必修二數學知識點總結（精品多篇）

高中數學知識點順口溜 篇一

集合與邏輯

集合邏輯互表裏，子交併補歸全集。

對錯難知開語句，是非分明即命題。

縱橫交錯原否逆，充分必要四關係。

真非假時假非真，或真且假運算奇。

函數與數列

數列函數子母胎，等差等比自成排。

數列求和幾多法？通項遞推思路開。

變量分離無好壞，函數複合有內外。

同增異減定單調，區間挖隱最值來。

必修二數學知識點總結 篇二

立體幾何初步

1、柱、錐、臺、球的結構特徵

（1）棱柱：

幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。

（2）棱錐

幾何特徵：側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。

（3）棱臺：

幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交於原棱錐的頂點

（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線爲軸旋轉，其餘三邊旋轉所成

幾何特徵：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。

（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊爲旋轉軸，旋轉一週所成

幾何特徵：①底面是一個圓；②母線交於圓錐的頂點；③側面展開圖是一個扇形。

（6）圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰爲旋轉軸，旋轉一週所成

幾何特徵：①上下底面是兩個圓；②側面母線交於原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形。

（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線爲旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的幾何體

幾何特徵：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向後面正投影）；側視圖（從左向右）、

俯視圖（從上向下）

注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體的高度和寬度。

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度爲原來的一半。

4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

（1）幾何體的表面積爲幾何體各個面的面積的和。

（2)特殊幾何體表面積公式(c爲底面周長，h爲高，爲斜高，l爲母線）

（3）柱體、錐體、臺體的體積公式

直線與方程

（1）直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角爲0度。因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°

（2）直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

當時，；當時，；當時，不存在。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角爲90°；

(2)k與P1、P2的順序無關；(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得；

（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。

（3）直線方程

①點斜式：直線斜率k,且過點

注意：當直線的斜率爲0°時，k=0,直線的方程是y=y1.

當直線的斜率爲90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示。但因l上每一點的橫座標都等於x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：，直線斜率爲k,直線在y軸上的截距爲b

③兩點式：()直線兩點，

④截矩式：

其中直線與軸交於點，與軸交於點，即與軸、軸的截距分別爲。

⑤一般式：(A,B不全爲0)

注意：各式的適用範圍特殊的方程如：

平行於x軸的直線：（b爲常數）；平行於y軸的直線：（a爲常數）；

（5）直線系方程：即具有某一共同性質的直線

（一）平行直線系

平行於已知直線（是不全爲0的常數）的直線系：（C爲常數）

（二）垂直直線系

垂直於已知直線（是不全爲0的常數）的直線系：（C爲常數）

（三）過定點的直線系

(ⅰ)斜率爲k的直線系：，直線過定點；

(ⅱ)過兩條直線，的交點的直線系方程爲

（爲參數），其中直線不在直線系中。

（6）兩直線平行與垂直

注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。

（7）兩條直線的交點

相交

交點座標即方程組的一組解。

方程組無解；方程組有無數解與重合

（8）兩點間距離公式：設是平面直角座標系中的兩個點

（9）點到直線距離公式：一點到直線的距離

（10）兩平行直線距離公式

在任一直線上任取一點，再轉化爲點到直線的距離進行求解。

數學思維方法 篇三

對應思想方法

對應是人們對兩個集合因素之間的聯繫的一種思想方法，國小數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。

假設思想方法

假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

比較思想方法

比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。