高二數學必修二知識點總結（精品多篇）

高二數學必修二知識點 篇一

圓的方程

1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓，定點爲圓心，定長爲圓的半徑。

2、圓的方程

（1）標準方程，圓心，半徑爲r;

（2）一般方程

當時，方程表示圓，此時圓心爲，半徑爲

當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。

（3）求圓方程的方法：

一般都採用待定係數法：先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，

需求出a,b,r;若利用一般方程，需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。

高二數學必修二知識點 篇二

直線與方程

（1）直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角爲0度。因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°

（2）直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

當時，；當時，；當時，不存在。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角爲90°；

(2)k與P1、P2的順序無關；(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得；

（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。

（3）直線方程

①點斜式：直線斜率k,且過點

注意：當直線的斜率爲0°時，k=0,直線的方程是y=y1.

當直線的斜率爲90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示。但因l上每一點的橫座標都等於x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：，直線斜率爲k,直線在y軸上的截距爲b

③兩點式：()直線兩點，

④截矩式：

其中直線與軸交於點，與軸交於點，即與軸、軸的截距分別爲。

⑤一般式：(A,B不全爲0)

注意：各式的適用範圍特殊的方程如：

（4)平行於x軸的直線：(b爲常數）；平行於y軸的直線：（a爲常數）；

（5）直線系方程：即具有某一共同性質的直線

（一）平行直線系

平行於已知直線（是不全爲0的常數）的直線系：（C爲常數）

（二）垂直直線系

垂直於已知直線（是不全爲0的常數）的直線系：（C爲常數）

（三）過定點的直線系

(ⅰ)斜率爲k的直線系：，直線過定點；

(ⅱ)過兩條直線，的交點的直線系方程爲

（爲參數），其中直線不在直線系中。

（6）兩直線平行與垂直

注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。

（7）兩條直線的交點

相交

交點座標即方程組的一組解。

方程組無解；方程組有無數解與重合

（8）兩點間距離公式：設是平面直角座標系中的兩個點

（9）點到直線距離公式：一點到直線的距離

（10）兩平行直線距離公式

在任一直線上任取一點，再轉化爲點到直線的距離進行求解。

高二數學必修二知識點 篇三

立體幾何初步

1、柱、錐、臺、球的結構特徵

（1）棱柱：

幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。

（2）棱錐

幾何特徵：側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。

（3）棱臺：

幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交於原棱錐的頂點

（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線爲軸旋轉，其餘三邊旋轉所成

幾何特徵：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。

（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊爲旋轉軸，旋轉一週所成

幾何特徵：①底面是一個圓；②母線交於圓錐的頂點；③側面展開圖是一個扇形。

（6）圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰爲旋轉軸，旋轉一週所成

幾何特徵：①上下底面是兩個圓；②側面母線交於原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形。

（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線爲旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的幾何體

幾何特徵：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向後面正投影）；側視圖（從左向右）、

俯視圖（從上向下）

注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體的高度和寬度。

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度爲原來的一半。

4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

（1）幾何體的表面積爲幾何體各個面的面積的和。

（2)特殊幾何體表面積公式(c爲底面周長，h爲高，爲斜高，l爲母線）

（3）柱體、錐體、臺體的體積公式

高二數學必修二知識點 篇四

直線與圓的位置關係：

直線與圓的位置關係有相離，相切，相交三種情況：

（1）設直線，圓，圓心到l的距離爲，則有；;

（2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k,得到方程【一定兩解】

（3）過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點爲(x0,y0)，則過此點的切線方程爲(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關係：通過兩圓半徑的和（差)，與圓心距(d）之間的大小比較來確定。

設圓，

兩圓的位置關係常通過兩圓半徑的和（差)，與圓心距(d）之間的大小比較來確定。

當時兩圓外離，此時有公切線四條；

當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；

當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；

當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線；

當時，兩圓內含；當時，爲同心圓。

注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線

5、空間點、直線、平面的位置關係

公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那麼這條直線是所有的點都在這個平面內。

應用：判斷直線是否在平面內

用符號語言表示公理1：

公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面α和β相交，交線是a,記作α∩β=a.

符號語言：

公理2的作用：

①它是判定兩個平面相交的方法。

②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關係：交線必過公共點。

③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。

公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。

推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。

公理3及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據

公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行