高一數學寒假作業答案【精品多篇】

高一數學寒假作業答案 篇一

一、選擇題

1、已知f（x)=x-1x+1，則f(2)=(）

A.1B.12C.13D.14

【解析】f(2)=2-12+1=13.X

【答案】C

2、下列各組函數中，表示同一個函數的是()

A.y=x-1和y=x2-1x+1

B.y=x0和y=1

C.y=x2和y=(x+1)2

D.f(x)=(x)2x和g(x)=x(x)2

【解析】A中y=x-1定義域爲R，而y=x2-1x+1定義域爲{x|x≠1}；

B中函數y=x0定義域{x|x≠0}，而y=1定義域爲R;

C中兩函數的解析式不同；

D中f（x)與g(x)定義域都爲(0，+∞），化簡後f(x)=1，g(x)=1，所以是同一個函數。

【答案】D

3、用固定的速度向如圖2-2-1所示形狀的瓶子中注水，則水面的高度h和時間t之間的關係是()

圖2-2-1

【解析】水面的高度h隨時間t的增加而增加，而且增加的速度越來越快。

【答案】B

4、函數f（x)=x-1x-2的定義域爲(）

A.[1,2)∪（2，+∞）B.（1，+∞）

C.[1,2]D.[1，+∞)

【解析】要使函數有意義，需

x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，

所以函數的定義域是{x|x≥1且x≠2}。

【答案】A

5、函數f（x)=1x2+1(x∈R)的值域是(）

A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]

【解析】由於x∈R，所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1，

即0

【答案】B

二、填空題

6、集合{x|-1≤x<0或1

【解析】結合區間的定義知，

用區間表示爲[-1,0)∪(1,2]。

【答案】[-1,0)∪(1,2]

7、函數y=31-x-1的定義域爲________.

【解析】要使函數有意義，自變量x須滿足

x-1≥01-x-1≠0

解得：x≥1且x≠2.

∴函數的定義域爲[1,2)∪（2，+∞）。

【答案】[1,2)∪（2，+∞）

8、設函數f(x)=41-x，若f(a)=2，則實數a=________.

【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.

【答案】-1

三、解答題

9、已知函數f(x)=x+1x，

求：(1)函數f(x)的定義域；

(2)f(4)的值。

【解】（1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函數f(x)的定義域爲(0，+∞）。

(2)f(4)=4+14=2+14=94.

10、求下列函數的定義域：

(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.

【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意義，則必須-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，

故所求函數的定義域爲{x|x≤0，且x≠-12}。

（2）要使y=34x+83x-2有意義，

則必須3x-2>0，即x>23，

故所求函數的定義域爲{x|x>23}。

11、已知f(x)=x21+x2，x∈R，

（1）計算f(a)+f(1a)的值；

（2）計算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值。

【解】(1)由於f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，

所以f(a)+f(1a)=1.

（2）法一因爲f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=(12)21+(12)2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=(13)21+(13)2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=(14)21+(14)2=117，

所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.

法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，則f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，

而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.

高一數學寒假作業答案 篇二

指數與指數冪的運算一

1、將532寫爲根式，則正確的是（ ）

A.352 B.35

C.532 D.53

解析：選D.532=53.

2、根式 1a1a（式中a>0）的分數指數冪形式爲（ ）

A.a-43 B.a43

C.a-34 D.a34

解析：選C.1a1a= a-1•(a-1)12= a-32=(a-32)12=a-34.

3、(a-b)2+5(a-b)5的值是（ ）

A.0 B.2(a-b)

C.0或2(a-b) D.a-b

解析：選C.當a-b≥0時，

原式=a-b+a-b=2(a-b)；

當a-b<0時，原式=b-a+a-b=0.

4、計算：（π)0+2-2×(214）12=________.

解析：（π)0+2-2×(214）12=1+122×(94)12=1+14×32=118.

答案：118

對數與對數運算訓練二

b=1成立的條件是（ ）

A.a=b B.a=b，且b>0

C.a>0，且a≠1 D.a>0，a=b≠1

解析：選D.a>0且a≠1，b>0，a1=b.

2、若loga7b=c，則a、b、c之間滿足（ ）

A.b7=ac B.b=a7c

C.b=7ac D.b=c7a

解析：選7b=c⇒ac=7b，∴b=a7c.

3、如果f(ex)=x，則f(e)=（ ）

A.1

C.2e D.0

解析：選A.令ex=t(t>0)，則x=lnt，∴f(t)=lnt.

∴f(e)=lne=1.

