈置作業：教科書習題21.1

複習鞏固：第1，2，3題。

3、將關於

的一元二次方程

化爲一般形式，並指出二次項係數。

【設計意圖】考查化簡方程的能力，及對一元二次方程一般式的掌握情況。

九年級數學上冊教案：二次根式 篇五

配方法的基本形式

理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，並能熟練應用它解決一些具體問題。

通過複習可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟。

重點

講清直接降次有困難，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解題步驟。

難點

將不可直接降次解方程化爲可直接降次解方程的“化爲”的轉化方法與技巧。

一、複習引入

（學生活動）請同學們解下列方程：

(1)3x2-1=5 (2)4(x-1)2-9=0 (3)4x2+16x+16=9 (4)4x2+16x=-7

老師點評：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那麼可得

x=±p或mx+n=±p(p≥0)。

如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9嗎？

二、探索新知

列出下面問題的方程並回答：

（1）列出的經化簡爲一般形式的方程與剛纔解題的方程有什麼不同呢？

（2）能否直接用上面前三個方程的解法呢？

問題：要使一塊矩形場地的長比寬多6 m，並且面積爲16 m2，求場地的長和寬各是多少？

（1）列出的經化簡爲一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個左邊是含有x的完全平方式而後二個不具有此特徵。

（2）不能。

既然不能直接降次解方程，那麼，我們就應該設法把它轉化爲可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉化：

x2+6x-16=0移項→x2+6x=16

兩邊加(6/2)2使左邊配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9

左邊寫成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5

解一次方程→x1=2，x2=-8

可以驗證：x1=2，x2=-8都是方程的根，但場地的寬不能是負值，所以場地的寬爲2 m，長爲8 m.

像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法。

可以看出，配方法是爲了降次，把一個一元二次方程轉化爲兩個一元一次方程來解。

例1 用配方法解下列關於x的方程：

(1)x2-8x+1=0 (2)x2-2x-12=0

分析：(1)顯然方程的左邊不是一個完全平方式，因此，要按前面的方法化爲完全平方式；(2)同上。

解：略。

三、鞏固練習

教材第9頁 練習1，2.(1)(2)。

四、課堂小結

本節課應掌握：

左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化爲左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負數，可以直接降次解方程的方程。

五、作業佈置