4、方程2log3x=14的解是（ ）

A.x=19 B.x=x3

C.x=3 D.x=9

解析：選A.2log3x=2-2，∴log3x=-2，∴x=3-2=19.

對數與對數運算訓練三

q.若log2(log3x)=log3(log4y)=log4(log2z)=0，則x+y+z的值爲（ ）

A.9 B.8

C.7 D.6

解析：選A.∵log2(log3x)=0，∴log3x=1，∴x=3.

同理y=4，z=2.∴x+y+z=9.

2、已知logax=2，logbx=1，logcx=4(a，b，c，x>0且≠1)，則logx(abc)=（ ）

A.47 B.27

C.72 D.74

解析：選D.x=a2=b=c4，所以(abc)4=x7，

所以abc=x74.即logx(abc)=74.

3、若a>0，a2=49，則log23a=________.

解析：由a>0，a2=(23)2，可知a=23，

∴log23a=log2323=1.

答案：1

4、若lg(lnx)=0，則x=________.

解析：lnx=1，x=e.

答案：e

高一數學寒假作業答案 篇三

1、函數f（x)=x的奇偶性爲(）

A.奇函數B.偶函數

C.既是奇函數又是偶函數D.非奇非偶函數

解析：選D.定義域爲{x|x≥0}，不關於原點對稱。

2、下列函數爲偶函數的是()

A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1x

C.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2

解析：選D.只有D符合偶函數定義。

3、設f（x)是R上的任意函數，則下列敘述正確的是(）

A.f(x)f(-x)是奇函數

B.f(x)|f(-x)|是奇函數

C.f(x)-f(-x)是偶函數

D.f(x)+f(-x)是偶函數

解析：選D.設F(x)=f(x)f(-x)

則F(-x)=F(x)爲偶函數。

設G(x)=f(x)|f(-x)|，

則G(-x)=f(-x)|f(x)|。

∴G(x)與G(-x)關係不定。

設M(x)=f(x)-f(-x)，

∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)爲奇函數。

設N(x)=f(x)+f(-x)，則N(-x)=f(-x)+f(x)。

N(x)爲偶函數。

4、奇函數f（x)在區間[3,7]上是增函數，在區間[3,6]上的值爲8，最小值爲-1，則2f(-6)+f(-3)的值爲(）

A.10B.-10

C.-15D.15

解析：選C.f(x)在[3,6]上爲增函數，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.

5.f（x)=x3+1x的圖象關於(）

A.原點對稱B.y軸對稱

C.y=x對稱D.y=-x對稱

解析：選A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)爲奇函數，關於原點對稱。

6、如果定義在區間[3-a,5]上的函數f(x)爲奇函數，那麼a=________.

解析：∵f(x)是[3-a,5]上的奇函數，

∴區間[3-a,5]關於原點對稱，

∴3-a=-5，a=8.

答案：8

7、已知函數f（x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數，那麼g(x)=ax3+bx2+cx(）

A.是奇函數

B.是偶函數

C.既是奇函數又是偶函數

D.是非奇非偶函數

解析：選A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x•f(-x)=-x•f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函數；因爲g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恆等於0，所以g(-x)=g(x)不恆成立。故g(x)不是偶函數。

8、奇函數y=f（x)(x∈R)的圖象點(）

A.（a，f(-a)）B.（-a，f(a)）

C.（-a，-f(a)）D.（a，f(1a)）

解析：選C.∵f(x)是奇函數，

∴f(-a)=-f(a)，

即自變量取-a時，函數值爲-f(a)，

故圖象點（-a，-f(a)）。

9.f（x)爲偶函數，且當x≥0時，f(x)≥2，則當x≤0時(）

A.f(x)≤2B.f(x)≥2

C.f(x)≤-2D.f(x)∈R

解析：選B.可畫f(x)的大致圖象易知當x≤0時，有f(x)≥2.故選B.

高一數學寒假作業答案 篇四

參考答案

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D D D A D D B C A C B C

13、； 14. 4 ； 15. 0.4; 16. ②③

17、(1)∵A中有兩個元素，∴關於 的方程 有兩個不等的實數根，

∴ ，且 ，即所求的範圍是 ，且 ；……6分

（2）當 時，方程爲 ，∴集合A= ；

當 時，若關於 的方程 有兩個相等的實數根，則A也只有一個元素，此時 ；若關於 的方程 沒有實數根，則A沒有元素，此時 ，

綜合知此時所求的範圍是 ，或 。………13分

18 解：

（1） ，得

（2） ，得

此時 ，所以方向相反

19、解:⑴由題義

整理得 ，解方程得

即 的不動點爲-1和2. …………6分

⑵由 = 得

如此方程有兩解，則有△=

把 看作是關於 的二次函數，則有

解得 即爲所求。 …………12分

20、解： (1)常數m=1…………………4分

（2）當k<0時，直線y=k與函數 的圖象無交點，即方程無解；

當k=0或k 1時， 直線y=k與函數 的圖象有唯一的交點，

所以方程有一解；

當0

所以方程有兩解。…………………12分

21、解：(1)設 ，有 ， 2

取 ，則有

是奇函數 4

（2）設 ，則 ，由條件得

在R上是減函數，在[-3，3]上也是減函數。 6

當x=-3時有最大值 ；當x=3時有最小值 ，

由 ， ，

當x=-3時有最大值6;當x=3時有最小值-6. 8

（3）由 ， 是奇函數

原不等式就是 10

由(2)知 在[-2，2]上是減函數

原不等式的解集是 12

22、解：(1)由數據表知 ，

（3）由於船的吃水深度爲7米，船底與海底的距離不少於4.5米，故在船航行時水深 米，令 ，得 。

解得 。

取 ，則 ；取 ，則 。

故該船在1點到5點，或13點到17點能安全進出港口，而船舶要在一天之內在港口停留時間最長，就應從凌晨1點進港，下午17點離港，在港內停留的時間最長爲16小時。

高一數學寒假作業答案 篇五

高一數學寒假作業1參考答案：

一、1~5 CABCB 6~10 CBBCC 11~12 BB

二、13 ，

14 (1) ；(2){1，2，3} N; (3){1} ；(4)0 ； 15 -1 16www.本站baihuawen本站 或 ； ；

或 。

三、17 。{0.-1,1}； 18. ； 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20. 。

高一數學寒假作業2參考答案：

一。1~5 C D B B D 6~10 C C C C A 11~12 B B

二。 13. （1，+∞） 14.13 15 16,

三。17.略 18、用定義證明即可。f(x)的值爲： ，最小值爲：

19、解：⑴ 設任取 且

即 在 上爲增函數。

⑵

20、解： 在 上爲偶函數，在 上單調遞減

在 上爲增函數 又

，

由 得

解集爲 。

高一數學寒假作業3參考答案

一、選擇題：

1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C

二、填空題：

13、14. 12 15. ； 16.4-a，

三、解答題：

17、略

18、略

19、解：(1)開口向下；對稱軸爲 ；頂點座標爲 ；

（2）函數的值爲1;無最小值；

（3）函數在 上是增加的，在 上是減少的。

20、Ⅰ、Ⅱ、

高一數學寒假作業4參考答案

一、1～8 C B C D A A C C 9-12 B B C D

二、13、[— ，1] 14、15、16、x>2或0

三、17、(1)如圖所示：

（2）單調區間爲 ， 。

（3）由圖象可知：當 時，函數取到最小值

18、(1)函數的定義域爲（—1，1）

（2）當a>1時，x (0,1) 當0

19、解：若a>1，則 在區間[1，7]上的值爲 ，

最小值爲 ，依題意，有 ，解得a = 16;

若0

，值爲 ，依題意，有 ，解得a = 。

綜上，得a = 16或a = 。

20、解：(1) 在 是單調增函數

，

（2）令 ， ， 原式變爲： ，

， ， 當 時，此時 ， ，

當 時，此時 ， 。

高一數學寒假練習題答案 篇六

一、選擇題（每題4分，共40分）

二、填空題（每題3分，共18分）

11、4,9,16 12、，11,0 13、32

14、x|x3或x4 15 、m1 16、4關於高一數學的題

三、解答題（每題10分，共40分）

17、解：由題意得A4,2,B2,3根據B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得3C，則： 93mm2190，解得m1=5，m2= —2經檢驗m2= —2

18、由xf(x)2x22得方程xaxb2x有兩個等根22 2

根據韋達定理x1x22a44

x1x2b484 解得a422 所以f(x)=x-42x+484 b484

19解：由ABA，B得B1或1或1,1

當B1時，方程x2axb0有兩個等根1，由韋達定理解得2a1 b1

a1 b1

a0 b12當B1時，方程x2axb0有兩個等根—1，由韋達定理解得當B1,1時，方程x2axb0有兩個根—1、1，由韋達定理解得2

x3x1 20、由A=B得解得 或 2y2y6_yx33x2xyy1,